小學(xué)數(shù)學(xué)-人教版六年級(jí)下-總復(fù)習(xí)-圖形與幾何第1課時(shí)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量課件

1、2. 圖形與幾何 圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí) 同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，關(guān)于圖形我們學(xué)過了很多，今天這節(jié)課我們同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，關(guān)于圖形我們學(xué)過了很多，今天這節(jié)課我們就來把圖形的一些知識(shí)做一個(gè)復(fù)習(xí)與整理。就來把圖形的一些知識(shí)做一個(gè)復(fù)習(xí)與整理。 問題問題1：想一想，我們都學(xué)過哪些圖形呀？你能對(duì)學(xué)過的這些圖形：想一想，我們都學(xué)過哪些圖形呀？你能對(duì)學(xué)過的這些圖形 分分類嗎？分分類嗎？ （一）提出問題（一）提出問題 引發(fā)分類引發(fā)分類問題問題2：誰來說說，你是怎么分類的？：誰來說說，你是怎么分類的？ 圖形圖形平面圖形平面圖形立體圖形：長(zhǎng)方體立體圖形：長(zhǎng)方體 正方體正方體 圓柱圓柱 圓錐圓錐 封閉圖

2、形：長(zhǎng)方形封閉圖形：長(zhǎng)方形 正方形正方形 平行四邊形平行四邊形 三角形三角形 梯形梯形 圓圓不封閉圖形：直線不封閉圖形：直線 射線射線 線段線段 角角 平行線平行線 相交線相交線 （二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系（二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系提問：我們先復(fù)習(xí)平面圖形。那對(duì)于這些平面圖形你又有哪些了解提問：我們先復(fù)習(xí)平面圖形。那對(duì)于這些平面圖形你又有哪些了解 呀？那這樣吧，你可以結(jié)合這幾個(gè)問題，先自己想一想，再和呀？那這樣吧，你可以結(jié)合這幾個(gè)問題，先自己想一想，再和 小伙伴商量商量，建議大家做好相應(yīng)的記錄。如果有困難可以小伙伴商量商量，建議大家做好相應(yīng)的記錄。如果有困難可以 向老師舉手示意。向老師

3、舉手示意。課件出示：課件出示：（1）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？同一平面內(nèi)的兩條直 線有哪幾種位置關(guān)系？線有哪幾種位置關(guān)系？（2）我們學(xué)過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會(huì)變化嗎？）我們學(xué)過哪些角？在放大鏡下看角，它的大小會(huì)變化嗎？（3）關(guān)于三角形，你知道些什么？）關(guān)于三角形，你知道些什么？（4）關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？）關(guān)于平行四邊形，你知道些什么？（5）圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點(diǎn)？）圓與上面的平面圖形有什么不同？圓有哪些特點(diǎn)？（二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系（二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系反饋：誰來說說你們組的想

4、法？（實(shí)物投影展示學(xué)生整理的作品）反饋：誰來說說你們組的想法？（實(shí)物投影展示學(xué)生整理的作品）提問提問1：我們學(xué)過的封閉圖形中有：我們學(xué)過的封閉圖形中有“平行平行”和和“垂直垂直”的現(xiàn)象嗎？如何的現(xiàn)象嗎？如何畫平行線和垂直線？畫平行線和垂直線？線段線段射線射線直線直線角角垂直垂直平行平行平行四邊形的高平行四邊形的高梯形的高梯形的高長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形正方形正方形平行四邊形平行四邊形梯形梯形五種角五種角（二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系（二）復(fù)習(xí)平面圖形的特點(diǎn)及關(guān)系提問提問2：關(guān)于三角形、平行四邊形和圓你還有什么補(bǔ)充嗎？：關(guān)于三角形、平行四邊形和圓你還有什么補(bǔ)充嗎？三角形按角分類、三邊關(guān)系及內(nèi)角和平行四邊形與

5、四邊形的關(guān)系；三角形按角分類、三邊關(guān)系及內(nèi)角和平行四邊形與四邊形的關(guān)系；圓是曲線圖形圓是曲線圖形四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形正方形正方形 梯形梯形（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式提問提問1：剛才，有的同學(xué)還提到了這些圖形的周長(zhǎng)和面積，那你能舉例說：剛才，有的同學(xué)還提到了這些圖形的周長(zhǎng)和面積，那你能舉例說 說什么是周長(zhǎng)？什么是面積嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，教師適時(shí)點(diǎn)撥）說什么是周長(zhǎng)？什么是面積嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，教師適時(shí)點(diǎn)撥）提問提問2：你還記得這些平面圖形的公式嗎？那好，請(qǐng)你在這些平面圖形：你還記得這些平面圖形的公式嗎？那好，請(qǐng)你在這些平面圖形 上面寫出它們的

6、周長(zhǎng)和面積公式，看誰寫得又對(duì)又快！寫完的上面寫出它們的周長(zhǎng)和面積公式，看誰寫得又對(duì)又快！寫完的 同學(xué)，繼續(xù)思考一下：這些公式是怎么推導(dǎo)出來的呀？同學(xué)，繼續(xù)思考一下：這些公式是怎么推導(dǎo)出來的呀？C2rd SrC2（ab） Sab Sah2 SahS（ab）h2 C4a Sa（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式提問提問3：你們都說它們之間面積是有聯(lián)系的，那你能借助這些學(xué)具，：你們都說它們之間面積是有聯(lián)系的，那你能借助這些學(xué)具， 把它們之間的這種聯(lián)系想辦法擺一擺，使人一眼就能看出它把它們之間的這種聯(lián)系想辦法擺一擺，使人一眼就能看出它 們之間的這種聯(lián)系嗎？們之間的這種聯(lián)系嗎？根據(jù)學(xué)

7、生的實(shí)際情況，教師可以適時(shí)提示：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教師可以適時(shí)提示：想一想，我們最早研究的是哪個(gè)圖形的面積？想一想，我們最早研究的是哪個(gè)圖形的面積？ ( (教師行間巡視并進(jìn)行指導(dǎo)教師行間巡視并進(jìn)行指導(dǎo)) )預(yù)設(shè)預(yù)設(shè): :提問提問1：你能讀懂他們組的想法嗎？：你能讀懂他們組的想法嗎？（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式（三）復(fù)習(xí)平面圖形的計(jì)算公式提問提問2：還看這兩幅圖，換個(gè)角度，想象一下，你覺得它們像什么？：還看這兩幅圖，換個(gè)角度，想象一下，你覺得它們像什么？ 這棵大樹的樹根是哪個(gè)圖形？（長(zhǎng)方形）這棵大樹的樹根是哪個(gè)圖形？（長(zhǎng)方形） 兩幅圖有什么區(qū)別？你認(rèn)為哪幅圖更能反映它們之間的關(guān)系？?jī)煞鶊D有什么

8、區(qū)別？你認(rèn)為哪幅圖更能反映它們之間的關(guān)系？ 1. 長(zhǎng)方形的面積是研究其他圖形面積的基礎(chǔ)。長(zhǎng)方形的面積是研究其他圖形面積的基礎(chǔ)。 2. 利用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圖形的面積公式。利用割補(bǔ)、轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)圖形的面積公式。 3. 第二幅圖更好，因?yàn)閳A的面積公式可以轉(zhuǎn)化成我們第二幅圖更好，因?yàn)閳A的面積公式可以轉(zhuǎn)化成我們 學(xué)過的長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和三角形。學(xué)過的長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形和三角形。小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么想和大家交流的嗎？小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么想和大家交流的嗎？ （三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問提問1：再來看看這些立體圖形，

9、你能給它們分分類嗎？并說說你的：再來看看這些立體圖形，你能給它們分分類嗎？并說說你的 想法。想法。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方體和正方體是一類，它們每個(gè)面都是平面；圓柱和圓錐：長(zhǎng)方體和正方體是一類，它們每個(gè)面都是平面；圓柱和圓錐 是一類，它們有一個(gè)面是曲面。是一類，它們有一個(gè)面是曲面。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱是一類，因?yàn)樗鼈兩舷乱粯哟旨?xì)；圓：長(zhǎng)方體、正方體和圓柱是一類，因?yàn)樗鼈兩舷乱粯哟旨?xì)；圓 錐是一類。錐是一類。提問提問2：你同意他們的想法嗎？借助手中的學(xué)具再體會(huì)體會(huì)。：你同意他們的想法嗎？借助手中的學(xué)具再體會(huì)體會(huì)。（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問提問

10、3：剛才有的同學(xué)把長(zhǎng)、正方體歸為一類，那你覺得它們之間有：剛才有的同學(xué)把長(zhǎng)、正方體歸為一類，那你覺得它們之間有 聯(lián)系嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？聯(lián)系嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？監(jiān)控：監(jiān)控：1. 它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呀？它們之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呀？ 2. 為什么說正方體是特殊的長(zhǎng)方體？為什么說正方體是特殊的長(zhǎng)方體？提問提問4：剛才有的同學(xué)把圓柱和圓錐歸為一類，那你覺得它們之間有：剛才有的同學(xué)把圓柱和圓錐歸為一類，那你覺得它們之間有 聯(lián)系嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？聯(lián)系嗎？如果有，那有怎樣的聯(lián)系？提問提問5：圓柱和圓錐分別是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的呀：圓柱和圓錐分別是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)

11、而成的呀?（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問提問6：回憶一下，這些立體圖形的公式大家還記得嗎？：回憶一下，這些立體圖形的公式大家還記得嗎？監(jiān)控：長(zhǎng)、正方體的棱長(zhǎng)總和監(jiān)控：長(zhǎng)、正方體的棱長(zhǎng)總和 長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的表面積長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的表面積 長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積、容積長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐的體積、容積 （教師隨著學(xué)生的發(fā)言在黑板上梳理出表格）（教師隨著學(xué)生的發(fā)言在黑板上梳理出表格）（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式立體圖形立體圖形棱長(zhǎng)總和棱長(zhǎng)總和表面積表面積體積（容積）體積（容積）長(zhǎng)方體長(zhǎng)方

12、體正方體正方體圓柱圓柱圓錐圓錐（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問提問7：誰愿意到前面來填寫？其他學(xué)生想一想：這些公式是怎么推：誰愿意到前面來填寫？其他學(xué)生想一想：這些公式是怎么推 導(dǎo)出來的呀？它們之間有聯(lián)系嗎？導(dǎo)出來的呀？它們之間有聯(lián)系嗎？監(jiān)控：他們寫得對(duì)嗎？趕快看一看！監(jiān)控：他們寫得對(duì)嗎？趕快看一看！ （根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)修正與評(píng)價(jià)）（根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)修正與評(píng)價(jià)）提問提問8：這些公式之間有沒有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？自己想一想，然后和：這些公式之間有沒有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？自己想一想，然后和 小伙伴說說你的想法。小伙伴說說你的想法。課件出示：課件出示：（正方體和圓

13、柱的體積公式都是在長(zhǎng)方體體積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。）（正方體和圓柱的體積公式都是在長(zhǎng)方體體積公式的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。）（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式（三）復(fù)習(xí)立體圖形的特征、聯(lián)系及公式提問提問9：這些圖形有沒有一個(gè)共同的體積計(jì)算公式呢？：這些圖形有沒有一個(gè)共同的體積計(jì)算公式呢？課件出示：課件出示： Vabh Va3 VSh V Sh 31（長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再（長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高，圓錐的體積再乘乘 即可。）即可。）31追問：我們是怎樣把這些圖形相互轉(zhuǎn)化的？追問：我們是怎樣把這些圖形相互轉(zhuǎn)化的？ （通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、拼擺

14、、化曲為直等方法來進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。）（通過平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)、拼擺、化曲為直等方法來進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。）（四）溝通梳理（四）溝通梳理 構(gòu)建聯(lián)系構(gòu)建聯(lián)系提升認(rèn)識(shí)：通過剛才的梳理和回顧，你有什么感受？提升認(rèn)識(shí)：通過剛才的梳理和回顧，你有什么感受？ 1. 圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。圖形之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。 2. 我們?cè)谶\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的過程中有什么共同點(diǎn)？我們?cè)谶\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問題的過程中有什么共同點(diǎn)？師小結(jié)：其實(shí)學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化的過程，所以我們要把每一個(gè)知師小結(jié)：其實(shí)學(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷轉(zhuǎn)化的過程，所以我們要把每一個(gè)知 識(shí)點(diǎn)學(xué)扎實(shí)，這樣才能為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。識(shí)點(diǎn)學(xué)扎實(shí)，這樣才能為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)學(xué)過的舊問題。）（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)學(xué)過的舊問題。）1. 求涂色部分的面積。（單位：求涂色部分的面積。（單位：cm）提問提問1：要求涂色部分的面積，你會(huì)做嗎？請(qǐng)你先試著做一做，看看你要求涂色部分的面積，你會(huì)