結(jié)構(gòu)力學(xué) 第三章 靜定結(jié)構(gòu)的受力分析

1、 主要任務(wù)主要任務(wù) ：要求要求靈活運用隔離體的平衡條件，靈活運用隔離體的平衡條件，熟練掌握靜定熟練掌握靜定梁內(nèi)力圖的作法。梁內(nèi)力圖的作法。分析方法分析方法：按構(gòu)造特點將結(jié)構(gòu)拆成桿單元，把結(jié)構(gòu)的受力分析按構(gòu)造特點將結(jié)構(gòu)拆成桿單元，把結(jié)構(gòu)的受力分析問題轉(zhuǎn)化為桿件的受力分析問題。問題轉(zhuǎn)化為桿件的受力分析問題。(Statically determinate structures )FN+d FNFNFQ+dFQFQMM+dMdxdx1.1.結(jié)構(gòu)力學(xué)的截面內(nèi)力分量及其正負(fù)號規(guī)定結(jié)構(gòu)力學(xué)的截面內(nèi)力分量及其正負(fù)號規(guī)定FNFN 軸力軸力截面上應(yīng)力沿桿軸切線方向的截面上應(yīng)力沿桿軸切線方向的合力，使桿產(chǎn)生伸長變形

2、為正，畫軸力圖合力，使桿產(chǎn)生伸長變形為正，畫軸力圖要注明正負(fù)號；要注明正負(fù)號； 剪力剪力截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的截面上應(yīng)力沿桿軸法線方向的合力合力, 使桿微段有順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢的使桿微段有順時針方向轉(zhuǎn)動趨勢的為正，畫剪力圖要注明正負(fù)號；為正，畫剪力圖要注明正負(fù)號；FQFQ 彎矩彎矩截面上應(yīng)力對截面形心的力矩截面上應(yīng)力對截面形心的力矩之和之和, , 不規(guī)定正負(fù)號。彎矩圖畫在桿件受不規(guī)定正負(fù)號。彎矩圖畫在桿件受拉一側(cè)，不注明正負(fù)號。拉一側(cè)，不注明正負(fù)號。MM 截面法截面法由截面法可以得出截面的內(nèi)力由截面法可以得出截面的內(nèi)力:截面法截面法是根據(jù)靜力平衡條件求指定截面未知內(nèi)力的基本方法是根據(jù)靜力平

3、衡條件求指定截面未知內(nèi)力的基本方法軸力等于截面一邊的所有外力沿截面法線方向的投影代數(shù)和。軸力等于截面一邊的所有外力沿截面法線方向的投影代數(shù)和。剪力等于截面一邊的所有外力沿截面切線方向的投影代數(shù)和。剪力等于截面一邊的所有外力沿截面切線方向的投影代數(shù)和。彎矩等于截面一邊的所有外力對截面形心的力矩代數(shù)和。彎矩等于截面一邊的所有外力對截面形心的力矩代數(shù)和。畫隔離體受力圖應(yīng)注意幾點畫隔離體受力圖應(yīng)注意幾點:(1)切斷所有約束代之以相應(yīng)的約束力切斷所有約束代之以相應(yīng)的約束力(2)約束力要符合約束的性質(zhì)約束力要符合約束的性質(zhì)(3)隔離體是受力圖隔離體是受力圖(4)不要遺漏隔離體上所受的所有力不要遺漏隔離體上

4、所受的所有力(5)未知力一般按假設(shè)正方向畫未知力一般按假設(shè)正方向畫, 已知力按實際方向畫已知力按實際方向畫荷載、內(nèi)力之間的微分關(guān)系荷載、內(nèi)力之間的微分關(guān)系q(x)d xFQ FQ+dFQ MM+d Mq d xFQ FQ+F Q MM+ M d xFPm荷載、內(nèi)力之間的增量關(guān)系荷載、內(nèi)力之間的增量關(guān)系qdxdFQQFdxdMqdxMd22pQFFmM )(dd )(dd ddNQQxpxF,xqxF,FxM 拋物拋物線線( (下凸下凸) ) 彎矩圖彎矩圖梁上梁上情況情況集中力集中力偶偶M作作用處用處鉸處鉸處dFQdsFNRqndMds= =FQ- -mdFNdsFQRqt荷載、內(nèi)力之間的積分關(guān)

5、系荷載、內(nèi)力之間的積分關(guān)系q(x)FQA FQB MAMB由由 d FQ = qd x由由 d M = FQd xBAxxQAQBdxxqFF)(BAxxQABdxxFMM)(幾種典型彎矩圖和剪力圖幾種典型彎矩圖和剪力圖l /2l /2ml /2l /2FPl qlm2ql2ql2m2m82ql 1、集中荷載作用點、集中荷載作用點M圖有一尖角，荷載向圖有一尖角，荷載向下尖角亦向下；下尖角亦向下；FQ 圖有一突變，荷載圖有一突變，荷載向下突變亦向下。向下突變亦向下。 2、集中力矩作用點、集中力矩作用點M圖有一突變，力矩圖有一突變，力矩為順時針向下突變；為順時針向下突變；FQ 圖沒有變化。圖沒有變

6、化。 3、均布荷載作用段、均布荷載作用段M圖為拋物線，荷載向圖為拋物線，荷載向下曲線亦向下凸；下曲線亦向下凸；FQ 圖為斜直線，荷載向圖為斜直線，荷載向下直線由左向右下斜下直線由左向右下斜2pF4lFp2pF分段疊加法作彎矩圖分段疊加法作彎矩圖AYBYMAMBqM+qFPABqMBNAYAYBNBMAMAMBAYBYqMBMAMMMMMMBMAMAMBMMM分段疊加法的理論依據(jù)：分段疊加法的理論依據(jù)：假定假定：在外荷載作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料均處于線彈性階段。ABO圖中：圖中：OA段即為線彈性階段段即為線彈性階段 AB段為非線性彈性階段段為非線性彈性階段3m3m4kN4kNm4kNm4kNm2kN

7、m4kNm6kNm3m3m8kNm2kN/m4kNm2kNm4kNm4kNm6kNm4kNm2kNm（1 1）集中荷載作用下）集中荷載作用下（2）集中力偶作用下）集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖）疊加得彎矩圖（1）懸臂段分布荷載作用下）懸臂段分布荷載作用下（2）跨中集中力偶作用下）跨中集中力偶作用下（3）疊加得彎矩圖）疊加得彎矩圖分段疊加法作彎矩圖的方法：分段疊加法作彎矩圖的方法：（1）選定外力的不連續(xù)點（集中力作用點、集中力偶作用點、分布荷載的）選定外力的不連續(xù)點（集中力作用點、集中力偶作用點、分布荷載的始點和終點）為控制截面，首先計算控制截面的彎矩值；始點和終點）為控制截面，首先計算控制截

8、面的彎矩值；（2）分段求作彎矩圖。當(dāng)控制截面間無荷載時，彎矩圖為連接控制截面彎）分段求作彎矩圖。當(dāng)控制截面間無荷載時，彎矩圖為連接控制截面彎矩值的直線；當(dāng)控制截面間存在荷載時，彎矩圖應(yīng)在控制截面彎矩值作出的矩值的直線；當(dāng)控制截面間存在荷載時，彎矩圖應(yīng)在控制截面彎矩值作出的直線上在疊加該段簡支梁作用荷載時產(chǎn)生的彎矩值。直線上在疊加該段簡支梁作用荷載時產(chǎn)生的彎矩值。1m 1m2m2m1m 1mq=4 kN/mABCFP=8kNm=16kN.mDEF G例：利用疊加法求作圖示梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。例：利用疊加法求作圖示梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖。分析分析該梁為簡支梁，彎矩控制截該梁為簡支梁，彎矩控制截面為：面為：C、

9、D、F、G疊加法求作彎矩圖的關(guān)鍵是疊加法求作彎矩圖的關(guān)鍵是計算控制截面位置的彎矩值計算控制截面位置的彎矩值解：解：（1）先計算支座反力）先計算支座反力17ARkN7BRkN（2）求控制截面彎矩值）求控制截面彎矩值1m 1m2m2m1m 1mq=4 kN/mABCFP=8kNm=16kN.mDEF GABCDEF GABCDEF G17A CCM1713FP=8kNADm=16kN.mGB4267G BrGM7823153028+8=36M圖（圖（kN.m）1797+_FQ圖（圖（kN）lQcF1717clQcMF77rGQGMFQGF取取AC部分為隔離體，可計算得：部分為隔離體，可計算得：17

10、117CMkNm取取GB部分為隔離體，可計算得：部分為隔離體，可計算得：717rGMkNm多跨靜定梁多跨靜定梁1 1、多跨靜定梁的幾何組成特性、多跨靜定梁的幾何組成特性 多跨靜定梁常用于橋梁結(jié)構(gòu)。從幾何組成特點看，它的組成可以區(qū)分為多跨靜定梁常用于橋梁結(jié)構(gòu)。從幾何組成特點看，它的組成可以區(qū)分為基本部分和附屬部分?；静糠趾透綄俨糠?。2 2、分析多跨靜定梁的一般步驟、分析多跨靜定梁的一般步驟 對如圖所示的多跨靜定梁，應(yīng)對如圖所示的多跨靜定梁，應(yīng)先先從從附屬部分附屬部分CE開始分析：將支座開始分析：將支座C 的支反的支反力求出后，進行附屬部分的內(nèi)力分析、畫內(nèi)力圖，然后將支座力求出后，進行附屬部分的

11、內(nèi)力分析、畫內(nèi)力圖，然后將支座 C 的反力反向的反力反向加在基本部分加在基本部分AC 的的C 端作為荷載端作為荷載，再再進行進行基本部分基本部分的內(nèi)力分析和畫內(nèi)力圖，的內(nèi)力分析和畫內(nèi)力圖，將兩部分的彎矩圖和剪力圖分別相連即得整個梁的彎矩圖和剪力圖將兩部分的彎矩圖和剪力圖分別相連即得整個梁的彎矩圖和剪力圖 。CA E（a）（b）EACACE（c） 如圖所示梁，其中如圖所示梁，其中 AC 部分不依賴于其它部分，獨立地與大地組成一個部分不依賴于其它部分，獨立地與大地組成一個幾何不變部分，稱它為幾何不變部分，稱它為基本部分基本部分；而而CE部分就需要依靠基本部分部分就需要依靠基本部分AC才能保才能保證

12、它的幾何不變性，相對于證它的幾何不變性，相對于AC 部分來說就稱它為部分來說就稱它為附屬部分附屬部分。ABCDEFGHFqABFGHqECDFDEFqCABFCABDEFFq分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計算順序。分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計算順序。注意：注意：從受力和變形方面看：基本部分上的荷載僅能在其自身上產(chǎn)生內(nèi)力和從受力和變形方面看：基本部分上的荷載僅能在其自身上產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形，而附屬部分上的荷載可使其自身和基本部分均產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形，而附屬部分上的荷載可使其自身和基本部分均產(chǎn)生內(nèi)力和彈性變形。彈性變形。 因此，多跨靜定梁的內(nèi)力計算順序也可根據(jù)作

13、用于結(jié)構(gòu)上因此，多跨靜定梁的內(nèi)力計算順序也可根據(jù)作用于結(jié)構(gòu)上的荷載的傳力路線來決定。的荷載的傳力路線來決定。2m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH80k Nm2020404040k NC2025520502020k N/mFGH1020405585255040k NCABFGH20k N/m80k Nm構(gòu)造關(guān)系圖構(gòu)造關(guān)系圖20504040102040502m2m2m1m2m2m1m4m2m80k NmAB40k NCDE20k N/mFGH25555852540k N5558520k N/m251520354540FQ 圖（圖（k N）5020

14、504040201040M 圖（圖（k Nm）3-3 3-3 靜定桁架受力分析靜定桁架受力分析1.1. 桁架的特點桁架的特點（1 1）桁架的結(jié)點都是光滑無摩擦的鉸結(jié)點；）桁架的結(jié)點都是光滑無摩擦的鉸結(jié)點；（2 2）各桿的軸線都是直線，并通過鉸的中心；）各桿的軸線都是直線，并通過鉸的中心；（3 3）荷載和支座反力都作用在結(jié)點上。）荷載和支座反力都作用在結(jié)點上。上弦桿腹桿下弦桿結(jié)論：理想桁結(jié)論：理想桁架中的桿件均架中的桿件均是是“二力桿二力桿”理想桁架：理想桁架：2.2.桁架的分類桁架的分類按幾何組成分類：按幾何組成分類： 簡單桁架簡單桁架在基礎(chǔ)或一個鉸結(jié)三角形上依次加二元體構(gòu)成在基礎(chǔ)或一個鉸結(jié)三

15、角形上依次加二元體構(gòu)成 聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架由簡單桁架按基本組成規(guī)則構(gòu)成由簡單桁架按基本組成規(guī)則構(gòu)成 復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架非上述兩種方式組成的靜定桁架非上述兩種方式組成的靜定桁架簡單桁架簡單桁架簡單桁架簡單桁架聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架3 3、結(jié)點法、結(jié)點法 取隔離體時取隔離體時, ,每個隔離體只包含一個結(jié)點的方法。隔離體上每個隔離體只包含一個結(jié)點的方法。隔離體上的力系是平面匯交力系的力系是平面匯交力系, ,只有兩個獨立的平衡方程可以利用只有兩個獨立的平衡方程可以利用, ,故一般應(yīng)先截取只包含兩個未知軸力桿件的結(jié)點。故一般應(yīng)先截取只包含兩個未知軸力桿件的結(jié)點。2/pFpFpFpFpFpF2/pF

16、AFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYpAFY30AXpBFY31.1.求支座反力求支座反力2/pFpFpFpFpFpF2/pFAFECDBGIJHa6LKa3AYAXBYpAFY30AXpBFY31.1.求支座反力求支座反力2.2.取結(jié)點取結(jié)點A ACNCEFNCDFNCAFAYANACFNADF2/pFNDCFDNDEFNDFFNDAFpF0,2 /23/20,5 2/2NADppNADpyFFFFFF 0,2 /20,5/2NADNACNACpxFFFFF3.3.取結(jié)點取結(jié)點C C0,5/2NCDNCENCApFFFF4.4.取結(jié)點取結(jié)點D D0,2 /22 2NDFNDAppFF

17、FFF 0,2/2NDEpFFF 其它桿件軸力求其它桿件軸力求法類似法類似. . 求出所有軸力后求出所有軸力后, ,應(yīng)把軸力標(biāo)在桿件旁應(yīng)把軸力標(biāo)在桿件旁. . 對于簡單桁架,若與組成順序相反依次截取結(jié)點,可確保求解過程中一個方程只包含一個未知力。利用結(jié)點平衡方程可直接求出內(nèi)力的桿件單桿單桿結(jié)點單桿1NF2NFp1NF2NF10NF20NF1NpFF20NF1NF2NF3NF12NNFF30NF1NF21NNFF 2NF 結(jié)點平面匯交力系中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均共結(jié)點平面匯交力系中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均共線時，則此桿件稱為該結(jié)點的結(jié)點單桿。線時，則此桿件稱為該

18、結(jié)點的結(jié)點單桿。 結(jié)點單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。為零時稱結(jié)點單桿的內(nèi)力可直接根據(jù)靜力平衡條件求出。為零時稱“零桿零桿”。零桿零桿:軸力為零的桿軸力為零的桿0000pF例例:試指出零桿試指出零桿pFpFpF練習(xí)練習(xí):試指出零桿試指出零桿受力分析時可以去掉零桿受力分析時可以去掉零桿,是否說該桿在結(jié)構(gòu)中是可是否說該桿在結(jié)構(gòu)中是可有可無的有可無的?0000pF練習(xí)練習(xí):試指出零桿試指出零桿pFpFpFpFpFpFpFpFpFpFpFPpFpFpF4、截面法、截面法 有些情況下有些情況下,用結(jié)點法求解不方便用結(jié)點法求解不方便,如如:截面法截面法: 隔離體包含不少于兩個結(jié)點隔離體包含不少于兩個

19、結(jié)點 隔離體上的力系通常是一個平面一般力系的平衡力系隔離體上的力系通常是一個平面一般力系的平衡力系,因而可列出三個獨立的平衡方程因而可列出三個獨立的平衡方程,取隔離體時一般切斷的未取隔離體時一般切斷的未知軸力的桿件不超過三根。知軸力的桿件不超過三根。pFpF123a53/a3/2aACDBEGHFIJ解解: 1.求支座反力求支座反力AYBY2.作作1-1截面截面,取右部作隔離體取右部作隔離體)(5/3),(5/7pBpAFYFY20,3 2/5NpyFFFBYNHDF1NF2NF10,6/5DNpMFF DAYpF3NF3.作作2-2截面截面,取左部作隔離體取左部作隔離體5/, 023, 03

20、3pApOFYaYaFaYM223X3YDOACa2a32 /a313 /a31310NpFF 0X 0Y 0MOy截面單桿：截面單桿：任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)任意隔離體中，除某一桿件外，其它所有待求內(nèi)力的桿件均相交于一點時，則此桿件稱為該截面的截面單桿。力的桿件均相交于一點時，則此桿件稱為該截面的截面單桿。 截面單桿的內(nèi)力可通過一個平衡方程直接求出截面單桿的內(nèi)力可通過一個平衡方程直接求出。截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件只有三個桿件只有三個, ,三桿均為單桿。三桿均為單桿。截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個外交于一點桿件除一個外交

21、于一點, ,該桿該桿為單桿。為單桿。截面上被切斷的未知軸力的截面上被切斷的未知軸力的桿件除一個均平行桿件除一個均平行, , 該桿為單該桿為單桿。桿。截面法計算步驟截面法計算步驟: :1.1.求反力；求反力； 2.2.判斷零桿；判斷零桿； 3.3.合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿；合理選擇截面，使待求內(nèi)力的桿為單桿； 4.4.列方程求內(nèi)力列方程求內(nèi)力5 5、結(jié)點法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用、結(jié)點法與截面法的聯(lián)合應(yīng)用 pFpFpFpFpF21345pFpF1NF4NFpFpF2NF3NF2NF3NFpF1NF5NF2NF練習(xí)練習(xí): :求圖示桁架指定桿件內(nèi)力求圖示桁架指定桿件內(nèi)力( (只需指出所選截面即可

22、只需指出所選截面即可) )pFapFbpFcpFbpFbpFb練習(xí)練習(xí): :求圖示桁架指定桿件內(nèi)力求圖示桁架指定桿件內(nèi)力( (只需指出所選截面即可只需指出所選截面即可) )apFbpFpFbpFcpFpFb6 6、對稱性的利用、對稱性的利用 對稱結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu): :幾何形狀和支座對某軸對稱的結(jié)構(gòu)。幾何形狀和支座對某軸對稱的結(jié)構(gòu)。對稱荷載對稱荷載: :作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè)作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè), ,大小相等大小相等, ,方向和作方向和作 用點對稱的荷載用點對稱的荷載反對稱荷載反對稱荷載: :作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè)作用在對稱結(jié)構(gòu)對稱軸兩側(cè), ,大小相等大小相等, ,作用點作用點 對稱對稱,

23、,方向反對稱的荷載方向反對稱的荷載pFpF對稱荷載對稱荷載pFpF反對稱荷載反對稱荷載對稱桁架的受力特點對稱桁架的受力特點: :在對稱荷載作用下內(nèi)力是對稱的在對稱荷載作用下內(nèi)力是對稱的, , 在反對稱荷載作用下內(nèi)力是反對稱的。在反對稱荷載作用下內(nèi)力是反對稱的。pFpF0pFpFEACDB既對稱既對稱又平衡又平衡0NCDNCEFFpFpFEACDB既反對稱既反對稱ED又平衡又平衡ED0NEDF例例:試求圖示桁架試求圖示桁架A支座反力支座反力.0對稱荷載對稱荷載/2Fp/2Fp反對稱荷載反對稱荷載/2Fp/2Fpa10pFAa20)(10/30325, 0pApACFYaFaYM反反對AY反AY)

24、(6/023, 0pApABFYaFaYM對對00BC0)(15/7pAAFYYY反對AY例例:試求圖示桁架各桿內(nèi)力試求圖示桁架各桿內(nèi)力.pFpF/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp/2Fp靜定平面剛架靜定平面剛架 剛架是由梁和柱以剛性結(jié)點相連組成的，其優(yōu)點是將梁柱形成一個剛性剛架是由梁和柱以剛性結(jié)點相連組成的，其優(yōu)點是將梁柱形成一個剛性整體，使結(jié)構(gòu)具有較大的剛度，內(nèi)力分布也比較均勻合理，便于形成大空間。整體，使結(jié)構(gòu)具有較大的剛度，內(nèi)力分布也比較均勻合理，便于形成大空間。(a)(b)(c)(d)(e) 下圖是常見的幾種剛架：圖（下圖是常見的幾種剛架：圖（a）是車站雨蓬，圖（

25、）是車站雨蓬，圖（b）是多層多跨房屋，）是多層多跨房屋，圖（圖（c）是具有部分鉸結(jié)點的剛架。）是具有部分鉸結(jié)點的剛架。剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點：剛架結(jié)構(gòu)優(yōu)點：（1）內(nèi)部有效使用空間大；）內(nèi)部有效使用空間大；（2）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；）結(jié)構(gòu)整體性好、剛度大；（3）內(nèi)力分布均勻，受力合理。）內(nèi)力分布均勻，受力合理。1.1.平面剛架結(jié)構(gòu)特點平面剛架結(jié)構(gòu)特點靜定剛架的分類靜定剛架的分類:. . 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算簡支剛架簡支剛架懸臂剛架懸臂剛架三鉸剛架三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu)三鉸結(jié)構(gòu))復(fù)合剛架復(fù)合剛架(主從結(jié)構(gòu)主從結(jié)構(gòu))簡單剛架簡單剛架(1)(1)簡單剛架的支座反力簡單剛架的支座反力( (約束力約束

26、力) )計算計算例例1: 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力pFACBl2l2lpFACBAYAXBY方法方法: :切斷兩個剛片之間的約束切斷兩個剛片之間的約束, ,取取ACBACB剛片為隔離體剛片為隔離體, ,假定約束力的方向假定約束力的方向, ,由隔離體的受力平衡條件建立三個靜力平衡方程。由隔離體的受力平衡條件建立三個靜力平衡方程。解解: )(, 0, 0pApAxFXFXF)(2, 0, 0pBABAyFYYYYF)(2, 02, 0PBBPAFYlYlFM例例2: 求圖示剛架的反力和約束力求圖示剛架的反力和約束力解解: 1)取整體取整體)(, 0pAxFXF)(21, 0pAyF

27、YF)(21, 0pBAFYMlBYllEpFACDBAYAXNDAFBYEDBNDCFNECF2)取取DBE部分部分)(2, 0pNDAxFFF)(21, 0pNDCyFFF)(21, 0pNBCDFFM(2)三鉸剛架三鉸剛架(三鉸結(jié)構(gòu)三鉸結(jié)構(gòu))的支座反力的支座反力(約束力約束力)計算計算例例1: 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力方法方法: :取兩次隔離體取兩次隔離體, ,每個隔離體包含一或兩個剛片每個隔離體包含一或兩個剛片, ,建立建立六個平衡方程求解六個平衡方程求解-雙截面法雙截面法. .解解:1)取整體為隔離體取整體為隔離體 0, 0BpAxXFXF)(2, 0, 0pBABA

28、yFYYYYF)(2, 02, 0pBBpAFYlYlFMpFAC2l2lBAYAXBY2l2lBX2)取右部分為隔離體取右部分為隔離體 )(4, 0, 0pCCBxFXXXF)(2, 0, 0pBCBCyFYYYYF)(4, 02, 0pBBBCFXlYlXMBCBYCYCXBX例例2: 求圖示剛架的支座反力和約束力求圖示剛架的支座反力和約束力解解:1)取整體為隔離體取整體為隔離體 )(, 0pBxFXF)(, 0, 0pBABAyFYYYYF)(21, 02, 0順時針轉(zhuǎn)lFMlYlFMMpABpAA2)取右部分為隔離體取右部分為隔離體 )(, 0, 0pCCBxFXXXF)(2, 0,

29、0pBCBCyFYYYYF)(2, 02, 0pBBBCFYlYlXMBCBYCYCXBXpFAC2l2lBAYAMBY2l2lBX3)取整體為隔離體取整體為隔離體例例3: 求圖示剛架的反力和約束力求圖示剛架的反力和約束力lBXllEpFACDBAYAXBYFl解解:1)取取BCE為隔離體為隔離體 0, 0AxXFNCDFNEFFECBBXBYpF2)取整體為隔離體取整體為隔離體 )(3, 03, 0pBBpAFYlYlFM0, 0BxXF)(2, 0, 0pApBAyFYFYYF3)取取BCE為隔離體為隔離體 )(4, 0, 0pNEFNEFBpCFFlFlYlFM)(6, 0pCDyFNF

30、(3)(3)復(fù)合剛架復(fù)合剛架( (主從結(jié)構(gòu)主從結(jié)構(gòu)) )的支座反力的支座反力( (約束力約束力) )計算計算方法方法: :先算附屬部分先算附屬部分, ,后算基本后算基本部分部分, ,計算順序與幾何組成順序計算順序與幾何組成順序相反相反. .解解:1):1)取附屬部分取附屬部分 2)2)取基本部分取基本部分 例例1: 1: 求圖示剛架的支座反力求圖示剛架的支座反力pFAC2/ l4/ lBAYAXBYDCY4/ lllDXDYpFCDCYABAYAXBYDYDX)( 4/ pDFY)( 4/ pCFY)(pDFX)( 4/ pBFY)(pAFY)(pAFXpF思考題思考題: 圖示體系支反力和約束

31、力的計算途徑是怎樣的圖示體系支反力和約束力的計算途徑是怎樣的?pFlFppFpFpFpFpFpFlFppFpFpFpF3-4 3-4 靜定平面剛架靜定平面剛架. 剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算與梁的指定截面內(nèi)力計算方法相同與梁的指定截面內(nèi)力計算方法相同. .例例1: 求圖示剛架求圖示剛架1,2截面的彎矩截面的彎矩解解:pFAC2l2lBAYAXBY2l2lBX12)(4/pBFX)(2/pAFY)(2/pBFY)(4/pAFX2M4pF1M4pF)(4/1上側(cè)受拉lFMp)(4/2右側(cè)受拉lFMp)(21外側(cè)受拉

32、MM MM連接兩個桿端的剛結(jié)點連接兩個桿端的剛結(jié)點, ,若若結(jié)點上無外力偶作用結(jié)點上無外力偶作用, ,則兩則兩個桿端的彎矩值相等個桿端的彎矩值相等, ,方向方向相反相反. .3-43-4靜定平面剛架靜定平面剛架. 剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算. .剛架彎矩圖的繪制剛架彎矩圖的繪制做法做法: :拆成單個桿拆成單個桿, ,求出桿兩端的彎矩求出桿兩端的彎矩, ,按與單跨按與單跨梁相同的方法畫彎矩圖梁相同的方法畫彎矩圖. .分段 定點 連線例題例題1: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖2/ lFpl2/ lpF2/ l

33、2/ lFp2/ lFplllpFpF練習(xí)練習(xí): 作彎矩圖作彎矩圖pFlllFplFplFp2例題例題1: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖2/ lFpl2/ lpF2/ l2/ lFp2/ lFppFlllFplFplFp2練習(xí)練習(xí): 作彎矩圖作彎矩圖lllpFpF2/ l2/ llpF練習(xí)練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖pFllpFllllpFll練習(xí)練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖例題例題2: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖lllpF2/ lFp4/ lFp4/3lFp4/3lFp4/ lFp2/ lFppFll 2ll 2pF2/ lFp2/ lFplFp0lFp練習(xí)

34、練習(xí): 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖例題例題3: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖ql2/2ql2/qlllqqll2/ lq2/ llllqq例例4: 作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖作圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖0pFpFlM 4/llM2/M4/M2/M4/3MlllFppFll2qllqlql2/2qlql2練習(xí)練習(xí): 試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤練習(xí)練習(xí): 試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤試找出圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖的錯誤3-4 靜定平面剛架靜定平面剛架. 剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算. .剛架彎矩圖的繪制剛架彎矩圖

35、的繪制做法做法: :逐個桿作剪力圖逐個桿作剪力圖, ,利用桿的平衡條件利用桿的平衡條件, ,由已知由已知的桿端彎矩和桿上的荷載求桿端剪力的桿端彎矩和桿上的荷載求桿端剪力, ,再由桿端剪再由桿端剪力畫剪力圖力畫剪力圖. .注意注意: :剪力圖畫在桿件那一側(cè)均可剪力圖畫在桿件那一側(cè)均可, ,必必須注明符號和控制點豎標(biāo)須注明符號和控制點豎標(biāo). . .由做出的彎矩圖作剪力圖由做出的彎矩圖作剪力圖ll2qlqlq例例: :作剪力圖作剪力圖M2/pFqlFFQABQBA , 0FQ2/2ql2ql2/32qlqlAB2ql2/32qlQABFQBAFABql0QBAFqlqlFQABqlpFa2aaa/4

36、Fp/4Fp2/F ap2/aFp2/aFpaFpM2/pF/4Fp4/pFpFFQpFll 2ll 2lFplFplFp練習(xí)練習(xí): :作剪力圖作剪力圖2/pFpFFQM2/pF3-4 3-4 靜定平面剛架靜定平面剛架. 剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算. .剛架彎矩圖的繪制剛架彎矩圖的繪制做法做法: :逐個桿作軸力圖逐個桿作軸力圖, ,利用結(jié)點的平衡條件利用結(jié)點的平衡條件, ,由已由已知的桿端剪力和求桿端軸力知的桿端剪力和求桿端軸力, ,再由桿端軸力畫軸力再由桿端軸力畫軸力圖圖. .注意注意: :軸力圖畫在桿件那

37、一側(cè)均可軸力圖畫在桿件那一側(cè)均可, ,必須注明符必須注明符號和控制點豎標(biāo)號和控制點豎標(biāo). . .由做出的彎矩圖作剪力圖由做出的彎矩圖作剪力圖. .由做出的剪力圖作軸力圖由做出的剪力圖作軸力圖FN2/3pF2/pF4/pF. .由做出的剪力圖作軸力圖由做出的剪力圖作軸力圖pFa2aaa/4Fp/4Fp2/F ap2/aFp2/aFpaFpM2/pF/4Fp4/pFpFFQABA2/pF4/pFB2/pF4/pF4/pFpF練習(xí)練習(xí): :作軸力圖作軸力圖ll2/PFPFQ2/PFpFl 2l 2lFplFPlFpMAB2/PFPFA2/PFPFBPF2/PFPF2/PF2/PFFNPF3-4 3-

38、4 靜定平面剛架靜定平面剛架. .剛架的受力特點剛架的受力特點. 剛架的支座反力計算剛架的支座反力計算. 剛架指定截面內(nèi)力計算剛架指定截面內(nèi)力計算. .剛架彎矩圖的繪制剛架彎矩圖的繪制. .由做出的彎矩圖作剪力圖由做出的彎矩圖作剪力圖. .由做出的剪力圖作軸力圖由做出的剪力圖作軸力圖. .計算結(jié)果的校核計算結(jié)果的校核靜定平面剛架習(xí)題課靜定平面剛架習(xí)題課48 kN42 kN22 kN1264814419212(單位：單位：kN m)FQFN只有兩桿匯交的剛結(jié)點，若結(jié)只有兩桿匯交的剛結(jié)點，若結(jié)點上無外力偶作用，則兩桿端點上無外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉

39、。FAyFByFBx40 kN80 kN30 kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQFN4080FAyFByFBxFBxFQFN附屬附屬部分部分基本基本部分部分少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖 FP例五、不經(jīng)計算畫圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖例五、不經(jīng)計算畫圖示結(jié)構(gòu)彎矩圖FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FPFByFAyFAx602401804040 M圖圖kN mFPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa2FP 5kN3040202075453-5 3-5 靜定組合結(jié)構(gòu)靜定組合結(jié)構(gòu)(Statically determinate composite stru

40、ctures)1 1、組合結(jié)構(gòu)的受力特點、組合結(jié)構(gòu)的受力特點由兩類構(gòu)件組成由兩類構(gòu)件組成: : 彎曲桿彎曲桿( (梁式桿梁式桿) ) 二力桿二力桿( (桁架桿桁架桿) )鋼筋混凝土型鋼鋼筋混凝土型鋼2 2、組合結(jié)構(gòu)的受力分析、組合結(jié)構(gòu)的受力分析先算二力桿，后算彎曲桿先算二力桿，后算彎曲桿0.75m0.5mABCDEFGmkNq/1RA=6RB=61515+3.5mkNq/1AFC2.5153.515Y=0彎矩,取F以右為脫離體0.25mmkNMF75. 0332125. 015剪力與軸力cossinsincosHYFHYFNQ996. 0cos0835. 0sin0.750.75M圖( kN.m)0.75-3.5剪力與軸力剪力與軸力cossinsincosHYFHYFNQ996. 0cos0835. 0sin如截面如截面A AkNFAQ24. 10835. 015996. 05 . 2kNFAN15.15996. 0150835. 05 . 2152.5AYH1.241.751.741.25+_FQ圖 (