利用導(dǎo)數(shù)研究三次曲線的切線條數(shù)-謝英

1、 利用導(dǎo)數(shù)研究三次曲線的切線條數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究三次曲線的切線條數(shù) 謝謝 英英 2016.11.27 2016.11.27普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 選修選修2-22-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（人民教育出版社）（人民教育出版社）B B版版 3 31 12 23 34 4教學(xué)背景的分析教學(xué)背景的分析教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)目標(biāo)的確定教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)4 4教學(xué)特點(diǎn)的分析教學(xué)特點(diǎn)的分析普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 選修選修2-22-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（人民教育出版社）（人民教育出版社）B B版版 1.1.教材分析教

2、材分析高中解析幾何中高中解析幾何中，從代數(shù)角度即，從代數(shù)角度即用判別式法研究用判別式法研究了圓錐曲線的切了圓錐曲線的切線問(wèn)題線問(wèn)題初中平面幾何初中平面幾何中，研究了圓中，研究了圓的切線問(wèn)題的切線問(wèn)題在導(dǎo)數(shù)中，運(yùn)在導(dǎo)數(shù)中，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何用導(dǎo)數(shù)的幾何意義研究了曲意義研究了曲線的切線問(wèn)題線的切線問(wèn)題教學(xué)背景的教學(xué)背景的分析分析 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的確定的確定教學(xué)過(guò)程的設(shè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)計(jì)教學(xué)特點(diǎn)的分析教學(xué)特點(diǎn)的分析2.2.學(xué)情學(xué)情分析分析熟練掌握了曲熟練掌握了曲線在某定點(diǎn)的線在某定點(diǎn)的切線方程，或切線方程，或曲線過(guò)某定點(diǎn)曲線過(guò)某定點(diǎn)的切線方程的切線方程對(duì)于平面內(nèi)對(duì)于平面內(nèi)曲線的切線曲線的切線問(wèn)題仍缺乏問(wèn)

3、題仍缺乏整體的意識(shí)整體的意識(shí) 思維較活躍，有較濃思維較活躍，有較濃的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，樂(lè)于合作，具備一定樂(lè)于合作，具備一定的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力問(wèn)題的能力3.3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 研究平面內(nèi)三次曲線的切線問(wèn)題的基本方法，及過(guò)動(dòng)點(diǎn)研究平面內(nèi)三次曲線的切線問(wèn)題的基本方法，及過(guò)動(dòng)點(diǎn) 的三次曲線的的三次曲線的“切線方程切線方程”的處理的處理. . 過(guò)動(dòng)點(diǎn)的三次曲線的切線方程的處理，過(guò)動(dòng)點(diǎn)的三次曲線的切線方程的處理，及及動(dòng)點(diǎn)在不同區(qū)動(dòng)點(diǎn)在不同區(qū)域時(shí)，曲線的切線條數(shù)的規(guī)律的直觀理解域時(shí)，

4、曲線的切線條數(shù)的規(guī)律的直觀理解. .4.4.教學(xué)方式與教學(xué)手段教學(xué)方式與教學(xué)手段教學(xué)方式教學(xué)方式教學(xué)手段教學(xué)手段教師引導(dǎo)下的合作探究教師引導(dǎo)下的合作探究PadPad平臺(tái)、多媒體計(jì)算機(jī)、觸控式電視、實(shí)物投影平臺(tái)、多媒體計(jì)算機(jī)、觸控式電視、實(shí)物投影 熟練掌握求熟練掌握求三次曲線過(guò)定三次曲線過(guò)定點(diǎn)的切線方程，點(diǎn)的切線方程，理解三次曲線理解三次曲線過(guò)動(dòng)點(diǎn)的切線過(guò)動(dòng)點(diǎn)的切線方程的處理方方程的處理方法法. . 借助借助P Padad中的中的圖形計(jì)算器直觀圖形計(jì)算器直觀感知、自主探感知、自主探究究曲線的切線條數(shù)曲線的切線條數(shù)的規(guī)律，體會(huì)平的規(guī)律，體會(huì)平面內(nèi)曲線的切線面內(nèi)曲線的切線問(wèn)題的研究方法問(wèn)題的研究方法

5、. .利用利用P Padad平臺(tái)，平臺(tái)，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的能力, ,學(xué)會(huì)交學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)流，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí). . 1 12 23 3教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的確定的確定教學(xué)背景的教學(xué)背景的分析分析教學(xué)過(guò)程的設(shè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)計(jì)教學(xué)特點(diǎn)的分析教學(xué)特點(diǎn)的分析教學(xué)過(guò)程的設(shè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)計(jì)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的確定的確定教學(xué)特點(diǎn)的分析教學(xué)特點(diǎn)的分析教學(xué)背景的教學(xué)背景的分析分析問(wèn)題引入問(wèn)題引入探究探究1 1探究探究2 2探究探究3 3歸納小結(jié)歸納小結(jié)問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1.1.研究曲線過(guò)某一點(diǎn)的切線都研究曲線過(guò)某一點(diǎn)的切線都有哪些方法？有哪些方法？2.2

6、.曲線過(guò)平面內(nèi)某一點(diǎn)的切線曲線過(guò)平面內(nèi)某一點(diǎn)的切線一定存在嗎？如果存在，可以一定存在嗎？如果存在，可以有幾條？有幾條？問(wèn)題引入問(wèn)題引入探究探究1 1探究探究2 2探究探究3 3歸納小結(jié)歸納小結(jié) 三次曲線在（過(guò)）某一定點(diǎn)的切線條數(shù)三次曲線在（過(guò)）某一定點(diǎn)的切線條數(shù)問(wèn)題引入問(wèn)題引入探究探究1歸納小結(jié)歸納小結(jié) 三次曲線在（過(guò)）某一定點(diǎn)的切線條數(shù)三次曲線在（過(guò)）某一定點(diǎn)的切線條數(shù) 三次曲線過(guò)直線三次曲線過(guò)直線 上任意一點(diǎn)的切線條數(shù)上任意一點(diǎn)的切線條數(shù)探究探究1探究探究2 三次曲線過(guò)直線三次曲線過(guò)直線 上任一點(diǎn)的切線條數(shù)上任一點(diǎn)的切線條數(shù) 三次曲線過(guò)直線三次曲線過(guò)直線 上任一點(diǎn)上任一點(diǎn) 切線條數(shù)切線條數(shù)三次曲線過(guò)平面內(nèi)任一點(diǎn)三次曲線過(guò)平面內(nèi)任一點(diǎn) 的切線條數(shù)的切線條數(shù)探究探究3歸納小結(jié)歸納小結(jié)1.1.充分使用充分使用PadPad中的各項(xiàng)功能，提高了交流的中的各項(xiàng)功能，提高了交流的空間，變換了互動(dòng)的模式空間，變換了互動(dòng)的模式. .2.Pad2.Pad中的圖形計(jì)算器可以幫助學(xué)生自主選點(diǎn)，中的圖形計(jì)算器可以幫助學(xué)生自主選點(diǎn)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，幫助學(xué)生突破難點(diǎn). .3.3.通過(guò)通過(guò)3 3個(gè)探究活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)研究動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題個(gè)探究活動(dòng)