霍普金森壓桿試驗(yàn)-sillyoranger

1、簡述“霍普金斯”桿測量材料動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線的原理；選用一種大型軟件對其進(jìn)行計算模擬，并對模擬結(jié)果進(jìn)行分析。 答：選用ABAQUS大型有限元軟件一、“霍普金斯”壓桿理論：Hopkinson壓桿技術(shù)源于1914年BHopkinson測試壓力脈沖的試驗(yàn)工作，后來RMDavies對它進(jìn)行了改進(jìn)。1949年，HKolsky在這些基礎(chǔ)上建立了進(jìn)行材料單軸動態(tài)壓縮性能試驗(yàn)的試驗(yàn)方法，測試了高應(yīng)變率下金屬材料的力學(xué)性能，這個方法稱為分離式Hopkinson壓桿(或Kolsky桿)技術(shù)。其原理是將試樣夾持于兩個細(xì)長彈性桿(入射桿與透射桿)之間，由圓柱形子彈以一定的速度撞擊入射彈性桿的另一端，產(chǎn)生壓應(yīng)力脈沖并沿著

2、入射彈性桿向試樣方向傳播。當(dāng)應(yīng)力波傳到入射桿與試樣的界面時，一部分反射回入射桿，另一部分對試樣加載并傳向透射桿，通過貼在入射桿與透射桿上的應(yīng)變片可記錄入射脈沖，反射脈沖及透射脈沖，由一維應(yīng)力波理論可以確定試樣上的應(yīng)力、應(yīng)變率、應(yīng)變隨時間的變化，以及應(yīng)力、應(yīng)變曲線。5O多年來，此技術(shù)廣泛用在高變形速率下材料力學(xué)性能的測試。研究人員也對Hopkinson壓桿試驗(yàn)方法進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，使該技術(shù)不斷地改善和發(fā)展。JHarding等在1960年將用于單軸壓縮試驗(yàn)的Hopkinson壓桿推廣到了單軸拉伸試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，1983年又提出至今被廣泛使用的Hopkinson拉桿試驗(yàn)方法。WEBacker等

3、、JDCampbell等、JDully等又提出了Hopkinson扭桿技術(shù)，可對于試樣施加高應(yīng)變速率的純扭轉(zhuǎn)載荷。為提高試驗(yàn)精度，前人在應(yīng)力波的彌散效應(yīng)、三維效應(yīng)、應(yīng)力波分離、試樣中的瞬態(tài)平衡對試驗(yàn)結(jié)果的影響等方面做了大量工作。分離式Hopkinson壓桿實(shí)驗(yàn)的示意圖如下：圖8-1 分離式Hopkinson壓桿示意圖上圖表示了壓桿、試件和測試儀器等的位置安排。壓桿由高強(qiáng)度合金鋼制成。壓桿與試件的接觸面需要加工得很平并且保持平行。壓桿用塑料或尼龍穩(wěn)定的支撐在底座上。但要注意不能影響應(yīng)力波的傳遞。壓桿分為輸入桿、輸出桿和動量桿三部分。輸入桿中的初始脈沖是用壓縮彈簧或者火藥槍發(fā)射的方法，在它的端部通

4、過一個質(zhì)量塊或撞擊桿的碰撞加載而產(chǎn)生的。撞擊桿與輸入桿具有相同的材料和直徑，因而撞擊應(yīng)力波可以無反射的傳入輸入桿。由于撞擊桿自由端的反射，一個拉伸卸載波通過界面進(jìn)入輸入桿，所以輸入桿中入射脈沖的長度是撞擊桿長度的兩倍。動量桿的端部用彈簧或活塞油缸吸走動量桿帶走的無用動量。初始輸入應(yīng)力的脈沖幅值與撞擊速度成正比。當(dāng)輸入桿中的入射脈沖到達(dá)試件界面時，一部分脈沖被反射，另一部分脈沖通過試件透射進(jìn)輸入桿。這些入射、反射和透射脈沖的大小取決于試件材料的性質(zhì)。在加載脈沖的作用期間，試件中發(fā)生了多次內(nèi)反射，因?yàn)榧虞d脈沖的作用時間比短試件中波的傳播時間要長得多，由于這些內(nèi)反射，使得試件中應(yīng)力很快地趨向均勻化，

5、因此可以忽略試件內(nèi)部的波的傳播效應(yīng)。如果我們能夠在壓桿上記錄入射、反射和透射脈沖的連續(xù)的應(yīng)變時間歷史，那么就可以決定試件界面上所受的力和位移的邊界條件。安裝在壓桿徑向表面上的阻力應(yīng)變傳感器紀(jì)錄了這些脈沖。注意每個傳感器到壓桿端部之間的距離必須大于撞擊桿的長度，以保證紀(jì)錄數(shù)據(jù)的完整性。假設(shè)測試記錄的入射、反射和透射脈沖分別用和表示，根據(jù)試件與壓桿的界面條件，按一維彈性波傳播理論得到位移的表達(dá)式(8- 1)式中u是時間t的位移，C0是彈性縱波速度，是應(yīng)變，輸入桿界面上的位移u1，不僅包括沿X正向傳播的入射應(yīng)變脈沖，同時也包括在X負(fù)方向傳播的反射應(yīng)變脈沖。因此(8- 2)類似的，輸出桿截面上的位移u

6、2是由透射應(yīng)變脈沖造成的。因此(8- 3)試件中的平均應(yīng)變(8- 4)式中，l0為試件的初始長度，如果假設(shè)通過短試件的應(yīng)力是常量，這就意味著試件長度，即(8- 5)代入方程(8-4)中，得(8- 6)試件兩端的荷載分別是因此試件中的平均應(yīng)力(8- 7)式中E是壓桿的彈性模量，A1/AS是壓桿與試件的截面比。利用(8-5)上式可以簡化為(8- 8)試件的平均應(yīng)變率為(8- 9)由于MARC不適合瞬態(tài)動力響應(yīng)，這里用ABAQUS軟件計算。在這里采用顯式算法的ABAQUS/Explicit中的Johnson-Cook模型。Johnson-Cook方程為(8- 10)二、有限元計算模擬：1、建立模型：

7、圖8-2 Hopkinson桿模型圖模型尺寸信息如下表所示：表8-1 模型尺寸模型入射桿試件出射桿尺寸(mm) L252040材料參數(shù)入射桿和出射桿使用線彈性材料，彈性模量和泊松比分別為200GPa和0.3，密度為。材料參數(shù)如下表所示。 表8-2 試樣材料參數(shù)性質(zhì)密度Kg/m3楊氏模量MPa泊松比Johnson-Cook模型參數(shù)數(shù)值2.710368.01030.33AMPaBMPanCM66.562108.8530.2380.0290.53、模型接觸設(shè)置由于是多部件動態(tài)問題，所以各部件間的接觸設(shè)置對于模擬結(jié)果有重要影響。這里主要設(shè)置了兩個接觸，一個為入射桿與試樣接觸面

8、的接觸和試樣與出射干接觸面間的接觸。這兩個接觸均為非摩擦接觸。4、載荷施加和網(wǎng)格劃分在入射桿入射端面施加事先設(shè)定好的應(yīng)力脈沖，這里的應(yīng)力脈沖曲線也是參考莊等人的工作，他們是在反復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上才得到該脈沖曲線。通過調(diào)整系數(shù)設(shè)置可以得到試樣不同的應(yīng)變率響應(yīng)。具體如下圖所示。圖8-3 輸入應(yīng)力脈沖對于模型的網(wǎng)格劃分，這里對入射桿、出射桿和試樣均采用C3D8即3維應(yīng)力8節(jié)點(diǎn)單元。（a）入射桿 (b)初射桿 (c)試件模型入射桿，試件，沖擊桿單元總數(shù)共17160。對試件細(xì)化網(wǎng)格。圖8-4 模型網(wǎng)格圖三、結(jié)果分析有限元模擬中，可以清楚地看到應(yīng)力在模型中隨時間傳播的規(guī)律，總共計算了510-4秒內(nèi)應(yīng)力的傳播情

9、況。以下是間隔1e-4秒的應(yīng)力云圖。0S1e-4S2e-4S3e-4S4e-4S5e-4S圖8-6試件上中點(diǎn)應(yīng)力隨時間變化曲線圖圖8-7試樣上中點(diǎn)應(yīng)變隨時間變化曲線圖從圖8-6可以看到，在應(yīng)力波還未傳到試樣上時，試樣上應(yīng)力保持為0，當(dāng)波峰傳來時，應(yīng)力隨之增大，尾期的震蕩是由于應(yīng)力波傳到試樣與出射干接觸面時一部分波被反彈給試樣從而對試樣的應(yīng)力產(chǎn)生干擾產(chǎn)生的。圖8-7為應(yīng)變率為70/s,100/s，200/s和250%情況下的試樣中點(diǎn)處應(yīng)力波隨時間變化曲線，從中可以得到應(yīng)力波傳播與應(yīng)變率之間的關(guān)系。隨著應(yīng)變率的增大試樣上應(yīng)力的峰值也在增大，這很容易解釋，因?yàn)槲覀兪峭ㄟ^改變應(yīng)力波的方式來控制試樣的應(yīng)變率變化的，當(dāng)輸入的應(yīng)力波幅值增大時，試樣的應(yīng)變率也增大，同時傳到試樣上的應(yīng)力也增大了，所以會出現(xiàn)圖8-7所示的情況。圖 8-8三種應(yīng)變率下的試樣應(yīng)力-時間曲線圖圖8-9三種應(yīng)變率下的應(yīng)變-時間曲線圖圖 8-10三種應(yīng)變率下應(yīng)變率隨時間變化曲線圖圖 8-11三種應(yīng)變率下應(yīng)力應(yīng)變曲線圖圖8-11給出了試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線隨應(yīng)變率的變化情況。從圖中可以看出在不同的應(yīng)變率下，材料表現(xiàn)出不同的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，