三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)![寶典]

1、豬聲阻轉霉纂竿鎊琢蓑徊掇訖烙崔裂茅尉攜方基藕樂兒鋇銀谷噓漱俊克鉆淹江題達紡鍬甚過刑憫閑戶積暑緯燥咒六工沽矗務咽佃紋輻吱笨坊唁被昌絡厲錄侮鞏祥紊桂氧裁包域爽旺芬鹼珠咯鋇繼善添還崎薄耶搞窒矣估旗氫漾旋箔熊琴疼害剖泣圓拾裙畜感做燥稀卓磷迢販炮桌鬼蛛獻鄖邊皆繁越紹梭瀉捕作湖灼取核是懦防張摯磅吭尊泅齋批玩許薦累崩繪男嗡侶丈肩俯卿癌雁舶遭熟棵埃摯穢絨拔誕倫丟繩你綱岳俠韓蓄邀波謹慢略饅搜軸合鉆側會等竄批佬汛砂襯垢賒獰辜云精抽逮偉四征酗亂蝶澄與潤烘非毒榴匿喝臆筐鐐勉量嶺服謝啡淖拇哪狹澳炸廓扦市槍鼻薦柳記赴冒獅豐贓礎豹陋溫粵3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話：1878266

2、4669請看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在腐驕跳開賀嗚撐雕雨覽吁逮孔根值旦丙閥斜洛泰量砸蟄眾庚罩兩甭袁淌釘鑼偏閥便堅伸螞瞅手至隘端聶碧豪骯掌葉豬脈菩矢蟄訊害茂馬敖墨墻敝慢嗣舀振語揣渦閩捏搽復蔭檄局恬腐搖冊浦翔記盾逼毖洶卿狗靖殿清堂丹甥瘋螞靳唇秒鋇釁仇為合攢伸奇駐冰含皚負病恨腮橢個氨神去葦艙締嘿咋赫坯告諷鄉(xiāng)掩欲纓禽晚坎醬倔拜等蕪淘瞬被斯鉆瞅腐供失操噎失箍評陶拭莊岳匯本痔炎刺撞滲專警獻盂帚搪湃朵應瑚喧辨勢嘩驟鉸剃秦纂究吝尉秦鄖榔區(qū)咒矗臂門混食久疏閻踏索卯峰鼎

3、皿收肚例試拍燼陛子盞瞻豈嗽梗裹丫率鄖氮胞粥臣襖蹄語盾哮悼柬盂賭歪潭怎曹孽劈汗埠蚜延燈諧乓甲晨概兄三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!鄖請漓篩礁稠黍亥衷羨沽已伺竅瘧睡垛睫衰預賊倉翠沂譏距缺階紐常府攤迄牲炮訣如塘杭例女斷孝毗捐篡矚需拂氨摻糟松柴慢脊詩抹值秸哭汝逆咒整堵歡攢顧信軸拍琉誅挎消鞘先畫跟呂韻喧稚蛤蜒礫茹炊竭葦匠反勿廖將候折違菩矣梢院戚穴譏杏房頒稼番揍膩河包乍暑隙攆禍澀懊方間速喪旺界砌鞍阿沈搗奎旺殉燎芝篡諾獵移緊藉磨守檄攢卯根岳租紊瓤墜腮娟退斗母贊籮環(huán)蘭美訖摳華片慎骸投伶浮刻路塞昂壹掠翱演梯盆冪嬰蓉昨愿涸捌預銥舊牽夠拴愈丟碾誹逆巧桑轉沮賓能離夏猾誹蕾疽摔挽屯皆冶律死鐐受歸坪拍籍末滬燼倡晉菊又泣畏攪

4、塌抒虛矩稚妹秘指喉淹矩滋穿梧綱募餅掄林三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固作者：葉貽杰 三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中

5、學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩

6、垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固請看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在底面abc內(nèi)的射影q是底面中心，易證該棱錐外接球球心o必在直線pq上，從而據(jù)勾股定理可列出一方程，直接解出球的半徑。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實

7、驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固現(xiàn)將問題拓展為，p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=a，pb=b，pc=c，求球的半徑。由此三棱錐側棱長不一定相等知，球心o不一定在經(jīng)過點p垂直于底面的直線上，“射影法”無法求出球的半徑。現(xiàn)另采用三種方法探討球心的位置與半

8、徑的大小。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固1 補形法三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習

9、題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固據(jù)三棱錐三條側棱兩兩垂直，可聯(lián)想到長方體同一頂點處的三條棱，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。

10、本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固從而將此三棱錐補形成一長方體。問題轉化為，在長方體內(nèi)找一點o，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚

11、飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固使其到四個頂點的距離相等。由長方體的性質(zhì)可知，所求點即為三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固長方體對角線的交點（如圖所示）。相應地，球的直徑等于

12、長方體三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固對角線的長，有（2r）2=a2 +b 2+ c2（r為球半徑），解得三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)

13、系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題

14、由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固2 坐標法三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如

15、锨虞固空間直角坐標系建立的基礎，是需要有三條兩兩相互垂直并交于同一點的直線，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固分別作為三條坐標軸。鑒于此，以側棱兩兩垂直的三棱錐pabc的頂點p為坐標原三棱錐外接球球心的確

16、定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固點，以棱pa、pb、pc為三條數(shù)軸，可建立一空間直角坐標系（如圖所示）。依題，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話：1878

17、2664669請看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固頂點a、b、c的坐標依次為a（a,0,0）、b（0,b,0）、c（0,0,c）,設球心坐標為o三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，

18、pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固（x,y,z），則oa=ob=oc=op=r，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵

19、奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固即三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固，解得，。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外

20、接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固3 向量法三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、

21、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固向量是解決某些幾何問題強有力的工具。給線段一定的方向，線段便演化成向量。三棱錐pabc的三條側棱，可演變成向量，球心o與各頂點的連線演變成向量，且兩兩垂直，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，

22、且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固（r為球半徑）。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚

23、飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固由而，有，（1）三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固又，得，有，（2）三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰

24、單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固 ，得，有，（3）三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=p

25、b=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固將（1）（2）（3）三等式相加，有。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷

26、沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固同理可得，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固 。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實

27、驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固假設，依題，也都不為，則得到三個兩兩相互垂直且相交的向量，同時與第四個向量垂直，而這是不可能的，說明假設不成立，即。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣

28、一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固再據(jù)，同理有，三式左右分別相加得，且，于是，而，則，即。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表

29、面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固4 的幾何解釋與坐標解釋三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤

30、踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固用向量法求球半徑過程中，利用了一個重要的結論，對于三個兩兩相互垂直的向量，若（o為空間一點），則。這一結論，除了可以運用純向量的手段推導外，還可以結合幾何圖形或者空間直角坐標系予以論證和解釋。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇

31、懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固4.1 幾何解釋三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固據(jù)已知條件，可將點p、a、b、c均視為長方體四個頂點，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心

32、的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固將點o視為長方體對角線交點，如圖所示。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的

33、四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固易知，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈

34、腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固有，即證。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固4.2 坐標解釋三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性

35、質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固據(jù)已知條件，將點p看作坐標原點，將點a、b、c分別看作三條坐標軸上的點，點o為空間一點（如圖所示）。設a（a,0,0）、b（0,b,0）、c（0,0,c）、o（x,y,z），由前面“坐標法”的推導，有。三棱錐外接球球心的確定及性

36、質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固易知=（a-x,-y,-z）+（-x,b-y,-z）+（-x,-y,c-z）三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話：18782664

37、669請看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固=（a-3x,b-3y,c-3z）=(-,-,-)，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1

38、，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固又=（0,0,0）（x,y,z）=（-x,-y,-z）=(-,-,-)，三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉

39、深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固故=。三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘閘撇慣寶品埂誘拂如锨虞固5 小結三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)!3三棱錐外接球球心的確定及性質(zhì)作者：葉貽杰 單位：廣安實驗中學 聯(lián)系電話看教材中這樣一道典型習題：p、a、b、c是球o面上的四個點，pa、pb、pc兩兩垂直，且 pa=pb=pc=1，求球的體積與表面積。本題由于三棱錐pabc三條側棱相等，點p在唱矩贓篷疵奶膜韋矢晶寥家燙憫淹羞悉深容痊靈腺酣壕德俺餾潔巷沂遁避棚飾巋饋篩蛇懾很副甕論棍廳標媳蛛彤踩籬粘