數(shù)學(xué)建模人口預(yù)測(cè)

1、“單獨(dú)二胎”政策的影響研究參賽隊(duì)員1、姓名：張 磊 學(xué)院：理學(xué)院 專業(yè)：固體力學(xué) 電話：133792321122、姓名：劉佳蕾 學(xué)院：理學(xué)院 專業(yè)：工程力學(xué) 電話：187108027003、姓名：尚宏波 學(xué)院：能源學(xué)院 專業(yè)：安全科學(xué)與工程電話單獨(dú)二胎”政策的影響研究摘要近年來(lái)，我國(guó)人口增長(zhǎng)趨勢(shì)持續(xù)走低，相關(guān)部門針對(duì)有可能存在的問(wèn)題提出了一系列新的人口政策。本文針對(duì)“單獨(dú)二胎”政策對(duì)人口變化的影響，結(jié)合人口變化中存在的老齡化，性別比例失衡等問(wèn)題，對(duì)中國(guó)人口總量以及人口分布建立了人口模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，在中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒以及歷次人口普查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，分析了性別比例、死亡率以

2、及生育率對(duì)人口增長(zhǎng)的影響。使用logistic和leslie人口模型對(duì)人口總量預(yù)測(cè)，leslie模型能夠更好地用于預(yù)測(cè)人口比例結(jié)構(gòu)。最后采用matlab編程對(duì)logistic和leslie人口模型實(shí)現(xiàn)，對(duì)20162050年間的人口總量及人口分布規(guī)律進(jìn)行了預(yù)測(cè)。文中所涉及模型均采用matlab進(jìn)行求解，從模型的結(jié)果中可以看出，短期預(yù)測(cè)是logistic人口模型具有更好的精確性，而中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí)，leslie人口模型能更好的反應(yīng)人口結(jié)構(gòu)變化。本文對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行較為詳細(xì)的界定，年齡別生育率通過(guò)對(duì)比高斯分布和weibull分布的擬合精度進(jìn)而確定生育模式。對(duì)人口的存活率和性別比例參量采用gm(1,1)灰色

3、模型與定性相結(jié)合的方法進(jìn)行預(yù)測(cè)。并且基于不同的人口政策方案給予不同的出生性別比預(yù)測(cè)值。從長(zhǎng)期發(fā)展來(lái)看，全面二胎政策要優(yōu)于現(xiàn)行政策和單獨(dú)二胎政策。全面二胎政策下我國(guó)人口總數(shù)在2027年達(dá)到峰值14.52億，到2050年，人口總量降到13.38億，人口規(guī)模得到一定的控制，其中十二五期間人口總量控制在13.8億之內(nèi)，符合我國(guó)制定的十二五規(guī)劃中的人口總量不能超過(guò)13.9億的要求。人口總量得到了一定的控制，人口年齡結(jié)構(gòu)失衡的狀態(tài)也得到緩解，雖然未來(lái)40年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)加重及老齡化趨勢(shì)已經(jīng)不可避免，但相比于現(xiàn)行政策和單獨(dú)二胎政策，老齡化趨勢(shì)有所緩解，老年撫養(yǎng)比下降，總撫養(yǎng)比到2060年以后開始回落，且回落速度較

4、快，人口結(jié)構(gòu)開始年輕化。所以，我國(guó)應(yīng)盡快放開“二胎”人口政策，使總和生育率達(dá)到最佳更替水平2.1，并且宣布未來(lái)至少二十年不會(huì)再次實(shí)行緊縮生育政策，以免人們由于擔(dān)心政策再次緊縮而出現(xiàn)搶生的風(fēng)險(xiǎn)，保證人口持續(xù)發(fā)展的穩(wěn)定性。既然未來(lái)50年總?cè)丝趽狃B(yǎng)比上升趨勢(shì)無(wú)法避免，只有提高人口質(zhì)量，優(yōu)化教育。教育是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，人口素質(zhì)的提高是加快經(jīng)濟(jì)發(fā)展、應(yīng)對(duì)高度老齡化，撫養(yǎng)比加重的根本途徑。同時(shí)健全社會(huì)保障體系，發(fā)展老齡化產(chǎn)業(yè)，合理提高老年人退休年限。關(guān)鍵詞：logistic模型；leslie 模型；灰色預(yù)測(cè)；人口預(yù)測(cè)；單獨(dú)二胎；全面二胎一、問(wèn)題重述我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，人口問(wèn)題是關(guān)乎國(guó)家生存與發(fā)展的重大

5、戰(zhàn)略問(wèn)題。二十多年來(lái)，計(jì)劃生育政策對(duì)建設(shè)中國(guó)特色社會(huì)主義、實(shí)現(xiàn)國(guó)家富強(qiáng)和民族振興產(chǎn)生巨大影響，為促進(jìn)世界人口的均衡發(fā)展發(fā)揮了重要作用。但是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和群眾生活水平的提高，我國(guó)人口的主要矛盾已不再是增長(zhǎng)過(guò)快。如果維持現(xiàn)行計(jì)劃生育政策不變，總?cè)丝谠谶_(dá)到峰值后將會(huì)快速減少，從而出現(xiàn)人口紅利消失、臨近超低生育率水平、人口老齡化、出生性別比例失調(diào)等新的人口問(wèn)題。2013年十八屆三中全會(huì)通過(guò)的中共中央關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定對(duì)外發(fā)布，啟動(dòng)實(shí)施一方是獨(dú)生子女的夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策”，這標(biāo)志著“單獨(dú)二孩”政策將正式實(shí)施。單獨(dú)二胎政策實(shí)施對(duì)我國(guó)人口的數(shù)量、結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生很大的影響。因此，預(yù)測(cè)放

6、開二胎對(duì)我國(guó)人口增長(zhǎng)的影響是當(dāng)前我國(guó)宏觀人口政策研究的一個(gè)重要課題。二、問(wèn)題分析人口問(wèn)題一直是人類社會(huì)發(fā)展的核心，中國(guó)是一個(gè)人口數(shù)量大國(guó)，人口政策作為調(diào)控人口各項(xiàng)指標(biāo)的直接手段，關(guān)系到中國(guó)人口數(shù)量、人口規(guī)模以及經(jīng)濟(jì)、資源、環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。題中主要要求對(duì)不同生育政策下人口數(shù)量和人口規(guī)模進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。近年來(lái)，發(fā)展較為成熟的人口預(yù)測(cè)模型主要有bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，logistic模型，leslie模型以及gm(1,1)模型等，選取哪種模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，是首要考慮的問(wèn)題。bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要大量的歷史數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，這些數(shù)據(jù)的獲得比較困難，操作也比較繁瑣，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果不是很好，因此不予考慮?？煽紤]用logis

7、tic模型和leslie模型對(duì)人口規(guī)模進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于leslie模型在預(yù)測(cè)人口數(shù)量的同時(shí)，對(duì)人口結(jié)構(gòu)也能進(jìn)行很好的預(yù)測(cè)，可做重點(diǎn)考慮。其次，題中涉及的現(xiàn)行政策，單獨(dú)二胎政策，全面二胎政策，如何對(duì)這三個(gè)政策進(jìn)行定性及定量分析，怎樣區(qū)別這三個(gè)政策，哪些因素決定著生育政策的不同，這是需要去考慮的。對(duì)于第三問(wèn)的“單獨(dú)二胎”政策實(shí)施前后人口數(shù)量變化趨勢(shì)，人口變化拐點(diǎn)的實(shí)際意義，這個(gè)實(shí)際意義就需要去分析人口結(jié)構(gòu)的變化，這一點(diǎn)是值得注意的。最后一問(wèn)中根據(jù)所建的模型對(duì)人口政策提出合理化建議，這就需要去具體分析三種政策下人口老齡化程度，人口性別比，人口撫養(yǎng)比，人口老化指數(shù)等等，從而給出合理化建議。三、模型假設(shè)假

8、設(shè)1：所有數(shù)據(jù)均具有真實(shí)可靠，不考慮年齡虛報(bào)、性別虛報(bào)等因素。假設(shè)2：不考慮與境外人口的遷入遷出。假設(shè)3：在預(yù)測(cè)期內(nèi)，不發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)及自然災(zāi)害等引起大規(guī)模的人口傷亡或人口遷移，即人口變化保持平穩(wěn)，不出現(xiàn)驟減的現(xiàn)象。假設(shè)4：人口年齡以周歲為基準(zhǔn)，時(shí)間以年為單位，分為101個(gè)年齡組，以一歲為間隔，100歲以后的人為一個(gè)年齡組，忽略更大年齡人口的變化.假設(shè)5：15周歲到49周歲的所有女性為育齡婦女，不考慮其是否已婚、喪偶，是否具有生育能力。假設(shè)6：不考慮生育率、死亡率和男女性別比隨著區(qū)域人口流動(dòng)發(fā)生變化的情況。假設(shè)7：各年段人口死亡率不出現(xiàn)突變現(xiàn)象。四、符號(hào)說(shuō)明：第t年第i年齡組的女性人口數(shù)，i=0,1

9、,2100：第t年第i年齡組的女性死亡率：第t年第i年齡組的女性存活率，：第t年第i年齡組的女性生育率：第t年出生人口中女性新生兒比例五、模型的建立5.1 logistic人口模型傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為1, 2，在人口自然增長(zhǎng)的過(guò)程中，凈相對(duì)增長(zhǎng)率是常數(shù)。但在實(shí)際中，由于資源、環(huán)境等因素對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用，人口增長(zhǎng)到一定數(shù)量后，增長(zhǎng)率會(huì)下降。(5-1)在初始條件t0年人口p0的情況下，方程轉(zhuǎn)化為(5-2)其離散形式為(5-3)其中，m為自然條件與環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)，為固有增長(zhǎng)率。圖 5.1 logistic人口總量表5.1實(shí)際人口與估計(jì)值對(duì)比及誤差表年份實(shí)際值預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差（%）200513

10、07561300000.5781762006131448130691.80.5753212007132129131390.90.5586142008132802132097.60.5304222009133450132811.90.47814620101340911335340.41538220111347351342640.34957220121354041350020.2968692013136072135748.20.2379542014136782136502.70.2041995.2 leslie模型leslie模型3屬于一種以年齡和性別為基礎(chǔ)的離散矩陣模型，人口學(xué)家很早就利用這個(gè)原

11、理進(jìn)行人口預(yù)測(cè)方面的研究，模型構(gòu)建原理：按性別分組，以女性某一初始時(shí)期的分年齡別人口數(shù)作為一個(gè)列向量，通過(guò)年齡別生育率、年齡別死亡率構(gòu)建leslie矩陣，右乘分年齡別人口數(shù)的列向量，得到新的列向量作為新的女性人口，通過(guò)男女比例推算出總?cè)丝?。所以leslie模型是以離散的人口作的相關(guān)自變量、性別分組及某一初始時(shí)期的人口發(fā)展數(shù)據(jù)為機(jī)理，能對(duì)未來(lái)一個(gè)或多個(gè)區(qū)域進(jìn)行人口規(guī)模和年齡結(jié)構(gòu)以及性別比進(jìn)行預(yù)測(cè)的綜合模型。本文基于leslie模型對(duì)中國(guó)人口規(guī)模及結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，運(yùn)用gm（1,1）模型4與定性分析結(jié)合，生育模式的對(duì)比分析等方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行了相對(duì)精確的界定。生育模式的界定中文本利用matlab軟件擬

12、合數(shù)據(jù)，確定了生育模式的分布情況，再根據(jù)總和生育率的大小確定年齡別生育率的預(yù)測(cè)值，利用gm（1,1）模型分別預(yù)測(cè)了年齡別死亡率和出生人口性別比。具體分析如下：首先，將我國(guó)的人口按年齡分為101組，以一年為間隔，100歲及100歲以上的全部劃分到一個(gè)年齡組，第t年第i年齡組的女性人口數(shù)為，i=0,1,2100第t年第i年齡組的女性死亡率為第t年第i年齡組的女性存活率為，第t年第i年齡組的女性生育率第t年出生人口中女性新生兒比例為第t+1年第i年齡組的女性人口數(shù): (5-4)第t+1年第i+1年齡組的女性人口數(shù)為第t年第i年齡組存活下來(lái)的女性人口數(shù)： (5-5)構(gòu)造的leslie矩陣 其中i得到l

13、eslie人口預(yù)測(cè)模型： (5-6)人口預(yù)測(cè)模型的矩陣簡(jiǎn)化式為： (5-7)通過(guò)遞推公式可得 (5-8)因此，可根據(jù)l矩陣及初始女性人口分布向量x(0)，得到第t年女性人口的分布數(shù)量，通過(guò)男女比例推算出總?cè)丝诘母黜?xiàng)指標(biāo)。5.3 leslie模型變量選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源5.3.1 變量選擇本文所建立的leslie模型涉及到四個(gè)變量：年齡別生育率、總和生育率、年齡別死亡率和出生人口性別比5。年齡別生育率與總和生育率是對(duì)未來(lái)人口進(jìn)行預(yù)測(cè)的重要參數(shù)，直接影響著人口數(shù)量的增加幅度和規(guī)模。這兩種生育率均反映了育齡婦女的生育水平，年齡別生育率是按育齡婦女各年齡組分別計(jì)算的生育率，顯示了不同年齡層次婦女的生育水平和

14、各年齡組生育水平的結(jié)構(gòu)特征。通常以每千人為單位計(jì)算，可由原始數(shù)據(jù)資料直接獲得?？偤蜕适侵刚Ｇ闆r下每個(gè)育齡婦女一生中平均所生育的兒女總數(shù)。年齡別死亡率是指在一定時(shí)期內(nèi)的某年齡組死亡人數(shù)與該時(shí)期這個(gè)年齡組平均總?cè)丝跀?shù)的比率，是衡量各年齡人口死亡速度的指標(biāo)。計(jì)算公式為：年齡別死亡率=(某年齡組死亡人數(shù)/該這個(gè)年齡組平均總?cè)丝跀?shù))1000，通常以每千人為單位來(lái)表示，可以由原始統(tǒng)計(jì)資料直接獲得。出生人口性別比是指在某一時(shí)期內(nèi)出生男性孩數(shù)與出生女性孩數(shù)的之比，通常用每百名女性孩數(shù)所對(duì)應(yīng)的男性孩數(shù)來(lái)表示。該比值越高，說(shuō)明這個(gè)時(shí)期出生的男性孩數(shù)越多。計(jì)算公式為：出生人口性別比=(某一時(shí)期活產(chǎn)男孩數(shù)/該時(shí)

15、期活產(chǎn)女孩數(shù))100，通常以每百人為單位來(lái)表示，可以由原始統(tǒng)計(jì)資料直接獲得。聯(lián)合國(guó)認(rèn)定的出生人口性別比正常值域?yàn)闉?02，107，符合人類生物學(xué)規(guī)律。人口性別比是指某一時(shí)期一定規(guī)模的人口中，男性人口與女性人口的比值，通常以每百名女性總數(shù)所對(duì)應(yīng)的男性總數(shù)來(lái)表示。5.3.2 數(shù)據(jù)來(lái)源由于統(tǒng)計(jì)口徑與調(diào)查范圍的不一致，中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒與中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)存在不統(tǒng)一性，而本文所采用用數(shù)據(jù)大部分為年齡別數(shù)據(jù)，只能在中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒上獲得。鑒于此，為了統(tǒng)一數(shù)據(jù)的一致性，本文用于編程的數(shù)據(jù)均來(lái)自于2005年-2011年中國(guó)人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒。部分最新數(shù)據(jù)如2010年人口總量、總和生育率、人口年齡系數(shù)

16、等來(lái)源于2010年人口普查結(jié)果。5.4 leslie模型參數(shù)的設(shè)定利用leslie模型進(jìn)行人口預(yù)測(cè)，參數(shù)的精確程度直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果，進(jìn)而影響政策的制定，所以模型中的變量，年齡別生育率、總和生育率、年齡別死亡率和出生人口性別比的確定是重點(diǎn)，本文對(duì)此做了較詳細(xì)的界定。5.4.1 年齡別生育率的確定根據(jù)2005、2007、2009、2011、2013年年齡別生育率數(shù)據(jù)繪制圖5.2，從圖中可以看出生育模式服從偏正態(tài)分布，在概率分布函數(shù)中，屬于偏正態(tài)分布的有對(duì)數(shù)正態(tài)分布、韋伯(weibull)分布、泊松分布、t分布等，這些分布形式比較簡(jiǎn)單，在生育率數(shù)據(jù)符合某種類型模式的情況下，分布的擬合效果比較好。所以

17、這里選擇對(duì)數(shù)正態(tài)分布和weibull分布進(jìn)行數(shù)據(jù)的擬合，進(jìn)而比較兩者的擬合精度，選擇最優(yōu)的模型預(yù)測(cè)年齡別生育率。圖5.2各年分年齡別生育率5.4.2生育率數(shù)學(xué)模型根據(jù)總和生育率與年齡別生育率的關(guān)系，婦女的年齡別生育率的數(shù)學(xué)表達(dá)式可設(shè)為：其中b為總和生育率，g(x)為特定的生育模式，b(x)為婦女年齡別生育率，x為生育年齡，這里假設(shè)x取值范圍為15到49歲。這里所說(shuō)的生育模式，也稱為生育系數(shù)，是指早育，晚育和不同生育間隔（如分年齡組育齡婦女一孩，二孩和三孩以上生育率）等生育行為特征所構(gòu)成的生育方式，是一組反應(yīng)育齡婦女在各個(gè)年齡層次生育水平的相對(duì)指標(biāo)6。本文中，當(dāng)有了年齡別生育率和總和生育率，即可

18、得到生育模式。其值為各年齡組的生育率除以總和生育率，即將婦女年齡別生育率的數(shù)學(xué)形式變形為，式中就是指標(biāo)準(zhǔn)化的年齡別生育率，這個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是己知的。所以可以利用matlab統(tǒng)計(jì)軟件擬合出特定生育模式g(x)的參數(shù)，進(jìn)而估計(jì)出具體的生育模式。本文利用2007年、2009年、2011年分年齡別生育率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化的生育率，依據(jù)matlab統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)生育率進(jìn)行對(duì)數(shù)正態(tài)分布和weibull分布的擬合，結(jié)果如下：用高斯分布的數(shù)學(xué)形式表示生育模式為 (5-9)其中，a1=0.06094 b1=23.62 c1=3.685 a2=0.04593 b2=29.14 c2=7.074誤差檢驗(yàn)：sse=

19、0.0004096 r2=0.9853用weibull分布的數(shù)學(xué)形式表示生育模式為 (5-10)其中，a=0.000708 b=2.76誤差檢驗(yàn)：sse=0.00207 r2=0.9255對(duì)比兩種分布函數(shù)的擬合優(yōu)度可以看出：高斯分布的擬合精度比weibull分布要高，所以預(yù)測(cè)未來(lái)分年齡別生育率的數(shù)學(xué)模型采用高斯分布 (5-11)其中，a1=0.06094 b1=23.62 c1=3.685 a2=0.04593 b2=29.14 c2=7.074b(x)為未來(lái)需要預(yù)測(cè)的分年齡別生育率，b為總和生育率，與未來(lái)的生育政策有關(guān)。在現(xiàn)行的生育政策下不變的情況下，基于2000年全國(guó)第五次人口普查隊(duì)列數(shù)據(jù)

20、中各年齡組育齡婦女生育率的總和，計(jì)算出總和生育率為1.22。2010年全國(guó)第六次人口普查隊(duì)列數(shù)據(jù)中各年齡組育齡婦女生育率的總和，計(jì)算出總和生育率為1.18。10年間總和生育率幾乎不變，考慮就近年份的參考價(jià)值更高，認(rèn)為未來(lái)總和生育率為1.18。若現(xiàn)在我國(guó)開始實(shí)行“單獨(dú)二胎”政策，即允許一方是獨(dú)生子女的夫妻可以生育兩個(gè)小孩。由于上個(gè)世紀(jì)90年代以后嚴(yán)格執(zhí)行一孩化政策，以及一孩化政策的普及，則在未來(lái)可生育兩個(gè)孩子的夫妻比例不會(huì)太小，同時(shí)，“單獨(dú)二胎”政策的實(shí)施，并不是無(wú)限制的讓人們生育。綜合考慮，若現(xiàn)在開始實(shí)行“單獨(dú)二胎”政策，會(huì)促使總和生育率較為合理，根據(jù)國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究課題組2007年發(fā)表的

21、國(guó)家人口發(fā)展戰(zhàn)略研究報(bào)告，認(rèn)為我國(guó)人口總和生育率（不含香港、澳門和臺(tái)灣）在未來(lái)30年應(yīng)保持在1.8左右比較合理3。因此，總和生育率定為1.8。若現(xiàn)在我國(guó)實(shí)行“全面二胎”政策，即允許所有夫妻生育兩個(gè)小孩，這一政策的會(huì)促使總和生育率達(dá)到最佳更替水平2.1。綜合考慮我國(guó)國(guó)情，總和生育率定位2.2。5.4.3 年齡別死亡率及出生人口性別比的確定本文采用2005-2011年各年年齡別死亡率及出生人口性別比作為未來(lái)年齡別死亡率及出生人口性別比的預(yù)測(cè)值?；诨疑玤m(1,1)模型7預(yù)測(cè)未來(lái)年齡別死亡率及出生人口性別比。(1)灰色gm(1,1)模型介紹灰色系統(tǒng)理論最早是由華中科技大學(xué)教授鄧聚龍于1982年提出

22、并加以發(fā)展的用于控制和預(yù)測(cè)的創(chuàng)新理論。對(duì)于灰色系統(tǒng)而言，在能夠獲得有限的數(shù)據(jù)信息情況下，特別是針對(duì)時(shí)間序列短、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)少、信息不完全系統(tǒng)的分析與建模，具有獨(dú)特的功效。諸如此類優(yōu)點(diǎn)該模型己在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、科學(xué)技術(shù)等諸多領(lǐng)域加以廣泛的推廣和應(yīng)用，當(dāng)然，也同樣被引入人口發(fā)展與預(yù)測(cè)研究領(lǐng)域。gm(1,1)模型是在灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)中應(yīng)用最為廣泛的一種模型。(2)灰色gm(1,1)模型建模步驟設(shè)觀測(cè)數(shù)據(jù)列為x(0)，且，對(duì)數(shù)據(jù)列進(jìn)行一次累加后生成新數(shù)據(jù)向量表達(dá)式為（k=1,2n） (5-12)x(1)為生成新向量，在新向量x(1)基礎(chǔ)上建立灰色一階微分方程為 (5-13)式(5.13)通常記為gm (1,1)，

23、其中c，v為未知參數(shù)。建立矩陣b與y 其中b為灰色矩陣計(jì)算參數(shù)c，v。采用最小二乘法原理，求出參數(shù)c，v的值。 (5-14)建立時(shí)間響應(yīng)方程。求出參數(shù)c，v的值后，代入時(shí)間響應(yīng)方程進(jìn)行累減還原，即可得如下預(yù)測(cè)方程： (5-15)還原為原始預(yù)測(cè)值為 (5-16)(3)灰色gm（1,1）模型精度檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)效果的好與壞必須通過(guò)檢驗(yàn)以確定其精度是否符合預(yù)測(cè)要求，檢驗(yàn)灰色gm(1,1)模型預(yù)測(cè)精度的方法有三種：殘差檢驗(yàn)法、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)法、后驗(yàn)差檢驗(yàn)法。通常采用殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)。第一步，根據(jù)模型的擬合預(yù)測(cè)值和實(shí)際觀測(cè)值計(jì)算出殘差e(k)，同時(shí)計(jì)算出實(shí)際觀測(cè)值的均值x和殘差e(k)的均值e。第二步

24、，計(jì)算實(shí)際觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差s1和殘差的標(biāo)準(zhǔn)差s2，x(0)(k)表示實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)列。 (5-17) (5-18)后驗(yàn)差檢驗(yàn)有兩個(gè)指標(biāo)：后驗(yàn)差比值c和小誤差概率p。后驗(yàn)差比值 (5-19)小誤差概率 (5-20)其中后驗(yàn)差比c值越小，說(shuō)明原始數(shù)據(jù)的方差越大，離散程度大，而殘差的方差越小，擬合值與實(shí)際值相差越小，模型精度越高。小誤差概率p值越大，說(shuō)明殘差與殘差平均值的差在周圍的點(diǎn)越多，預(yù)測(cè)值分布比較均勻，模型擬合度較好。模型的具體預(yù)測(cè)精度需要c和p共同決定，具體等級(jí)劃分如表5.2所示。表5.2 擬合精度等級(jí)參照表擬合精度等級(jí)pc好0.950.35合格0.800.45勉強(qiáng)0.700.50不合格0.70

25、0.65年齡別死亡率查閱資料可知，1990年到2005年間我國(guó)年平均人口死亡率在6.5左右，而在2006年到2010年我國(guó)年平均死亡率又出現(xiàn)上升趨勢(shì)，2010年最高，為7.11。國(guó)內(nèi)的學(xué)者認(rèn)為在長(zhǎng)期內(nèi)由于科學(xué)技術(shù)和醫(yī)療手段的提高，人口死亡率會(huì)有所下降，但2006年到2010年卻出現(xiàn)上升趨勢(shì)，這可能和氣候環(huán)境有關(guān)。從1978年到2010年我國(guó)人口死亡率在6.2到7.2之間。所以可以預(yù)見未來(lái)我國(guó)人口死亡率可能會(huì)短期波動(dòng)，但幅度很小。本模型中根據(jù)2005年到2011年各年齡別死亡率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用灰色gm(1,1)模型進(jìn)行各年齡別存活率的預(yù)測(cè)，在此特別需要說(shuō)明兩點(diǎn)，一是由于年齡別死亡率是一個(gè)很小的數(shù)

26、值，用灰色gm(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，預(yù)測(cè)值稍有偏差，就會(huì)導(dǎo)致相對(duì)誤差較大，預(yù)測(cè)精度過(guò)低的現(xiàn)象，同時(shí)，可直接預(yù)測(cè)到模型中所需的各年齡別存活率。因此，根據(jù)2005年到2011年的各年齡別死亡率，計(jì)算得到相應(yīng)年份各年齡別存活率，然后根據(jù)灰色gm(1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；二是對(duì)原始數(shù)據(jù)中缺失的極少數(shù)數(shù)據(jù)，進(jìn)行插值處理，對(duì)預(yù)測(cè)值中極少數(shù)突變值，進(jìn)行平滑處理。年齡別存活率的預(yù)測(cè)結(jié)果：圖5.3 年齡別存活率出生人口性別比的預(yù)測(cè)結(jié)果表5.3 2006年-2036年出生人口性別比預(yù)測(cè)值年份實(shí)際值預(yù)測(cè)值年份實(shí)際值預(yù)測(cè)值2006119.25119.252022109.872007120.22120.6320231

27、09.182008120.56119.982024108.502009119.45119.232025107.822010117.94118.482026107.142011117.78117.742027106.472012117.002028105.812013116.272029105.142014115.542030104.482015114.812031103.832016114.092032103.182017113.382033102.532018112.672034101.892019111.962035101.252020111.262036100.622021110.57表

28、5.4 模型精度檢驗(yàn)相對(duì)誤差小誤差概率p后驗(yàn)差比值c0.24%10.36從表5.4可以看出，依據(jù)模型精度的劃分，灰色gm(1,1)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果符合二級(jí)檢驗(yàn)合格，根據(jù)該模型的預(yù)測(cè)，未來(lái)出生人口性別比將逐年下降，甚至低于100。綜合考慮中國(guó)的實(shí)際情況，人們的生育觀念很難在短短的幾十年發(fā)生這么大的變化，也很難呈現(xiàn)這樣規(guī)律式的變化，因此，不能單一的根據(jù)灰色gm(1,1)模型預(yù)測(cè)出生性別比。圖5.4 2006-2011年出生人口性別比觀察圖5.4可以看出我國(guó)近幾年的新生兒性別比嚴(yán)重失衡，新生兒的性別比一直在120左右波動(dòng)，嚴(yán)重偏離了聯(lián)合國(guó)規(guī)定的正常值域102,107。我國(guó)近幾年出生性別比為什么會(huì)嚴(yán)重失

29、衡呢？首先，我國(guó)重男輕女，養(yǎng)兒防老的傳統(tǒng)的生育思想影響著人們的生育行為，可能存在漏報(bào)及遺棄女孩，對(duì)女孩進(jìn)行選擇性生育，究其根本原因，是我國(guó)長(zhǎng)久以來(lái)形成的性別偏好，這一主觀的因素影響著出生人口的性別比；而中國(guó)在70年代后期就實(shí)施計(jì)劃生育政策，到90年代，一孩化政策普遍實(shí)施，這種一孩化政策本身就對(duì)性別產(chǎn)生著不公平的影響，如果沒(méi)有這種一孩化的生育政策，人們就完全可以通過(guò)多次生育來(lái)實(shí)現(xiàn)性別偏好。這樣可能會(huì)導(dǎo)致人口數(shù)量增大，但不會(huì)產(chǎn)生如此偏激的性別比。綜上所述，新生兒的性別比會(huì)隨著外界的變化而變化，而生育政策在很大程度上直接影響著出生性別比。從圖5.4可以看出，新生兒性別比沒(méi)有什么特別的規(guī)律可循，主要是

30、因?yàn)槠涫芙?jīng)濟(jì)，政治，社會(huì)，主流文化等多個(gè)因素的交叉影響，根據(jù)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量預(yù)測(cè)并不是很好。因此，本模型中未來(lái)新生兒的性別比是在灰色gm（1,1）模型進(jìn)行定量分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合我國(guó)國(guó)情，通過(guò)定性分析來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)的。不同的生育政策下，出生人口性別比不同。在現(xiàn)行的生育政策下不變的情況下，參考灰色gm（1,1）模型對(duì)未來(lái)10年的人口性別比的預(yù)測(cè)值和我國(guó)近年來(lái)出生人口性別比的波動(dòng)范圍，充分考慮我國(guó)傳統(tǒng)的生育觀念等實(shí)際情況后，認(rèn)為未來(lái)我國(guó)出生人口性別為115。若現(xiàn)在我國(guó)開始實(shí)行“單獨(dú)二胎”政策，即允許一方是獨(dú)生子女的夫妻可以生育兩個(gè)小孩。由于上個(gè)世紀(jì)90年代以后嚴(yán)格執(zhí)行一孩化政策，以及一孩化政策的普及，則

31、在未來(lái)可生育兩個(gè)孩子的夫妻比例不會(huì)太小，同時(shí)，“單獨(dú)二胎”政策的實(shí)施，并不是無(wú)限制的讓人們生育。綜合考慮，若現(xiàn)在開始實(shí)行“單獨(dú)二胎”政策，會(huì)促使未來(lái)出生人口性別比將靠近聯(lián)合國(guó)規(guī)定的正常值域，未來(lái)出生人口性別比為108。若現(xiàn)在我國(guó)實(shí)行“全面二胎”政策，即允許所有夫妻生育兩個(gè)小孩，這一政策的實(shí)施會(huì)促進(jìn)出生人口性別比回歸正常范圍，未來(lái)出生人口性別比為105。六、問(wèn)題求解6.1問(wèn)題一：現(xiàn)行政策下人口總量預(yù)測(cè)6.1.1人口總量的預(yù)測(cè)人口總量預(yù)測(cè)包括人口總量變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)與自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。按照上述設(shè)定的參數(shù)值及l(fā)eslie模型預(yù)測(cè)方法，在現(xiàn)行政策下對(duì)我國(guó)未來(lái)40年的人口趨勢(shì)進(jìn)行中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，人口總量

32、變動(dòng)趨勢(shì)如圖6.1所示，自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)如圖6.2所示。 圖6.1 2010-2050年人口總量變動(dòng)趨勢(shì) 圖6.2 2010-2050年自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)現(xiàn)行政策下利用leslie模型預(yù)測(cè)人口總量的趨勢(shì)與預(yù)測(cè)參數(shù)值的設(shè)定緊密相關(guān)，參數(shù)值的大小直接決定預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性、科學(xué)性。文中人口總量的變化趨勢(shì)主要是由總和生育率來(lái)控制，2000年全國(guó)第五次人口普查時(shí)的總和生育率為1.2，而2010年全國(guó)第六次人口普查時(shí)的總和生育率降低至1.19。因此，出于保守估計(jì)及綜合考慮我國(guó)的基本國(guó)情，現(xiàn)行政策下將總和生育率定為1.18，以預(yù)測(cè)未來(lái)40年的人口總規(guī)模變化趨勢(shì)。由圖6.1可知，在現(xiàn)行政策下，我國(guó)人口整體變

33、動(dòng)呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)。2010年之后我國(guó)未來(lái)人口總規(guī)模開始緩慢增長(zhǎng)，到2019年人口總量出現(xiàn)峰值13.57億，2019年后人口總量開始回落，直至2050年人口總量為10.65億。據(jù)圖6.2可得，在現(xiàn)行政策下，我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率逐年下降，到達(dá)2019年后人口增長(zhǎng)率減為0，人口的負(fù)增長(zhǎng)從2020年開始，且負(fù)增長(zhǎng)越來(lái)越大，并迅速降至2050年的-1.5%。6.1.2 人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)包括人口老齡化與人口性別比的預(yù)測(cè)。在現(xiàn)行政策下，對(duì)我國(guó)人口老齡化與人口性別比進(jìn)行了預(yù)測(cè)，如圖6.3所示。(a) 2010-2050年少年人口系數(shù) (b) 2010-2050年青壯年人口系數(shù) (c) 201

34、0-2050年老年人口系數(shù) (d) 2010-2050年人口總撫養(yǎng)比 (e) 2010-2050年老年人口撫養(yǎng)比(d) 2010-2050年人口性別比圖6.3 2010-2050年人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)圖結(jié)合圖6.3及l(fā)eslie模型程序運(yùn)算結(jié)果，在現(xiàn)行政策下，少年人口系數(shù)與青壯年人口系數(shù)在未來(lái)的40年內(nèi)整體呈下滑趨勢(shì)，到2050年分別降為9.7%、62.6%；而老年人口系數(shù)呈持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，至2050年達(dá)到26.4%；人口總撫養(yǎng)比在未來(lái)的40年整體持續(xù)增高，其中2023年人口總撫養(yǎng)比略有下降，至2026年后人口總撫養(yǎng)比開始繼續(xù)增大，2050年人口總撫養(yǎng)比達(dá)到59.3%；同樣地，老年人口撫養(yǎng)比在未來(lái)的40

35、年也持續(xù)增高，至2050年達(dá)到41.6%；2010年女性人口為6.53億人，男性人口為6.87億人，人口性別比為105，但女性人口的比例在未來(lái)的40年會(huì)逐漸升高，至2025年人口性別比下降為100，說(shuō)明2025年我國(guó)人口男女人數(shù)持平，隨著年份的增長(zhǎng)，至2050年人口性別比列下降為96，可見在現(xiàn)行政策下，未來(lái)的40年內(nèi)女性人口數(shù)會(huì)高于男性人口數(shù)。6.2 問(wèn)題二：?jiǎn)为?dú)二胎政策下人口總量預(yù)測(cè)6.2.1 單獨(dú)二胎人口總量的預(yù)測(cè)單獨(dú)二胎政策下，人口總量預(yù)測(cè)包括人口總量變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)與自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。按照上述設(shè)定的參數(shù)值及l(fā)eslie模型預(yù)測(cè)方法，在單獨(dú)二胎政策下，對(duì)我國(guó)未來(lái)40年的人口趨勢(shì)進(jìn)行中長(zhǎng)

36、期的預(yù)測(cè)。在單獨(dú)二胎政策下，人口總量變動(dòng)趨勢(shì)如圖6.4所示，自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)如圖6.5所示。圖6.4 2010-2050年人口總量變動(dòng)趨勢(shì) 圖6.5 2010-2050年自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)單獨(dú)二胎政策下，利用leslie模型預(yù)測(cè)人口總量的趨勢(shì)與預(yù)測(cè)參數(shù)值的設(shè)定緊密相關(guān)。單獨(dú)二胎政策的提出，影響未來(lái)人口的預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)，由上述的問(wèn)題2的分析可知，單獨(dú)二胎政策下的總和生育率設(shè)定為1.8，進(jìn)而預(yù)測(cè)未來(lái)40年的人口總規(guī)模變化趨勢(shì)。圖6.4中顯示，在單獨(dú)二胎政策下，未來(lái)40年我國(guó)人口整體變動(dòng)呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)。2010年之后我國(guó)未來(lái)人口總規(guī)模開始緩慢增長(zhǎng)，到2022年人口總量出現(xiàn)峰值14.16億，

37、2022年后人口總量開始回落，直至2050年人口總量為12.18億。實(shí)施單獨(dú)二胎政策后，未來(lái)40年人口總量相比現(xiàn)行政策下的人口總量明顯增多，這是由于單獨(dú)二胎政策的實(shí)施使得未來(lái)人口的生育率升高，人口總量隨之增多。圖6.5給出了未來(lái)40年單獨(dú)二胎政策下的人口自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)，單獨(dú)二胎政策下的自然增長(zhǎng)率仍然逐年下降，到達(dá)2025年后人口增長(zhǎng)率減為0，且人口的負(fù)增長(zhǎng)從2025年開始，負(fù)增長(zhǎng)越來(lái)越大，并迅速降至2050年的-0.9%。6.2.2 人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)包括人口老齡化與人口性別比的預(yù)測(cè)。在單獨(dú)二胎政策下對(duì)我國(guó)人口老齡化與人口性別比進(jìn)行了預(yù)測(cè)，如圖6.6所示。(a) 2010-205

38、0年少年人口系數(shù) (b) 2010-2050年青壯年人口系數(shù) (c) 2010-2050年老年人口系數(shù) (d) 2010-2050年人口總撫養(yǎng)比 (e) 2010-2050年老年人口撫養(yǎng)比 (d) 2010-2050年人口性別比圖6.6 2010-2050年人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)圖結(jié)合leslie模型程序運(yùn)算結(jié)果，給出單獨(dú)二胎政策下的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)圖，如圖6.6所示。單獨(dú)二胎政策下，少年人口系數(shù)與青壯年人口系數(shù)在未來(lái)的40年內(nèi)整體也呈下滑趨勢(shì)，到2050年分別降為15.2%、62.9%。單獨(dú)二胎政策下的少年人口系數(shù)在2040年后趨于穩(wěn)定，至2045年后少年人口系數(shù)有上升趨勢(shì)，而老年人口系數(shù)呈持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，

39、2050年達(dá)到22.8%；單獨(dú)二胎政策實(shí)施后，人口總撫養(yǎng)比在未來(lái)的40年整體持續(xù)增高，其中2023年人口總撫養(yǎng)比略有下降，至2026年后人口總撫養(yǎng)比開始繼續(xù)增大，2050年人口總撫養(yǎng)比達(dá)到62.6%；同樣地，老年人口撫養(yǎng)比在未來(lái)的40年也持續(xù)增高，至2050年達(dá)到37.4%；2010年女性人口為6.53億人，男性人口為6.87億人，人口性別比為105，但女性人口的比例在未來(lái)的40年逐漸升高，至2026年人口性別比下降為100，男女人數(shù)持平，隨著年份的增長(zhǎng)，2050年人口性別比列下降為95.2。由此可見，實(shí)施單獨(dú)二胎政策后，未來(lái)的40年內(nèi)女性人口數(shù)仍然會(huì)高于男性人口數(shù)。6.3 問(wèn)題三:單獨(dú)二胎政

40、策實(shí)施前后人口數(shù)量變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)6.3.1 人口總量的預(yù)測(cè)單獨(dú)二胎政策實(shí)施前后人口總量預(yù)測(cè)包括人口總量變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)與自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。按照上述設(shè)定的參數(shù)值及l(fā)eslie模型預(yù)測(cè)方法，在現(xiàn)行政策與單獨(dú)二胎政策下對(duì)我國(guó)未來(lái)40年的人口趨勢(shì)進(jìn)行中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，為了更清楚的比較該政策實(shí)施前后人口數(shù)量變化趨勢(shì)，給出現(xiàn)行政策與單獨(dú)二胎政策下人口總量變動(dòng)趨勢(shì)如圖6.7所示，自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)如圖6.8所示。 圖6.7 2010-2050年人口總量變動(dòng)趨勢(shì) 圖6.8 2010-2050年自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)現(xiàn)行政策與單獨(dú)二胎政策下，利用leslie模型預(yù)測(cè)人口總量的趨勢(shì)，給出未來(lái)40年的人口總規(guī)模變化趨勢(shì)。據(jù)

41、圖6.7可得，兩種政策下未來(lái)40年我國(guó)人口整體變動(dòng)呈現(xiàn)先升高后降低的趨勢(shì)。在現(xiàn)行政策下，2010年之后我國(guó)未來(lái)人口總規(guī)模開始緩慢增長(zhǎng)，到2019年人口總量出現(xiàn)峰值13.57億，2019年后人口總量開始回落，直至2050年人口總量為10.65億。單獨(dú)二胎政策下，到2022年人口總量出現(xiàn)峰值14.16億，2022年后人口總量開始回落，直至2050年人口總量為12.18億。實(shí)施單獨(dú)二胎政策后，由于該政策的實(shí)施使得未來(lái)人口的生育率升高，未來(lái)40年人口總量相比現(xiàn)行政策下的人口總量明顯增多。此外，實(shí)施單獨(dú)二胎政策后，人口總量峰值的出現(xiàn)晚于現(xiàn)行政策的人口總量峰值。圖6.8給出了未來(lái)40年現(xiàn)行政策與單獨(dú)二胎政

42、策下的人口自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)，單獨(dú)二胎政策下的人口自然增長(zhǎng)率明顯高于現(xiàn)行政策下的人口自然增長(zhǎng)率，在現(xiàn)行政策下我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率逐年下降，到達(dá)2019年后人口增長(zhǎng)率減為0，人口的負(fù)增長(zhǎng)從2020年開始，且負(fù)增長(zhǎng)越來(lái)越大，并迅速降至2050年的-1.5%。在單獨(dú)二胎政策下的自然增長(zhǎng)率仍然逐年下降，到達(dá)2025年后人口增長(zhǎng)率減為0，人口的負(fù)增長(zhǎng)從2025年開始，且負(fù)增長(zhǎng)越來(lái)越大，并迅速降至2050年的-0.9%。由上述分析可知，實(shí)施二胎政策后，人口增長(zhǎng)率的減小幅度較小，且出現(xiàn)人口增長(zhǎng)率為零的時(shí)間晚于現(xiàn)行政策下的人口增長(zhǎng)率。6.3.2 人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)包括人口老齡化與人口性別比的預(yù)測(cè)。在現(xiàn)

43、行政策與單獨(dú)二胎政策下對(duì)我國(guó)人口老齡化與人口性別比進(jìn)行了預(yù)測(cè)，如圖6.9所示。(a) 2010-2050年少年人口系數(shù) (b) 2010-2050年青壯年人口系數(shù) (c) 2010-2050年老年人口系數(shù) (d) 2010-2050年人口總撫養(yǎng)比 (e) 2010-2050年老年人口撫養(yǎng)比(d) 2010-2050年人口性別比圖6.9 2010-2050年人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)圖觀察圖6.9并結(jié)合leslie模型程序運(yùn)算結(jié)果，現(xiàn)行政策與單獨(dú)二胎政策下，少年人口系數(shù)與青壯年人口系數(shù)在未來(lái)的40年內(nèi)整體也呈下滑趨勢(shì)?，F(xiàn)行政策下，到2050年少年人口系數(shù)與青壯年人口系數(shù)分別降為9.7%、62.6%，單獨(dú)二胎政

44、策下，到2050年分別降為15.2%、62.9%，但相比現(xiàn)行政策下的少年人口系數(shù)，單獨(dú)二胎政策下的少年人口系數(shù)較大，在2040年后少年人口系數(shù)趨于穩(wěn)定，至2045年后少年人口系數(shù)有上升趨勢(shì)，相比現(xiàn)行政策下的青壯年人口系數(shù)，單獨(dú)二胎政策下的青壯年人口系數(shù)較小，且兩種政策下青壯年人口系數(shù)變動(dòng)趨勢(shì)基本相同；而老年人口系數(shù)呈持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，2050年達(dá)到22.8%，相比現(xiàn)行政策下的老年人口系數(shù)，單獨(dú)二胎政策實(shí)施后，老年人口系數(shù)相比現(xiàn)行政策下的較?。粏为?dú)二胎政策實(shí)施后，人口總撫養(yǎng)比在未來(lái)的40年整體持續(xù)增高，其2023年人口總撫養(yǎng)比略有下降，至2026年后人口總撫養(yǎng)比開始繼續(xù)增大，2050年人口總撫養(yǎng)比達(dá)

45、到62.6%，高于現(xiàn)行政策下的59.3%；而老年人口撫養(yǎng)比在未來(lái)的40年也持續(xù)增高，至2050年達(dá)到37.4%，老年人口撫養(yǎng)比低于現(xiàn)行政策的41.6%；2010年女性人口為6.53億人，男性人口為6.87億人，人口性別比為105，但女性人口的比例在未來(lái)的40年逐漸升高，至2026年人口性別比下降為100，男女人數(shù)持平，隨著年份的增長(zhǎng)，2050年人口性別比列下降為95.2，且單獨(dú)二胎政策下未來(lái)人口性別比整體低于現(xiàn)行政策的人口性別比。由此可見實(shí)施單獨(dú)二胎政策后，未來(lái)的40年內(nèi)女性人口數(shù)仍然會(huì)高于男性人口數(shù)，但實(shí)施單獨(dú)二胎政策后，相比現(xiàn)行政策下少年人口系數(shù)增大、老年人口系數(shù)減小及老年人口撫養(yǎng)比降低。

46、因此，相對(duì)來(lái)說(shuō)實(shí)施單獨(dú)二胎政策后，對(duì)人口老齡化趨勢(shì)的緩解起到了較好的作用，易于保持社會(huì)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定。6.4 問(wèn)題四：“全面二胎”政策對(duì)人口數(shù)量和結(jié)構(gòu)的影響。6.4.1 “全面二胎”對(duì)人口數(shù)量的預(yù)測(cè)全面二胎政策下人口總量預(yù)測(cè)包括人口總量變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)與自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)預(yù)測(cè)。按照上述設(shè)定的參數(shù)值及l(fā)eslie模型預(yù)測(cè)方法，在全面二胎政策下對(duì)我國(guó)未來(lái)40年的人口趨勢(shì)進(jìn)行中長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)，為了更清楚的比較，同時(shí)給出現(xiàn)行政策與單獨(dú)二胎政策下人口總量變動(dòng)趨勢(shì)如圖6.10所示，自然增長(zhǎng)率變動(dòng)趨勢(shì)如圖6.11所示。 圖6.10 2010-2050年人口總量 圖6.11 2010-2050年人口自然增長(zhǎng)率由圖6.10

47、可以看出，我國(guó)人口總量先增大后緩慢下降，人口總數(shù)在2027年達(dá)到峰值14.52億，到2050年，人口總量降到13.38億，相比現(xiàn)行政策，人口峰值往后延遲了，2050年人口總量要高出很多。由圖6.112010-2050年人口的自然增長(zhǎng)率，可以看到，人口總量的變化趨勢(shì)比單獨(dú)二胎政策和現(xiàn)行政策要稍微平緩，人口自然增長(zhǎng)率在2027年開始負(fù)增長(zhǎng)，但在2033年以后人口自然增長(zhǎng)率逐漸趨于平緩，2050年人口自然增長(zhǎng)率為-0.65%，相比現(xiàn)行政策2050年人口自然增長(zhǎng)率的1.6%，有了很大改善。6.4.2 “全面二胎”對(duì)人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)人口結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)包括人口老齡化與人口性別比以及少年人口系數(shù)，老年人口系數(shù)，青

48、壯年人口數(shù)，總撫養(yǎng)比等的預(yù)測(cè)。如圖6.12所示。 圖6.12 2011-2050年人口性別比由上圖可以看出，全面二胎政策的實(shí)施，我國(guó)未來(lái)40年的人口性別比和現(xiàn)行政策、單獨(dú)二胎政策相比，均逐年下降，且全面二胎政策下，下降幅度更快。到2050 年，人口性別比由2011年的104降到95。從2027年開始跌落到100以下，也就是說(shuō)，2027年以后，我國(guó)的女性人口將超過(guò)男性人口。 (a) 2010-2050年少年人口系數(shù) (b) 2010-2050年老年人口系數(shù) (c) 2010-2050年人口老化指數(shù) (d) 2010-2050年少年老年人口撫養(yǎng)比(e) 2010-2050年青壯年人口系數(shù) (f)

49、2010-2050年少年人口系數(shù)總撫養(yǎng)比圖6.13 2010-2050年人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)圖由圖6.13可以看出，全面二胎政策的執(zhí)行，在未來(lái)的40年里，我國(guó)少年兒童占總?cè)丝诘谋戎仉m然還是降低，但同現(xiàn)行政策和單獨(dú)二胎政策相比，少年兒童占總?cè)丝诘谋戎匾呀?jīng)明顯提升，有了很大改善。未來(lái)40年里，人口老齡化程度依然加劇，但在2040年以后基本保持平穩(wěn)。人口老化指數(shù)依然呈現(xiàn)增長(zhǎng)，但同另兩個(gè)政策相比，人口老化指數(shù)有所降低。但勞動(dòng)適齡人口比重降低，雖然同另外兩個(gè)政策相比，老年人口系數(shù)有所減少，且減小幅度很小，而少年兒童人口數(shù)上升，導(dǎo)致總撫養(yǎng)比上升，到2050年，總撫養(yǎng)比高達(dá)67%，也就意味每10個(gè)勞動(dòng)適齡人口要養(yǎng)育

50、近乎7個(gè)非勞動(dòng)適齡人口。6.5 問(wèn)題五： 中國(guó)未來(lái)人口政策推薦首先根據(jù)我們所建leslie模型預(yù)測(cè)的三種政策下我國(guó)未來(lái)40年人口金字塔圖來(lái)對(duì)比分析，以此觀察不同政策下未來(lái)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的變化，再具體對(duì)不同政策下未來(lái)40年我國(guó)的少年兒童系數(shù)，老年人口系數(shù)，老化指數(shù)，適齡勞動(dòng)力人口比重，老年撫養(yǎng)比，總撫養(yǎng)比等進(jìn)行分析，綜合上述所有因素，對(duì)我國(guó)未來(lái)人口政策給出合理化建議。6.5.1不同政策下未來(lái)人口金字塔圖分析現(xiàn)行政策、單獨(dú)二胎政策及全面二胎政策這三種政策下分別在2020年、2030年、2040年、2050年的人口的金字塔圖，即分性別的人口年齡結(jié)構(gòu)圖，這種圖可以直觀的看到各個(gè)年齡段人口的分布情況，以及

51、少年兒童，青壯年，老年人口的比重大小，還可以通過(guò)圖形的對(duì)稱性來(lái)判斷各個(gè)年齡段男女人口數(shù)量有沒(méi)有較大偏差等。首先給出2010年我國(guó)人口的金字塔圖作為基本圖，然后繪制不同生育政策下未來(lái)每十年的人口金字塔圖，進(jìn)行對(duì)比觀察以及定性分析，找出最合理的生育政策。（1）2010年人口金字塔圖圖6.14 2010年人口金字塔圖觀察圖6.14，發(fā)現(xiàn)2010年我國(guó)的人口主要集中在20歲到50歲，屬于成年型人口結(jié)構(gòu)，65歲以上人口所占比重較小，0歲到17歲的少年兒童人口相對(duì)于老年人口較大。（2）三種政策預(yù)測(cè)的2020年人口金字塔圖 圖6.15 現(xiàn)行政策 圖6.16 單獨(dú)二胎圖6.17 全面二胎圖6.15、6.16、

52、6.17分別是三種政策下我國(guó)2020年的人口金字塔圖，可以發(fā)現(xiàn)，三種政策的人口都主要集中在30歲到60歲之間，都屬于成年型人口結(jié)構(gòu)，但較為突出的是，現(xiàn)行政策中我國(guó)少年兒童的人口數(shù)量明顯少于單獨(dú)二胎政策和全面二胎政策中少年兒童的人口數(shù)，且同2010年相比，現(xiàn)行政策的少年兒童人口數(shù)也有明顯下降。（3）三種政策預(yù)測(cè)的2030年人口金字塔圖 圖6.18 現(xiàn)行政策 圖6.19 單獨(dú)二胎圖6.20 全面二胎圖6.18、6.19、6.20是三種政策下我國(guó)2030年人口結(jié)構(gòu)金字塔圖，對(duì)比這三張圖，可以發(fā)現(xiàn)，40歲到70歲的人口數(shù)量較大，老年人口數(shù)量同2010年相比，明顯增多，同時(shí)，在現(xiàn)行政策下，20歲以下人口數(shù)量銳減，兒童人口下滑較快。老年人口數(shù)量已經(jīng)超過(guò)了少年兒童人口數(shù)。單獨(dú)二胎政策和全面二胎政策下的少年兒童人口數(shù)相比2010年有所增加。（4）三種政策預(yù)測(cè)的2040年人口金字塔圖 圖6.21 現(xiàn)行政策 圖6.22 單獨(dú)二胎圖6.23 全面二胎圖6.21、6.22、6.23是三種政策下我國(guó)2040年人口金字塔圖，可以看出，50歲到80歲的人口占有很大比重，人口結(jié)構(gòu)有向老年型人口過(guò)度的趨勢(shì)，