北師大八年級(jí)上一次函數(shù)的圖像2導(dǎo)學(xué)案1

1、6.3一次函數(shù)的圖像（2）導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：八年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 課型：新授 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)作正比例函數(shù)的圖象,能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)，理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。3、進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)、能力和合作交流意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、正比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：一次函數(shù)圖象的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過(guò)程:一學(xué)前準(zhǔn)備 作函數(shù)圖象的一般步驟為_(kāi)，_，_；一次函數(shù)的圖象是一條_。因此，在作圖時(shí)，不需要列表，只要確定個(gè)點(diǎn)就可以了。說(shuō)一說(shuō)一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。閱讀p190預(yù)習(xí)疑難摘要： 二探究活動(dòng)(一)獨(dú)立思考解決問(wèn)題 首先我們來(lái)研究

2、一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。解：列表：描點(diǎn)并連線(xiàn)：xy=y=y=y=2師生探究合作交流議一議：（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？答：（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？答：（3）直線(xiàn)y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？答：結(jié)論：正比例函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò) 和（1， _ ）的一條直線(xiàn)。做一做：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。并思考一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？解：列表：

3、描點(diǎn)并連線(xiàn)：xy=y=y=y=議一議：上述四個(gè)函數(shù)中，隨x值的增大，y的值分別如何變化？答：想一想：（1）x從0開(kāi)始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達(dá)到20？這說(shuō)明了什么？（2）直線(xiàn)y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？你有什么結(jié)論？（3）直線(xiàn)y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？你有什么結(jié)論？隨練：下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）a、y=-5x+3 b、y=-x-7 c、y=- d、y=-+42.作出函數(shù)y=x3的圖象并回答：（1）當(dāng)x的值增加時(shí)，y的值如何變化？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y0,y=0,y0.三、學(xué)習(xí)體會(huì)1、正比例函數(shù)y=kx的圖象有哪些特點(diǎn)？2、

4、一次函數(shù)y=kx+b的圖象有哪些特點(diǎn)？正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)是：（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，k0，y的值隨x值的增大而減小。一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)相同。對(duì)照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，但是和兩個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖

5、象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選?。?，b），（- b/ k ，0）比較簡(jiǎn)單。四、自我測(cè)試一、選擇題1.函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（3，1），則k的值為（ ）a.3b.3c. d.2.下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的為（ ）a.y=5x+1b.y=5x1 c.y=d.y=3.若一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則（ ）a.k0,b0b.k0,b0 c.k0,b0d.k0,b為任意數(shù)4.當(dāng)x=5時(shí)一次函數(shù)y=2x+k和y=3kx4的值相同，那么k和y的值分別為（ ）a.1,11b.1,9c.5,11d.3,35.若直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)a（1，0），b（0，1），則（ ）a.k=1,b=1b.k=

6、1,b=1 c.k=1,b=1d.k=1,b=1二、填空題.直線(xiàn)y=39x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).一次函數(shù)y=5kx5k3,當(dāng)k=_時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)k_時(shí)，y隨x的增大而增大.在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)x由3增大到4時(shí)，y的值；當(dāng)x由3增大到2時(shí)，y的值。三、解答題.在同一直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y=x,y=x,y=5x的圖象，然后比較哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大，由此你得到什么猜想？再選幾個(gè)圖象驗(yàn)證你的猜想.已知直線(xiàn)y=(53m)x+m4與直線(xiàn)y=x+6平行，求此直線(xiàn)的解析式.11.某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備和一個(gè)個(gè)體車(chē)主或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司其中的一家簽訂月租車(chē)合同.設(shè)汽車(chē)每月行駛x km，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車(chē)公司的月費(fèi)用是y2元，y1、y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象（兩條射線(xiàn)）如圖所示，觀察圖象回答下列問(wèn)