利用導(dǎo)數(shù)研究三次曲線的切線條數(shù)-謝英

1、 利用導(dǎo)數(shù)研究三次曲線的切線條數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究三次曲線的切線條數(shù) 謝謝 英英 2016.11.27 2016.11.27普通高中課程標準實驗教科書普通高中課程標準實驗教科書 選修選修2-22-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（人民教育出版社）（人民教育出版社）B B版版 3 31 12 23 34 4教學(xué)背景的分析教學(xué)背景的分析教學(xué)目標的確定教學(xué)目標的確定教學(xué)過程的設(shè)計教學(xué)過程的設(shè)計4 4教學(xué)特點的分析教學(xué)特點的分析普通高中課程標準實驗教科書普通高中課程標準實驗教科書 選修選修2-22-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（人民教育出版社）（人民教育出版社）B B版版 1.1.教材分析教

2、材分析高中解析幾何中高中解析幾何中，從代數(shù)角度即，從代數(shù)角度即用判別式法研究用判別式法研究了圓錐曲線的切了圓錐曲線的切線問題線問題初中平面幾何初中平面幾何中，研究了圓中，研究了圓的切線問題的切線問題在導(dǎo)數(shù)中，運在導(dǎo)數(shù)中，運用導(dǎo)數(shù)的幾何用導(dǎo)數(shù)的幾何意義研究了曲意義研究了曲線的切線問題線的切線問題教學(xué)背景的教學(xué)背景的分析分析 教學(xué)目標教學(xué)目標的確定的確定教學(xué)過程的設(shè)教學(xué)過程的設(shè)計計教學(xué)特點的分析教學(xué)特點的分析2.2.學(xué)情學(xué)情分析分析熟練掌握了曲熟練掌握了曲線在某定點的線在某定點的切線方程，或切線方程，或曲線過某定點曲線過某定點的切線方程的切線方程對于平面內(nèi)對于平面內(nèi)曲線的切線曲線的切線問題仍缺乏問

3、題仍缺乏整體的意識整體的意識 思維較活躍，有較濃思維較活躍，有較濃的學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情，的學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情，樂于合作，具備一定樂于合作，具備一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決題、分析問題、解決問題的能力問題的能力3.3.教學(xué)重點與難點教學(xué)重點與難點教學(xué)重點教學(xué)重點教學(xué)難點教學(xué)難點 研究平面內(nèi)三次曲線的切線問題的基本方法，及過動點研究平面內(nèi)三次曲線的切線問題的基本方法，及過動點 的三次曲線的的三次曲線的“切線方程切線方程”的處理的處理. . 過動點的三次曲線的切線方程的處理，過動點的三次曲線的切線方程的處理，及及動點在不同區(qū)動點在不同區(qū)域時，曲線的切線條數(shù)的規(guī)律的直觀理解域時，

4、曲線的切線條數(shù)的規(guī)律的直觀理解. .4.4.教學(xué)方式與教學(xué)手段教學(xué)方式與教學(xué)手段教學(xué)方式教學(xué)方式教學(xué)手段教學(xué)手段教師引導(dǎo)下的合作探究教師引導(dǎo)下的合作探究PadPad平臺、多媒體計算機、觸控式電視、實物投影平臺、多媒體計算機、觸控式電視、實物投影 熟練掌握求熟練掌握求三次曲線過定三次曲線過定點的切線方程，點的切線方程，理解三次曲線理解三次曲線過動點的切線過動點的切線方程的處理方方程的處理方法法. . 借助借助P Padad中的中的圖形計算器直觀圖形計算器直觀感知、自主探感知、自主探究究曲線的切線條數(shù)曲線的切線條數(shù)的規(guī)律，體會平的規(guī)律，體會平面內(nèi)曲線的切線面內(nèi)曲線的切線問題的研究方法問題的研究方法

5、. .利用利用P Padad平臺，平臺，提高發(fā)現(xiàn)問題、提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析提出問題、分析問題和解決問題問題和解決問題的能力的能力, ,學(xué)會交學(xué)會交流，學(xué)會學(xué)習流，學(xué)會學(xué)習. . 1 12 23 3教學(xué)目標教學(xué)目標的確定的確定教學(xué)背景的教學(xué)背景的分析分析教學(xué)過程的設(shè)教學(xué)過程的設(shè)計計教學(xué)特點的分析教學(xué)特點的分析教學(xué)過程的設(shè)教學(xué)過程的設(shè)計計教學(xué)目標教學(xué)目標的確定的確定教學(xué)特點的分析教學(xué)特點的分析教學(xué)背景的教學(xué)背景的分析分析問題引入問題引入探究探究1 1探究探究2 2探究探究3 3歸納小結(jié)歸納小結(jié)問題：問題：1.1.研究曲線過某一點的切線都研究曲線過某一點的切線都有哪些方法？有哪些方法？2.2

6、.曲線過平面內(nèi)某一點的切線曲線過平面內(nèi)某一點的切線一定存在嗎？如果存在，可以一定存在嗎？如果存在，可以有幾條？有幾條？問題引入問題引入探究探究1 1探究探究2 2探究探究3 3歸納小結(jié)歸納小結(jié) 三次曲線在（過）某一定點的切線條數(shù)三次曲線在（過）某一定點的切線條數(shù)問題引入問題引入探究探究1歸納小結(jié)歸納小結(jié) 三次曲線在（過）某一定點的切線條數(shù)三次曲線在（過）某一定點的切線條數(shù) 三次曲線過直線三次曲線過直線 上任意一點的切線條數(shù)上任意一點的切線條數(shù)探究探究1探究探究2 三次曲線過直線三次曲線過直線 上任一點的切線條數(shù)上任一點的切線條數(shù) 三次曲線過直線三次曲線過直線 上任一點上任一點 切線條數(shù)切線條數(shù)三次曲線過平面內(nèi)任一點三次曲線過平面內(nèi)任一點 的切線條數(shù)的切線條數(shù)探究探究3歸納小結(jié)歸納小結(jié)1.1.充分使用充分使用PadPad中的各項功能，提高了交流的中的各項功能，提高了交流的空間，變換了互動的模式空間，變換了互動的模式. .2.Pad2.Pad中的圖形計算器可以幫助學(xué)生自主選點，中的圖形計算器可以幫助學(xué)生自主選點，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，幫助學(xué)生突破難點提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，幫助學(xué)生突破難點. .3.3.通過通過3 3個探究活動使學(xué)生體會研究動點問題個探究活動