三角形穩(wěn)定性

1、三角形的特性三角形的特性三角形的特性三角形的特性教學案例一教學案例一這里有一把不牢固的、這里有一把不牢固的、晃動的椅子，如果讓你晃動的椅子，如果讓你來修理，你打算怎么修來修理，你打算怎么修? ? 三角形的特性三角形的特性教學案例一教學案例一三角形具有穩(wěn)三角形具有穩(wěn)定性定性有啦！有啦！真棒！真棒！三角形的特性三角形的特性教學案例一教學案例一老師，我覺得老師，我覺得這樣不好看！這樣不好看！三角形的特性三角形的特性教學案例一教學案例一這樣不是更牢這樣不是更牢固嗎？新椅子固嗎？新椅子就是這樣的。就是這樣的。三角形的特性三角形的特性教學案例一教學案例一 我們不能這樣來理解三角形的穩(wěn)定我們不能這樣來理解三

2、角形的穩(wěn)定性，要看晃動的椅子釘成三角形后是不性，要看晃動的椅子釘成三角形后是不是牢固了，要比釘成四邊形更牢固。是牢固了，要比釘成四邊形更牢固?？墒巧钪性S多不是可是生活中許多不是三角形的東西也很穩(wěn)三角形的東西也很穩(wěn)定啊，比如說防盜門。定啊，比如說防盜門。是啊，是啊，還是啊，是啊，還有有三角形的特性三角形的特性教學案例一教學案例一 我們不能用這些來理解三角我們不能用這些來理解三角形的穩(wěn)定性，要找出三角形的物形的穩(wěn)定性，要找出三角形的物體，像自行車的三角架、房屋的體，像自行車的三角架、房屋的人字架、固定大樹斜拉線等，都人字架、固定大樹斜拉線等，都是非常牢固的。是非常牢固的。 三角形的特性三角形的特

3、性教學案例二教學案例二比一比，看誰的力氣大！比一比，看誰的力氣大！誰能把框架拉誰能把框架拉動，誰就贏了。動，誰就贏了。三角形的特性三角形的特性教學案例二教學案例二比一比，看誰的力氣大！比一比，看誰的力氣大！三角形的特性三角形的特性教學案例二教學案例二通過剛才的游戲，通過剛才的游戲，你們發(fā)現(xiàn)了什么你們發(fā)現(xiàn)了什么? ? 三角形無論怎樣拉都是三角形無論怎樣拉都是拉不動的，它不會變形。拉不動的，它不會變形。 對，這就是三角形的穩(wěn)定性，對，這就是三角形的穩(wěn)定性，你們想親身體驗一下嗎你們想親身體驗一下嗎? ?好，好，拿出你們自己做的三角形和四拿出你們自己做的三角形和四邊形，同桌之間相互拉一拉。邊形，同桌之

4、間相互拉一拉。 三角形的特性三角形的特性教學案例二教學案例二我的三角形輕我的三角形輕輕一拉就變形。輕一拉就變形。 ??！紙的！??！紙的！ 三角形的特性三角形的特性教學案例二教學案例二你做的這個三角形不對，你做的這個三角形不對，別人的三角形都拉不動的。別人的三角形都拉不動的。 三角形的特性三角形的特性案例剖析案例剖析一、一、“三角形穩(wěn)定性三角形穩(wěn)定性”與與“物體牢固性物體牢固性的的混淆混淆 只要三角形三邊的只要三角形三邊的長度確定長度確定，這個三角，這個三角形的形的形狀形狀和和大小大小就就完全確定完全確定，這個性質(zhì)叫做，這個性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性 ” ”。三角形的特性三角形的特性案

5、例剖析案例剖析 由此可見，三角形穩(wěn)定性，作為由此可見，三角形穩(wěn)定性，作為數(shù)學概念數(shù)學概念，是不研究材料的粗細、大小、牢固與否等是不研究材料的粗細、大小、牢固與否等非數(shù)學非數(shù)學本質(zhì)本質(zhì)的東西的，與物體的牢固性有本質(zhì)的區(qū)別，的東西的，與物體的牢固性有本質(zhì)的區(qū)別，以牢固與否來判斷圖形是否具有穩(wěn)定性顯然是錯以牢固與否來判斷圖形是否具有穩(wěn)定性顯然是錯誤的。誤的。 一、一、“三角形穩(wěn)定性三角形穩(wěn)定性”與與“物體牢固性物體牢固性的的混淆混淆三角形的特性三角形的特性案例剖析案例剖析二、對教材的誤讀二、對教材的誤讀 教材在編排這一內(nèi)容時，考慮到學生的教材在編排這一內(nèi)容時，考慮到學生的年齡特點年齡特點和和認知認知

6、能力能力，并沒打算讓學生，并沒打算讓學生從本質(zhì)上去證明從本質(zhì)上去證明“三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性”，而是以學生實驗活動而是以學生實驗活動拉一拉拉一拉三角形框架，三角形框架，找一找找一找生活中應用生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子來三角形穩(wěn)定性的例子來感受感受三角形具有三角形具有“穩(wěn)定性穩(wěn)定性”這一特性，這一特性，把知識內(nèi)隱于形象的生活事例與學生操作活動中。把知識內(nèi)隱于形象的生活事例與學生操作活動中。 三角形的特性三角形的特性案例剖析案例剖析二、對教材的誤讀二、對教材的誤讀 由于教材如此編排，導致了教師對教材的誤讀，誤認為由于教材如此編排，導致了教師對教材的誤讀，誤認為三角形的穩(wěn)定性就是拉得動還是拉

7、不動。如果我們以此為標三角形的穩(wěn)定性就是拉得動還是拉不動。如果我們以此為標準，來判斷圖形是否具有穩(wěn)定性，那試想學生提出的新椅子準，來判斷圖形是否具有穩(wěn)定性，那試想學生提出的新椅子是四邊形也很牢固，四邊形也具有穩(wěn)定性就有一定的道理，是四邊形也很牢固，四邊形也具有穩(wěn)定性就有一定的道理，那四邊形防盜窗不是更有穩(wěn)定性了嗎那四邊形防盜窗不是更有穩(wěn)定性了嗎? ? 也有一些三角形物體也有一些三角形物體如路隊旗就會迎風飄揚，難道就能說三角形沒有穩(wěn)定性嗎如路隊旗就會迎風飄揚，難道就能說三角形沒有穩(wěn)定性嗎? ?這這顯然不符合三角形的穩(wěn)定性的數(shù)學本質(zhì)。顯然不符合三角形的穩(wěn)定性的數(shù)學本質(zhì)。 三角形的特性三角形的特性改

8、進措施改進措施 在小學階段，如何借助拉一拉三角形框架；舉在小學階段，如何借助拉一拉三角形框架；舉出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子，使學生出生活中應用三角形穩(wěn)定性的例子，使學生既能感既能感悟到三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，又能區(qū)分圖形穩(wěn)定性與悟到三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)，又能區(qū)分圖形穩(wěn)定性與物體牢固性的差異物體牢固性的差異。 在教學時可以從三角形邊長一定，形狀大小不在教學時可以從三角形邊長一定，形狀大小不變?nèi)胧?，再結合拉一拉三角形、四邊形框架等活動，變?nèi)胧?，再結合拉一拉三角形、四邊形框架等活動，來理解平面圖形是否具有穩(wěn)定性。來理解平面圖形是否具有穩(wěn)定性。 為什么呢？三角形的特性三角形的特性案例三案例三給你給你3根

9、長度分別為根長度分別為5厘米、厘米、7厘米和厘米和9厘米的小棒，你能拼厘米的小棒，你能拼出幾種不同形狀的三角形？出幾種不同形狀的三角形？只有一種只有一種形狀！形狀！三角形的特性三角形的特性案例三案例三給你給你4根長度分別為根長度分別為5厘米、厘米、5厘厘米、米、7厘米和厘米和7厘米的小棒，你厘米的小棒，你能拼出幾種不同形狀的四邊形？能拼出幾種不同形狀的四邊形？可以拼出可以拼出好多好多三角形的特性三角形的特性案例三案例三當三條線段的當三條線段的長度一定長度一定時，所圍時，所圍成的三角形的成的三角形的形狀、大小都是唯形狀、大小都是唯一一的，不可能發(fā)生變形。因此，的，不可能發(fā)生變形。因此，三角形具有

10、穩(wěn)定性。三角形具有穩(wěn)定性。三角形的特性三角形的特性案例三案例三三角形的特性三角形的特性思考與感悟思考與感悟一、教師應有怎樣的一、教師應有怎樣的“本體性知識本體性知識” ” “ “給學生一杯水，教師自身要有一桶水給學生一杯水，教師自身要有一桶水”但教師但教師自身的一桶水是怎樣的水，其水的質(zhì)與量又如何，卻自身的一桶水是怎樣的水，其水的質(zhì)與量又如何，卻很少有人關注。很少有人關注。 u進入工作崗位后，許多初中及以上的知識用之甚少。進入工作崗位后，許多初中及以上的知識用之甚少。 u在長期的小學數(shù)學教學過程中，教師的思維產(chǎn)生了在長期的小學數(shù)學教學過程中，教師的思維產(chǎn)生了“童童化化現(xiàn)象，許多時候與學生的思維

11、在同一層次上?，F(xiàn)象，許多時候與學生的思維在同一層次上。 一名數(shù)學教師，應具備必要的高一級的數(shù)學知識，去一名數(shù)學教師，應具備必要的高一級的數(shù)學知識，去研究小學數(shù)學教學內(nèi)容中的相關背景知識，從而才能從高研究小學數(shù)學教學內(nèi)容中的相關背景知識，從而才能從高處著眼，低處著手，從整體上去把握整節(jié)課的教學。處著眼，低處著手，從整體上去把握整節(jié)課的教學。三角形的特性三角形的特性思考與感悟思考與感悟一、教師應有怎樣的一、教師應有怎樣的“本體性知識本體性知識” ” 三角形的特性三角形的特性思考與感悟思考與感悟二、如何把握教材中的活動形式二、如何把握教材中的活動形式 數(shù)學是一門系統(tǒng)性邏輯性很強的學科，各部分知數(shù)學是一門系統(tǒng)性邏輯性很強的學科，各部分知識之間的縱橫聯(lián)系十分緊密，作為教師，要以一種嚴識之間的縱橫聯(lián)系十分緊密，作為教師，要以一種嚴謹、科學的態(tài)度認真研究教材內(nèi)容及背景知識，做到謹、科學的態(tài)度認真研究教材內(nèi)容及背景知識，做到“入木三分入木三分”。如果沒有深入地分析與解讀教材，就。如果沒有深入地分析與解讀教材，就不能正確理解、準確把確，留下的只有不能正確理解、準確把確，留下的只有“背離背離教教學的本質(zhì)，甚至犯下科學性錯誤。學的本質(zhì)，甚至犯下科學性錯誤。 三角形的特性三角形的特性思考與感悟思考與感悟二、如何把握教材中的活動形式二、如何把握教材中的活動形式 活動形式是為了幫助學生更好地理解數(shù)