吉林省松原市前郭蒙中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理（含答案）

1、吉林省松原市前郭蒙中2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理第卷1、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則a的取值范圍是()Aa|a1 B a|a2 C a|a1 D a|a22.已知函數(shù)f(x)若f(a)，則a的值為()A 1 B C 1或 D 1或3.命題“x0(0，)，lnx0x01”的否定是()A x(0，)，lnxx1 B x(0，)，lnxx1C x0(0，)，lnx0x01 D x0(0，)，lnx0x014.若一元二次不等式2kx2kx0，對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則

2、k的取值范圍為()A (3,0 B 3,0) C 3,0 D (3,0)5.設(shè)=,=,=,則,的大小關(guān)系是()AB CD6.已知條件p：(x1)24，條件q：xa，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是()Aa1 Ba1 Ca3 Da37.已知命題p：對(duì)任意xR，總有|x|0，q：x1是方程x20的根則下列命題為真命題的是()A(p)(q ) B (p)q Cp(q) Dpq8.若函數(shù)f(x)loga(xb)的大致圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則函數(shù)g(x)axb的大致圖象是 ()9.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A、 B、 C、 D、10.若函數(shù)yf(x)是函數(shù)yax(a0，且a1)的反

3、函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a，a)，則f(x)等于()A log2x B12x Clog12x Dx211.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)，且當(dāng)x(0,1時(shí)，f(x)x2x，則當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)的最小值為()A B C 0 D12.對(duì)實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“”為abab.則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是()abba；(ab)ca(bc)；a(bc)(ab)(ac)A 0 B 1 C 2 D 3第卷2、 填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知集合Ax|8x6，Bx|xm，若ABB且AB，則m的取值范圍是_14.函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)15.某食品的保鮮時(shí)間y(單位：小

4、時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位：)滿足函數(shù)關(guān)系yekxb(e2.718為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù))若該食品在0的保鮮時(shí)間是192小時(shí)，在22的保鮮時(shí)間是48小時(shí)，則該食品在33的保鮮時(shí)間是_小時(shí)16.已知函數(shù)f(x)x2xa(a0)在區(qū)間(0,1)上有零點(diǎn)，則a的取值范圍為_(kāi)三、解答題（本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知集合Ax|22x16，Bx|log3x1(1)分別求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1xa，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)1-x2x+2-2；(2)f(x)x2+x,x0.19已知函數(shù)f（x）（a22

5、a2）ax是指數(shù)函數(shù)（1）求f（x）的表達(dá)式；（2）判斷F（x）f（x）的奇偶性，并加以證明；（3）解不等式：loga（1+x）loga（2x）20.某公司研制出了一種新產(chǎn)品，試制了一批樣品分別在國(guó)內(nèi)和國(guó)外上市銷售，并且價(jià)格根據(jù)銷售情況不斷進(jìn)行調(diào)整，結(jié)果40天內(nèi)全部銷完公司對(duì)銷售及銷售利潤(rùn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如圖所示，其中圖(一條折線)、圖(一條拋物線段)分別是國(guó)外和國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系，圖是每件樣品的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系(1)分別寫(xiě)出國(guó)外市場(chǎng)的日銷售量f(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系及國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的日銷售量g(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系；(2)國(guó)外和國(guó)內(nèi)的日銷售利潤(rùn)之和有沒(méi)有可能恰好等于6

6、300萬(wàn)元？若有，請(qǐng)說(shuō)明是上市后的第幾天；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由21.已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x，yR，總有f(x)f(y)f(xy)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)0，f(1).(1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)；(2)求f(x)在3,3上的最大值和最小值22.已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，滿足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.() 求函數(shù)f(x)的解析式；() 若關(guān)于x的不等式f(x)t0在1,2上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；() 若函數(shù)g(x)f(x)mx的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間(1,2)和(2,4)內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍前郭蒙中20202021年度第二學(xué)期期末考試高二年級(jí)(數(shù)學(xué)）答案1 選

7、擇題BDADB ACBBC DA2 填空題13.【答案】8,6)【解析】將集合A，B表示在數(shù)軸上可知m的取值范圍是8m6.14.【答案】3，)【解析】定義域x22x30，x1或x3，函數(shù)的遞增區(qū)間為3，)15.【答案】24【解析】由題意得eb=192,e22k+b=48,e22k48192，e11k，x33時(shí)，ye33kb(e11k)3eb()3eb19224.16.【答案】(2,0)【解析】ax2x在(0,1)上有解，又yx2xx+122，函數(shù)yx2x，x(0,1)的值域?yàn)?0,2)，0a2，2a0.三解答題17.【答案】(1)由已知得Ax|1x4，Bx|x3，ABx|3x4(RB)Ax|x

8、3x|1x4x|x4(2)當(dāng)a1時(shí)，C，此時(shí)CA；當(dāng)a1時(shí)，由CA得1a4；綜上，a的取值范圍為(，418.【答案】(1)去掉絕對(duì)值符號(hào)，根據(jù)定義域判斷由1-x20,x+2-20,得-1x1,x0且x-4.故f(x)的定義域?yàn)?,0)(0,1，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且有x20.從而有f(x)1-x2x+2-21-x2x，這時(shí)有f(x)1-(-x)2-x1-x2xf(x)，故f(x)為奇函數(shù)(2)函數(shù)f(x)的定義域是(，0)(0，)，并且當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)(x)2(x)(x2x)f(x)(x0)當(dāng)x0時(shí)，x0，f(x)(x)2(x)(x2x)f(x)(x0)故函數(shù)f(x)為奇函數(shù)19.【答案】解

9、：（1）a22a21，可得a3或a1（舍去），f（x）3x；（2）F（x）f（x）3x+3x，F(xiàn)（x）F（x），F(xiàn)（x）是偶函數(shù)；（3）不等式：loga（1+x）loga（2x）即log3（1+x）log3（2x）可化為：2x1+x0，1x，即不等式：loga（1+x）loga（2x）的解集為x|1x20.【答案】(1)圖是兩條線段，由一次函數(shù)及待定系數(shù)法，得f(t)2t,0t30,-6t+240,30t40(tN*)圖是一個(gè)二次函數(shù)的部分圖象，故g(t)320t26t(0t40，tN*)(2)每件樣品的銷售利潤(rùn)h(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系為h(t)3t,0t20,60,20t40(tN*)故國(guó)外和國(guó)內(nèi)的日銷售利潤(rùn)之和F(t)與上市時(shí)間t的關(guān)系為F(t)3t-320t2+8t,0t20,60-320t2+8t,20t30,60-320t2+240,30t40(tN*)當(dāng)0t20時(shí)，F(xiàn)(t)3t(320t28t)920t324t2，F(xiàn)(t)2720t248tt(482720t)0，F(xiàn)(t)在此區(qū)間上的最大值為F(20)6 0006 300.當(dāng)20t30時(shí)，F(xiàn)(t)60(320t28t)由F(t)6 300，得3t2160t2 1000，解得t703(舍去)或