四川省內(nèi)江市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期7月零模試題試題文（含答案）

1、四川省內(nèi)江市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期7月零模試題試題 文本試卷共4頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、班級(jí)用簽字筆填寫在答題卡相應(yīng)位置2選擇題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案不能答在試題卷上3非選擇題用簽字筆將答案直接答在答題卡相應(yīng)位置上4考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將答題卡收回一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上）1復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的虛部為（ ）ABCD2設(shè)，則（ ）ABC1D3若雙曲線

2、的離心率為2，則（ ）ABC或3D34設(shè)命題：函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)；命題：函數(shù)為奇函數(shù)，則下列命題中真命題是（ ）ABCD5曲線在處的切線如圖所示，則（ ）A0B2CD6以橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為等邊三角形，且橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的最大距離為6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）ABCD7對(duì)于下表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析時(shí)，下列四個(gè)函數(shù)模型擬合效果最優(yōu)的是（ ）12335.9912.01ABCD8已知函數(shù)，則“”是“函數(shù)為增函數(shù)”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件9“二進(jìn)制”來(lái)源于我國(guó)古代的易經(jīng)，二進(jìn)制數(shù)由數(shù)字0和1組成，比如：二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制的

3、計(jì)算公式如下：若從二進(jìn)制數(shù)、中任選一個(gè)數(shù)字，則二進(jìn)制數(shù)所對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)大于2的概率為（ ）ABCD10空氣質(zhì)量指數(shù)是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：指數(shù)值05051100101150151200201300300空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染為監(jiān)測(cè)某化工廠排放廢氣對(duì)周邊空氣質(zhì)量指數(shù)的影響，某科學(xué)興趣小組測(cè)得10月1日-20日指數(shù)的數(shù)據(jù)并繪成折線圖如下：下列敘述正確的是（ ）A這20天中指數(shù)值的中位數(shù)略大于150B這20天中的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)占C10月4日到10月11日，空氣質(zhì)量越來(lái)越好D總體來(lái)說(shuō)，10月中旬的空氣質(zhì)量比上旬的空氣質(zhì)量好11已知直線與拋物線相交于、兩點(diǎn)，

4、若的中點(diǎn)為，且拋物線上存在點(diǎn)，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的值為（ ）A4B2C1D12對(duì)于函數(shù)，若存在區(qū)間，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，則稱為倍值函數(shù)若是倍值函數(shù)，則的取值范圍為（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，共20分）13若“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的最大值為_14有人發(fā)現(xiàn)，多看手機(jī)容易使人近視，下表是調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)此現(xiàn)象的調(diào)查數(shù)據(jù)：近視不近視總計(jì)少看手機(jī)154560多看手機(jī)15520總計(jì)305080則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下認(rèn)為近視與多看手機(jī)有關(guān)系附表：0.150.100.050.0100.0250.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：

5、，其中15設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，是橢圓上一點(diǎn)，若原點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓的離心率為_16若對(duì)任意的，且，都有，則的最小值是_三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分解答應(yīng)寫出必要的文科字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分10分）（1）求曲線在點(diǎn)的切線方程（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程18（本小題滿分12分）已知拋物線，坐標(biāo)原點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，直線（1）若與相切，求的值；（2）過(guò)點(diǎn)作斜率為1的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，求的面積19（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處有極值2（1）求，的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值20（本小題滿分12分）為了選拔培養(yǎng)有志于服務(wù)國(guó)家重大戰(zhàn)

6、略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學(xué)科拔尖的學(xué)生，教育部開展了招生改革工作強(qiáng)基計(jì)劃現(xiàn)對(duì)某高中學(xué)校學(xué)生加強(qiáng)基課程學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查，在參加數(shù)學(xué)和物理的強(qiáng)基計(jì)劃課程學(xué)習(xí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生（1）在某次數(shù)學(xué)強(qiáng)基課程的測(cè)試中，這10名學(xué)生成績(jī)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，其中某男生的成績(jī)被污損，求女生的平均分?jǐn)?shù)超過(guò)男生的平均分?jǐn)?shù)的概率男生女生36789899321（2）已知學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是線性相關(guān)的，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了小明同學(xué)連續(xù)5次在強(qiáng)基課程測(cè)試中的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)（如下表）若第6次測(cè)試該生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)到132，請(qǐng)你估計(jì)第6次測(cè)試他的物理成績(jī)大約是多少？數(shù)學(xué)成績(jī)120118116122124物理成績(jī)797

7、9778283附：，21（本小題滿分12分）已知直線與橢圓交于、兩點(diǎn)（1）若直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的值；（2）若線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求的值22（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并比較零點(diǎn)與0的大小內(nèi)江市高中2022屆零模試題數(shù)學(xué)（文科）答案及評(píng)分意見一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分1B 2B 3D 4D 5C 6C 7A 8A 9D 10B 11B 12C二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分130140.0011516三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分17解：（1）對(duì)求導(dǎo)，得則切線的斜率切線方程

8、為（2）設(shè)雙曲線的方程為，把點(diǎn)代入，得故所求方程為18解：（1）聯(lián)立，消去，得由直線與拋物線相切，則，即（2）焦點(diǎn)，直線的方程為，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線的方程整理得，點(diǎn)到直線的距離所以19解：（1），函數(shù)在處取得極值2，解得，經(jīng)驗(yàn)證在處取極值2，故，（2）由，令，解得令，解得或，因此，在遞減，在遞增，的最小值是而，故函數(shù)的最大值是220解：（1）設(shè)被污損的數(shù)字為，則共有10種情況由，得，故有8種情況使得女生的平均分?jǐn)?shù)超過(guò)男生的平均分?jǐn)?shù)令事件：女生的平均分?jǐn)?shù)超過(guò)男生的平均分?jǐn)?shù)則（2）由，得，所以關(guān)于的線性回歸方程是，當(dāng)時(shí)，故估計(jì)第6次測(cè)試他的物理成績(jī)?yōu)?9分21解：（1）由題知，左焦點(diǎn)則直線的方程為，設(shè)、，聯(lián)立方程，得，所以，所以（2）設(shè)、，的中點(diǎn)，聯(lián)立方程，得，故點(diǎn)的坐標(biāo)為線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)線段的垂直平分線方程為由中點(diǎn)在直線上，知解得（滿足），因此的值為22解：（1）當(dāng)時(shí)，的解集為，的解集為則在上單調(diào)遞減，在，上單調(diào)遞增（2），當(dāng)時(shí)，有