武進(jìn)前黃高級(jí)中學(xué)考前三模仿真模擬

1、開(kāi)始S = S + 2n否結(jié)束第三部分仿真模擬(1)(滿分160分，考試時(shí)間120分鐘)一、填空題：本大題共 14小題，每小題5分，共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題.卷相應(yīng)的位 置上.1設(shè)復(fù)數(shù)z =1 bi(bR)且|z| = 1，則復(fù)數(shù)z的虛部為2 某時(shí)段內(nèi)共有100輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)某一雷達(dá)地區(qū)， 時(shí)速頻率分布直方圖如下圖所示，則時(shí)速超過(guò) 60km/h的汽車(chē)數(shù)量為 輛.33.設(shè)函數(shù) f (x) = x cosx 1，若 f (a) = 11 , 則 f(_a)二.4+4 H4已知向量 a = (x -1,2), b=(4,y),若 a_b則9x 3y的最小值為.2 25 點(diǎn)P(2 , -1)為圓(x-

2、3) y -25的弦的中點(diǎn)，則該弦所在直線的方程是.兀16. 已知 sin() ，則 sin cos的值為 .437. 如圖，四棱錐 PABCD的底面為正方形，PD _底面ABCD ,PD=AD=1，設(shè)點(diǎn)C到平面PAB的距離為d1，點(diǎn)B到平面PAC的距離為d2，則比較d1,d2的大小有 &對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次幕可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”23 =3 5,33 =7 9 11,43 =13 15 17 19/ ,仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是31,則m的值為 .9 .在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，貝U-APB 90的概率是.10. 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的n = 5,

3、則輸入整數(shù) p的最小值是 .11. 已知函數(shù)f (x)滿足f (1 x) f (x2，且直線y =k(x -1) 1與f(x)的圖象有5個(gè)交點(diǎn)，則這些交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為 .12 已知等比數(shù)列an的前10項(xiàng)的積為32,則以下命題中真命題的編號(hào)是 _ 數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)； 數(shù)列an中必有小于. 2的項(xiàng)；數(shù)列an的公比必是正數(shù)；數(shù)列an中的首項(xiàng)和公比中必有一個(gè)大于1.13 .如圖放置的邊長(zhǎng)為 1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)(說(shuō)明： 正方形PABC 沿X軸滾動(dòng)包括沿X軸正方向和沿X軸負(fù)方向滾動(dòng).沿 X軸正方向滾動(dòng)指的 是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在X軸上時(shí)，再以頂點(diǎn) B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

4、如此繼續(xù).類似地，正方形PABC可以沿X軸負(fù)方向滾動(dòng).O Ax向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針).設(shè)頂點(diǎn)p (x, y)的軌跡方程是y = f (x),則y = f (x)在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與x軸所圍區(qū)域的面積 S是 14.已知平面向量OA,為OC滿足:|0A|=|0B|=|0C|=1,0A OB =0，若OA二xOC yOB (x, y R)，則x y的取值范圍是、解答題：本大題共 6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文 字說(shuō)明、證明或演算步驟.15. (本小題共14分)7兀3 jt已知函數(shù) f (x) =sin(x) cos(x ), x R.44(1) 求f (x)

5、的最小正周期和最小值；44 已知 cos（ X）二一 ,cos（ =-一 ,0.求 f （ 1）的值.55216. (本小題滿分14分)如圖，在四棱錐 P - ABCD中，PD _平面ABCD，四邊形 ABCD是菱形， AC =6 ,BD = 6、3 , E是PB上任意一點(diǎn).(1)求證：AC _ DE ； 當(dāng)AEC面積的最小值是9時(shí)，EC 平面PAB .17. (本小題滿分14分)PC如圖，2012年春節(jié)，攝影愛(ài)好者 S在某公園A處，發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱，測(cè)得立柱頂端 0的仰角和立柱底部 B的俯角均為30，已知S的身高約為,3米(將眼睛距地面的距離按3米處理)(1)求攝影者到立柱的水平距離和

6、立柱的高度;(2) 立柱的頂端有一長(zhǎng) 2米的彩桿MN繞中點(diǎn)0在S與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。 攝影者有視角范圍為60的鏡頭,在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影者是否都可以將彩桿全部攝入畫(huà)面?說(shuō)明理由.18. (本小題滿分16分)2 2設(shè)A、B分別為橢圓 篤爲(wèi)=1(a,b . 0)的左、右頂點(diǎn)，橢a b圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距，且x = 4是它的右準(zhǔn)線，(1) 求橢圓方程；(2) 設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)(4, 0)的任一點(diǎn)，若直線 AP、BP分別與橢圓交于異于 A、B兩點(diǎn)M、N,證明：點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)19. (本小題滿分16分)已知函數(shù) f (x) = ex - kx(x R).(1)若k =e，試確定函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間; 若k 0且對(duì)任意R, f(|x|) 0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍；設(shè)函數(shù) F (x)二f(x) f(-x), 求證nF(1)F(2)l|lF(n) (en1 2)2(n N ).20. (本小題滿分16分)1已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)d =2012,公比q,數(shù)列耳前n項(xiàng)和記為& ,前n項(xiàng)積2記為l(n).(1)求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)； 判斷|n(n)與|rr(n +1)的大小，并求n為何值時(shí)，rr(n)