等差數(shù)列基礎(chǔ)測(cè)試題(附詳細(xì)答案)[共5頁(yè)]

1、姓名：_學(xué)號(hào)：_班級(jí)：_等差數(shù)列基礎(chǔ)檢測(cè)題一、選擇題（共60分,每小題5分）1、已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)a11,公差d2,則a4等于()A5B6C7 D92、已知an為等差數(shù)列,a2a812,則a5等于()A4B5C6 D73、在數(shù)列an中,若a11,an1an2(n1),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an()A2n1 B2n1C2n D2(n1)4、等差數(shù)列an的公差為d,則數(shù)列can(c為常數(shù)且c0)()A是公差為d的等差數(shù)列 B是公差為cd的等差數(shù)列C不是等差數(shù)列 D以上都不對(duì)5、在等差數(shù)列an中,a121,a718,則公差d()A. B.C D6、在等差數(shù)列an中,a25,a617,則a14()A4

2、5 B41C39 D37X k b 1 . c o m7、等差數(shù)列an中,前三項(xiàng)依次為,則a101()A50 B13C24 D88、已知數(shù)列an對(duì)任意的nN*,點(diǎn)Pn(n,an)都在直線y2x1上,則an為()A公差為2的等差數(shù)列 B公差為1的等差數(shù)列C公差為2的等差數(shù)列 D非等差數(shù)列9、已知m和2n的等差中項(xiàng)是4,2m和n的等差中項(xiàng)是5,則m和n的等差中項(xiàng)是()A2 B3C6 D910、若數(shù)列an是等差數(shù)列,且a1a445,a2a539,則a3a6()A24 B27C30 D3311、下面數(shù)列中,是等差數(shù)列的有()4,5,6,7,8,3,0,3,0,6,0,0,0,0,新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

3、A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)12、首項(xiàng)為24的等差數(shù)列從第10項(xiàng)起開(kāi)始為正數(shù),則公差d的取值范圍是()Ad Bd3C.d3 D.d32、 填空題（共20,每小題5分）13、在等差數(shù)列an中,a1010,a2020,則a30_.14、ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,則B_.15、在等差數(shù)列an中,若a7m,a14n,則a21_.16、 已知數(shù)列an滿足aa4,且a11,an0,則an_.3、 解答題（共70分）17、在等差數(shù)列an中,已知a510,a1231,求它的通項(xiàng)公式（10分）18、在等差數(shù)列an中,(1)已知a51,a82,求a1與d；(2)已知a1a612,a47,求a9.19、已

4、知an是等差數(shù)列,且a1a2a312,a816.（12分）(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若從數(shù)列an中,依次取出第2項(xiàng),第4項(xiàng),第6項(xiàng),第2n項(xiàng),按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列bn,試求出bn的通項(xiàng)公式20、已知等差數(shù)列an中,a1a2a3an且a3,a6為方程x210x160的兩個(gè)實(shí)根（12分）(1)求此數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是,是第多少項(xiàng)？若不是,說(shuō)明理由 21、已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其和為15,首、末兩項(xiàng)的積為9,求這三個(gè)數(shù)（12分）22、已知(1,1),(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn)（12分）(1)求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)畫(huà)出這個(gè)數(shù)列的圖象；(3

5、)判斷這個(gè)數(shù)列的單調(diào)性4、 附加題 已知正數(shù)a,b,c組成等差數(shù)列,且公差不為零,那么由它們的倒數(shù)所組成的數(shù)列,能否成為等差數(shù)列？答案：一、選擇題1-5 CCBBC 6-10 BDABD 11-12 BD2、 填空題13、解析：法一：d1,a30a2010d201030.法二：由題意可知,a10、a20、a30成等差數(shù)列,所以a302a20a102201030.答案：3014、解析：A、B、C成等差數(shù)列,2BAC.又ABC180,3B180,B60.答案：6015、解析：a7、a14、a21成等差數(shù)列,a7a212a14,a212a14a72nm.答案：2nm16、解析：根據(jù)已知條件aa4,即

6、aa4,數(shù)列a是公差為4的等差數(shù)列,aa(n1)44n3.an0,an.答案：3、 解答題17、解：由ana1(n1)d得,解得.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an3n5.18、解：(1)由題意,知解得(2)由題意,知解得a9a1(91)d18217.19、解：(1)a1a2a312,a24,a8a2(82)d,1646d,d2,ana2(n2)d4(n2)22n.(2)a24,a48,a816,a2n22n4n.當(dāng)n1時(shí),a2na2(n1)4n4(n1)4.bn是以4為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列bnb1(n1)d44(n1)4n.20、解：(1)由已知條件得a32,a68.又an為等差數(shù)列,設(shè)首項(xiàng)為a1,公差為d,解得.an2(n1)22n4(nN*)數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2n4.(2)令2682n4(nN*),解得n136.268是此數(shù)列的第136項(xiàng)21、解：由題意,可設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為ad,a,ad,則解得或所以,當(dāng)d4時(shí),這三個(gè)數(shù)為1,5,9；當(dāng)d4時(shí),這三個(gè)數(shù)為9,5,1.22、解：(1)由于(1,1),(3,5)是等差數(shù)列an圖象上的兩點(diǎn),所以a11,a35,由于a3a12d12d5,解得d2,于是an2n1.(2)圖象是直線y2x1上一些