一元一次不等式組壓軸題

1、元一次不等式組壓軸題1 如圖，有三幢公寓樓分別建在點 A、點B、點C處，AB、AC、BC是連接三幢公寓樓的 三條 道路，要修建一超市P,按照設(shè)計要求，超市要在 ABC的內(nèi)部，且到A、C的距離必 須相等，到兩條道路AC、AB的距離也必須相等，請利用尺規(guī)作圖確定超市 P的位置.(不要求寫出作法、證明，但要保留作圖痕跡)2 如圖1,已知矩形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD(1)判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)保持圖1中AABC固定不變，繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè))，試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；間有什么關(guān)系？并

2、給予證明3 如圖，已知 ABC中，AB=AC，點P是BC上的一點，PN丄AC于點N , PM丄AB于 點 M ， CG丄AB 于點 G,貝U CG=PM+PN .（1）如圖，若點P在BC的延長線上，則PM、PN、CG三者是否還有上述關(guān)系，若有， 請說明理由，若沒有，猜想三者之間又有怎樣的關(guān)系，（2 ）如圖，AC是正方形ABCD的對角線，AE=AB，點P是BE上任一點，PN丄AB于點N，PM丄AC于點M，猜想PM、PN、AC有什么關(guān)系；（直接寫出結(jié)論）fs & 2) 443 (xH)寫出該不等式組的最小整數(shù)解.5 為鼓勵學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知

3、籃球和排球的單價比為3 : 2,單價和為160元.(1) 籃球和排球的單價分別是多少元？(2) 若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是 36個，且購買的排球數(shù)少于11個，有哪幾種購 買方案？6在“老年節(jié)”前夕，某旅行社組織了一個 “夕陽紅”旅行團，共有 253 名老人報名參加 旅 行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團醫(yī)生，并為此次旅行請了 7 名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、 乙兩種客車，甲種客車載客量為 40 人/ 輛，乙種客車載客量為 30 人/輛（1）請幫助旅行社設(shè)計租車方案；（2）若甲種客車租金為 350 元/輛，乙種客車租金為 280 元/ 輛，旅行社按哪種方案租車最 省錢？此時租金是多少？（3 ）旅

4、行社在充分考慮團內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點后，為更好的照顧游客，決定同時租45 座和 30 座的大小兩種客車大客車上至少配兩名隨團醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團醫(yī)生， 為此旅行社又請了 4 名醫(yī)生出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車， 最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有 20 座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案？7凱里市某企業(yè)計劃 2010 年生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，下面是企業(yè)有關(guān)科室提供的信息： 人 力科：2010 年生產(chǎn)新產(chǎn)品的一線工人不多于 600 人每人每年工時按 2200 小時計劃 銷 售科：觀測 2010 年該產(chǎn)品平均每件需 80 小時，每件需要裝 4 個某種主要部件 供應(yīng)科：

5、2009 年底庫存某種主要部件 8000 個，另外在 2010 年內(nèi)能采購到這種主要部件 40000 個根據(jù)上述信息，2010 年生產(chǎn)量至少是多少件？為減少積壓可至多調(diào)出多少工人用于開發(fā)其它 新產(chǎn)品？ 8小王家是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶” 他準(zhǔn)備購置 80 只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng) 殖A、B兩種淡水魚（兩種魚不能混養(yǎng)）計劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于 7萬元，但不超過 7.2 萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要 1.2 萬元設(shè)他用 x 只網(wǎng)箱養(yǎng)殖 A 種淡水魚，目前 平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖 A、 B 兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)業(yè)情況如下表：項目類別魚苗投資飼料支出收獲成品魚成品魚價格（百元）（百元）（千克）

6、（百元 / 千克）A 種魚2.331000.1B 種魚45.5550.4（ 1）小王有哪幾種養(yǎng)殖方式？（2）哪種養(yǎng)殖方案獲得的利潤最大？（ 3 ）根據(jù)市場調(diào)查分析，當(dāng)他的魚上市時，兩種魚的價格會有所變化， A 種魚價格上漲 a%（0 vaV50）, B種魚價格下降20%，考慮市場變化，哪種方案獲得的利潤最大？（利潤 =收入-支出收入指成品魚收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出）9 某乒乓球訓(xùn)練館準(zhǔn)備購買n副某種品牌的乒乓球拍，每副球拍配k (k3)個乒乓球已知A、B兩家超市都有這個品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的標(biāo)價都為20元，每個乒乓球的標(biāo)價都為1元現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超

7、市所有商品均打九折(按原價的 90% 付費)銷售，而 B 超市買 1 副乒乓球拍送 3 個乒乓球若僅考慮購買球拍和乒乓球的費用， 請解答下列問題：( 1 )如果只在某一家超市購買所需球拍和乒乓球，那么去 A 超市還是 B 超市買更合算？(2) 當(dāng) k=12 時，請設(shè)計最省錢的購買方案10 為支持四川抗震救災(zāi)，重慶市 A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸，、100噸、80 噸，需要全部運往四川重災(zāi)地區(qū)的 D、E兩縣根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況，這批賑災(zāi)物資運往 D縣的 數(shù)量比運往 E 縣的數(shù)量的 2 倍少 20 噸(1 )求這批賑災(zāi)物資運往 D、 E 兩縣的數(shù)量各是多少？(2) 若要求C地運往D縣的賑災(zāi)物

8、資為60噸，A地運往D的賑災(zāi)物資為x噸(x為整數(shù))， B地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于 A地運往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍.其余的賑災(zāi)物資 全部運往 E 縣，且 B 地運往 E 縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過 25 噸則 A、 B 兩地的賑災(zāi)物資運 往D、 E兩縣的方案有幾種？請你寫出具體的運送方案；(3) 已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運往 D、E兩縣的費用如下表：A地B地C地運往 D 縣的費用（元 /噸）220200200運往E縣的費用（元/噸）250220210為及時將這批賑災(zāi)物資運往 D、E 兩縣，某公司主動承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用， 在（2）問的要求下，該公司承擔(dān)運送這批賑災(zāi)物資的總費用最多是

9、多少？11 冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共 50 瓶，已知甲飲料每瓶需糖 14 克，檸檬酸 5 克， 乙飲料每瓶需糖 6 克，檸檬酸 10 克，現(xiàn)有糖 500 克，檸檬酸 400 克（1）請計算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求；（2）冷飲店對兩種飲料上月的銷售情況作了統(tǒng)計， 結(jié)果如下表， 請你根據(jù)這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定 一種比較合理的配制方案，并說明理由兩種飲料的日銷量 甲14 16 213810 12乙25 30 40 50040 38 36 34 29 25 20 12 10天數(shù)3 4 4 4 8 1 1 1 2 212 下崗職工王阿姨利用自己的-技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產(chǎn)甲、乙兩種

10、型號 的服裝共 40 套投放到市場銷售已知甲型服裝每套成本 34 元，售價 39 元；乙型服裝每套 成本 42 元，售價 50 元服裝廠預(yù)計兩種服裝的成本不低于 1536 元，不高于 1552 元 （1 ）問服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該服裝廠怎樣生產(chǎn)獲得利潤最大？（3）在（1）的條件下， 40 套服裝全部售出后，服裝廠又生產(chǎn) 6套服裝捐贈給某社區(qū)低保 戶，這樣服裝廠僅獲利潤 25 元錢請直接寫出服裝廠是按哪種方案生產(chǎn)的13 某公司經(jīng)營甲、乙兩種商品，每件甲種商品進價 12 萬元，售價 14.5 萬元；每件乙種商 品進價 8 萬元，售價 10 萬元，且它們的進價和售價始終不變現(xiàn)準(zhǔn)備購進甲、乙

11、兩種商品 共 20 件，所用資金不低于 190 萬元，不高于 200 萬元（1）該公司有哪幾種進貨方案？ （2）該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）若用（ 2）中所求得的利潤再次進貨，請直接寫出獲得最大利潤的進貨方案14 某地為促進特種水產(chǎn)養(yǎng)殖業(yè)的發(fā)展，決定對甲魚和黃鱔的養(yǎng)殖提供政府補貼該地某農(nóng) 戶在改建的 10 個1畝大小的水池里分別養(yǎng)殖甲魚和黃鱔， 因資金有限，投入不能超過 14 萬元，并希望獲得不低于10.8萬元的收益，相關(guān)信息如下表所示：（收益=毛利潤-成本+政府補貼）養(yǎng)殖種類 成本（萬元/畝）毛利潤（萬元 /畝）政府補貼（萬元/畝）甲魚1.52.50.2黃鱔

12、11.80.1（1）根據(jù)以上信息，該農(nóng)戶可以怎樣安排養(yǎng)殖？（2 ）應(yīng)怎樣安排養(yǎng)殖，可獲得最大收益？（3）據(jù)市場調(diào)查，在養(yǎng)殖成本不變的情況下，黃鱔的毛利潤相對穩(wěn)定，而每畝甲魚的毛利潤將減少m萬元問該農(nóng)戶又該如何安排養(yǎng)殖，才能獲得最大收益？15 .如圖是B、C兩市到A市的公路示意圖，小明和小王提供如下信息:小明：普通公路EA與高速公路DA的路程相等;小王：A、B兩市的路程（B? D? A）為240千米，A、C兩市的路程（C? E? A）為290千米, 小明汽車在普通公路 BD 上行駛的平均速度是 30 千米 / 時，在高速公路 DA 上行駛的平均速 度是 90 千米/ 時；小王汽車在高速公路CE上

13、行駛的平均速度是100千米/時，在普通公路EA上行駛的平均速 度是 40 千米/時；小明汽車從 B 市到 A 市不超過 5 時；小王：汽車扶 C 市到 A 市也不超過 5 時 若設(shè)高速公路 AD 的路程為 x 千米（1 ）根據(jù)以上信息填表：路程行駛速度所需時間（單位千米） （單位：千米 /時）（單位：時）高速公路 AD普通公路 BD普通公路 AE高建公路 CE（2）試確定高速公路 AD 的路程范圍16 某中學(xué)為籌備校慶活動，準(zhǔn)備印制一批校慶紀(jì)念冊.該紀(jì)念冊每冊需要10張8K大小的 紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁印制該紀(jì)念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成， 制版費與印數(shù)無關(guān)，價格為：彩頁

14、300元/張，黑白頁50元/張；印刷費與印數(shù)的關(guān)系見下 表.印數(shù)a （單位：千冊）1 a v 55a 10彩色 （單位：元/張）2.22.0黑白（單位：元/張）0.70.6（1）印制這批紀(jì)念冊的制版費為元；（2）若印制2千冊，則共需多少費用？（3）如果該校希望印數(shù)至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數(shù)的取值范圍.（精確 到0.01千冊）17 .某果品公司急需將一批不易存放的水果從 A市運到B市銷售，現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公司提供的信息如下：運輸單位運輸速度運輸費用包裝與裝卸時間包裝與裝卸費用(km/h )（元/千米）(h)（元）甲公司60641500乙公司50821000

15、丙公司 10010700解答下列問題：（1）若乙、丙兩家公司的包裝、裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰是甲公司的2 倍，求 A，B 兩市間的距離；（精確到個位）（2 ）如果 A，B 兩市的距離為 s（km ），且這批水果在包裝、裝卸以及運輸過程中的損耗為300 元/ 小時，那么，要使果品公司支付的總費用（包裝與裝卸費用、運輸費用及損耗三項之 和）最小，應(yīng)選擇哪家運輸公司？C.等腰三角形或直角三角形D .等腰直角三角形3已知x2+ax - 12能分解成兩個整數(shù)系數(shù)的一次因式的積，則整數(shù)a的個數(shù)有（）B. 2C. 44.把多項式ac - bc+a 2 - b2分解因式的結(jié)果是A. (a - b) (a+b+c

16、 ) B.(a - b) (a+b-c)C . (a+b )(a - b - c) D .一 選擇題（共10小題）1 如果257+5 13能被n整除，則n的值可能是（）A 20B. 30C. 35D 40 2 .已知a、b、c是ZVBC的三邊長，且滿足a3+ab 2+bc 2=b 3+a 2b+ac 2，則ABC的形狀是B.直角三角形A.等腰三角形(a+b ) (a - b+c )5 .計算 1+2+2 2+2 3+ -+2 2010 的結(jié)果是A . 22011 - 1B . 22011 +1C.1(22011 -1)6 .因式分解2x2- 8的結(jié)果是A (2x+4 ) (x - 4) B.(

17、x+2 ) (x - 2)C.2(x+2 )(x - 2)D . 2 (x+4 ) (x - 4)7下列多項式中能用平方差公式分解因式的是A . a2+ (- b) 2B. 5m2 - 20mnC.-x2 - y2D - x2+98 .對于任何整數(shù)m，多項式（4m+5 ） 2 -9都能（）被（2m - 1）整除A 被8整除 B 被m整除。.被（m - 1）整除 D .9 若三角形的三條邊的長分別為 a, b , c,且a2b - a2c+b 2c - b3=0，則這個三角形一定是（ ）A .等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D .等腰直角三角形10 .設(shè)a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b 2+c2=ab+bc+ca ，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：是等腰三角形；是等邊三角形；是銳角三角形；是斜三角形其中正確的說法的個數(shù)是（）A . 4個B. 3個C. 2個D . 1個二. 填空題（共7小題）11 .多項式 x