安徽省蚌埠市高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、 蚌埠市2014屆高三年級(jí)第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卷相應(yīng)位置.1已知集合全集u=1,0,1,2,3,4，a=1,2，b=3,4則(ua)b=（ ）a. 1,2 b. 3,4 c. 1,0, 3,4 d. 開始 輸出結(jié)束 否是 2如果復(fù)數(shù)(a是實(shí)數(shù))的實(shí)部為1，則a=（ ） a1 b1 c2 d.23.下列雙曲線不是以為漸近線

2、的是（ ）a. b. c. d. 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（ ）a.1 b.2 c.3 d.45下列函數(shù)滿足的是（ ）a.f(x)=ex1 b. f(x)=ln(x+1) c.f(x)= tanx d. f(x)= sinx 6若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且，則的值為（ ）0 5 10 15 20 25 30 35 400.040.030.020.01頻率組距人數(shù)a. b. c. d.17.某教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)某校個(gè)班級(jí),調(diào)查各班 關(guān)注漢字聽寫大賽的學(xué)生人數(shù),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖，以組距為將數(shù)據(jù)分組成,時(shí),所作的頻率分布直方圖如圖所示，則原始莖葉圖可能是（ ） 0 7 41 7 6 4

3、 4 1 02 7 5 5 4 2 1 03 9 5 3 2 00 7 41 7 6 4 4 4 02 8 7 6 5 2 1 03 9 5 5 2 00 7 41 7 7 4 4 4 02 7 5 5 5 2 1 03 9 5 3 2 00 7 61 7 6 5 4 4 02 7 5 5 4 2 1 03 9 5 3 2 0 a. b. c. d.8直線y=5與y=1在區(qū)間上截曲線（）所得的線段長相等且不為0，則下列描述正確的是（ ）a. b. c. d. 9如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，在由所給該幾何體的俯視圖構(gòu)成的幾何體中，表面積最大的是（ ）10設(shè)i=(1,0)

4、，j=(0,1)，若向量a滿足|a2i|+|aj|=，則|a+2j|的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上。11. 拋物線上到焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 12在中，角的對(duì)邊分別為，若，則_ 13 若，滿足約束條件則的最大值為 14.設(shè)函數(shù).若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.15已知棱長為1的正方體abcda1b1c1d1中, p,q是面對(duì)角線a1c1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn).給出以下判斷：存在p,q兩點(diǎn),使bpdq；存在p,q兩點(diǎn),使bpdq；若|pq|=1,則四面體bdpq的體

5、積一定是定值；若|pq|=1,則四面體bdpq的表面積是定值.若|pq|=1,則四面體bdpq在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值.其中真命題是_.（將正確命題的序號(hào)全填上）三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答須寫出說明、證明過程和演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的公差不為零，a1=1，且a1，a2，a5成等比數(shù)列。（）求an的通項(xiàng)公式；（）求a1+a4+a7+a3n2.17.(本小題滿分12分)18.（本小題滿分12分）在全國漢字聽寫大賽之前，某地先進(jìn)行了共十輪的選拔賽，某研究機(jī)構(gòu)一直關(guān)注其測(cè)試選拔過程. 第二輪選拔后有450名學(xué)生進(jìn)入下一輪，該機(jī)構(gòu)利用分層抽

6、樣的方法抽取了90人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，得到第三輪是否通過的數(shù)據(jù)如下表所示：考試未通過考試通過總計(jì)女學(xué)生273663男學(xué)生91827總計(jì)365490（）利用獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)第三輪通過與否與學(xué)生的性別是否有關(guān)？（）估計(jì)全部450名學(xué)生通過第三輪測(cè)試的大約有多少人？（）如果從第三輪測(cè)試通過的所有學(xué)生中利用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生，然后從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，求著2名學(xué)生中至少有1名女學(xué)生的概率.附：（其中）p(k2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024bacdo1oef19.(本小題滿分12分)在圓柱oo1中，abcd是其軸

7、截面，efcd于o1(如圖所示)，若ab=2，bc=.（）設(shè)平面bef與o所在平面的交線為l，平面abe與o1所在平面的交線為m，證明：lm；（）將aec繞直線ad旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的體積.20.（本小題滿分13分）已知橢圓過點(diǎn)，其中e為橢圓的離心率.（i）求橢圓c的方程; （ii）設(shè)為橢圓c上一點(diǎn)，取點(diǎn)，連接ae，過點(diǎn)a作ae的垂線交軸于點(diǎn)d.點(diǎn)g是點(diǎn)d關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).證明：直線qg與橢圓c只有一個(gè)公共點(diǎn).21.(本小題滿分14分)已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.蚌埠市2014屆高三年級(jí)第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇

8、題：題號(hào)12345678910答案bcccddadad二、填空題：11. 6 12. 6 13. 4 14. 15. 三、解答題：16.（本小題滿分12分）解：（）設(shè)an的公差為d，由題意，a22=a1a5 ,即(a1+d)2=a1(a1+4d) 2分于是 d(2a1d)=0因?yàn)閐0，且a1=1，所以d=2. 4分故an=2n1. 6分（）由（）知，a3n-2=6n5,即 a3n-2是以1為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列，所以a1+a4+a7+a3n-2=3n22n. 12分17.(本小題滿分12分)18.（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)公式得， 2分所以我們認(rèn)為是否通過第三輪測(cè)試與學(xué)生的性別無關(guān).

9、3分（）由樣本數(shù)據(jù)可知，學(xué)生通過第三輪測(cè)試的頻率為. 4分故450名學(xué)生中通過第三輪測(cè)試的大約有4500.6=270（人） 6分（）根據(jù)表格，通過第三輪測(cè)試的男同學(xué)有36人，女同學(xué)18人， 7分由分層抽樣可知，抽取的6名學(xué)生中男學(xué)生有4名，分別記為a,b,c,d，女學(xué)生為2名，分別記為1,2. 從中任選2名的不同取法為a,b,a,c,a,d,a,1,a,2，b,c,b,d,b,1,b,2,c,d,c,1,c,2,d,1,d,2,1,2，共15種.10分其中至少有1名女生的取法為a,1,a,2,b,1,b,2,c,1,c,2,d,1,d,2,1,2，共9種. 11分所以所求事件的概率為. 12分

10、19.(本小題滿分1分)解：（）證明：由于圓柱的兩底面互相平行，所以abo1所在平面，efo所在平面.2分 lef，mab. 4分而efcd.故lm. 6分（）依題意，所的幾何體是一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)小圓錐， 8分它們的底面半徑分別為de=，dc=2，高均為ad=. 10分所以其體積v=. 12分20.（本小題滿分13分）21.(本小題滿分14分)解：（）當(dāng)時(shí)，. 因?yàn)?，所? 因?yàn)樗院瘮?shù)在點(diǎn)處的切線方程為. 6分 （）（1）當(dāng)時(shí)，. 因?yàn)椋?dāng)時(shí)，.所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，無單調(diào)增區(qū)間.（2）當(dāng)時(shí), 的定義域?yàn)? 當(dāng)時(shí)，, 所以函數(shù)無單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間為，.（3）當(dāng)時(shí)，. 當(dāng)時(shí)， 若，則， 若，則，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 當(dāng)時(shí)，為常數(shù)函數(shù)，無單調(diào)區(qū)間. 當(dāng)時(shí)，若，則， 若，則，所以函數(shù)的單