教學(xué)目標(biāo)會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像

1、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1 會用描點法畫出二次函數(shù)會用描點法畫出二次函數(shù) 的圖像的圖像 2 會說出二次函數(shù)圖像會說出二次函數(shù)圖像 的的開口方向開口方向,對稱軸對稱軸,頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo) 3 培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)歷由具體到一般的探索事物的培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)歷由具體到一般的探索事物的規(guī)律的過程規(guī)律的過程khxay2)(khxay2)( 拋物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo)復(fù)習(xí)歸納復(fù)習(xí)歸納:完成下列兩表完成下列兩表25 . 0 xy 15 . 02xy15 . 02xy開口向下開口向下開口向下開口向下開口向下開口向下直線直線x=0(0,0) (0,1) (0,-1)填表填表直線直線x=0直線直線x=0拋

2、物線拋物線開口方向開口方向?qū)ΨQ軸對稱軸頂點坐頂點坐標(biāo)標(biāo)填表填表:22xy 2) 1( 2 xy2) 1(2xy開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上直線直線x=0直線直線x=1直線直線x=-1(0, 0)(1, 0)(-1, 0)新課講授新課講授:操作題操作題1:在同一坐標(biāo)系內(nèi)在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的圖的圖像像.221xy1212xy1) 1(212xy指導(dǎo)指導(dǎo):(1) 列表時列表時,要合理取值要合理取值,首先考慮對稱性首先考慮對稱性,其次盡量取整其次盡量取整 (2)描點時描點時,一般先定頂點一般先定頂點,然后根據(jù)對稱性然后根據(jù)對稱性,描出對稱點描出對稱點 (3)連線時連

3、線時,注意頂點附近的大致走向注意頂點附近的大致走向,畫出的拋物線應(yīng)畫出的拋物線應(yīng)平滑平滑,對稱對稱,且符合拋物線的特點且符合拋物線的特點 (4)對描點對描點,連線中出現(xiàn)的誤差連線中出現(xiàn)的誤差,要適當(dāng)修正要適當(dāng)修正,或修正不合或修正不合適的選值適的選值. 討論題討論題2:觀察所畫的函數(shù)圖像并進(jìn)行觀察所畫的函數(shù)圖像并進(jìn)行比較比較,你認(rèn)為函數(shù)的圖像有哪些特點你認(rèn)為函數(shù)的圖像有哪些特點?221xy1212xy1) 1(212xy2) 1(21xy1) 1(212xy的圖像可以的圖像可以由由向下向下平移平移一個一個單位單位向左平移向左平移一個單位一個單位向左平移向左平移一個單位一個單位向下平移向下平移一

4、個單位一個單位221xy先向下平移一個單位先向下平移一個單位,再向左平移一個單位再向左平移一個單位,或者先向左平移一個單位再向下或者先向左平移一個單位再向下平移一個單位而得到平移一個單位而得到. 歸納總結(jié)歸納總結(jié): 圖像的特點圖像的特點.khxay2)( khxay2)( (1)a的符號決定拋物線的開口方向的符號決定拋物線的開口方向的圖像性質(zhì)的圖像性質(zhì):(2)對稱軸是直線對稱軸是直線x=h(3)頂點坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)是(h,k)圖像的性質(zhì)圖像的性質(zhì):開口向下開口向下,對稱對稱軸是軸是x=-1,頂點坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)是(-1,-1)1) 1(212xy小練習(xí)小練習(xí): 拋物線拋物線 開口方開口方向向?qū)ΨQ軸

5、對稱軸頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo) 221xy 252 xy2) 1( 2 xy2) 1(2 xy2) 1(2 xy2) 1( 32xy) 0()(2akhxay開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向下開口向下開口向下開口向下直線直線x=0直線直線x=0直線直線x=-1直線直線x=1直線直線x=-1直線直線x=-1直線直線x=h(0,0)(0,2)(-1,0)(1,-2)(-1,-2)(-1,2)(h,k)例題分析例題分析: 一條拋物線的形狀與拋物線一條拋物線的形狀與拋物線 相同相同,其頂點坐標(biāo)是其頂點坐標(biāo)是(-1,3),寫出這個拋物線的解析式寫出這個拋物線

6、的解析式.1422xxy2)2(2xy解解:設(shè)函數(shù)解析式為設(shè)函數(shù)解析式為2)2(2xy又因為所求拋物線頂點坐標(biāo)是又因為所求拋物線頂點坐標(biāo)是(-1,3),所以所以h=-1,k=3所以這個函數(shù)的解析式為所以這個函數(shù)的解析式為:3) 1( 22xy即即:拓展拓展:如果給我們的函數(shù)形式是如果給我們的函數(shù)形式是:1422xxy 因為所求拋物線的形狀與因為所求拋物線的形狀與 相同相同,所以所以a=-2.khxay2)(圖像如何畫圖像如何畫?相應(yīng)練習(xí)相應(yīng)練習(xí): 一條拋物線的形狀與拋物線一條拋物線的形狀與拋物線 相同相同,其對稱軸與拋物線其對稱軸與拋物線相同相同,且頂點的縱坐標(biāo)是且頂點的縱坐標(biāo)是4,寫出這條拋物寫出這條拋物線的解析式線的解析式.23xy2)2( xy小結(jié)小結(jié): 本節(jié)課主要運用了本節(jié)課主要運用了數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)形結(jié)合的思想方法,通過對通過對函數(shù)圖象的討論函數(shù)圖象的討論,分析歸納出分析歸納出 的性質(zhì)的性質(zhì):k)hx(ay2(1)a的符號決定拋物線的開口方向的符號決定拋物線的開口方向(2)對稱軸是直線對稱軸是直線x=h(3)頂點坐標(biāo)是頂點坐標(biāo)是(h,k)拋物線拋物線開口方向開口方向 對稱軸對稱軸頂點坐標(biāo)頂點坐標(biāo))