第1課時(shí) 相似三角形的判定（1）

1、2.相似三角形的判定第1課時(shí) 相似三角形的判定（1）【知識(shí)與技能】會(huì)說判定兩個(gè)三角形相似的方法：兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似.會(huì)用這種方法判斷兩個(gè)三角形是否相似.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力.【情感態(tài)度】在動(dòng)手推演中感受幾何的趣味性.【教學(xué)重點(diǎn)】相似三角形的判定定理1以及推導(dǎo)過程，并會(huì)用判定定理1來證明和計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】相似三角形的判定定理1的運(yùn)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.兩個(gè)矩形一定會(huì)相似嗎？為什么？2.如何判斷兩個(gè)三角形是否相似？根據(jù)定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.3.如圖ABC與ABC會(huì)相似嗎？為什么？是否存在判定兩個(gè)三角形相似的簡(jiǎn)便方法？本節(jié)就是探索識(shí)別兩個(gè)三角形相似的方法

2、.二、思考探究，獲取新知同學(xué)們觀察你與你的同伴用的三角尺，及老師用的三角板，如有一個(gè)角是30的直角三角尺，它們的大小不一樣.這些三角形是相似的，我們就從平常所用的三角尺入手探索.（1）45角的三角尺是等腰直角三角形，它們是相似的.（2）30的三角尺，那么另一個(gè)銳角為60，有一個(gè)直角，因此它們的三個(gè)角都相等，同學(xué)們量一量它們的對(duì)應(yīng)邊，是否成比例呢？這樣，從直觀上看，一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，它們好像就會(huì)“相似”.是這樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手試一試：1.畫兩個(gè)三角形，使它們的三個(gè)角分別相等.畫ABC與DEF，使A=D，B=E,C=F,在實(shí)際畫圖過程中，同學(xué)們畫幾個(gè)角相等？為什么

3、？實(shí)際畫圖中，只畫A=D,B=E,則第三個(gè)角C與F一定會(huì)相等，這是根據(jù)三角形內(nèi)角和為180所確定的.2.用刻度尺量一量各邊長(zhǎng)，它們的對(duì)應(yīng)邊是否會(huì)成比例？與同伴交流，是否有相同結(jié)果.3.發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象：發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)三角形的三個(gè)角與另一個(gè)三角形的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.4.兩個(gè)矩形的四個(gè)角也都分別相等，它們?yōu)槭裁床粫?huì)相似呢？這是由于三角形具有它特殊的性質(zhì).三角形有穩(wěn)定性，而四邊形有不穩(wěn)定性.于是我們得到判定兩個(gè)三角形相似的一個(gè)較為簡(jiǎn)便的方法：如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，簡(jiǎn)單地說，兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似.同學(xué)們思考，能否再簡(jiǎn)便一些，僅有

4、一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，是否一定會(huì)相似呢？例1 如圖，在兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，C=C=90，A=A，判斷這兩個(gè)三角形是否相似.解：相似，因?yàn)镃=C，A=A，根據(jù)相似三角形的判定定理1可知ABCABC.例2 在ABC與ABC中，A=A=50，B=70，B=60，這兩個(gè)三角形相似嗎?解：由三角形的內(nèi)角和定理知C=180-A-B=180-50-60=70，C=B,又A=A，ABCACB.【教學(xué)說明】教師注意引導(dǎo)學(xué)生分析B不一定與B對(duì)應(yīng).例3 如圖，ABC中，DEBC,EFAB,試說明ADEEFC.證明：DEBC,AED=C.又EFAB,CEF=A.ADEEFC三、運(yùn)用新知，深化理解1.ABC中，ACB=90，CDAB于D，找出圖中所有的相似三角形.2.ABC中，D是AB的邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作一直線與AC相交于E，要使ADE與ABC會(huì)相似，你怎樣畫這條直線?說明理由.和你的同伴交流作法是否一樣.【答案】1.ACDCBDABC2.有兩種不同的畫法過D點(diǎn)作DEBC,DE交AC于點(diǎn)E以AD為一邊在ABC內(nèi)部作ADE=C,另一邊DE交AC于點(diǎn)E.【教學(xué)說明】第2題注意分類討論.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到哪些判定三角形相似的方法？還有什么疑惑？說說看.1.布置作業(yè)：從教材相應(yīng)練習(xí)和“習(xí)題23.3”中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí)作業(yè)”