傳熱學(xué)-第八章

1、第八章第八章 輻射換熱的計(jì)算輻射換熱的計(jì)算8-1 8-1 角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算 前面講過，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因前面講過，熱輻射的發(fā)射和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對(duì)位置等幾個(gè)因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。對(duì)位置等幾個(gè)因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計(jì)算的出現(xiàn)與發(fā)展，角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計(jì)算的出現(xiàn)與發(fā)展，于于2020世紀(jì)世紀(jì)2020年代提出的，它有很多名稱，如，形狀因子、可年代提出的

2、，它有很多名稱，如，形狀因子、可視因子、交換系數(shù)等等。但叫得最多的是角系數(shù)。值得注意視因子、交換系數(shù)等等。但叫得最多的是角系數(shù)。值得注意的是，角系數(shù)只對(duì)漫射面的是，角系數(shù)只對(duì)漫射面( (既漫輻射又漫發(fā)射既漫輻射又漫發(fā)射) )、表面的發(fā)射、表面的發(fā)射輻射和投射輻射均勻的情況下適用。輻射和投射輻射均勻的情況下適用。1. 1. 角系數(shù)的定義角系數(shù)的定義 在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個(gè)概念在介紹角系數(shù)概念前，要先溫習(xí)兩個(gè)概念(1)(1)投入輻射投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G G。下面介紹角系數(shù)的概念及表達(dá)式。下面介紹角系數(shù)的概念及表

3、達(dá)式。(1) 角系數(shù)角系數(shù)：有兩個(gè)表面，編號(hào)為：有兩個(gè)表面，編號(hào)為1和和2，其間充滿透明介，其間充滿透明介質(zhì)，則表面質(zhì)，則表面1對(duì)表面對(duì)表面2的角系數(shù)的角系數(shù)X1,2是：表面是：表面1直接直接投射到投射到表面表面2上的能量，占表面上的能量，占表面1輻射能量的百分比。即輻射能量的百分比。即(2)有效輻射有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開單位：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開單位面積的總輻射能為該表面的有效面積的總輻射能為該表面的有效輻射，參見圖輻射，參見圖8-1 。包括了自身。包括了自身的發(fā)射輻射的發(fā)射輻射E和反射輻射和反射輻射 G。G為投射輻射。為投射輻射。圖8-1 有效輻射示意圖 的有效輻射表面的投入輻射對(duì)表面表面12

4、12, 1X同理，也可以定義表面同理，也可以定義表面2對(duì)表面對(duì)表面1的角系數(shù)。從這個(gè)概的角系數(shù)。從這個(gè)概念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條件的，即即漫射面、等溫、物性均勻漫射面、等溫、物性均勻(8-1)(2) (2) 微元面對(duì)微元面的角系數(shù)微元面對(duì)微元面的角系數(shù) 如圖如圖8-28-2所示，黑體微元面所示，黑體微元面d dA1A1對(duì)微元面對(duì)微元面d dA2A2的角系數(shù)記的角系數(shù)記為為X Xd1,d2d1,d2，則根據(jù)前面的定義式有，則根據(jù)前面的定義式有22121b11112, 1coscosddEddcosrAAALXbdd類似地有類似地有22

5、111, 2coscosdrAXdd(3) (3) 微元面對(duì)面的角系數(shù)微元面對(duì)面的角系數(shù) 由角系數(shù)的定義可知，微元面由角系數(shù)的定義可知，微元面dAdA1 1對(duì)面對(duì)面A A2 2的角系數(shù)為的角系數(shù)為圖圖8-2 8-2 兩微兩微元面間的輻射元面間的輻射(8-2b)2222, 112, 112, 12, 1AddAddddAdddXX11,21 ,2AdddXX(4) (4) 面對(duì)面的角系數(shù)面對(duì)面的角系數(shù) 面面A A1 1對(duì)面對(duì)面A A2 2的角系數(shù)的角系數(shù)X X1,21,2以及面以及面A A2 2對(duì)面對(duì)面A A1 1的角系數(shù)的角系數(shù)X X2,12,1分別分別為為 121212, 112212112

6、 , 1d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX微元面微元面dA2dA2對(duì)面對(duì)面A1A1的角系數(shù)則為的角系數(shù)則為 121221, 222212121 , 2d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX(8-3a)(8-3b)(8-4a)(8-4b)12, 111222112b111221b11b1111b112, 112, 12, 1dA1dAdcoscos1dAcosdcosdAdAdcos121212112112 AAddAAAAAAAAdAAddXArAArLAALLLX2. 2. 角系數(shù)性質(zhì)角系數(shù)性質(zhì)根據(jù)角系數(shù)的定義和諸解析式，可導(dǎo)出角系數(shù)的代數(shù)性質(zhì)。根據(jù)角系數(shù)的定義和

7、諸解析式，可導(dǎo)出角系數(shù)的代數(shù)性質(zhì)。(1) (1) 相對(duì)性相對(duì)性 由式由式(8-2a)(8-2a)和和(8-2b)(8-2b)可以看出可以看出1,222, 11ddddddXAXA22111,2coscosdrAXdd22121b11112, 1coscosddEddcosrAAALXbdd 由式由式(8-4a)(8-4a)和和(8-4b)(8-4b)也可以看出也可以看出1 ,222, 11XAXA 以上性質(zhì)被稱為角系數(shù)的以上性質(zhì)被稱為角系數(shù)的相對(duì)性相對(duì)性。 121212, 112212112, 1d1ddcoscos1AAddAAAXArAAAX 121221, 222212121 , 2d1

8、ddcoscos1AAddAAAXArAAAXniinXXXXX1, 1, 13 , 12, 11 , 11上式稱為角系數(shù)的完整性。若表面上式稱為角系數(shù)的完整性。若表面1 1為為非凹表面時(shí)，非凹表面時(shí)，X X1,11,1 = 0 = 0。niiXX12,12,1值得注意的是，上圖中的表面值得注意的是，上圖中的表面2 2對(duì)表面對(duì)表面1 1的角系數(shù)不存在上述的角系數(shù)不存在上述的可加性。的可加性。圖圖8-3 角系數(shù)的完整性角系數(shù)的完整性(2) (2) 完整性完整性 對(duì)于有對(duì)于有n n個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，見圖個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)，見圖8-38-3所示，據(jù)能量所示，據(jù)能量守恒可得守恒可得: :(3)

9、(3) 可加性可加性 如圖如圖8-48-4所示，表面所示，表面2 2可分為可分為2a2a和和2b2b兩個(gè)面，當(dāng)然也可以分兩個(gè)面，當(dāng)然也可以分 為為n n個(gè)面，則角系數(shù)的可加性為個(gè)面，則角系數(shù)的可加性為圖圖8-4 角系數(shù)的可加性角系數(shù)的可加性BABbAbbBAXXXXEAXEAXEA2, 12, 12, 12, 1112, 1112, 1112, 12, 12, 11 ,2221 ,2222, 11 ,2221 ,2221 , 2221 ,21 ,21 , 2BBAABbBAbAbBAXAAXAAXXEAXEAXEA再來看一下再來看一下2 2 對(duì)對(duì) 1 1 的的能量守恒情況能量守恒情況: :3

10、3 角系數(shù)的計(jì)算方法角系數(shù)的計(jì)算方法 求解角系數(shù)的方法通常有直接積分法、代數(shù)分析法、幾求解角系數(shù)的方法通常有直接積分法、代數(shù)分析法、幾何分析法以及何分析法以及Monte-CarloMonte-Carlo法。直接積分法的結(jié)果見公式法。直接積分法的結(jié)果見公式(8-(8-2)(8-4)2)(8-4)。下面只給出代數(shù)分析法。下面只給出代數(shù)分析法。 代數(shù)分析法代數(shù)分析法是利用角系數(shù)的各種性質(zhì)，獲得一組代數(shù)是利用角系數(shù)的各種性質(zhì)，獲得一組代數(shù)方程，通過求解獲得角系數(shù)。值得注意的是，方程，通過求解獲得角系數(shù)。值得注意的是，(1)(1)利用該方利用該方法的前提是系統(tǒng)一定是封閉的，如果不封閉可以做假想面，法的前

11、提是系統(tǒng)一定是封閉的，如果不封閉可以做假想面，令其封閉；令其封閉；(2)(2)凹面的數(shù)量必須與不可見表面數(shù)相等。下面凹面的數(shù)量必須與不可見表面數(shù)相等。下面以三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)為例，如圖以三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)為例，如圖8-58-5所示，面積所示，面積分別為分別為A A1 1，A A2 2和和A A3 3 ，則根據(jù)角系數(shù)的相對(duì)性和完整性得，則根據(jù)角系數(shù)的相對(duì)性和完整性得: :2,333,222,31 ,31 ,333, 113,21 ,21 ,222, 113, 12, 1111XAXAXXXAXAXXXAXAXX通過求解這個(gè)封閉的方程組，可得通過求解這個(gè)封閉的方程組，可得所有角系數(shù)

12、，如所有角系數(shù)，如X X1,21,2為為: :圖圖8-5 8-5 三個(gè)非凹表面三個(gè)非凹表面組成的封閉系統(tǒng)組成的封閉系統(tǒng)13212, 12AAAAX若系統(tǒng)橫截面上三個(gè)表面的長(zhǎng)度分別為若系統(tǒng)橫截面上三個(gè)表面的長(zhǎng)度分別為l l1 1，l l2 2和和l l3 3，則，則上式可寫為上式可寫為13212, 12llllX下面考察兩個(gè)表面的情況，下面考察兩個(gè)表面的情況，假想面如圖假想面如圖8-68-6所示，根據(jù)所示，根據(jù)完整性和上面的公式，有完整性和上面的公式，有: :圖圖8-6 8-6 兩個(gè)非凹表面及兩個(gè)非凹表面及假想面組成的封閉系統(tǒng)假想面組成的封閉系統(tǒng)abadbdabXabbcacabXXXXbdab

13、acabbdabacabcdab221,解方程組得解方程組得:的斷面長(zhǎng)度表面不交叉線之和交叉線之和1,22)()(AabbdacadbcXcdab該方法又被稱為該方法又被稱為交叉線法交叉線法。注意：這里所謂的交叉線和。注意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線8-2 8-2 被透明介質(zhì)隔開的兩固體表面間的輻射換被透明介質(zhì)隔開的兩固體表面間的輻射換熱熱本節(jié)將給出兩個(gè)穩(wěn)態(tài)輻射換熱的例子，即分別由等溫的兩本節(jié)將給出兩個(gè)穩(wěn)態(tài)輻射換熱的例子，即分別由等溫的兩黑體或等溫的兩漫灰體組成的封閉系統(tǒng)內(nèi)的表面間輻射換黑體或等溫的兩漫灰體組成的封

14、閉系統(tǒng)內(nèi)的表面間輻射換熱。封閉系統(tǒng)內(nèi)充滿不吸收任何輻射的透明介質(zhì)。所采用熱。封閉系統(tǒng)內(nèi)充滿不吸收任何輻射的透明介質(zhì)。所采用的方法稱為的方法稱為“凈熱量?jī)魺崃俊狈?。法。的部分的部分到達(dá)表面到達(dá)表面的熱輻射的熱輻射發(fā)出表面發(fā)出表面1221)(212, 111 ,2222, 1112, 1bbbbEEXAXEAXEA圖圖8-7 黑體系統(tǒng)的黑體系統(tǒng)的輻射換熱輻射換熱1 黑體表面黑體表面 如圖如圖8-78-7所示，黑表面所示，黑表面1 1和和2 2之間的輻射換熱量為之間的輻射換熱量為2 2 漫灰表面漫灰表面 灰體間的多次反射給輻射換熱的計(jì)算帶來灰體間的多次反射給輻射換熱的計(jì)算帶來麻煩，此時(shí)需要采用前面講

15、過的投入輻射麻煩，此時(shí)需要采用前面講過的投入輻射G G和和有效輻射有效輻射J J的概念。下面在假設(shè)表面物性和溫的概念。下面在假設(shè)表面物性和溫度已知的情況下，考察度已知的情況下，考察J J與表面凈輻射換熱量與表面凈輻射換熱量之間的關(guān)系，為計(jì)算漫灰表面間的輻射換熱作之間的關(guān)系，為計(jì)算漫灰表面間的輻射換熱作準(zhǔn)備。如圖準(zhǔn)備。如圖8-18-1所示，對(duì)表面所示，對(duì)表面1 1來講，凈輻射換來講，凈輻射換熱量熱量q q為為111111111GEGEGJqb消去上式中的消去上式中的G G1 1，并考慮到，并考慮到 ，可得，可得11qEJb)11(111qEJb)11(即：即：下面來分析兩個(gè)等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)

16、的輻射換熱情況。下面來分析兩個(gè)等溫漫灰表面封閉系統(tǒng)內(nèi)的輻射換熱情況。如圖如圖8-88-8所示，兩個(gè)表面的凈換熱量為所示，兩個(gè)表面的凈換熱量為的部分面的部分面效輻射到達(dá)表效輻射到達(dá)表發(fā)出的有表面發(fā)出的有表面12211 ,2222, 1112, 1XJAXJA根據(jù)下式及能量守恒有根據(jù)下式及能量守恒有1 , 22, 11 , 2222222, 1111111111bbEAAJEAAJ(d)qEJb)11(于是有于是有2222,11111212,1111AXAAEEbb圖圖8-8 8-8 兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)兩個(gè)物體組成的輻射換熱系統(tǒng)11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb定

17、義系統(tǒng)黑度定義系統(tǒng)黑度( (或稱為系統(tǒng)發(fā)射率或稱為系統(tǒng)發(fā)射率) )11111121 ,212,1XXs11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb)(212, 112, 1bbsEEXA)(212,112,1bbEEXA與黑體輻射換熱比較，上式多了一個(gè)與黑體輻射換熱比較，上式多了一個(gè) ，它是考慮由，它是考慮由于灰體系統(tǒng)多次吸收與反射對(duì)換熱量影響的因子。于灰體系統(tǒng)多次吸收與反射對(duì)換熱量影響的因子。s三種特殊情形三種特殊情形(1)(1) 表面表面1 1為凸面或平面，此時(shí)，為凸面或平面，此時(shí)，X X1,21,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAXXs11112

18、211AAs(2)(2) 表面積表面積A A1 1比表面積比表面積A A2 2小得多，即小得多，即A A1 1/A/A2 2 0 0 于是于是1s(3)(3) 表面積表面積A A1 1與表面積與表面積A A2 2相當(dāng)，即相當(dāng)，即A A1 1/A/A2 2 1 1 于是于是111121s 8-3 8-3 多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算多表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算 凈熱量法凈熱量法雖然也可以用于多表面情況，當(dāng)相比之下網(wǎng)雖然也可以用于多表面情況，當(dāng)相比之下網(wǎng)絡(luò)法更簡(jiǎn)明、直觀。絡(luò)法更簡(jiǎn)明、直觀。網(wǎng)絡(luò)法網(wǎng)絡(luò)法( (又稱熱網(wǎng)絡(luò)法，電網(wǎng)絡(luò)法等又稱熱網(wǎng)絡(luò)法，電網(wǎng)絡(luò)法等) )的原理，是用電學(xué)中的電流、電位差和電阻比擬熱輻

19、射中的原理，是用電學(xué)中的電流、電位差和電阻比擬熱輻射中的熱流、熱勢(shì)差與熱阻，用電路來比擬輻射熱流的傳遞路的熱流、熱勢(shì)差與熱阻，用電路來比擬輻射熱流的傳遞路徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開角系數(shù)的計(jì)算，徑。但需要注意的是，這兩種方法都離不開角系數(shù)的計(jì)算，所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均所以，必須滿足漫灰面、等溫、物性均勻以及投射輻射均勻的四個(gè)條件。下面從介紹相關(guān)概念入手，逐步展開。勻的四個(gè)條件。下面從介紹相關(guān)概念入手，逐步展開。(1) 熱勢(shì)差與熱阻熱勢(shì)差與熱阻上節(jié)公式上節(jié)公式(8-12)(8-12)：改寫為：改寫為：式中，式中， 稱為表面熱勢(shì)差；稱為表面熱勢(shì)差； 則被稱為

20、表面則被稱為表面輻射熱阻。輻射熱阻。AJEorJEqbb11JEbAor11qEJb) 11(111111111GEGEqGJqb外部：外部：內(nèi)部：內(nèi)部：圖圖8-9 8-9 表面輻射熱阻表面輻射熱阻bEA11J表面輻射熱阻見圖表面輻射熱阻見圖8-98-9所示，可所示，可見，見，每一個(gè)表面都有一個(gè)表面每一個(gè)表面都有一個(gè)表面輻射熱阻。輻射熱阻。對(duì)于黑表面，對(duì)于黑表面， 1 1 Rr Rr 0 0 即，即，黑體的表面熱阻等于零。黑體的表面熱阻等于零。又根據(jù)上節(jié)中的公式又根據(jù)上節(jié)中的公式(d)1 ,2222, 1112, 1XJAXJA以及角系數(shù)相對(duì)性以及角系數(shù)相對(duì)性？1 , 222, 11XAXA式

21、中，式中， 是空間熱勢(shì)差，是空間熱勢(shì)差， 則是空間輻射則是空間輻射熱阻，如圖熱阻，如圖8-108-10所示，可見，所示，可見，每一對(duì)表面就有一個(gè)空間輻每一對(duì)表面就有一個(gè)空間輻射熱阻。射熱阻。2, 1121212, 112, 11)(XAJJJJXA21JJ 2,111XA圖圖8-10 8-10 空間輻射熱阻空間輻射熱阻1J2, 111XA2J(2) (2) 網(wǎng)絡(luò)法的應(yīng)用舉例網(wǎng)絡(luò)法的應(yīng)用舉例 首先來看前面講過的兩漫首先來看前面講過的兩漫灰表面組成的封閉系統(tǒng)，參見灰表面組成的封閉系統(tǒng)，參見圖圖8-88-8，其等效網(wǎng)絡(luò)圖見，其等效網(wǎng)絡(luò)圖見8-118-11所示，所示，根據(jù)電路中的根據(jù)電路中的基爾霍夫定

22、律基爾霍夫定律流入節(jié)電的電流總和等于零，列流入節(jié)電的電流總和等于零，列出個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流方程，組成有出個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)的熱流方程，組成有效輻射的聯(lián)立方程組，見左式效輻射的聯(lián)立方程組，見左式圖圖8-11 8-11 兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖兩表面封閉系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖1bE2, 11111A2J1J2bE2221A2, 12, 11XA011:011:2,11212222222,1112111111XAJJAJEJXAJJAJEJbb求解上面方程組獲得求解上面方程組獲得 ，根據(jù)：，根據(jù)： 計(jì)算凈輻射熱流，其中計(jì)算凈輻射熱流，其中i i 代表表面代表表面1 1或表面或表面2 2。21JorJiii

23、ibiiAJE1在上面的過程中需要注意的是在上面的過程中需要注意的是(1)(1)節(jié)點(diǎn)的概念；節(jié)點(diǎn)的概念；(2)(2)每個(gè)表面一個(gè)每個(gè)表面一個(gè)表面熱阻，每對(duì)表面一個(gè)空間熱阻；表面熱阻，每對(duì)表面一個(gè)空間熱阻；(3)(3)以及畫電路圖的一些基以及畫電路圖的一些基本知識(shí)。本知識(shí)。下面再來看一下三個(gè)表面的情況，見圖下面再來看一下三個(gè)表面的情況，見圖8-128-12。與兩個(gè)表面相似，。與兩個(gè)表面相似，首先需要畫出等效網(wǎng)絡(luò)，見圖首先需要畫出等效網(wǎng)絡(luò)，見圖8-138-13所示，然后，列出各節(jié)點(diǎn)的電所示，然后，列出各節(jié)點(diǎn)的電流方程。流方程。8-12 8-12 由三個(gè)表面組由三個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)成的封閉系統(tǒng)8-

24、13 8-13 三表面封閉三表面封閉腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) 的熱流方程如下：的熱流方程如下：321,JandJJ求解上面的方程組，再計(jì)算凈換熱量。求解上面的方程組，再計(jì)算凈換熱量。A A 畫等效電路圖；畫等效電路圖；B B 列出各節(jié)點(diǎn)的熱流列出各節(jié)點(diǎn)的熱流( (電流電流) )方程組；方程組；C C 求解方程組，以獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等效輻射；求解方程組，以獲得各個(gè)節(jié)點(diǎn)的等效輻射；D D 利用公式利用公式 計(jì)算每個(gè)表面的凈輻計(jì)算每個(gè)表面的凈輻 射熱流量。射熱流量。iiiibiiAJE1總結(jié)上面過程，可以得到應(yīng)用總結(jié)上面過程，可以得到應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟網(wǎng)絡(luò)法的基本步驟如下：如下：b b

25、有一個(gè)表面絕熱，有一個(gè)表面絕熱，即該表面的凈換熱量為零即該表面的凈換熱量為零。其網(wǎng)。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖絡(luò)圖見圖8-14b 8-14b 和和8-14c8-14c，與黑體不同的是，此時(shí)該表，與黑體不同的是，此時(shí)該表面的溫度是未知的。同時(shí)，它仍然吸收和發(fā)射輻射，面的溫度是未知的。同時(shí)，它仍然吸收和發(fā)射輻射，只是發(fā)出的和吸收的輻射相等。由于，熱輻射具有方只是發(fā)出的和吸收的輻射相等。由于，熱輻射具有方向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種向性，因此，他仍然影響其它表面的輻射換熱。這種表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面被稱為表面溫度未定而凈輻射換熱量為零的表面被稱為重輻重輻射面射面。圖圖8-14 三表

26、面系統(tǒng)的兩個(gè)特例三表面系統(tǒng)的兩個(gè)特例 (3) (3) 兩個(gè)重要特例兩個(gè)重要特例a a 有一個(gè)表面為黑體。有一個(gè)表面為黑體。黑體的表面熱阻為零黑體的表面熱阻為零。其網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖圖見圖8-14a8-14a。此時(shí)，該表面的溫度一般是已知的。此時(shí)，該表面的溫度一般是已知的。8-4 8-4 輻射換熱的強(qiáng)化與削弱輻射換熱的強(qiáng)化與削弱由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。由于工程上的需求，經(jīng)常需要強(qiáng)化或削弱輻射換熱。強(qiáng)化輻射換熱強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種：的主要途徑有兩種： (1) 增加發(fā)射率；增加發(fā)射率；(2) 增加角系數(shù)。增加角系數(shù)。削弱輻射換熱削弱輻射換熱的主要途徑有三種：的主要途徑有

27、三種： (1) 降低發(fā)射率；降低發(fā)射率；(2) 降低角系數(shù)；降低角系數(shù)； (3) 加入隔熱板。加入隔熱板。其實(shí)插入防熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這其實(shí)插入防熱板相當(dāng)于降低了表面發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種削弱輻射換熱的方式。種削弱輻射換熱的方式。對(duì)于兩個(gè)無限大平面組成的封閉系統(tǒng)，其換熱量為對(duì)于兩個(gè)無限大平面組成的封閉系統(tǒng)，其換熱量為:2222, 11111212, 1111AXAAEEbb為簡(jiǎn)單起見，假設(shè)為簡(jiǎn)單起見，假設(shè) ，則，則上式變?yōu)樯鲜阶優(yōu)??，F(xiàn)在在兩面之間插入一塊發(fā)射率仍為現(xiàn)在在兩面之間插入一塊發(fā)射率仍為 的遮熱板，的遮熱板，這樣就組成了兩個(gè)換熱系統(tǒng)，如圖這樣就組成了兩個(gè)換熱系

28、統(tǒng)，如圖8-158-15所示所示. .1,1 , 22 , 12121XXAA)(11121221212, 1bbbbEEEEq穩(wěn)態(tài)時(shí)有穩(wěn)態(tài)時(shí)有:2, 33 , 12, 1212, 1232, 3313 , 1)(21)()(qqqEEqEEqEEqbbsbbsbbs可見，與沒有遮熱板時(shí)相比，輻射換可見，與沒有遮熱板時(shí)相比，輻射換熱量減小了一半。熱量減小了一半。圖圖8-15 8-15 遮熱板遮熱板 8-5 8-5 氣體輻射氣體輻射本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過程及其處理方法。本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過程及其處理方法。在工程中常見的溫度范圍內(nèi)，在工程中常見的溫度范圍內(nèi)， 和和 具

29、有很強(qiáng)的吸收和發(fā)具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱，這也是本節(jié)采用這射熱輻射的本領(lǐng)，而其他的氣體則較弱，這也是本節(jié)采用這兩種氣體作為例子的原因。兩種氣體作為例子的原因。1 1 氣體輻射的特點(diǎn)氣體輻射的特點(diǎn) (1) (1) 氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性。它只在某譜帶內(nèi)具它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。如圖如圖8-168-16所示。所示。 (2) (2) 氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的。氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的。這是這是由于輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)

30、部進(jìn)行傳遞，最后有一部由于輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關(guān)。和吸收比還與容器的形狀和容積大小有關(guān)。OH22CO圖圖8-16 CO2 8-16 CO2 和和H2OH2O的主要吸收譜帶的主要吸收譜帶圖圖8-17 8-17 光譜輻射穿過氣體層時(shí)的衰減光譜輻射穿過氣體層時(shí)的衰減 2 2 氣體輻射的衰減規(guī)律氣體輻射的衰減規(guī)律當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。為了考察輻射在氣體內(nèi)的衰

31、減規(guī)律，如圖為了考察輻射在氣體內(nèi)的衰減規(guī)律，如圖8-178-17所示，我們假所示，我們假設(shè)投射到氣體界面設(shè)投射到氣體界面 x x = 0 = 0 處的光譜輻射強(qiáng)度為處的光譜輻射強(qiáng)度為 ，通，通過一段距離過一段距離x x后，該輻射變?yōu)楹?，該輻射變?yōu)?。再通過微元?dú)怏w層。再通過微元?dú)怏w層 d dx x 后，其衰減量為后，其衰減量為 。0 ,LxL,xdL,xxLL,d理論上已經(jīng)證明，理論上已經(jīng)證明， 與行程與行程 d dx x 成正比，設(shè)比例成正比，設(shè)比例系數(shù)為系數(shù)為 ，則有，則有xKxKLLxxdd,式中，負(fù)號(hào)表示吸收，式中，負(fù)號(hào)表示吸收， 為為光譜衰減系數(shù)光譜衰減系數(shù)，m m-1-1，它取決于

32、其體，它取決于其體的種類、密度和波長(zhǎng)。對(duì)上式進(jìn)行積分可得的種類、密度和波長(zhǎng)。對(duì)上式進(jìn)行積分可得KsLLxxxKLLs0,dd,0,即即sKseLL0 ,Beer Beer 定律定律式中，式中，s s 是輻射通過的路程長(zhǎng)度，常稱之為是輻射通過的路程長(zhǎng)度，常稱之為射線程長(zhǎng)射線程長(zhǎng)。從上式。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減?？芍?，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。3 3 氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率BeerBeer公式可以寫為公式可以寫為sKseLL0,光譜穿透比光譜穿透比對(duì)于氣體，反射率為零，于是有對(duì)于氣體，反射率為零，于是有根據(jù)根據(jù)KirchhoffKir

33、chhoff定律，光譜發(fā)射率為定律，光譜發(fā)射率為sKess1),(1),(sKess1),(),(4 4 氣體的發(fā)射率氣體的發(fā)射率工程中作為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的總和。工程中作為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的總和。于是需要首先確定氣體的發(fā)射率于是需要首先確定氣體的發(fā)射率 ，然后利用，然后利用 計(jì)算氣體的發(fā)射輻射。而由于氣體的容積輻計(jì)算氣體的發(fā)射輻射。而由于氣體的容積輻射特性，射特性， 與射線程長(zhǎng)關(guān)與射線程長(zhǎng)關(guān)s s系密切，而系密切，而s s取決于氣體容積的取決于氣體容積的形狀和尺寸。如圖形狀和尺寸。如圖8-188-18所示。為了使射線程長(zhǎng)均勻，人們所示。為了使射線程長(zhǎng)均勻，

34、人們引入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。引入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長(zhǎng)，見圖則其半徑就是等效的射線程長(zhǎng)，見圖8-198-19所示。目前人們所示。目前人們已經(jīng)將一些典型幾何容積的氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程已經(jīng)將一些典型幾何容積的氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)列于表長(zhǎng)列于表8-18-1中。在缺少資料的情況下，任意幾個(gè)形狀氣體中。在缺少資料的情況下，任意幾個(gè)形狀氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)可按下式計(jì)算：對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)可按下式計(jì)算： g4ggTAgAVs6.3式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。圖圖8-18 8-18 氣體對(duì)

35、氣體對(duì)不同地區(qū)的輻射不同地區(qū)的輻射圖圖8-19 8-19 半球內(nèi)氣體對(duì)球心的輻射半球內(nèi)氣體對(duì)球心的輻射除了與除了與s s有關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體得分壓力有關(guān)，有關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體得分壓力有關(guān)，于是我們有如下關(guān)系于是我們有如下關(guān)系g),(psTfgg利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得 ，圖，圖8-208-20給出了給出了 時(shí)的水蒸氣發(fā)射率時(shí)的水蒸氣發(fā)射率 的圖線。圖的圖線。圖8-218-21則是其修正則是其修正系數(shù)系數(shù) ，于是，水蒸氣的發(fā)射率為，于是，水蒸氣的發(fā)射率為gOHC2*222OHOHOHC02OHp*2OH對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于 的圖分別是的圖分別是8-

36、228-22和圖和圖8-238-23。于是。于是2CO*222COCOCOC圖圖8-208-20 ),(22*spTOHgOH圖圖8-21 8-21 修正系數(shù)修正系數(shù) OHC2圖圖8-228-22 ),(22*spTCOgCO圖圖8-23 8-23 修正系數(shù)修正系數(shù) 2COC當(dāng)氣體中同時(shí)存在二氧化碳和水蒸氣時(shí)，氣體的發(fā)射率當(dāng)氣體中同時(shí)存在二氧化碳和水蒸氣時(shí)，氣體的發(fā)射率由下式給出由下式給出:*2222COCOOHOHgCC式中，式中， 是修正量，由圖是修正量，由圖8-248-24給出。給出。圖圖8-24 8-24 修正量修正量5 5 氣體的吸收比氣體的吸收比g*2222COCOOHOHgCC式中修正系數(shù)式中修正系數(shù) 和和 與發(fā)射率公式中的處理方與發(fā)射率公式中的處理方法相同，而法相同，而 ， 和和 的確定可以采用下面的確定可以采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式的經(jīng)驗(yàn)公式OHC22COC*2OH*2CO45. 0)(,*222wgTTspTOHOHTTgwOHw65. 0)(,*222wgTTspTCOCOTTgwCOwwT在其體發(fā)射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間在其體發(fā)射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間的輻射換熱公式為的輻射換熱公式為:wbggbgEEq,本章小結(jié)本章小結(jié)1 角系數(shù)的定義、性質(zhì)