212 解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 21.2 解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1正確理解因式分解法的實(shí)質(zhì)2熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程 （二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：通過新方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力及探索精神 （三）德育滲透點(diǎn)：通過因式分解法的學(xué)習(xí)使學(xué)生樹立轉(zhuǎn)化的思想 二、學(xué)情分析 這節(jié)課的內(nèi)容教材上給的特別簡單，如果不做補(bǔ)充，學(xué)生的思維得不到訓(xùn)練，知識(shí)得不到拓展，能力得不到提高，所以通過查閱中考資料等，精心設(shè)計(jì)習(xí)題，同時(shí)教學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)沒有只停留在教會(huì)學(xué)生上，而是引導(dǎo)學(xué)生如何去學(xué)，授之以漁，由學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，以便終身受益。 三、重點(diǎn)難點(diǎn) 1教學(xué)重點(diǎn)：用因式分解法解一元二次方程 2、教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生

2、理解AB=0推導(dǎo)A=0或B=0 3教學(xué)疑點(diǎn)：理解“充要條件”、“或”、“且”的含義 四、第一學(xué)時(shí)活動(dòng)1【講授】教學(xué)步驟 教學(xué)過程 4.1 教學(xué)活動(dòng)（一）明確目標(biāo) 學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程對(duì)于有些一元二次方程，例如（x2）（x3）0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x20或x30，解起來就變得簡單多了即可得x12，x2-3這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法因式分解法 （二）整體感知 所謂因式分解，是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零用因式分解法更為簡單例如

3、：x25x60，因式分解后（x2）（x3）0，得x20或x30，這樣就將原來的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解可以說二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)方程的左邊易于分解，而方程的 右邊等于零是因式分解法解方程的條件滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡單 （三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 1復(fù)習(xí)提問 零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零 “或”有下列三層含義 A0且B0A0且B0A0且B0 2例1 解方程x22x0 解：原方

4、程可變形x（x2）0第一步 x0或x20第二步 x1=0，x2=-2 提問、板書，學(xué)生回答 分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零”分析步驟（二）對(duì)于一元二次方程，一邊是零，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次式時(shí)，可以得到兩個(gè)一元一次方程，這兩個(gè)一元一次方程的解就是原一元二次方程的解用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法 例2 用因式分解法解方程x22x150 解：原方程可變形為（x5）（x-3）0 得，x50或x-30 x1-

5、5，x23 教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三）至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程；（四）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解 練習(xí)：P22中1、2 第一題學(xué)生口答，第二題學(xué)生筆答，板演 體會(huì)步驟及每一步的依據(jù) 例3 解方程3（x-2）-x（x-2）0 解：原方程可變形為（x-2）（3-x）0 x-20或3-x0 x12，x23 教師板演，學(xué)生回答 此方程不需去括號(hào)將方程變成一般形式對(duì)于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析 練習(xí)P22中3 （2）（3x2）2=4（x-3）2. 解：原式可變形為（3x2）2-4（x-3）20 （3x2）2（

6、x-3）（3x2）-2（x-3）0 即：（5x-4）（x8）=0 5x-40或x80 學(xué)生練習(xí)、板演、評(píng)價(jià)教師引導(dǎo)，強(qiáng)化 練習(xí)：解下列關(guān)于x的方程 6（4x2）2x（2x1） 學(xué)生練習(xí)、板演教師強(qiáng)化，引導(dǎo)，訓(xùn)練其運(yùn)算的速度 練習(xí)P22中4 （四）總結(jié)、擴(kuò)展 1因式分解法的條件是方程左邊易于分解，而右邊等于零，關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)，理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么至少有一個(gè)因式等于零” 解一元二次方程 21.2 課堂實(shí)錄 課時(shí)設(shè)計(jì) 解一元二次方程 21.2 活動(dòng)1【講授】教學(xué)步驟 1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng)（一）明確目標(biāo) 學(xué)習(xí)了公式法，便可以解所有的一元二次方程對(duì)于有些一元二次方程，例

7、如（x2）（x3）0，如果轉(zhuǎn)化為一般形式，利用公式法就比較麻煩，如果轉(zhuǎn)化為x20或x30，解起來就變得簡單多了即可得x12，x2-3這種解一元二次方程的方法就是本節(jié)課要研究的一元二次方程的方法因式分解法 （二）整體感知 所謂因式分解，是將一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)一次因式積的形式如果一元二次方程的左邊是一個(gè)易于分解成兩個(gè)一次因式積的二次三項(xiàng)式，而右邊為零用因式分解法更為簡單例如：x25x60，因式分解后（x2）（x3）0，得x20或x30，這樣就將原來的一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，方程便易于求解可以說二次三項(xiàng)式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵“如果兩個(gè)因式的積等于零，那么兩個(gè)因式至少有

8、一個(gè)等于零”是因式分解法解方程的理論依據(jù)方程的左邊易于分解，而方程的右邊等于零是因式分解法解方程的條件滿足這樣條件的一元二次方程用因式分解法最簡單 （三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程 1復(fù)習(xí)提問 零，那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)等于零反之，如果兩個(gè)因式有一個(gè)等于零，它們的積也就等于零 “或”有下列三層含義 A0且B0A0且B0A0且B0 2例1 解方程x22x0 解：原方程可變形x（x2）0第一步 x0或x20第二步 x1=0，x2=-2 教師提問、板書，學(xué)生回答 分析步驟（一）第一步變形的方法是“因式分解”，第二步變形的理論根據(jù)是“如果兩個(gè)因式的積等于零，那分析步驟（二）對(duì)于一元二次方程，一邊

9、是零，而另一邊易于分解成兩個(gè)一次”么至少有一個(gè)因式等于零 式時(shí)，可以得到兩個(gè)一元一次方程，這兩個(gè)一元一次方程的解就是原一元二次方程的解用此種方法解一元二次方程叫做因式分解法由第一步到第二步實(shí)現(xiàn)了由二次向一次的“轉(zhuǎn)化”，達(dá)到了“降次”的目的，解高次方程常用轉(zhuǎn)化的思想方法 例2 用因式分解法解方程x22x150 解：原方程可變形為（x5）（x-3）0 得，x50或x-30 x1-5，x23 教師板演，學(xué)生回答，總結(jié)因式分解的步驟：（一）方程化為一般形式；（二）方程左邊因式分解；（三） 至少一個(gè)一次因式等于零得到兩個(gè)一元一次方程；（四）兩個(gè)一元一次方程的解就是原方程的解 中1、2練習(xí)：P22 第一題學(xué)生口答，第二題學(xué)生筆答，板演 體會(huì)步驟及每一步的依據(jù) x-2）0（3 解方程3x-2）-x（例 3-x）0解：原方程可變形為（x-2）（ 0 x-20或3-x 3x12，x2 教師板演，學(xué)生回答 此方程不需去括號(hào)將方程變成一般形式對(duì)于總結(jié)的步驟要具體情況具體分析 中P223練習(xí)2. ）2=4（x-3（2）（3x2） 0）2-4（x-32）解：原式可變形為（3x20 x-3）-2（）23xx-3223x（）（）（ =0）8x）（5x-4即：（ 5x-40或x80 學(xué)生練習(xí)