探究規(guī)律說課課件-- (2)

1、教材教材內容的選擇和內容的選擇和作用作用教學目標教學目標 教學重點、難點教學重點、難點 教學內容的選擇和作用 本課在義務教材人教版中沒有現(xiàn)成的教材本課在義務教材人教版中沒有現(xiàn)成的教材, ,教學內容來源于近教學內容來源于近年的中考試題和實際生活問題年的中考試題和實際生活問題, ,因而很少有老師把它作為一節(jié)獨立因而很少有老師把它作為一節(jié)獨立的課來上的課來上, ,只是在試題講解或只是在試題講解或 涉及到這方面的內容時偶爾提出，我涉及到這方面的內容時偶爾提出，我之所以選這節(jié)課基于以下考慮：之所以選這節(jié)課基于以下考慮： 1、既然課后習題和近年中考試題中時有出現(xiàn)找相關規(guī)律的試、既然課后習題和近年中考試題中

2、時有出現(xiàn)找相關規(guī)律的試題，我認為教師有必要培養(yǎng)學生這方面的能力。（不可理解為應試題，我認為教師有必要培養(yǎng)學生這方面的能力。（不可理解為應試的目的）的目的） 2、規(guī)律探究能更好的體現(xiàn)學生的主體性，利于培養(yǎng)學生合作、規(guī)律探究能更好的體現(xiàn)學生的主體性，利于培養(yǎng)學生合作探究和創(chuàng)新能力，這也是新課程標準所要求的探究和創(chuàng)新能力，這也是新課程標準所要求的 新理念。新理念。 3、規(guī)律探究可以培養(yǎng)學生的觀察、分析和自主探索等能力，、規(guī)律探究可以培養(yǎng)學生的觀察、分析和自主探索等能力，而這些能力的培養(yǎng)，為學生今后的學習和工作起著重要的作用。而這些能力的培養(yǎng)，為學生今后的學習和工作起著重要的作用。教學目標 知識與技能

3、目標知識與技能目標： 讓學生初步理解逆序求和的方法以及簡單的分析、推理讓學生初步理解逆序求和的方法以及簡單的分析、推理能力，并能加以運用能力，并能加以運用 過程與方法目標過程與方法目標： 經歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，體驗經歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，體會數(shù)形結合的數(shù)學思想，體驗從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思。從特殊到一般的研究方法，學會觀察、歸納、反思。 情感、態(tài)度與價值觀目標：情感、態(tài)度與價值觀目標： 通過教學讓學生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學嚴謹通過教學讓學生獲得發(fā)現(xiàn)的成就感，逐步養(yǎng)成科學嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，刺激學生的學習欲望的學習態(tài)度，刺激學生的學習欲望, ,使學生成為

4、一個真正的使學生成為一個真正的生活有心人。生活有心人。 教學重點、難點 規(guī)律的探究方法的形成和運用是重點。規(guī)律的探究方法的形成和運用是重點。規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和驗證是難點規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和驗證是難點。 教學過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應用知教學過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應用知識階段、規(guī)律的延伸階段。識階段、規(guī)律的延伸階段。 規(guī)律探究方法的形成規(guī)律探究方法的形成是教學的重點。如果直接介紹是教學的重點。如果直接介紹“逆逆序相加序相加”求和，無疑就像波利亞所說的求和，無疑就像波利亞所說的“帽子里跳出來的兔帽子里跳出來的兔子子”。所以在教學中采用以問題驅動、層層鋪墊，從特殊到。所以在教學中采用

5、以問題驅動、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學生獲得規(guī)律的探究方法。一般啟發(fā)學生獲得規(guī)律的探究方法。 規(guī)律的應用也是教學的重點。為了讓學生較熟練掌握所規(guī)律的應用也是教學的重點。為了讓學生較熟練掌握所探究的規(guī)律探究的規(guī)律 ，通過，通過“基本訓練基本訓練”，“變式訓練變式訓練”，“課后思課后思考考”三個層次來促進學生新的認知結構的形成。三個層次來促進學生新的認知結構的形成。 建構主義學習理論認為，學習是學生積極主動的建構知建構主義學習理論認為，學習是學生積極主動的建構知識的過程，學習應該與學生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學中，識的過程，學習應該與學生熟悉的背景相聯(lián)系。在教學中，讓學生在問題情境中，經歷知識的形

6、成和發(fā)展，通過觀察、讓學生在問題情境中，經歷知識的形成和發(fā)展，通過觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思，認識和理解數(shù)學知操作、歸納、思考、探索、交流、反思，認識和理解數(shù)學知識，學會學習，發(fā)展能力。識，學會學習，發(fā)展能力。 問題呈現(xiàn)階段探究發(fā)現(xiàn)階段規(guī)律應用階段規(guī)律提升階段問題呈現(xiàn) 泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛世紀莫臥兒帝國皇帝沙杰罕為紀念其愛妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建妃所建，她宏偉壯觀，純白大理石砌建而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世而成的主體建筑叫人心醉神迷，成為世界七大奇跡之一。陵寢以寶石鑲飾，圖界七大奇跡之一

7、。陵寢以寶石鑲飾，圖案之細致令人叫絕。案之細致令人叫絕。 傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相傳說陵寢中有一個三角形圖案，以相同大小的圓寶石鑲飾而成，共有同大小的圓寶石鑲飾而成，共有100100層層（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。（見左圖），奢靡之程度，可見一斑。你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？你知道這個圖案一共花了多少寶石嗎？設計說明 源于歷史，富有人文氣息.圖中算數(shù)，激發(fā)學習興趣.承上啟下，探討高斯算法.1+2+3+100計算探究發(fā)現(xiàn)（一）探究發(fā)現(xiàn)（一）學生敘述高斯首尾配對的方法 學生對高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配對的方法來求和，但是他們對這種方法的認識可能處于模仿、記憶的階段 。

8、為了促進學生對這種算法的進一步理解，經過學生自主探索,合作交流,教師的適時引導,得出逆序相加求和的方法,并通過幾何方法加以驗證。 探究發(fā)現(xiàn)（一）上圖能給你什么啟示探究發(fā)現(xiàn)（一）設S=1+2+3+100則有2S=（1+2+3+100）+（100+99+98+2+1） =（1+100）+（2+99）+（3+98）+（100+1 ） （1+100）100 S= 2 “逆序相加”求和 旨 在 讓 學 生 體 驗“逆序相加求和”這一算法的合理性，從心理上完成對“首尾配對求和”算法的改進。設計說明 幾何直觀能啟迪思路，幫助理解，因此，借助幾何直觀學習和理解數(shù)學，是數(shù)學學習中的重要方面。只有做到了直觀上的理

9、解，才是真正的理解。因此在教學中，要鼓勵學生借助幾何直觀進行思考，揭示研究對象的性質和關系，從而滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想。 探究發(fā)現(xiàn)（二）問題（問題（2003江西）用黑白江西）用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個圖案所示的規(guī)律，拼成若干個圖案： 第 10 題 圖 第 三 個第 二 個 第 一 個（1）第四個圖案中有白色地磚）第四個圖案中有白色地磚 塊塊（2）第）第 n 個圖案中有白色地磚個圖案中有白色地磚 塊塊. 設計說明貼近生活，平實近人，返樸歸真，循循善誘，引人入勝。數(shù)學教學應努力做到： 第三個第二個 第一個第一個圖案中有白色地磚第一個圖

10、案中有白色地磚 塊塊第二個圖案中有白色地磚第二個圖案中有白色地磚 塊塊第三個圖案中有白色地磚第三個圖案中有白色地磚 塊塊6+416 6+42第四個圖案中有白色地磚第四個圖案中有白色地磚 塊塊.第第 n 個圖案中有白色地磚個圖案中有白色地磚 塊塊. 184n+2探究發(fā)現(xiàn)（二）探究發(fā)現(xiàn)（二）采用師生互動的方式，運用多媒體輔助教學，通過圖形的變化演示，直觀、有效地幫助學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。規(guī)律應用基本訓練基本訓練變式訓練變式訓練思考題思考題設計說明基本訓練題和變式訓練題的目的是讓學生初步運用前面所得出的規(guī)律，鞏固所學的知識，而思考題是課堂教學的延伸，旨在培養(yǎng)學生主動學習的習慣和自主探究的能力 基本訓練基本訓

11、練 1 1、握手是社交常見的禮節(jié)，與人初、握手是社交常見的禮節(jié)，與人初次見面，往往以握手示禮，學期伊始，次見面，往往以握手示禮，學期伊始，老師為了讓新同學互相認識，要求全班老師為了讓新同學互相認識，要求全班同學握手為禮，并同時彼此介紹自己，同學握手為禮，并同時彼此介紹自己，每位同學必須也只能和其它同學握一次每位同學必須也只能和其它同學握一次. .請你算一算，我班同學一共握手請你算一算，我班同學一共握手 次。次。(1) 1張桌子可坐張桌子可坐6人，人， 2張桌子拼在一起可坐張桌子拼在一起可坐 人人.2、某火鍋店老板為了適應市場需要，餐桌有某火鍋店老板為了適應市場需要，餐桌有以下幾種方式的擺放形式

12、，并根據人數(shù)的不同靈以下幾種方式的擺放形式，并根據人數(shù)的不同靈活增加桌椅如下圖：活增加桌椅如下圖：(2)按上圖方式擺放餐桌和椅子按上圖方式擺放餐桌和椅子,完成下表完成下表:桌子張桌子張數(shù)數(shù)12345n可坐人可坐人數(shù)數(shù)變式訓練變式訓練（3）一家餐廳有）一家餐廳有30張這樣的長方形桌子，按張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每照上圖方式每5張拼成張拼成1張大桌子張大桌子,則則30張桌張桌子可拼成子可拼成 張大桌子，每張大桌子可坐張大桌子，每張大桌子可坐_人人 則則30張桌子共可坐張桌子共可坐_人人規(guī)律提升、聽老師講講那過去的事情、聽老師講講那過去的事情、說一說你還發(fā)現(xiàn)了生活中哪些有規(guī)律、說一說你還發(fā)現(xiàn)

13、了生活中哪些有規(guī)律的事物？的事物？規(guī)律提升這一階段的出現(xiàn)，給學生一個自由這一階段的出現(xiàn)，給學生一個自由發(fā)揮的空間，讓學生自已說說它所發(fā)現(xiàn)發(fā)揮的空間，讓學生自已說說它所發(fā)現(xiàn)的生活現(xiàn)象中的規(guī)律，旨在讓學生成為的生活現(xiàn)象中的規(guī)律，旨在讓學生成為一個生活的有心人，而教師講講那過去一個生活的有心人，而教師講講那過去的事情，目的是讓學生明白生活處處皆的事情，目的是讓學生明白生活處處皆數(shù)學，理論聯(lián)系實際，體會學好數(shù)學的數(shù)學，理論聯(lián)系實際，體會學好數(shù)學的重要性重要性課堂小結 通過兩個事例的探究，尋找、總結出探通過兩個事例的探究，尋找、總結出探究規(guī)律的一般方法：究規(guī)律的一般方法： 觀察觀察 比較比較 推理推理

14、分析分析 歸納歸納 論證論證幾點希望、學好數(shù)學，學好數(shù)學會使你變得更聰、學好數(shù)學，學好數(shù)學會使你變得更聰明。明。、用好數(shù)學，用學到的知識解決生活中、用好數(shù)學，用學到的知識解決生活中的實際問題。的實際問題。、生活處處有數(shù)學，希望你能真正成為、生活處處有數(shù)學，希望你能真正成為生活的主人。生活的主人。作業(yè)布置、認真完成思考題（見下頁）、尋找現(xiàn)實生活中有規(guī)律的事物，編成習題，同學間進行交流思考題思考題問題：如果第一層放問題：如果第一層放2個寶石個寶石,第二層放第二層放4個個,第三層放第三層放6個個,以此類推以此類推,第十層有多少個第十層有多少個? 十層共有多少個寶石十層共有多少個寶石?第第n層有幾個？

15、共有多少層有幾個？共有多少個寶石？個寶石？問題：如果把上題改為第一層放問題：如果把上題改為第一層放個，第個，第二層放二層放個，第三層放個，第三層放個呢？個呢？ 問題問題3、一天、一天,店中來了店中來了131位客人位客人,你如何你如何用用30張桌子按前面所說的方式把客人安排好張桌子按前面所說的方式把客人安排好,說說你有幾種安排方案說說你有幾種安排方案?設計說明設計說明n作業(yè)作業(yè)1的設置，使得課堂教學得以進一步的設置，使得課堂教學得以進一步延伸，因為數(shù)學學習、探究是無止境的，延伸，因為數(shù)學學習、探究是無止境的，成功往往屬于不懈追求者成功往往屬于不懈追求者n作業(yè)作業(yè)2激勵學生走進生活，體驗生活的同激勵學生走進生活，體驗生活的同時，讓學生再一次感受發(fā)現(xiàn)的成就感，時，讓學生再一次感受發(fā)現(xiàn)的成就感，同學間交流，讓大伙一起分享，共同進同學間交流，讓大伙一起分享，共同進步步板書設計說明多媒體的應用，雖幫助了教學，但在板書設計上