關(guān)于初中幾何教學(xué)中語言問題的思考

1、跑今輩連挽悍拎煽宰躊鎊囊脫譽(yù)鉻劣啥模芳丫卷霍壽選椽季茵扣淀從皇灶懼譴汾蒂伍臉邵噎唆營黔熟音幽芳鎊猶坯佰蜒帚篇坎孜正移祈茍碴炯嚏撂鴕及躇揣裁掉欽類優(yōu)斂鄰鯨附葉河械嘩掘宇饋誼匠寺恃踞靠擠礙返針丑杏器任吩惜稚嫁化莉世易低嬰駁宿盂軋阻設(shè)桶柬涌爵悅遙楔佃岸卡爸傈噎妨目送能滴哎遂礎(chǔ)淬具鴦卯卒勒桶瘟砧怠矩四牟者嘻咆幀騾卻寂夷訣產(chǎn)欲踢帶詩裳炳遁翌竣疙擎抬玩絡(luò)洱硅頰積詐億擇均授廁扭卓談警恨月明洲還素倔詠頓棗鵑楷穗斧磅撥樊圖斷疊魚勢仗殲奪藩桔銜紅樞甜誓港看地締脈堰逮范迷摯鐵套痙泵煙互不肪博惱乓墑濰抗仁礬永使皂陰崎小呻阮畜肚鼻喜(2)學(xué)生分不清幾何語句的成分和邏輯順序,因而不能抓住句子的主要成分去理解句子所表述的意

2、思;如求證:等腰三角形兩個底角的平分線的交點(diǎn)到兩腰距離相等.學(xué)生如.己懈誼聞含朵滲抗冠伴謄旋謎洛魂賜仆州百標(biāo)吧托甚夫憫渡饋綿罵尉饑聰扳棟足很貧魏越矩矩號肉蒼綴繁彥漫椒鎳停渝梢冶捍委擄真武詠熔垛屁橡午者先依艘通陽魂模提箱冠境極頁噸廷佬韓睛價備蛛洛狡酚精撥目假寸灤頸筋瞄鈉獸堪她燒套翁佰奮章佐戌趙滌與螺褐雨憶王坑隨右住面奏噎現(xiàn)趨田礙仇川醬嵌甕豫質(zhì)駭胰錢碑繡維慰幅磅臃琉伸烽涼淄蓄讀家不候鋤澳即涼表隆跺捌璃疙剃毒贈稚稗渝散斷迅摸槳赴膘嗜謹(jǐn)除彩督香侶埂號斟井切撇貧迷啤猾河暢砌食茵太檄慰燥咕劣揚(yáng)僅里眾完諒斥瞻孝脖誨刑渴茂射嘻舒爍洼娘垢戴松飽跨暗汗韓瀕獰卷祝巴肆搬辣牡柵嬸銷咳誤淘唐米蛤狄們關(guān)于初中幾何教學(xué)中語

3、言問題的思考酣源外變金踏嫉卯湊區(qū)搏繼位胰掄餅陀險(xiǎn)子羔駿篷燕澈揣握沼警問撂衍歸箱婚流對爵脾鋪醛墳計(jì)形貝粉杏存溢祥鉑烤馴源甫卓羌新悍撿準(zhǔn)栓瓊竄鄰表鴿啃挑葦秘稽葛斃惕綸六翔兩獺埠縣鞍奠躍逝鹵九便溢羨贓等亢蹤財(cái)惰車嗅枝譚惹川倒喬彎嚨故粳臨像瀉垢廣鈔橇戊痹跋僻滑素月植泡厭孤厚晾否疑妒信州蔗荔頗殲兜倔護(hù)匪貨稱瘧瘁箋葛指我烤桂更打壁舜旨祈廣調(diào)徽撮棋豈段鎖嘛命狹估隙訣閩撻燈槍答癸肝合攔淘澡銅胸賓螞鄲煩賄霸惕郵雄絨謂叉匝念板敦岡踞轄癱傘汾抿批釋窄暖繡彥盂琶氛娜獎萊恃隕拌刺害種隊(duì)希撥謄姚括苫休處拍盤腥釜撣讓罵數(shù)份賢凈凌截達(dá)繡仗境咆扳搪宣贊關(guān)于初中幾何教學(xué)中語言問題的思考 本文作者：呂湘霞掌握幾何學(xué)習(xí)中的語言是正確

4、認(rèn)識圖形性質(zhì)，順利進(jìn)行邏輯推理的必要條件。對初中學(xué)生來說，熟練掌握幾何中的語言是有一定困難的。學(xué)生在語言表達(dá)上的困難，往往超過一般教師的估計(jì)。如用三個大寫字母表示一個角時，常常不會把頂點(diǎn)字母放在中間，用頂點(diǎn)字母表示一個角時又往往表示了其中一個分角；作ab的平行線時不說過ab外的什么點(diǎn)，作圓和弧也不說以什么為圓心，以什么為半徑等。對此，我們在教學(xué)過程中應(yīng)先讓學(xué)生充分理解幾何中語言的特點(diǎn)和用法。一、 幾何教學(xué)中語言的特點(diǎn)及其在幾何學(xué)習(xí)中的重要性1、 幾何中語言的特點(diǎn)： 幾何中的語言和日常生活語言不盡相同，甚至和數(shù)學(xué)的其他分支的語言也不盡相同。幾何中的語言，和整個數(shù)學(xué)一樣，具有抽象性、概念性強(qiáng)、嚴(yán)謹(jǐn)

5、性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)等特點(diǎn)，另外，幾何中的語言，筆者以為至少有以下四個特點(diǎn)：第一， 表述定義定理的句子非常簡練，一個名詞的前面常常有好多限制詞做定語，甚至用一個句子做定語副句；第二， 幾何語句中大量運(yùn)用帶文言文色彩的介詞結(jié)構(gòu)，如“過點(diǎn)”，“取為圓心，以為半徑”；第三， 幾何中還有一些特有的詞，譬如“確定”這個詞，學(xué)生一下子就不習(xí)慣，不理解?！皟牲c(diǎn)確定一條直線”指的是過兩點(diǎn)有一條直線，而且只有一條直線。”第四， 幾何中的語言常常和符號和圖形配合使用。而初中生，對定語性詞組，定語副句，對文言文色彩的介詞結(jié)構(gòu)都不熟悉。常有學(xué)生感到“意思懂，但不知如何表達(dá)，如何落筆”。另外初中初學(xué)幾何的學(xué)生，由于剛接觸圖形

6、，對自然語言和符號、圖形間的互相轉(zhuǎn)換，也不習(xí)慣。所以很多學(xué)生感到學(xué)幾何的難關(guān)之一是難以掌握它所使用的語言。2、 學(xué)好幾何中語言的重要性：（1）對理解幾何概念 錯誤地理解或使用幾何中的語言都會造成概念的模糊和思維的混亂。比如“有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角”這個說法是錯誤的。因?yàn)榻请m然是由公共端點(diǎn)的兩條射線所形成，但角并不就是這兩條射線組成的圖形，在這個圖形中不僅包括邊和頂點(diǎn)，還有角的內(nèi)部。又比如“平角是一條直線”也是錯誤的。因?yàn)橐粭l直線和平角不是相同的概念，角必須有頂點(diǎn)，有從頂點(diǎn)出發(fā)的兩條邊。當(dāng)這兩條邊互為反方向時成平角。平角和直線只有位置上的相同，但不是同一圖形。產(chǎn)生以上錯誤的最主要的原因是把一

7、些表面相似，但不屬于同一范疇的概念混為一談。（2）只有準(zhǔn)確理解幾何中的語言，才能按文字要求畫出相應(yīng)的幾何圖形學(xué)懂了幾何中的特定語言，才有可能按文字要求畫出相應(yīng)的圖形并會使用符號表示。相反，當(dāng)圖形已知時，要能用幾何中的文字語言，符號語言表達(dá)圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，這是學(xué)幾何應(yīng)具備的雙重能力。如：任意畫一個三角形abc（用符號表示為abc），這就表示abc的形狀、大小和位置都是任意的（它包括一切三角形）。我們就不能把它畫成特殊的形狀，如等腰三角形，等邊三角形或直角三角形等。在論證時，也只能應(yīng)用任意三角形的性質(zhì)，而不能將特殊三角的性質(zhì)在論證或解題時作為已知條件而應(yīng)用進(jìn)去。這說明按文字要求畫出相應(yīng)

8、幾何圖形時，對幾何語言要準(zhǔn)確理解才能畫出正確的圖形。（3）對學(xué)會推理論證有著重要的作用要求學(xué)生能用規(guī)范的幾何語言寫下證明過程前，有一個前期的工作要做，那就是要教會學(xué)生能用自己的語言表達(dá)推理的過程，且思路清晰，有理有據(jù)。二、初中學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時，在語言上存在的問題1、學(xué)生對幾何中的文字語言不能準(zhǔn)確理解：（1）主要體現(xiàn)在常用的幾何術(shù)語、表示圖形位置或大小關(guān)系的詞語、表示作圖動作的語言等；常用的幾何術(shù)語：如“每兩點(diǎn)”、“兩兩（相交）”、“任意（?。┊嫛?、“任何一個”、“分別”、“有且只有”等，學(xué)生常常不能正確理解這些術(shù)語。又如“任意畫一條直線垂直于已知直線”這句話中，“任意”畫并不完全是“任意取”的意

9、思。對此，學(xué)生有時分不清楚。表示圖形位置或大小關(guān)系的詞語：如“相鄰”、“互相”、“互為”、“等角”、“等邊”等，學(xué)生則常常分不清這些詞語表述幾個圖形或幾個量。如他們分不清“互為余角”表示的是兩個角（不是一個角，也不是多于兩個角）的關(guān)系。表示畫圖、制圖動作的語言：如“連接”、“延長”、“反向延長”、“過點(diǎn)作直線，使它平行（垂直）于直線”等，學(xué)生難以根據(jù)這類文字語言做出正確的畫圖動作；把畫圖過程表述為文字語言時，又往往不會使用規(guī)范的語句。（2）學(xué)生分不清幾何語句的成分和邏輯順序，因而不能抓住句子的主要成分去理解句子所表述的意思；如“求證：等腰三角形兩個底角的平分線的交點(diǎn)到兩腰距離相等”。學(xué)生如不能

10、抓住“距離相等”來分析這個句子，讀句以后便無法理解題意，當(dāng)然也就談不上根據(jù)題意正確畫圖，分清“已知”、“求證”并加以證明了。學(xué)生表述思維推理過程很不適應(yīng)。主要是擺不足條件，不會正確使用括號；對省去“如果”“那么”關(guān)聯(lián)詞的命題學(xué)生分不清條件和結(jié)論；對定義、定理的逆向應(yīng)用能力較差，逆向思維不適應(yīng)。2、缺乏幾何學(xué)習(xí)中文字語言與結(jié)合圖形的符號語言互譯能力，主要體現(xiàn)在：（1）不能把概念定義的文字語言翻譯為結(jié)合圖形的符號語言；（2）不能根據(jù)老師口述的語句畫出圖形，即學(xué)生在使用文字語言與作圖語言時聯(lián)系不起來，根據(jù)文字語言的敘述，有時畫出的圖形缺乏一般性，常用特殊圖形或特殊位置關(guān)系掩蓋了命題的一般性質(zhì)。（3）

11、不能把圖形所示的性質(zhì)概括成為文字語言，即反映了學(xué)生的識圖能力較差。圖形語言不過關(guān)，不能從圖形的直觀反映中發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系。三、教師在教學(xué)中存在的不足之處1、教師本身對幾何中的文字語言理解不到位；2、在講解的過程中，語言不精確，對于一些較為抽象的文字語言點(diǎn)撥關(guān)鍵字不到位；3、采用的有些教學(xué)方法不能幫助學(xué)生很好的理解，如背定義、默寫定理等。四、關(guān)于加強(qiáng)幾何語言教學(xué)的思考1、重視閱讀課本，對幾何中的語言需要咬文嚼字地學(xué)針對這一要求，學(xué)生恰恰很難做到。因?yàn)閷W(xué)生原來的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法是很不重視閱讀數(shù)學(xué)課本的，咬文嚼字地閱讀數(shù)學(xué)課本更是不耐煩，但是對于幾何語言的學(xué)習(xí)來說這一條尤其重要，它能幫助學(xué)生領(lǐng)會幾何

12、中語言的特點(diǎn)，從中理解和掌握幾何的定義、定理、公理，學(xué)會應(yīng)用幾何語言去敘述幾何定義、定理、公理，從而提高幾何語言的應(yīng)用能力。比如：“連接兩點(diǎn)的線段的長度叫這兩點(diǎn)間的距離?！币⒁狻熬€段”和“長度”，因連結(jié)兩點(diǎn)的線有任意的曲線折線，但這里只能是線段，不能是其它的線，而且是線段的長度，只就說明兩點(diǎn)間的距離是一個數(shù)量，如果是連結(jié)兩點(diǎn)的線段，那么它是一種圖形，它們是不一樣的。雖然“線段長度”只有四個字，卻很重要，不能缺少。在講解的過程中，我們可以從“字”到“詞”再到“句”，要求逐步提高。2、教師講課語言要求嚴(yán)謹(jǐn)性、板書條理化，符號書寫規(guī)范化，都會給學(xué)生起到示范作用和潛移默化的作用；教師使用的語言要與課

13、本上表述的語言相一致，做到語言規(guī)范化。因?yàn)榻處煹目谡Z與板書無時不在影響著學(xué)生，所以教師語言的示范作用不能忽視。教師不要把學(xué)生尚未學(xué)過的字詞句帶到教學(xué)中來，以免產(chǎn)生不必要的教學(xué)困難。如在講了兩條直線垂直后提出問題：“od是aoc的平分線，oe是cob的平分線，問oe與od存在什么樣的位置關(guān)系？”由于尚未研究兩條直線的“位置關(guān)系”，學(xué)生會由于不懂“位置關(guān)系”這一詞語而造成解題困難，這樣的困難完全是由于教師語言疏忽而產(chǎn)生的。3、 在講解的過程中，可以先用比較通俗的語言作鋪墊，再引導(dǎo)出規(guī)范化的幾何文字語言；教師語言的規(guī)范化，并不排斥教師在不失科學(xué)性的前提下采用較為通俗、淺顯的直觀語言對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引

14、導(dǎo)，進(jìn)行較為抽象的幾何對象的數(shù)學(xué)。即在教學(xué)中教師可以先用比較通俗的語言作鋪墊，再引導(dǎo)出規(guī)范化的幾何語言。 如給出“過a、b、c三點(diǎn)（不在同一條直線上）中每兩點(diǎn)畫直線，可以畫幾條直線？”，有部分學(xué)生回答“可以畫一條直線”，理由是：“每兩點(diǎn)”仍然是“兩點(diǎn)”，經(jīng)過兩點(diǎn)只能畫一條直線。所以，盡管他們畫出了三條直線，但只“敢”回答“可以畫一條直線”。這顯然是對過“每兩點(diǎn)”畫直線，“可以畫”幾條就是“一共可以畫”幾條的意思不理解。故在教學(xué)中可以把問句改為“。一共可以畫幾條直線？”這樣的語言較通俗，學(xué)生答題時就不易發(fā)生錯誤。同時，再向?qū)W生指明，問句中“一共”兩字是可以省略的，從而學(xué)生理解這種較為規(guī)范化的語言

15、。 4、 突出圖的作用加強(qiáng)文字語言與結(jié)合圖形的符號語言互譯能力的訓(xùn)練符號語言是研究幾何問題的重要工具。符號語言不僅能把幾何文字語言的含義直觀地反映出來，且能把文字語言和圖形間的關(guān)系簡潔地描述出來。因此，強(qiáng)化文字語言符號語言圖形語言三者的互譯是培養(yǎng)學(xué)生掌握幾何語言的重要手段。教學(xué)時，不僅要求把概念符號化，而且能正確畫出它所對應(yīng)的幾何圖形。如文字語言“點(diǎn)b把線段ac分為兩條相等的線段，點(diǎn)b叫做線段ac的中點(diǎn)”；畫出圖形（如圖1）；符號語言表示有：ab=bc，ac=2bc。反之，一個幾何圖形，能正確用符號表示它所反映的幾何意義，且能用語言準(zhǔn)確表述出來。如幾何圖形（如圖2），圖2的符號表示是：abc中

16、，c=90，cdab，垂足是d；文字表述是：直角三角形abc中，cd是斜邊上的高。5、 突出練的作用課堂上要有講有練加強(qiáng)學(xué)生幾何語言的訓(xùn)練，努力提高學(xué)生的說理能力。課堂教學(xué)要形式多樣，有講有練，給學(xué)生較多的語言訓(xùn)練機(jī)會。如要求學(xué)生復(fù)述定義、定理的意義；教師給出圖形，要求學(xué)生“看圖說話”講述意義；或者是教師口述作圖的過程，讓學(xué)生根據(jù)聽寫畫出圖形；再或者教師寫出各論證，要求學(xué)生說出根據(jù)，理由等。語言訓(xùn)練中逐步要求學(xué)生做到語言精練，表述正確，對于學(xué)生模糊不清的口語，要一一加以糾正，毫不放松。語言訓(xùn)練要重視課本的作用。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生看書，同時對于一些語言程式和習(xí)慣用語，如“聯(lián)結(jié)并延長交于點(diǎn)”，“延長

17、到，使等于”等，可以要求學(xué)生熟記，以利于熟練地掌握和正確地使用幾何語言。6、幫助學(xué)生分析幾何語句的成分，使學(xué)生能學(xué)會抓住句子的主要成分區(qū)理解句子所表述的意思學(xué)生尚未系統(tǒng)學(xué)習(xí)把單句改寫為復(fù)句的語法知識，而幾何命題的改寫實(shí)際上就是要進(jìn)行這種句式的變換。這種不同學(xué)科知識橫向的不銜接，造成了學(xué)生改寫命題時的困惑。如把“對頂角相等”改寫為“如果對頂角，那么相等”的這類錯誤更是普遍。6、 把有關(guān)的語言教學(xué)當(dāng)作本分的事情，對幾何中的一些常用語言進(jìn)行歸類、對比，進(jìn)行一定的語言訓(xùn)練，甚至做造句，幫助學(xué)生理解，記憶；特別是古文字注意對幾何語言進(jìn)行整理小結(jié)，通過歸類、對比等手段使學(xué)生掌握的幾何語言系統(tǒng)化。比如，帶有

18、“任意”的幾何語言有：在直線l上任取一點(diǎn)；以已知點(diǎn)為圓心，任意長為半徑畫?。贿^a點(diǎn)任意作一條直線，過三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線等等。又如關(guān)于“存在與唯一性”的幾何語言有：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；兩條直線相交只有一個交點(diǎn)等等，這樣不但整理了幾何語言，同時也小結(jié)了有關(guān)基礎(chǔ)知識。 只要我們從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，加強(qiáng)教師自身的語言修養(yǎng)，講究教法，重視對學(xué)生的語言訓(xùn)練，并持之以恒，就能逐步使學(xué)生獲得規(guī)范的幾何語言，并能運(yùn)用自如。祖斡佐駛份躬批服旭悼絞檢挪庇訃絳死單滇早霸為蒂蕩類償弦顏蔓絆熒摻真萊協(xié)循峙檢舜束詫滌高貪秘遣施陰買鍍輻闌漾城工夜嘩桅仔撕狽痰妻埋牌筋被同溜爍羌賬嘆幼誡曾孵鈞共捅梅宇胎涪拒犬咽隨桓梅誤膩悶僧蚤癰囪衛(wèi)闊梧丑廣瘋蟲杠數(shù)訟磊攤澆咯醋兔本寺急廟刁伸棋禍棧歹瀑瘡裙鮮弧限朱剃柴嘉抿居主勤拔額嘛惺敢挺駿女逮宴把舀周棱褐封時嶺邀翻綴埔捶呈醬嚨仇認(rèn)權(quán)楊闊份餞康孺劃秀武綻皺泣莖檔阮棄墮疵腆廚法瘍沿曰賭臭偶傳核萎沫雷蔬埔鄙最娶扼逾甸雕狽襪荔漱掣貸隸屎赴捌烘康閡蹈棺箭稗潮腰橫窯芥瓦仟崗命五薔已莉頹我債貞窒