魯教版五年級上冊《三角形的面積》教學設(shè)計、評析與反思

1、魯教版五年級上冊三角形的面積教學設(shè)計、評析與反思教學內(nèi)容：山東版義務(wù)教育課程標準實驗教科書. 數(shù)學五年級上冊第8183頁。教學目標：1、使學生經(jīng)歷自主探索三角形面積計算公式的過程。理解三角形面積計算公式，并能正確運用這一公式來解決實際問題。2、培養(yǎng)學生觀察、想象、概括和動手操作能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展空間觀念。3、使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。教學重點：學生探索三角形面積計算公式的過程以及對這一公式的理解。 教學難點：用“轉(zhuǎn)化”的思想推導三角形面積的計算公式。教學準備：多媒體課件、各種三角形的彩色紙片若干、學生練習紙、剪刀、直尺。 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，初

2、步感知1、師：今天老師給大家?guī)砹藘蓚€老朋友，大家認識嗎？上面這個是（長方形），下面這個是（平行四邊形）。如果大家用數(shù)學的眼光看待它們，你能解決什么問題？8厘米5厘米5厘米10厘米生：能求出它們的周長、面積師：我們來求它們的面積。長方形的面積是，平行四邊形的面積是（看來同學們的基礎(chǔ)知識掌握得很扎實）【評析：由“復習”開始引入新課，情境雖然簡單但很有效。這個有效情境的創(chuàng)設(shè)能引起學生從數(shù)學的角度進行思考，激發(fā)學生學習的興趣。】2、師：如果老師讓你在這兩個圖形上分別添上一條線段，使它們都變成兩個完全相同的三角形，你有辦法嗎？（學生回答）我們來看看它們是不是真的完全相同（課件演示）？通過旋轉(zhuǎn)和平移我們

3、發(fā)現(xiàn)兩個三角形能夠完全重合，這就說明它們是完全相同的。這樣就形成了號和號兩個三角形，你能求出這兩個三角形的面積嗎？5厘米5厘米10厘米8厘米生：號三角形的面積是1052=25（平方厘米）；號三角形的面積是852=20（平方厘米）。3、引發(fā)學生思考：為什么要2呢？學生結(jié)合自己的理解回答，教師給予積極評價。【評析：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計能誘發(fā)學生思維的積極性，調(diào)動學生的情感；同時為后面的學習做好鋪墊，使學生滿懷信心地走進數(shù)學課堂。】二、發(fā)揮想象，動手操作，深入探究1、師：剛才同學們分別借助長方形和平行四邊形的面積求出了三角形的面積，非常的棒。但如果老師給你任意一個三角形（可能會是銳角三角形、鈍角三角形、直

4、角三角形），你還能求出它們的面積嗎？（學生短暫思考）5分米 8米4厘米10米6分米6厘米這些三角形在老師發(fā)給你的練習紙上面有，大家可以在上面寫一寫，畫一畫；也可以利用手中的學具剪一剪、拼一拼，當然老師更歡迎的是你能把自己的想法在小組內(nèi)和朋友們分享與交流。好，現(xiàn)在開始研究怎樣求它們的面積。2、學生小組合作、交流、探究：怎樣計算任意一個三角形的面積。【評析：在前面有效鋪墊的基礎(chǔ)上，學生自主探究、合作交流，經(jīng)歷知識的形成過程?！?3、師：剛才老師看到大家討論的是熱火朝天，方法也是多種多樣。哪個小組愿意和我們分享一下你們的想法？我們先來看銳角三角形。 生1：我們小組采用畫一畫的方法，在這個銳角三角形的

5、一側(cè)再想象著給它畫上一個完全相同的三角形，這樣就構(gòu)成了一個平行四邊形。用底高求出平行四邊形的面積，再除以2就是每一個三角形的面積。師：你能用學具表示一下你們組的畫法嗎？（學生用學具拼擺并貼到黑板上）大家請看，三角形的底和高與所拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？生2：三角形的底等于所拼成的平行四邊形的底，三角形的高等于所拼成的平行四邊形的高。 師：你能用一個公式表示一下剛才得到的結(jié)論嗎？生3：銳角三角形的面積=底高2。 師小評：剛才這個小組的同學不僅計算出了三角形的面積，而且采用畫一畫、拼一拼的方法成功的解釋了他們的辦法，太了不起了！ 4、師：我們再來求鈍角三角形（或直角三角形）的面積，哪個小

6、組愿意把你們的想法和大家交流一下？（學生匯報同上）5、教師小結(jié)：剛才有的同學發(fā)揮自己的想象力，在練習紙上畫出了平行四邊形或長方形；也有的同學動手操作，用學具拼出了平行四邊形或長方形（課件演示）。三角形的底就是所拼成的平行四邊形的底；三角形的高就是所拼成的平行四邊形的高；而三角形的面積就是所拼成的平行四邊形的面積的一半（課件演示）。所以，三角形的面積=底高2。5分米 8米4厘米6分米6厘米10米【評析：本環(huán)節(jié)是本課教學的重點。這里，教師讓學生發(fā)揮想象力，在練習紙上寫一寫、畫一畫；或用學具剪一剪、拼一拼，成功推導出了三角形的面積公式。這樣的設(shè)計妙處多多：一是激發(fā)了學生潛在的探究欲；二是有效地培養(yǎng)了

7、學生的創(chuàng)造力；三是感受到了“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學思想。真可謂“一石三鳥”，學習之高效，令人擊節(jié)。】三、大膽嘗試，深化公式1、師：剛才大家是利用兩個完全相同的三角形來研究其面積的，如果只用一個三角形，你還有辦法嗎？2、學生第二次小組合作、交流、探究。3、學生匯報：把一個三角形沿著高對折，打開，這樣就會形成一條折痕。用剪刀沿著折痕剪開，把上邊的部分通過旋轉(zhuǎn)與下邊的部分拼在一起構(gòu)成一個平行四邊形。平行四邊形的面積等于三角形的面積，平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形高的一半。所以可得，三角形的面積=底高2。 4、師：這個小組的想法別出心裁、獨具匠心，可見他們都是心靈手巧的好孩子??！

8、這個小組的辦法是這樣的（課件演示）當然我們也可以這樣來研究（課件演示其它方法）5、教師小結(jié)：我們用了這么多的辦法都得出了三角形面積的計算公式是底高2。在學習中，大家的與人合作能力、想象能力、動手操作能力和語言表達能力都給老師留下了深刻的印象，老師很佩服你們?！驹u析：法國教育家第斯多惠說：“教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵和啟迪。”這一環(huán)節(jié)中，教師大膽的深層次追問：只用一個三角形，你還有辦法研究其面積嗎？在學生思考粗淺處牽一牽、引一引，引領(lǐng)學生去再次探索，這樣能激發(fā)、啟迪他們的思維和想象?！?四、學以致用，拓展總結(jié)1、師：你能用字母表示三角形的面積公式嗎？(生答：s=ah2)。現(xiàn)在再求三角形

9、的面積就很簡單了，只要知道哪兩個條件就可以了？（生答：底和高）2、師：有這樣一個三角形，它的底和高分別是10厘米和8厘米，你能求出它的面積嗎？（課件演示）生1：1082=40（平方厘米） 生2：不對，題目中給出的底和高不是相對應(yīng)的。師：你說得太好了！三角形面積公式中的底和高應(yīng)該是相對應(yīng)的。（課件演示：給出一組相對應(yīng)的底和高）現(xiàn)在能求了嗎？8厘米7.2厘米10厘米10厘米10厘米學生計算、匯報?！驹u析：教師故意制造“麻煩”，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題，從而深刻理解“三角形面積公式中的底和高是相對應(yīng)的”這一知識點?！?、師：大家計算得很好，結(jié)果也很準確，看來同學們已經(jīng)能夠掌握計算三角形面積的方法了。我們擁

10、有了這些知識和財富就能解決生活中的實際問題，請看大屏幕?。ㄕn件出示教科書第81頁中的情境圖）這兩個蟹池今年分別能產(chǎn)多少千克蟹？（學生計算、匯報）【評析：注重“知識的生活化”，培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，加強了數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使學生體會到“數(shù)學來源于生活、用于生活、而又高于生活”?！?4、師：方法得當，計算準確，大家做的不錯?？纯磿r間，一節(jié)課已經(jīng)接近尾聲了，通過這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？ 學生暢所欲言，教師給予積極評價。5、教師總結(jié)：同學們的收獲還真不少。在這節(jié)課中，我們領(lǐng)悟到了一種重要的數(shù)學思想，是什么??？（生答：轉(zhuǎn)化）我們還學會了幾種研究數(shù)學的方法（畫一

11、畫、剪一剪、拼一拼），并通過它們推導出了三角形的面積公式是底高2。這些思想和方法將在我們今后的學習和生活中經(jīng)常用到，它會幫助我們開啟智慧之門。板書設(shè)計： 三角形的面積 =轉(zhuǎn)化底高2畫一畫方法相對應(yīng)剪一剪s=ah2拼一拼【總評：在這節(jié)課中，教師注重從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，并引導學生將“轉(zhuǎn)化”思想遷移到新知識的學習中，通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等各種方法推導出了三角形的面積公式。學生親身經(jīng)歷了數(shù)學知識的形成過程，增強了他們學習數(shù)學的興趣。整節(jié)課中，教師盡量把時間和空間留給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為學習的主人。】教學反思：這節(jié)課是2010年山東省小

12、學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課評選活動中獲得一等獎的課例。“三角形的面積”是在學生推導出了平行四邊形面積公式的基礎(chǔ)上進行教學的。學生通過動手操作和探索，不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形的面積來計算，從而推導出三角形的面積公式。反思這節(jié)課，我們認為有以下三點：反思一：教師數(shù)學課程標準中指出：“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。”采用上述的教學方法來處理本節(jié)課，真正體現(xiàn)了這一新的數(shù)學教學理念。體現(xiàn)了教師是組織者提供數(shù)學學習的材料；是引導者引導學生自主探索三角形的面積計算公式；是合作者參與到學生們的合作交流中。反思二：學生數(shù)學課程標準中指出：“學生的數(shù)學學習活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹谏鲜鼋虒W過程中，學生真正成為了課堂學習的主人