光學(xué)設(shè)計(jì)第15章望遠(yuǎn)鏡物鏡設(shè)計(jì)

1、入磴第十五章望遠(yuǎn)鏡物鏡設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡一般由物鏡、目鏡、棱鏡或透鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)構(gòu)成。望遠(yuǎn)鏡物鏡的作用是將遠(yuǎn)方的物體成像在目鏡上，經(jīng)目鏡放大后供人眼觀察。如圖15- 1所示。fhsi.圖15- 1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng) 1望遠(yuǎn)鏡物鏡的光學(xué)特性一望遠(yuǎn)鏡物鏡的光學(xué)特性參數(shù)望遠(yuǎn)鏡物鏡的光學(xué)特性由焦距、相對(duì)孔徑、視場(chǎng)等參數(shù)表示。1焦距望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距 f物等于目鏡焦距f與望遠(yuǎn)鏡倍率的乘積，因而，一般望遠(yuǎn)鏡的倍 率越高，物鏡的焦距越長(zhǎng)。高倍望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距可達(dá)到一米左右，天文望遠(yuǎn)鏡物鏡焦距可達(dá)到數(shù)米。望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦距大多在100 500mm之間。2相對(duì)孔徑在望遠(yuǎn)系統(tǒng)中，入射的平行光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后仍然為平行光束，因此物鏡的相對(duì)孔徑

2、D f物 與目鏡的相對(duì)孔徑 D 7 f目是相等的。目鏡的相對(duì)孔徑主要由出射光瞳直徑D/和出射光瞳距離1P決定，目鏡的出射光瞳直徑一般為4mm左右，出射光瞳距離 1P 一般要求20mm。為保證出射光瞳距離，目鏡的焦距f一般大于或等于25mm，這樣，目鏡的相對(duì)孔徑約為 1417 。所以，物鏡的相對(duì)孔徑不大，一般小于%。但當(dāng)物鏡的焦距很長(zhǎng)時(shí)，物鏡的光瞳口徑卻可以很大，如天文望遠(yuǎn)鏡中有口徑為幾米的物鏡。3視場(chǎng)望遠(yuǎn)鏡物鏡的視場(chǎng) 2-與目鏡的視場(chǎng)2 /以及系統(tǒng)的視放大率-之間有如下關(guān)系：tg / =丨 tg目鏡視場(chǎng)因受結(jié)構(gòu)限制，目前2大多在70以下，這就限制了物鏡的視場(chǎng)不會(huì)很大，一般在120以下。二望遠(yuǎn)鏡

3、物鏡像差校正要求由于望遠(yuǎn)鏡物鏡的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)都不大，同時(shí)允許視場(chǎng)邊緣成像質(zhì)量適當(dāng)降低，因此它的結(jié)構(gòu)型式比較簡(jiǎn)單，故望遠(yuǎn)鏡物鏡要求主要校正球差、慧差、軸向色差，而不校正對(duì)應(yīng)于像高y/二次方的各種單色像差（像散、場(chǎng)曲、畸變）和倍率色差。由于望遠(yuǎn)鏡要與目鏡、棱鏡或透鏡式轉(zhuǎn)像系統(tǒng)組合起來(lái)使用，所以在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡物鏡 時(shí)，應(yīng)考慮到它與其他部分之間的像差補(bǔ)償關(guān)系。在物鏡光路中有棱鏡的情況下，物鏡的像差應(yīng)當(dāng)與棱鏡的像差互相補(bǔ)償，即棱鏡的像差要靠物鏡來(lái)補(bǔ)償，由物鏡來(lái)校正棱鏡的像差。 而棱鏡中的反射面不產(chǎn)生像差，棱鏡的像差等于展開以后的玻璃平板的像差，由于玻璃平板與它的位置無(wú)關(guān)，所以不論物鏡光路中有幾塊棱鏡，也

4、不論它們之間的相對(duì)位置如何，只要它們所用的材料相同， 都可以合成一塊玻璃平板來(lái)計(jì)算像差。 另外，目鏡中通常有少量剩余 球差和軸向色差無(wú)法校正， 也需要依靠物鏡的像差給與補(bǔ)償。 所以，望遠(yuǎn)鏡物鏡的像差常常 不是真正校正到零，而是要求它等于指定的數(shù)值。望遠(yuǎn)鏡是目視光 學(xué)儀器，設(shè)計(jì)目視光學(xué)儀器(包括望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡)，一般 對(duì)F(486.13nm)光和C(656.28nm)光計(jì)算和校正色差，對(duì) D(589.3nm)光校正單色像差。 在系統(tǒng)裝有分劃鏡的情況下，由于要求通過(guò)系統(tǒng)能夠同時(shí)看清目標(biāo)和分劃鏡上的分劃線，因此，分戈U鏡前后兩部分系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)盡可能分別消像差。 2望遠(yuǎn)鏡物鏡的類型望遠(yuǎn)鏡物鏡的光學(xué)特性和像

5、差校正要求決定了它的結(jié)構(gòu)型式和類型。主要有雙膠合物 鏡、雙分離物鏡、三片式物鏡、三分離物鏡、攝遠(yuǎn)型物鏡、對(duì)稱型物鏡、反射式及折反射物 鏡等。1雙膠合物鏡雙膠合物鏡是最常用的望遠(yuǎn)鏡物鏡，它由兩塊透鏡膠合而成，其中一塊為正透鏡，通 常用冕牌玻璃制成， 另一塊為負(fù)透鏡，通常用火石玻璃制成。其在望遠(yuǎn)鏡中放置時(shí)，有的使正透鏡面向物體，有的使負(fù)透鏡面向物體，如圖15-2所示。圖15-2雙膠合物鏡圖15-3雙分離物鏡圖15 4 三片式物鏡由薄透鏡系統(tǒng)的初級(jí)像差理論知道，恰當(dāng)?shù)剡x擇玻璃組合，一個(gè)薄透鏡組除了能校正 色差而外，還能校正兩種單色像差， 正好符合望遠(yuǎn)鏡物鏡像差校正要求，因此望遠(yuǎn)鏡物鏡一般由薄透鏡組構(gòu)

6、成。最簡(jiǎn)單的薄透鏡組就是雙膠合透鏡，在軍用光學(xué)儀器中被廣泛采用。由于雙膠合物鏡的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)較少，所以可以消除的像差是有限的。當(dāng)正確設(shè)計(jì) 雙膠合物鏡時(shí)，可以滿意地校正球差、 色差、慧差，但不能消除帶區(qū)球差、 像散及其他像差， 也無(wú)法控制孔徑高級(jí)球差，因此它的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)受到限制，其視場(chǎng)不超過(guò)100 120 ,相對(duì)孔徑不大于 J。大量設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)得出雙膠合物鏡在不同焦距時(shí)，所能允許的相對(duì)孔徑與焦距之間有如下表的關(guān)系:f/501001502003005001000D/f /1:31:3.51:41:51:61:81:10由于望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中，棱鏡的像散與物鏡的像散符號(hào)相反，可以抵消一部分物鏡的像散,

7、 視場(chǎng)可達(dá)到150 200。當(dāng)物鏡口徑太大時(shí)，不宜采用雙膠合物鏡，一般雙膠合物鏡的口徑不超過(guò)100mm?？趶教髸r(shí)，膠合不牢，容易脫膠。同時(shí)，當(dāng)溫度改變時(shí)，膠合面容易產(chǎn)生應(yīng)力，影響像質(zhì)。 2雙分離物鏡如圖15 3所示，雙分離物鏡由一個(gè)正透鏡和一個(gè)負(fù)透鏡組成，兩透鏡之間不膠合， 而是有一定的空氣層隔開。在雙分離物鏡中，兩透鏡之間的距離也是一個(gè)變量，可以利用這一變量減小孔徑高級(jí) 球差，相對(duì)孔徑可能增大到13 12。雙分離物鏡對(duì)玻璃組合要求不像雙膠合物鏡那樣嚴(yán)格，一般采用折射率差和色散差都較大的玻璃對(duì)，這樣有利于增大半徑，減小高級(jí)球差。雙分離物鏡的色球差并不比雙膠合物鏡小，另外空氣間隙的大小和兩個(gè)透

8、鏡的同心度對(duì)成像質(zhì)量影響很大，裝配調(diào)整比較困難。實(shí)際上，雙分離物鏡在望遠(yuǎn)鏡中應(yīng)用不多，主要用于平行 光管物鏡。3三片式物鏡如圖15-4所示，通常由一個(gè)單透鏡和一個(gè)雙膠合透鏡組成。單透鏡可以在前，也可 以在后。因?yàn)橛蓛蓚€(gè)組分分擔(dān)光焦度，在同樣的條件下，半徑可以較大些，可以減小高級(jí)像差，且校正像差的變量較多，能提高相對(duì)孔徑，可應(yīng)用于相對(duì)孔徑較大的情況。相對(duì)孔徑可 以達(dá)到13，口徑不超過(guò)100mm，視場(chǎng)角：5。4三分離物鏡如圖15-5所示，這種物鏡的特點(diǎn)是能夠較好地控制高級(jí)球差和色球差，相對(duì)孔徑可 以達(dá)到 1223 ，視場(chǎng)角2：4。缺點(diǎn)是，裝配調(diào)整很困難，光能損失和雜光都比較大。三分離物鏡在適當(dāng)選擇

9、玻璃和分配光焦度的情況下，可以校正二級(jí)光譜，但只在相對(duì) 孔徑不大的情況下才能實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樾Ｕ?jí)光譜常常導(dǎo)致各個(gè)透鏡光焦度太大，半徑太小， 不能適合較大相對(duì)孔徑的要求。5攝遠(yuǎn)物鏡一般物鏡的長(zhǎng)度（物鏡第一面頂點(diǎn)到像面的距離）都大于物鏡的焦距。在某些高倍率 的望遠(yuǎn)鏡中，由于物鏡的焦距比較長(zhǎng)，為了減小儀器的體積和重量，希望減小物鏡系統(tǒng)的長(zhǎng) 度，這種物鏡一般由一個(gè)正透鏡組和一個(gè)負(fù)透鏡組構(gòu)成，稱為攝遠(yuǎn)物鏡，如圖15- 6所示。三分離物鏡圖15-6攝遠(yuǎn)物鏡187#這種物鏡一般由兩個(gè)雙膠合透鏡構(gòu)成，前組分的復(fù)合焦距為正值，后組分的復(fù)合焦距 為負(fù)值，這樣可以使得整個(gè)物鏡的后主面前移。系統(tǒng)的長(zhǎng)度L可以小于物鏡的焦

10、距 f/ ,般L彳/可以達(dá)到2334。由于這種物鏡有兩個(gè)雙膠合透鏡，因此除了校正球差、慧差、軸向色差外，還有可能 校正像散和場(chǎng)曲，因此它的視場(chǎng)角比較大。 同時(shí)，可以充分利用它的校正像差的能力來(lái)補(bǔ)償 目鏡的像差，使目鏡的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化或提高整個(gè)系統(tǒng)的成像質(zhì)量。這種物鏡的缺點(diǎn)是，相對(duì)孔徑比較小。因?yàn)榍敖M透鏡的相對(duì)孔徑一般要比整個(gè)系統(tǒng)的相對(duì)孔徑大一倍以上，而一個(gè)雙膠合透鏡所能承擔(dān)的相對(duì)孔徑不大，這就限制了攝遠(yuǎn)物鏡的相對(duì)孔徑，一般約為 18。6對(duì)稱型物鏡這種物鏡如圖15- 7所示，一般由兩個(gè)雙膠合透鏡構(gòu)成。主要用于焦距短，而視場(chǎng)要求較大的情況，視場(chǎng)角200。當(dāng)焦距f/ : 50mm、相對(duì)孔徑時(shí)，視場(chǎng)角可以達(dá)

11、到2 30。7反射及折反射物鏡利用反射面構(gòu)成的物鏡稱為反射式物鏡；物鏡中既有反射面又有折射面，則稱為折反射物鏡。它們主要用于長(zhǎng)焦距物鏡（焦距可以達(dá)到數(shù)米）和大相對(duì)孔徑物鏡。在天文望遠(yuǎn)鏡中普遍應(yīng)用反射和折反射物鏡。反射物鏡比較著名的有：卡塞格林系統(tǒng)，如圖15-8所示；格列果里系統(tǒng)，如圖 15-9所示。#圖15 -8 卡塞格林系統(tǒng)圖15- 9格列果里系統(tǒng)在折反射物鏡中比較著名的有：施密特物鏡，如圖15- 10所示；馬克蘇托夫物鏡，如圖15- 11所示。圖15- 10施密特物鏡圖15- 11馬克蘇托夫物鏡188# 3雙膠合望遠(yuǎn)鏡物鏡初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)雙膠合物鏡是最簡(jiǎn)單最常用的望遠(yuǎn)鏡物鏡。在設(shè)計(jì)望遠(yuǎn)鏡物鏡之

12、前，首先應(yīng)明確對(duì)物鏡的要求：外形尺寸要求：對(duì)望遠(yuǎn)鏡外形尺寸計(jì)算，可以求出物鏡的焦距、視場(chǎng)、相對(duì)孔徑、入 射光瞳的位置。多數(shù)情況下，入射光瞳的位置就在物鏡上。物鏡像差要求：望遠(yuǎn)鏡主要校正球差、慧差、軸向色差。當(dāng)對(duì)物鏡單獨(dú)校正像差時(shí)， 可以要求它們校正到容限以內(nèi)或校正到零。如果物鏡后面有棱鏡時(shí)，則希望物鏡像差與棱鏡像差互相補(bǔ)償，即要求物鏡的像差值與棱鏡的像差值等值反號(hào)。一雙膠合望遠(yuǎn)鏡物鏡的設(shè)計(jì)大體步驟1由望遠(yuǎn)鏡的外形尺寸要求， 確定雙膠合物鏡的焦距 f /、光焦度G、視場(chǎng)2 、口徑D、 入射光線高度h、像方孔徑角u/、像高y/、拉赫不變量J、第二近軸光線高度 hp等。一般情況下入射光瞳與物鏡重合，

13、則hp =0。有些系統(tǒng)中要求入射光瞳在物鏡的前方或后方一定距離上，在這種情況下，如果物鏡要求球差和慧差都等于零，則可以假定光闌在任意位置而不會(huì)影響求解結(jié)果。因?yàn)榍虿钆c光闌的位置無(wú)關(guān)，雖然慧差與光闌位置有關(guān)，但當(dāng)球差為 零時(shí)，慧差也與光闌位置無(wú)關(guān)，所以在這種情況下求物鏡的初始結(jié)構(gòu)時(shí)，光闌可以根據(jù)簡(jiǎn)化Sn、Ci?？梢园牙忡R展開成玻璃平1 - n 2.u d求解過(guò)程的要求，假定在任意位置，通常都假定與某個(gè)透鏡組重合。2如果有棱鏡，還要計(jì)算棱鏡的初級(jí)像差：S、板，由玻璃平板的初級(jí)像差公式計(jì)算棱鏡的像差：2 21-n41-n3Si3 u d、Sn3 u up d、nn3確定雙膠合物鏡的像差：S、Su、C

14、i。如果有棱鏡，則希望物鏡補(bǔ)償棱鏡的像差,即雙膠合物鏡的像差與棱鏡的像差等值反號(hào)即可；如果沒(méi)有棱鏡，則由給定的像差值確定。4由雙膠合物鏡的像差 S、Sn求出雙膠合物鏡的 P、W :SiSn hp PP 、WhJ5把P、W規(guī)化為P： :、W ：由于在望遠(yuǎn)鏡中，物面位置在無(wú)窮遠(yuǎn)，P、W就是 P、W：:，因此得到:PWP ： = P J、W =W（h，）（h ）6 由 ：、W :求 F0冕牌玻璃在前，則P0 二戸二-0.85 W 一0.1）2如果火石玻璃在前面，則P0 二戸二-0.85 W 一0.2）27把G規(guī)化為CCi2h2叮Ci值用插值法求出不同玻璃8根據(jù)Po和Ci值選玻璃：查表的步驟一般是根據(jù)

15、要求的 組合的Po值，如果與要求的P0值之差在一定公差范圍內(nèi)，這樣的玻璃就能滿足要求。對(duì)一般雙膠合物鏡Po值的公差大約在 一0.1左右。相對(duì)孔徑越小，P）值允許的誤差越大，因?yàn)樗鼘?duì)P的影響就越小。通?？梢栽诒碇胁榈饺舾蓪?duì)玻璃能滿足P0、Ci的要求，然后再在這些玻璃對(duì)中進(jìn)行挑選。挑選的原則是要求玻璃的化學(xué)穩(wěn)定性和工藝性好、球面的半徑大，以便于加工。一般 Q。絕對(duì)值比較小、兩種玻璃值相差比較大的玻璃，球面半徑比較大。根據(jù)這些要求，就可以從表中查到幾對(duì)較好的玻璃組合，找到P0、Q0、W0。9確定雙膠合物鏡形狀系數(shù) Q值QgjyV 2.35由前一個(gè)公式可以求出兩個(gè) Q值, 作為Q值。W ： -W0，和

16、 Q = Q。-1.67選取與第二式求出的 Q值相近的一個(gè)，然后它們?nèi)∑骄?10 由 Q、1再值求出曲率半徑r1、r2、r3的規(guī)化值1 1 1= r1n Tr2j111 - 111 = 1 Q -n2=n 2 -1r211恢復(fù)雙膠合透鏡曲率半徑的實(shí)際值 將得到的雙膠合透鏡的曲率半徑乘上透鏡的實(shí)際焦距 R r1 f/、R2 = r2 f/、R31 - 1 n2-1得到曲率半徑的實(shí)際值:12對(duì)雙膠合透鏡加厚度在光學(xué)系統(tǒng)初始設(shè)計(jì)時(shí)，為了計(jì)算方便往往是把透鏡看成是沒(méi)有厚度的薄透鏡。但任何實(shí)際透鏡總有一定的厚度，因此，光學(xué)系統(tǒng)初始計(jì)算得到的結(jié)果，必須要把薄透鏡變換為厚透鏡，其具體要求為：（1）光學(xué)元件外

17、徑的確定根據(jù)通光孔徑 D，查下表，確定光學(xué)元件外徑-:通光孔徑D / mm夕卜徑/mm通光孔徑D / mm夕卜 徑 $ / mm滾邊法固定壓圈固定滾邊法固定壓圈固定6D +0.6 30 50D +2.0D +2.56 10:D +0.8D +1a 50 80:D +2.5D +3.0 十10 18D +1D +1.580 120D +3.518 30:D +1.5D +2.0120D +4.0(2)光學(xué)元件的中心厚度和邊緣最小厚度的確定可以根據(jù)通光孔徑 D，查下表，確定光學(xué)元件邊緣最小厚度t和中心最小厚度d :通光孔徑D / mm邊緣最小厚度t /mm中心最小厚度d / mm通光孔徑D / m

18、m邊緣最小厚度t/ mm中心最小厚度 d / mm60.40.6 30 5022.26100.70.8 50 802.53.8101811.080 12035.818301.51.5120 1503.57.5也可以由計(jì)算得到。這是考慮到在加工過(guò)程中為了使透鏡不易變形，其中心厚度和邊 緣最小厚度必須滿足一定的關(guān)系：對(duì)正透鏡：高精度3d 7t _ D中精度 6d 14t _ D其中 還必須滿足d 0.05D對(duì)負(fù)透鏡：高精度8d 2t _ D，且d - 0.05D中精度 16d +4t A D，且 d 0.03D如圖15- 12所示，對(duì)前面的透鏡，其中心厚度為：d = t - x2 x1對(duì)于后面的透

19、鏡，其中心厚度為：d 二 t - X3 X2其中，d為中心厚度，t為邊緣厚度，x1、x2、x3為弧高, 其計(jì)算公式為：Xi 二 A 一 .-(D)2( ri 0 )2 D 2Xi - .ri (2)( ri 0 )其中，ri為各個(gè)折射球面的曲率半徑。這樣，就可以由透鏡的通光孔徑和各個(gè)折射面的曲率半 徑求出各個(gè)透鏡的最小中心厚度和最小邊緣厚度。如圖15- 11所示的雙膠合透鏡，前透鏡為正透鏡，其 最小邊緣厚度和最小中心厚度為：圖15- 12透鏡厚度計(jì)算D +3x2 3x1t1, di *x2 x110后透鏡為負(fù)透鏡，其最小邊緣厚度和最小中心厚度為：D +8x3 8x2,上2 =, d 2 =七2

20、 - X3 x21013驗(yàn)算像差 物鏡的結(jié)構(gòu)得出后，即可以用光線光路計(jì)算的方法,計(jì)算此結(jié)構(gòu)的像差，進(jìn)行像質(zhì)評(píng)價(jià)。如果像質(zhì)不合格，可以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行一定的修改，直至像質(zhì)合格為止。14縮放焦距當(dāng)物鏡像質(zhì)合格后，由于加入厚度及修改結(jié)構(gòu)，其焦距可能與要求值有所不同，此時(shí) 需要進(jìn)行焦距縮放。即將雙膠合物鏡的各個(gè)曲率半徑、中心厚度、邊緣厚度乘以一個(gè)縮放系數(shù)K，K是所要求的物鏡焦距與所求出的焦距的比值。15若有必要，還可以對(duì)像差微量進(jìn)行校正。二設(shè)計(jì)舉例設(shè)計(jì)一個(gè)雙膠合物鏡。要求焦距f/ = 100mm，口徑D = 20mm。物鏡要求本身校正球差、慧差、軸向色差。入射光瞳位置在物鏡上。1求雙膠合物鏡的像差特性參數(shù)由

21、于物鏡要求本身校正球差、慧差、軸向色差，即S = 0、0、C = 0，貝y尸處=0、-=0、Ci = 02求P0值選擇冕牌玻璃在前，則2 2P0 二P-0.85 W0.1) =0 - 0.85 (0-0.1) 一0.00853根據(jù)P0值Ci，選擇玻璃對(duì)根據(jù)p0二-0.0085、C二0 ,查表，選玻璃組合K9 - ZF 2，其對(duì)應(yīng)于 C】二0的R =0.038，與要求的接近，而且 K9和ZF2為常用玻璃。為方便計(jì)算，取R =0。同時(shí)查得 Q。- -4.2841、1 =2.0094、厲=1.5163、n2 =1.67254確定雙膠合物鏡形狀系數(shù)Q值：_0 二-4.2841,一 P：T4.2841

22、_:2.35 2.35W -Wo0 0.10 二-4.28414.22421.671.67取兩者的平均值，作為 Q值：Q - -4.2 5 4 15由Q、 ；1值求出曲率半徑1、2、3的規(guī)化值：11 Q - -4.2 5 4 12.0 0 9 4 -2.2 4 4 72r1n1 -11 11=W9 _ 2.244 1.6472D 1.5163-1;：21 -2.00942.24470.74383 D n2 11.6725 16恢復(fù)雙膠合透鏡曲率半徑的實(shí)際值：將得到的雙膠合透鏡的曲率半徑乘上透鏡的實(shí) 際焦距100mm，得到曲率半徑的實(shí)際值：10060.71 1.647210044.55 -2.2

23、447100134.45 -0.7438RiR2R3193取標(biāo)準(zhǔn)半徑(查手冊(cè))：* =60.67、2 二-44.57、3 二-134.59。1947確定透鏡外徑和厚度 采用壓圈固定，透鏡外徑，D 2=2。正透鏡邊緣最小厚度 鮎=1.5 ,計(jì)算出弧高x, =1、x2二-1.38 ,正透鏡的最小厚度為:di = ti - x2 Xi = 1.5 1.38 1 = 3.88可以取正透鏡的厚度為d1 = 4負(fù)透鏡的最小厚度，查表得到dmin =1.5，可以取負(fù)透鏡的厚度d2 =3。8驗(yàn)算像差幾何像差的計(jì)算列于下表:hLA/sc/人Lfc1.00.03640.000310.09430.7070.0033

24、0.000110.03410000.0211此像差數(shù)據(jù)均已經(jīng)滿足像差容限，說(shuō)明像差已經(jīng)得到較好地校正，可以實(shí)際應(yīng)用。9縮放焦距根據(jù)加上透鏡厚度后的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到焦距變化為T =100.77，得到縮放因子:K 1000.992100.77縮放后，各個(gè)折射面的曲率半徑為* =60.22、r2 - -44.19、r3 - -134.37。取標(biāo)準(zhǔn)半徑（查手冊(cè)）：* =60.26、r2 - -44.26、r3 - -134.66。 雙膠合物鏡的厚度比焦距小很多，對(duì)焦距和像差影響不大，可以不縮放。 雙膠合物鏡設(shè)計(jì)完成，其參數(shù)如下：玻璃：K9-ZF2透鏡厚度：d4mm、d3mm曲率半徑：片=60.26mm、

25、r2 - -44.26mm、r3 - -134.66mm二設(shè)計(jì)舉例如圖15- 13所示的潛望鏡系統(tǒng)。假如物鏡焦距f = 100mm，相對(duì)孔徑 D f =1:4 ,視場(chǎng)為_30，物鏡與直角屋脊棱鏡的距離為35mm，棱鏡材料為玻璃。設(shè)計(jì)其物鏡。1求棱鏡的尺寸和像差處在平行光路中的棱鏡或平板玻璃是不會(huì)產(chǎn)生像差的，在會(huì)聚光路中的棱鏡或平板玻圖15 - 13潛望鏡系統(tǒng)璃是則會(huì)引起像差。在圖 15- 13所示的潛望鏡 光路中，只有直角屋脊棱鏡處在會(huì)聚光路中。 我們把光闌放在物鏡上，由此可求得11通光口徑為：D = f 10025 mm44像方孔徑角：u/片二耳二125 =0.125f/f100視場(chǎng)角：uP

26、 二 tan3 =0.052直角屋脊棱鏡的光路長(zhǎng)為：L 二 p Dm =1.732 DM式中：p為表示光路長(zhǎng)度的系數(shù)，DM為棱鏡的通光口徑。確定棱鏡的通光口徑時(shí)，不但要考慮軸上 光束，還要考慮軸外光束。這時(shí)要分別求出棱 鏡的入射面和出射面的口徑，取其較大者。195DM1= D0d(2up -f )式中：D0 = 25mm , u，p =0.052 , f =100mm , d =35mm，則棱鏡的入射面的通光口徑為DM1 = 25 35 (2 0.052 -0.25) = 19.89 20mm對(duì)于出射面的通光口徑，有DM2n (D0 f - D0 d 2uP f d)p D0 -2p f uP

27、_ 1.5163(25 100 -25 352 0.052 100 35)1.5163 1001.73225 -2 1.732100 0.052=17.05mm取上面計(jì)算的較大者，即 Dm = 20mm。 因此，棱鏡中，光線的光路長(zhǎng)度為L(zhǎng) = p Dm = 1.732 20 = 34.64mm棱鏡可以等價(jià)為平板玻璃。由平板玻璃的初級(jí)像差表達(dá)式可以求出棱鏡的初級(jí)像差系 數(shù)。求得的平板玻璃初級(jí)球差、慧差、軸向色差為：_1 - n23n_ 1 -n2 n3SiSnL u/4L u/31 1.5163334.64 0.1254 - -0.0031521.5163/Up1-1.516323-34.64

28、0.1253 0.052 - -0.0013111.516331 _1 51632 34.64 0.1252 二-0.001897 64.07X1.51632上面求出了在會(huì)聚光路中的直角屋脊棱鏡初級(jí)像差系數(shù)。這些像差需要在其前面的物Ci1 - n /22 L u- n鏡來(lái)補(bǔ)償。2根據(jù)對(duì)物鏡的像差要求，求P , W , G由 Si 二h 卩=0.003152, h 二 12.5mm2得P =蛍h由Sn0.003152-0.000252112.5 -hp 卩 J J 冷 up h/ _n hp 二 h； =0 , n，W =0.001311,/ /U hp得 J 一0.125 (-100 tan3

29、) =0.6551故w =魚二 0.001311 =0.002J 0.6551另 G = 0.0018973求P , W , Ci的規(guī)化值由于在望遠(yuǎn)鏡中，物面位置在無(wú)窮遠(yuǎn),h h 1125f 100= 0.125_ 0.000252130.1250.1291970.002Q1 - Q0P：=P04.4086 _ O.129820492.35-4.54992.35-4.2673Q2 二 Q00 = -4.4086 - .128 一.06910 = -4.52661.671.67取上述兩個(gè)值的平均值Q 二 4.5 3 8 3 求出曲率半徑1 :二詁 Q =2.0506 - 4.5383 =2.48

30、77r2r2 二-0.40201 1-C2r1 m TC2-2.4871.48351.5163 -1r 0.6 7 4 111丄=1 Q _ 1 an2 -1r3 1.1 5 5 4(2)對(duì)于第二組C31 二 2.0506 -4.5383 -1 一2.05061.64751-0.8656（K10，ZF3 ）玻璃組合pjP4.07204 -2.350.129 0.07405-4.224962.35-3.91912W =W22 = 0.128(h 爭(zhēng))20.1252Ci 0.001897Ci 220.00124h2 ：12.52 0.014求F0值，選擇冕牌玻璃在前P0 二 P0.85 (W：-0.1)2 = 0.129 -0.85 (0.128 - 0.1)2 = 0.1285 由 Po = 0.12