2021年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)17三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)必刷題文（含解析）

1、考點(diǎn)17 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1若函數(shù)在為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是A B C D 【答案】A 2函數(shù)在內(nèi)的值域為，則的取值范圍為A B C D 【答案】A【解析】函數(shù)，當(dāng)時，結(jié)合余弦函數(shù)的性質(zhì)，則解得故的取值范圍為故選. 3已知（其中，的最小值為，將的圖像向左平移個單位得，則的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A B C D 【答案】A 4函數(shù)的圖象在上恰有兩個最大值點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）A B C D 【答案】C【解析】由題意得，選C.5設(shè)函數(shù)，xR，則f（x）是（）A 最小正周期為的偶函數(shù)B 最小正周期為的奇函數(shù)C 最小正周期為的偶函數(shù)D 最小正周期為的奇函數(shù)【答案】B【解析】函數(shù)=sin2x，x

2、R，則f（x）是周期為=的奇函數(shù)，故選：B 6若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有最值，則的取值范圍是（）A B C D 【答案】B 7已知函數(shù)，則以下說法正確的是（ ）A 的對稱軸為B 的對稱中心為C 的單調(diào)增區(qū)間為D 的周期為【答案】B 8函數(shù)的最大值為，A B C D 【答案】C【解析】由題意可知，故函數(shù)最大值為. 故選C. 9同時具有性質(zhì)：最小正周期是；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)的一個函數(shù)是（ ）A B C D 【答案】B 10函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的最小正周期為A B C D 【答案】A【解析】由圖知，點(diǎn)是五點(diǎn)作圖的第二個點(diǎn)，則，由圖象知與的最小正周期相同，均為，故選A.11函數(shù)的圖象與x

3、軸正半軸兩交點(diǎn)之間的最小距離為，若要將函數(shù)的圖象向左平移個單位得到的圖象，則的單調(diào)遞增區(qū)間為A B C D 【答案】C 12已知函數(shù)的圖像如圖，若，且，則 的值為（ ）A B C 1 D 0【答案】C 13已知直線是函數(shù)的圖像的一個對稱軸，其中，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D 【答案】B【解析】直線是函數(shù)的對稱軸，則,解得，因為，或.又即,.由解得.的單調(diào)遞增區(qū)間為.選 14已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的取值范圍；（2）將的圖象向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（1）；（2），. 15已知函數(shù)的最小正周期為，當(dāng)時，有最大值4(1)求的值；(2)若，且，求的值【

4、答案】(1) (2) 16若向量，其中，記，且最小正周期為。（1）求的表達(dá)式； （2）將的圖象向右平移個單位后得到的圖象，求在上的值域【答案】（1）；（2）。17已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求在區(qū)間上的最小值.【答案】（1） (2) 18設(shè)向量，定義一種向量積:已知，點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動，Q是函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)）（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間.【答案】（1）；（2） 19已知向量，函數(shù)（1）若，求x的值；（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間【答案】（1）（2） 20已知向量，其中，記函數(shù)，已知的最小正周期為.(1)求；(2)當(dāng)時，試求函數(shù)的值域.【答

5、案】（1）1（2）【解析】（1）（2）由（1）知，所以函數(shù)的值域. 21已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，其中、分別為函數(shù)的一個最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1,4，且（）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的值【答案】（），單調(diào)遞增區(qū)間為. （）.所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為. （）由題得=,因為，由余弦定理得所以,所以=所以，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍柍闪?，即所以，?22在中，分別是內(nèi)角所對的邊，向量，,且滿足. （1）求角的大小；（2）若，設(shè)角的大小為，的周長為，若，求的解析式及其最大值.【答案】（1）. （2） ，于是 ，由得，所以當(dāng)即時，23已知函數(shù)的最小正周期為.（）求的值；（）求函數(shù)f(x)在區(qū)間0，上的取值范圍.【答案】（1）=1.（2）0，.即f(x)的取值范圍為0， 24關(guān)于函數(shù)，有如下命題：（1）是圖象的一條對稱軸；（2）是圖象的一個對稱中心；（3）將的圖象向左平移，可得到一個奇函數(shù)的圖象。其中真命題