高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——直線與圓

1、2008年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編直線與圓一選擇題：abcdoxy1，（上海卷15）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個(gè)與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)c、d的定圓所圍成的區(qū)域（含邊界），a、b、c、d是該圓的四等分點(diǎn)若點(diǎn)、點(diǎn)滿足且，則稱p優(yōu)于如果中的點(diǎn)滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于q，那么所有這樣的點(diǎn)q組成的集合是劣弧（d）弧abb弧bc c弧cd d弧da2.（全國(guó)一10）若直線通過點(diǎn)，則（ d ）abcd3.（全國(guó)二5）設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值（ d ）a b c d4.（全國(guó)二11）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為與，原點(diǎn)在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（ a ）a3

2、b2cd5.（北京卷5）若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（ b ）a0b1cd96.（北京卷7）過直線上的一點(diǎn)作圓的兩條切線，當(dāng)直線關(guān)于對(duì)稱時(shí)，它們之間的夾角為（ c ）a bcd7.（四川卷）直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位，所得到的直線為( a )（）（）（）（）8.（天津卷2）設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為d （a）2 （b）3 （c）4 （d）59.（安徽卷8）若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為（ c ） a bcd10.（山東卷11）已知圓的方程為.設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為ac和bd，則四邊形abcd的面積為b（a）10（b）20（c）30（

3、d）4011.（山東卷12）設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)閙，使函數(shù)yax(a0，a1)的圖象過區(qū)域m的a的取值范圍是c（a）1,3 (b)2, (c)2,9 (d),912.（湖北卷9）過點(diǎn)作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有ca.16條 b. 17條 c. 32條 d. 34條13.（湖南卷3）已知變量x、y滿足條件則的最大值是( c )a.2 b.5c.6d.814.（陜西卷5）直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于（ c ）a或b或c或d或15.（陜西卷10）已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)等于（ b ）a7b5c4d316.（重慶卷3)圓o1:和圓o2: 的位置關(guān)系是b(a)相離(b)相

4、交(c)外切(d)內(nèi)切17.（遼寧卷3）圓與直線沒有公共點(diǎn)的充要條件是（ c ）abcd二填空題：1.（天津卷15）已知圓c的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱直線與圓c相交于兩點(diǎn)，且，則圓c的方程為_ 2.（全國(guó)一13）若滿足約束條件則的最大值為 3.（四川卷14）已知直線與圓，則上各點(diǎn)到的距離的最小值為_。4.（安徽卷15）若為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)從2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線 掃過中的那部分區(qū)域的面積為 5.（重慶卷15）直線l與圓 (a3)相交于兩點(diǎn)a，b，弦ab的中點(diǎn)為（0，1），則直線l的方程為 . 6.（福建卷14)若直線3x+4y+m=0與圓 （為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

5、.7.（廣東卷11）經(jīng)過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 8.（浙江卷17）若，且當(dāng)時(shí)，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn)p（，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于_。三解答題：1（北京卷19）（本小題共14分）已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，對(duì)角線所在直線的斜率為1（）當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；（）當(dāng)時(shí)，求菱形面積的最大值（此題可以后在做）2.（江蘇卷18）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為c求：（）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（）求圓c 的方程；（）問圓c 是否經(jīng)過某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b 無關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論ddaba dcbcc ccbbc； 9； ； ； ； ；11.解：（）由題意得直線的方程為因?yàn)樗倪呅螢榱庑危杂谑强稍O(shè)直線的方程為由得因?yàn)樵跈E圓上，所以，解得設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則，所以所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為由四邊形為菱形可知，點(diǎn)在直線上， 所以，解得所以直線的方程為，即（）因?yàn)樗倪呅螢榱庑?，且，所以所以菱形的面積由（）可得，所以所以當(dāng)時(shí)，菱形的面積取得最大值2.【解析】本小題主要考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)、圓的方程的求法（）令0，得拋物線與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b0 且0，解得b1 且b0（）設(shè)所求圓的一般方程為令0 得這與0 是同一個(gè)方程，故d2，f令0 得0，此方程有一個(gè)根為b，代入得出eb1所以圓c 的