普通鋼筋混凝土空心板設(shè)計(jì)計(jì)算書

1、鋼筋混凝土空心板設(shè)計(jì)計(jì)算書一、基本設(shè)計(jì)資料1、跨度和橋面寬度（1）標(biāo)準(zhǔn)跨徑:20m （墩中心距）。（2）計(jì)算跨徑：19.3m。（3）橋面寬度：凈7m+2X1.5m （人行道）=8.5m。2、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（1）設(shè)訃荷載：公路一II級，人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)8KN/m計(jì)算,（2）人群荷載取3KN/m2o（3）環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：I類環(huán)境。（4）設(shè)計(jì)安全等級：二級。3、主要材料（1）混凝土：混凝土空心簡支板和較接縫釆用C40混凝土；橋面鋪裝上層采用 0.04m瀝青混凝土，下層為0.06厚C30混凝土。瀝青混凝土重度按23KN/n?計(jì) 算，混凝土重度按25KN/m3計(jì)。（2）鋼材采用 HPB235, HPB

2、335 鋼筋。二、計(jì)算空心板截面幾何特性仁毛截面面積計(jì)算A = 124x70 + 2xx162-2x=6307.32cm全截面對%板高處的靜矩為:S” = 2x x5x5x (35 - ix5) + 55x5x (35 - - x55)- - x 2x 50x (35-15- - x 50) 23223-Ix8x5x| 35-10-X52j = 3758.33cF狡縫的面積為:A. =2x( 0.5 x5x5 + 55x5 + 0.5 x3x5O + O.5x5x8) cm2 = 765cm2毛截面重心離%板高的距離為:d = = 篇害=0.6cm狡縫重心到%板高的距離為:九 3753=491

3、3czn7652、毛截面慣性矩計(jì)算狡縫對自身重心軸的慣性矩為:/, =2x2x5x5 50x3 5x83 55 x53F+136363612+.91322=39726.04加空心板截面對其重心軸的慣性矩為:124 x 703x324I =- y+ 124x70x0.6一2x +xl62 x0.62 -2x19863.02-765x(4.913 + 0.6)cm=2.2950xlO6 cm4空心板截面的抗扭剛度可簡化為下圖所示的箱型截面進(jìn)行近似計(jì)算1 111 1 1/ 、11/ /1 .11R：3/1一! 111 1cH /1:1 111 i11 、s、fr4/r/r4x1042x512抗扭剛度

4、為:心丄+ Ui tz) t2/7104x丄+丄+於1919丿 20= 7.0112xl0W三、主梁力計(jì)算1、永久作用效應(yīng)計(jì)算（1）空心板自重（一期結(jié)構(gòu)自重）：G, = 6307.32x 1 （T4 x 25RN / m = 15.768 / m（2）橋面系自重（二期結(jié)構(gòu)自重）：1）本設(shè)計(jì)人行道和欄桿自重線密度按照單側(cè)8KX/m計(jì)算。2）橋面鋪裝上層釆用0. 04m厚瀝青混凝土，下層為0. 06m厚C30混凝土，則 全橋?qū)掍佈b層每延米重力為2.3KN/m每塊空心板分配到的每延米橋面系重力為=37.3 冏/m = 4.663KN/m28（3）較接縫自重計(jì)算（二期結(jié)構(gòu)自重）：G、=（765 + 1

5、.14x70）x10x25 ATV/7? = 2.W2KN / m山上述汁算得空心板每延米總重力為=15.768KN/?（ 一期結(jié)構(gòu)自巫）G=G2 + G、= （4.663 + 212） KN / 加=6.775 A7V / 加（二期結(jié)構(gòu)自重）G = GI+GII =（15.768 + 6.775） KN / m = 22.543 KN / m由此可計(jì)算出簡支空心板永久作用效應(yīng)，計(jì)算結(jié)構(gòu)見下表作用種類作用/(KN/m)計(jì)算跨徑/m作用效應(yīng)-彎矩M/KNm作用效應(yīng)-剪力V/KN跨中1/4跨支占1/4跨跨中Gi15. 76811. 6265. 22198.9191.4545. 73056. 775

6、11. 6113.9685. 4739. 3019. 650G22. 54311. 6379.13284.38130. 7565. 3702、可變作用效應(yīng)計(jì)算設(shè)訃荷載為公路一II級，車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值你和集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：Cfk =l.S75kN/m計(jì)算彎矩時(shí):P. =0.75x360-18050-5x(9.6-5) + 180 = 148.8W計(jì)算剪力時(shí)：=1.2x148.8 = 178.56（1）沖擊系數(shù)計(jì)算2xll&（其中,2.2950x1 CT?V2297.96Hz = 6.647 Hz叫22.543gg x 10嘆g / m = 2297.96 / m由于,.5Hzf4Hz.,

7、故可按下式計(jì)算汽車荷載的沖擊系數(shù): =0767 In f- 0.0157 = 0.1767 x In 6.647-0.0157 = 0.319當(dāng)行車道為兩車道是不進(jìn)行車道折減，故取折減系數(shù) = 1.0（2）汽車荷載橫向分布系數(shù)的計(jì)算空心板跨中和1/4截面處的荷載橫向分布系數(shù)按狡接板法計(jì)算，支點(diǎn)處荷載 橫向分布系數(shù)按桿杠原理法計(jì)算，支點(diǎn)至1/4截面的荷載橫向分布系數(shù)按直線插 法求得?？招陌宓膭偠葏?shù)了為：/ = 5.8I (buc 2.2950 X106124= 5.8x x 7.0112xl06 11160= 0.02169計(jì)算跨中荷載影響線豎標(biāo)值:表1-21234567810.0202391

8、971511170930760660610.0403072331561060730520400340.0216924520015111609107406405920.0201971931631271010830710660.0402332301821230850600460400.0216920019616512710008106906430.0201511631681471161960830760.0401561821971621110790600520.0216915116517014811609508107440.0201171271471581421161010930.04010612

9、31621851561110850730.02169116127148160143116100091荷載橫向分布系數(shù)按下式計(jì)算：按下圖方式布置荷載為最不利，各板荷載橫向分布系數(shù)訃算見表。各板荷載橫向分布系數(shù)訃算表板號1234荷載種類汽車人群汽車人群汽車人群汽車人群向布數(shù) 橫分系0.19570.24050.19290.19960.16550.15240.12910.11710.132104450.15810.15450.10150.059501130.06450.12940.07470.15010.09190.07380.08070.09470.1157分布 系數(shù)0.2520.3000.2647

10、0.26410.27390.22710.27470.2090由上表可知，4號板的荷載橫向分布系數(shù)最大。為設(shè)計(jì)和施工方便，各空心 板設(shè)計(jì)成統(tǒng)一規(guī)格，按最不利組合進(jìn)行設(shè)汁，即選用4號板橫向分布系數(shù)，跨中 和%/截面處的荷載橫向分布系數(shù)取下列數(shù)值：叫=0.275 ,mr = 0.209b、支點(diǎn)處荷載橫向分布計(jì)算：按杠桿原理法計(jì)算4號板的荷載荷載橫向分 布系數(shù)q、q123i5678: 18/ / 才所以，4號板在支點(diǎn)處荷載橫向分布系數(shù)為：=|xl.00 = 0.5, mor = 0c、支點(diǎn)到%/截面處荷載橫向分布系數(shù)按直線插得到。(3) 可變作用效應(yīng)計(jì)算計(jì)算車道荷載引起的空心板跨中及%/處截面的效應(yīng)時(shí)

11、，均布荷載標(biāo)準(zhǔn) 值你應(yīng)滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 只作用于影響線中一個(gè)最大影響線峰值處。P=148.8kNA 跨中彎矩按跨中彎矩影響線，訃算得出彎矩影響線的面積為：Q = -/2 =-x9.62 = 11.52m28 8沿橋垮縱向與4位置對應(yīng)的力影響線最大坐標(biāo)值y,=l/=lx9.6 = 2.444故得：=(1 + “)日怙(”+/O) = 1319x10x0275x(1488x24+7875x1152) = 16244jWVm人群荷載引起的最大彎矩：M t = m rqr - Q = 0.209 x 4.5 x 11.52 = 1083kNzn3. 1.2跨中

12、剪力剪力影響線面積：2 2Vz =(l + “)歹加(A”+%C)= l319xl0x0275x(17856x05+7875xl2)= 358U/V厶V, = mcrclr P=148. 8kN3. 2. 1%/截面彎矩彎矩影響線的面積為：Q = /2 = x9.62 = 8.64/z?23232沿橋垮縱向與Pk位置對應(yīng)的力影響線最大坐標(biāo)值y, =/ = Ax9.6 = 1.8 故得：Mt =(1+“鳶叫(&”+%Q) = l319xl0x0275x(1488xl8+7875x 8.64) = 121.人群荷載引起的最大彎矩：M = mrqr -Q = = 8.13kN - m-.r4截面剪力

13、剪力影響線面積：故：2V, =(1 + )歹叫()i+g/l) = l319xl.0x0275x(17856x075 + 7875x27)= 5629KNVf = mrqrCl = 0.209 x 4.5 x 2.7 = 254 KN3. 3支點(diǎn)截面剪力考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨徑的方向的變化，均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)滿布于使 結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值只能作用于相應(yīng)影響 線最大豎標(biāo)處。荷載布置如下圖示： J 1 1q 人=4 5kN/m1 J 1JillPk=178. 56KNQk=7. 875kN/m簡支板支點(diǎn)載而剪力計(jì)圖示（單位：= (1 + 0.319)7.875x0.2

14、75x9.6x(0.5-0.275)x9.6x (0.9353+0.0647) + 178.56xlx 0.5 kN = 134.2734.5x 0.209 x 9.6 x 丄一 4.5 x 丄 x(0.209-0)xx(0.9353 + 0.0647 ) kN2 2= 3.39kN序號荷載類別跨中截而四分點(diǎn)截面支點(diǎn)截而MVMVVkN mkNkN mkNkN1永久作用379.180.00284.3865.38130.752汽車可變作用（計(jì)沖擊）162.4435.81121.8356.29134.273汽車可變作用（不計(jì)沖擊）123.1527.1592.3742.68101.804人群可變作用1

15、0.8313&132.543.395標(biāo)準(zhǔn)組合552.4536.94414.34124.21268.416短期組合476.2220.13357.1797.79205.407極限組合694.5651.40520.92160.11348.678長期組合432.7711.31324.5883.47172.82四. 截面鋼筋設(shè)計(jì)和驗(yàn)算仁配置主筋山持久狀況承載能力極限狀態(tài)要求的條件來確定受力主筋數(shù)量，空心板 截面可換算成等效工字形截面來考慮。換算原則是面積相等、慣性矩相同， 在本預(yù)制板中令空心板中圓面積及慣性矩與工字形截面開口部分面積和慣 性矩相同。即:2bkhk =2x;rxl6 = 1607.68cm

16、2,右bj =51445.76c?滬解得：hk = 27.7cm , bk = 29.0cm空心板等效匸字形截面如圖所示:J1二 L1129b 二 5629114空心板等效工字形截面（單位：cm） 因此，等效工字形截面的上下翼緣板厚度為：II/-、/? = - = 35x27.7 cm = 215cm7 2 2 l2丿腹板片度為：b = bf 2l = （114-2x29）cm = 56ctn假設(shè)截面受壓區(qū)高度x h ,設(shè)有效高度：=h-as =（70-4.5）6771 = 65.5cm , 則正截面的承載力為：18.4x1140xxx650-|j =1 .Ox 694.56 xlO6解得：x

17、 = 53.30/z?m pmin =0.2% 2、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算18.4x1140按實(shí)際配筋計(jì)算截面有效高度為：x = 込=技(比4926.02 = 65.75”則該板實(shí)際抗彎極限承載能力為:=85&02kN m 694.56WV m滿足截面承載能力要求。3、斜截面抗剪承載力計(jì)算1)腹筋設(shè)計(jì)：(1) 截面尺寸檢查：根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋通過支座截面。支點(diǎn)截面的有效高度:九)= 一as = (705.6)= 64.4cm久匕(0.51x10-3)x 40x560x642 = 1159.64KN滿足截面尺寸設(shè)計(jì)一截面最小尺寸要求。(2) 判斷是否需要進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算支座

18、處：0.50x 10_3xl.25冬九町沁=1.25 x 0.50xI0_,= 757.1(KN)Y oVd=34&67KNW0.50x10-3X 1.25&2幾町板九，因此不需進(jìn)行斜截面承載力驗(yàn)算，只需要按構(gòu)造配宜箍筋，所以全長配置820。五、裂縫寬度驗(yàn)算最大裂縫寬度30 + d、0.284-10/?=CGC3p=八、式中：G-鋼筋表面形狀系數(shù)，對于帶肋鋼筋，g=ioC?-作用長期效應(yīng)影響系數(shù)C2=1 + O.5R/N2，其中Nj, N2分別為按照作用長期效嵌組合和短期效應(yīng)組削勺內(nèi)力值。G-與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)係數(shù)，當(dāng)為鋼筋混凝丄板式受彎構(gòu)件時(shí),C3=1.15；瓦-鋼筋應(yīng)力，按,=M /（0.

19、874屁）計(jì)算；d -縱向收拉鋼筋直Q縱向受拉鋼筋配筋率，對鋼筋混凝土構(gòu)件，為0.02時(shí), 取p = 0.02：當(dāng)qv 0.006時(shí)，取p = 0.006：-構(gòu)件受拉翼緣寬度；存-構(gòu)件受拉翼緣厚度；-作用短期效應(yīng)組合軸弼矩值。 鋼筋應(yīng)力耳=-A-= 竺蘭 =112MPa”0.87A/。0.87x4926x644配筋率 = _ =-皿& = 0.00675嘰 1140 x 640短期活載作用下的彎曲裂縫寬度=I.0xl.l5x1722xl0530 + 280.28 + 10x0.00675=0.109” I匕 J = 0.2mm長期荷載作用下的彎曲裂縫寬度G=l + 0.5x = 1.49-329.17% = 1.35 x IO x 1.49 = 2.01x107 mm Wlk = 0.2mm 裂縫驗(yàn)算滿足規(guī)要求。六、變形計(jì)算荷載短期效應(yīng)作用下的跨中截面撓度按下式近似計(jì)算:丄X業(yè)4S BM、=47622X10（W厶=9 60m=9600”（善9+ 1 （甞）2 M sM sBo為全截面抗彎剛度，Bo=O.95EcJo,按全截面參加工作計(jì)算，取巧 =1260mmE2 0 x 105otF =t 6.67