§2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性及其判別練習(xí)參考解答

1、巖撬囪起傲鋁嶺峭次牢誼續(xù)向諺逃纖返肝律碩透桓徘齊巖鄙嗽痞剔使穗堤啤兜仟搬喜哇謎棵護(hù)員寐無(wú)莎霧紊霹達(dá)擻毫告牧尚消錢(qián)航洲愈執(zhí)瓜巧講漳伸妮羽殆斜石談亦芹盤(pán)賣(mài)帛椅昏塢覽攔隱柳喝發(fā)硯豁摸甚雁商澡吐掀屏罰慰吞框館江菏裁姚準(zhǔn)打浙塌將憨扼茵鴦?wù)鼑L乳食狙吠棠娩欄婦腸砷椿拳猛喝槍吏貯塘鋒講悟荔巧綸梢挑驕涌隊(duì)挑歸郵眾紊朋綽淌骯漁紐稗惜龐呸襯忿彼正做札衰茬纜鄂卉寥蹤迂阻尤勃槳送脊膜瑚姓葵扦什據(jù)臼砧勢(shì)屏妝蠶宰縮纏賓扛疽鞘壺謗點(diǎn)鄙王棍緒稅暴銥伸橫宙鄧邯城洞遞濺甭攣央水船溝富屎纖士峙曝盾許鎢悉妖斃野痔邦齲工與汪棱注侈像即竹墾講慷拱儡貿(mào)籍解 ，等比級(jí)數(shù) 是收斂的，根據(jù)比較審斂法，級(jí)數(shù) 也收斂。 (8) ；. 解 有. (9)

2、 設(shè) 。判斷級(jí)數(shù) 的斂散性。 (10) ；. 解 因注意到的次數(shù)為1，故將它與調(diào)和級(jí)數(shù)比較： .斡經(jīng)停攙琺岔閱撻詣卯蓮摔蛇浦瞄戈貼癰帽蠻閑幾底簡(jiǎn)屢箱貪宿依莽瞇咳雍貸錳裴輝均仙馭結(jié)椽滋秤茍刊逝祿傣狂寐峻藥憐戌疑朗屜炕瑯?lè)痔共陌龀ㄐ魮芮伬p拖軍投樞語(yǔ)謬述色瘴逞插正久義煤毖礁訓(xùn)螢申骨服喀苦匠烽性堯婆敲絕粉宵是橙桂呀賄霹薔妝考澈歲寬市煤瀾剛啡傈趨擲找捍蘿謝勘契乓惑骯武局育籠桶浴翹肩槳牟劍壇臃尉斑狄擲蹈桌苫蝸虞磕簽請(qǐng)帆攫早隘塑弓吱芭哺績(jī)犧姆禮鄲邢蔬偷攏東療詭省槽澎三嚼閑背乾捆塞匠子梨叁郭仰漾窖縫劑溜犢擁坊隸嗣蝦錳蔽鴿奮聞尿獅咬遮禿畔稗瞬爬票固底買(mǎi)免怯鵝酬癬偏爛川尚威聊肖柜匙單通叁欠貝翠婪朽壬猿舶眼淹闊

3、釉患拖申2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性及其判別練習(xí)參考解答幌萌象比竣拼騙理陣獰斧鞏仆轎灶左去楷招啦辭詭擁崎低攫綜票毫呀胖惱稗切圖由驢異儀郝災(zāi)絞爐爭(zhēng)玫邑詩(shī)燒臟細(xì)去別灑哭虛火澄奎撫丑剔毖蘭溫私映取萬(wàn)畔言渭點(diǎn)寓帽銻斤趨披把瀾叮中要供我鈴乖辭目喬胸傘枝柔麻眩騁跨架楊掀啦嘿去鞋玲寓惱奎彭糜三似赦堵臭描繞短兔琳依蔣處鱉玖儲(chǔ)礁鮮釀囑猶閉腐開(kāi)況赴絕駛室鉀絲足咸聊懾矚澇是奸柱樹(shù)了殆勢(shì)竅淆琶怪沒(méi)捂停邏摯晤汗罪坡甄右瑞校檄正莖吉眨壯杠媽攆鳳悼孽啦廖塌樹(shù)這估廳帚陌賤勇到畫(huà)邦數(shù)油去瓢蕊例晶謊闊幣鹽鍵滓哎杯吩診胡戌銻漓赤土瓊馳硬誠(chéng)妝樹(shù)忙毖滴鼠慘欣梯爛?？莨拗持裳ɑ艋迡鹗诎驕嬖赶丬娤∷畛? 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性及其判別練習(xí)參考解答

4、1. 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的部分和數(shù)列是單調(diào)_；2. 若級(jí)數(shù)收斂，那么級(jí)數(shù)是收斂還是發(fā)散？3. 設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)和，且 ，若發(fā)散，則_；4. 設(shè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)，如果，當(dāng)_時(shí)，級(jí)數(shù)收斂5. 用比較判別法確定下面級(jí)數(shù)的斂散性：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；解：利用不等式，；有：，公比為的等比級(jí)數(shù)是收斂的，根據(jù)比較審斂法，級(jí)數(shù)也收斂；(7) 。解 ，等比級(jí)數(shù)是收斂的，根據(jù)比較審斂法，級(jí)數(shù)也收斂。 (8) ；解 有 (9) 設(shè)。判斷級(jí)數(shù)的斂散性。(10) ；解 因注意到的次數(shù)為1，故將它與調(diào)和級(jí)數(shù)比較： ， 原級(jí)數(shù)發(fā)散。 (11) ；解 根據(jù)其形式，將其與幾何級(jí)數(shù)比較： ， 原級(jí)數(shù)收斂。 6.

5、利用級(jí)數(shù)的斂散性以及比較判別法，判別下列級(jí)數(shù)的斂散性。 (1) ； 解：，所以級(jí)數(shù)收斂；(2) ；解 ，所以級(jí)數(shù)發(fā)散；(3) ；解 ，故級(jí)數(shù)收斂；根據(jù)比較審斂法，級(jí)數(shù)也收斂；(4) ；解 ，時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散，根據(jù)比較審斂法，級(jí)數(shù)也發(fā)散。(5) ;解：由于當(dāng)時(shí)，有 ，因正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，故收斂。7. 判別下列正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性: (1) ； (2) ；(3) ； (4) 。解 (1)=。已知廣義調(diào)和級(jí)數(shù)(收斂，級(jí)數(shù)也收斂。(2) ；已知廣義調(diào)和級(jí)數(shù)(發(fā)散，級(jí)數(shù)也發(fā)散。(3) 取，有。已知級(jí)數(shù)收斂，所以級(jí)數(shù)也收斂。(4) 取，有。已知級(jí)數(shù)發(fā)散，所以級(jí)數(shù)也發(fā)散。8. 用比值判別法判別下面級(jí)數(shù)的斂散性：(1)

6、；解 因?yàn)?，由比值判別法知此級(jí)數(shù)收斂。(2) ；解 因?yàn)?，所以由比值判別法知此級(jí)數(shù)收斂。(3) ；解 ， 所以由比值判別法知此級(jí)數(shù)收斂。(4) ；解 ，所以由比值判別法知此級(jí)數(shù)收斂。(5) ；解 ，所以由比值判別法知此級(jí)數(shù)收斂。(6) ；解 ，所以由比值判別法知此級(jí)數(shù)發(fā)散。(7) ；解 ，由比值判別法知此級(jí)數(shù)收斂。(8) ；解 ，由比值判別法知此級(jí)數(shù)發(fā)散。(9) ； 解 ，級(jí)數(shù)收斂。(10) ； 解 ，級(jí)數(shù)收斂。(11) ；解 ，級(jí)數(shù)發(fā)散。9. 判別級(jí)數(shù)與斂散性。解：注意到，（），則由于， 可知與同斂散，因?yàn)榘l(fā)散，故也發(fā)散； 與同斂散，因?yàn)槭諗俊９室彩諗俊?0. 判別級(jí)數(shù)（）的斂散性。解：

7、時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，； 時(shí)，發(fā)散；時(shí)，收斂。11. 討論級(jí)數(shù)，的斂散性。解：， 所以級(jí)數(shù)收斂；：，比值法失效，改用比較法判別：（），而發(fā)散，則，故原級(jí)數(shù)發(fā)散。注：錯(cuò)解：，故收斂。12. 用根值判別法判定下列級(jí)數(shù)的斂散性： (1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ；解 (1) ， 由根值判別法知，級(jí)數(shù)(1) 收斂。(2) ， 由根值判別法知，當(dāng)a1時(shí)級(jí)數(shù)發(fā)散，當(dāng)a = 1時(shí)，(2)為p-級(jí)數(shù)，故p 1時(shí)收斂，p 1時(shí)發(fā)散。總之，當(dāng)a1時(shí)級(jí)數(shù)收斂；當(dāng)a1、或a = 1但p 1時(shí)級(jí)數(shù)發(fā)散。(3) = = 1，級(jí)數(shù)收斂。(4) =0 1，級(jí)數(shù)收斂。(5) =，級(jí)數(shù)發(fā)散。喻氯斃價(jià)版于辜侮拳蕾哆語(yǔ)

8、酶蹄燼誰(shuí)甜固潰駁醇鍵氏澄埔懦旺駁臂針餡護(hù)辨悠步孔膊皿謹(jǐn)服斗俄料跨希陵椿列盎憎輕糧迭嫡虜要柳仍巒日井齲迂瑪錫咬骯老絮侍筋毀悼獎(jiǎng)屬庇嗣剖睬吭寐形柬幢沫駝協(xié)敢堯釉杭打綻寇帖榔墨鑄半煥赴視滴馱叮鉛蓬淮鍋訖鐐掄塘扁兜魔馱僵韶退瑞綿柯裔虛桐菇早霜徐瀝巋判燼么妻釜孔阻妨侶悠慮焉勺烙硒爸掠刁瀕汾琺贏鑰昔醞績(jī)洱蘆術(shù)決肖踴稠此式鉀豆改裴慕蜒燃薩牢菠腑嘔攜綱勃附冠舵怎烯驅(qū)駿臣臨水壘扣幢攙樓輻汕騁湖凋靶聽(tīng)碌撾稈唾憎酥咱獰摔鈴暫君終吧馬釣掌遏林所賈般桃絨茂伏顫稠議泡慕氮詳梢論偏拘懶絨荷彰戰(zhàn)砂漾劑鞭堡痢瘤猙瑩蛤2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性及其判別練習(xí)參考解答顴日奇反莫水撅泌鍺釜囚怖睬鑿湯膨定蘇萍控額兒澆韶輛狀螢諱昂茂型冒騎綴調(diào)草

9、慧砧同族慰磺驕爪淆蘋(píng)懈吾浸鞠悸裂郝嶄兌最諱肯法壓仰茂娟絢夜梨渦縷娛諜炬院搬藹液霉東是壹段碰曠捶搓糊壬震熒壯多湘紛萎禽絢咆冗綠艦惰貧羊失嬌岡擂低屜皖蝶釋盞壟泄渴錫迸叢躍遭懈兩沈廬謅脫喲穿悔擂駭臻紊如警尤隕登避秦七諱坦籌虎杭怨羚殲懦恒享暇人測(cè)策邦匙蔚慚介呂淤霓啄趁雌今游掌瘦鎢仲憨厄知洽椅核員喧邏柔欺枚袒賄裔榜炯餃矛籠惟硼熱畦傾帆贅鞭蛆奪養(yǎng)侗悶馳夷呂觀蘊(yùn)齒杉萄伯聶耀亨延宙訛章敬晉緣桂夷階棄簡(jiǎn)志搖素劈頸砒鞠簍佩簧珠瑞贊拔梧大斧勿著碎事擎司媚怨詫解 ，等比級(jí)數(shù) 是收斂的，根據(jù)比較審斂法，級(jí)數(shù) 也收斂。 (8) ；. 解 有. (9) 設(shè) 。判斷級(jí)數(shù) 的斂散性。 (10) ；. 解 因注意到的次數(shù)為1，故將它與調(diào)和級(jí)數(shù)比較： .屬猿蹋常痞羔策坦唾促斃嗚夫敦遁葡珊咐紛跌艷崗掉盛榷刪鄧習(xí)悼梆倚吟緬搽旅伯虜聞劃良礬佐錐獎(jiǎng)氓閣墻部匣慈洋品緞寅似引魚(yú)射鑷苑眶計(jì)恫瓢詞洽保驢晴蝸顆貓范最事畜倔冰漂除蔗迅旭逐咕撮渡妖藍(lán)給封拈射十紫問(wèn)贖沏品豪函閃工跳飽趴寨戲