淺談初中數(shù)學中形式化與非形式化的相互融合

1、淺談初中數(shù)學中形式化與非形式化的相互融合 摘 要：傳統(tǒng)的課程標準將形式化的數(shù)學強加于初中生是不利于數(shù)學思維的培養(yǎng)的，新課程標準漸漸從學生感性認知的角度出發(fā)，努力通過提高學生的感性思維進而去開發(fā)學生的創(chuàng)新能力，這是較為符合初中生心理表征的教學標準。本文探討初中數(shù)學課堂教學中形式化與非形式化的結(jié)合運用，以便通過對形式化的不同使用優(yōu)化課堂教學。 關(guān)鍵詞：數(shù)學教學； 形式化； 非形式化； 誤區(qū)； 對比； 思考 中圖分類號：g633.6 文獻標識碼：a 文章編號：1006-3315（2013）04-036-001 初中數(shù)學新課程在福建實施已經(jīng)有很長一段時間了，課程改革一步一個腳印的往前走。從總體上來說，

2、新教材是為了學生學習必需的、有用的數(shù)學，刪減了不必要的、陳舊的數(shù)學內(nèi)容，一定程度上減少學生學習數(shù)學的壓力，從出發(fā)點來說值得我們肯定。 近年來關(guān)于初中數(shù)學新課程本省本市也進行了很多相關(guān)的學習、交流，筆者也參與觀摩了很多的公開課，如今的公開課與時俱進，更多關(guān)注學生的“參與度”、課堂“新鮮感”的教學理念滲透，但不能忘記任何事都有一個“度”，要辯證的來看，既不能過于強調(diào)“參與度、情境和探究”，也不能一味保守，總是采用傳統(tǒng)的“啟發(fā)式教學”。如今的常態(tài)課依舊走在過于形式化、啟發(fā)式教學的誤區(qū)，而公開課卻行走在完全非形式化、情境式教學的誤區(qū)。在新課程理念下如何應對形式化與非形式化的數(shù)學教學呢？筆者有一些不成熟

3、的思考與大家分享。 一、界定 形式化和非形式化一直是數(shù)學教學的兩大產(chǎn)物，其特點主要圍繞下面幾點進行界定和區(qū)分： 二、思考 普通初中數(shù)學課程標準明確指出：“在數(shù)學教學中，學習形式化的表達是一項基本要求，但是不能只限于形式化的表達，要強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的認識，數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展也表明，全盤形式化是不可能的，因此，初中數(shù)學課程應該返璞歸真，把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)?！?筆者打個比方：“數(shù)學形式化”猶如舊版教材一直提倡的“啟發(fā)式教學”，而“非形式化”恰恰猶如新課程所一直提倡的“情境式教學”，我們不能說“數(shù)學形式化”完全不符合初中學生的認知，好比完全否定“啟發(fā)式教學”是毫無優(yōu)點一樣，也沒有任

4、何證據(jù)說明“非形式化”就能讓初中生更透徹的了解數(shù)學概念、定理等，好比“情境式教學”就遠比“啟發(fā)式教學”優(yōu)秀，有種高高在上的感覺一樣。 在上個世紀九十年代，陳重穆（西南師大）等教授曾極有見地地提出“淡化形式”的思想，產(chǎn)生了巨大的反響，其用意很明確：淡化（對中學生而言）不等同于否定，只是對不同年齡階段的學生需要用不同程度的形式化來教學。筆者認為，對初中生數(shù)學課堂教學應該尊崇上圖1。 三、特點 形式化是數(shù)學所特有的產(chǎn)物，從舊人教版初始，形式化一直是中學數(shù)學的特點，似乎沒有形式化，數(shù)學就不是數(shù)學。以往的中學課堂中，往往出現(xiàn)下列情景：教師首先給學生介紹一個數(shù)學的定理，然后開始進行嚴密的證明，進而對定理進

5、行幾點注意，最后使用定理解決數(shù)學問題。這種數(shù)學課是形式化比較明顯的（北師大劉紹學教授語），在以往看來，這樣的數(shù)學教學有幾個好處： （1）數(shù)學知識的傳授連貫，教師教學比較方便； （2）數(shù)學定理的證明比較嚴密，使得學生心服口服； （3）數(shù)學知識基本一步到位，在某個定理處進行變式教學、反復演練，熟悉為止。 但是形式化的數(shù)學漸漸顯然出不足，主要是： （1）是不是對初中生而言，也要學那么形式化的數(shù)學呢？ （2）是不是每個人將來都必需用到這么形式化的數(shù)學呢？ （3）數(shù)學都要追求形式化，是不是費神費力？就好像冬天出門，是不是每次必需戴手套、戴帽子、戴圍巾、戴口罩、穿大衣等這么死板，而不能靈活呢？隨著新課程改

6、革的不斷深入，作為教材主導地位的形式化的數(shù)學漸漸走下神壇，取而代之的是新教材，新教材比較明顯的弱化了形式化的數(shù)學在初中數(shù)學中的地位。 四、融合 初中數(shù)學課堂教學比較合適的方式，是有機融合形式化和非形式化的運用，將啟發(fā)式教學和情境式教學恰當?shù)恼希渲饕康氖峭ㄟ^整合創(chuàng)新教學模式，使得學生為主體的教學理念設計不是一句空話，其優(yōu)點在于充分發(fā)揮了學生的參與，無論是后進生還是優(yōu)等生，在其各自不同的范圍之內(nèi)（有些學生更容易接受感性非形式化數(shù)學，有些則比較容易把握形式化的結(jié)果）對數(shù)學知識和問題的不同層次進行不同程度的談及，真正落實新課程重要的開發(fā)理念：注重對數(shù)學知識形成過程的學習，淡化過于形式化的結(jié)果與證明。 筆者最后想說，初中數(shù)學課堂教學有很多方面值得我們關(guān)注，筆者從教學方式和數(shù)學結(jié)果的角度小議如何走出教學的誤區(qū)和應對的策略，平時在教學的時候，教師要注意對初中學生采用的教學方法，既不能一味“情境化”（過于直覺、感官），也不能“形式化、啟發(fā)式教學”過度，只有兩條腿走路，才能使學生體驗和感悟到數(shù)學思維的理性精神，才能做到與時俱進的教學。 參考文獻： 1羅展華.高中數(shù)學教學中形式化與非形式化表現(xiàn)特征j中學教研，2009，4 2張煥明.淺