小學(xué)數(shù)學(xué)概念中教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

1、小學(xué)數(shù)學(xué)概念中教學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用 摘要：“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的兩個(gè)基本概念。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是一種很重要的思想方法。在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合可以把抽象難懂的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為直觀形象的幾何圖形，將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使得在計(jì)算時(shí)更加形象化。使得學(xué)生能通過(guò)對(duì)圖形的直觀了解，來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生了解和掌握數(shù)學(xué)概念。 關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 運(yùn)用 0前言 數(shù)學(xué)概念作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基本的知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要組成部分。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)概念，才可了解進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想就是指在教學(xué)過(guò)程中，借助于直觀形象的模型和集合圖形來(lái)理解抽象的

2、數(shù)學(xué)概念、規(guī)律及數(shù)量關(guān)系。小學(xué)生大多處在直觀的認(rèn)識(shí)階段，很難理解抽象的概念。只有把抽象的數(shù)學(xué)概念與形象生動(dòng)的圖形結(jié)合起來(lái)，豐富小學(xué)生的感性認(rèn)知途徑，就可以幫助學(xué)生輕易理解數(shù)學(xué)概念的真正內(nèi)容。本文結(jié)合筆者多年教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用。 1、數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵 “數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中兩個(gè)最為重要的部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常研究的對(duì)象。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，將“數(shù)”與“形”結(jié)合起來(lái)，借用直觀形象的“形”來(lái)理解抽象難懂的“數(shù)”，運(yùn)用細(xì)致的“數(shù)”來(lái)解釋“形”的特征。將兩者有機(jī)的組合在一起，相互配合。使得抽象難懂的概念與直觀易懂的圖形統(tǒng)一起來(lái)，從而輕松的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2、數(shù)

3、形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用 2.1 建立模型，引入概念 考慮到小學(xué)生的理解能力有限，在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)必須考慮到學(xué)生對(duì)于概念的理解和掌握。在引入概念時(shí)，需要先建立直觀的模型，讓學(xué)生了解其表象，進(jìn)入深入了解概念的內(nèi)涵。對(duì)于模型表象的建立，是學(xué)生通過(guò)對(duì)感知材料進(jìn)行分析，以此為基礎(chǔ)而產(chǎn)生的印象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入概念時(shí)，圖形演示是建立模型的最常用也是最有用的方法。小學(xué)生尚處在簡(jiǎn)單的用形象思維考慮問(wèn)題的階段，在對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)概念理解時(shí)，需要借助于豐富而形象的感性材料。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，需要充分展現(xiàn)抽象的概念與形象的圖形之間的相似之處，用最具有表現(xiàn)力的圖形將難懂概念的本質(zhì)演示出來(lái)。通過(guò)數(shù)形

4、結(jié)合，學(xué)生將對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)概念輕松掌握，并記憶深刻。 在倍數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生就很難理解倍數(shù)的概念。如何將倍數(shù)的概念最為簡(jiǎn)單明了的教授給學(xué)生，使他們能完全掌握呢？圖形演示絕對(duì)是最為簡(jiǎn)單而有效的方法。教學(xué)時(shí)可將2個(gè)三角形看成一份，在下面在擺出4個(gè)正方形，分成兩份。教授學(xué)生們觀察三角形有1個(gè)2，正方形中有2個(gè)2，以2個(gè)為一份，就可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：正方形的個(gè)數(shù)是三角形的2倍。在這簡(jiǎn)單的圖形演示中，學(xué)生從最簡(jiǎn)單的“個(gè)數(shù)”“份數(shù)”，再引出“倍數(shù)”，過(guò)渡自然，不會(huì)顯得很突兀和難以理解，從而輕松掌握“倍數(shù)”概念的本質(zhì)。 在利用直觀的圖形建立模型以助理解時(shí)需注意分寸，不要為增強(qiáng)圖形對(duì)學(xué)生的刺激效果，而在圖形演

5、示上下太多功夫，導(dǎo)致學(xué)生的注意力集中到圖形上去，失去理解概念的興致。圖形演示只是手段，是為了讓學(xué)生直觀的感受概念的本質(zhì)，更好的理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，其本身需簡(jiǎn)潔明了。 2.2 步步遞進(jìn)，分析形成 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)形成都有一個(gè)過(guò)程，在教學(xué)時(shí)僅借助一個(gè)圖形是不夠的，需在圖形的基礎(chǔ)上提出逐步深入的問(wèn)題，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，讓學(xué)生親自經(jīng)歷從對(duì)概念的直觀感知到深刻理解的過(guò)程。學(xué)生不僅要能理解概念，還要能運(yùn)用。故在引入概念時(shí)，需對(duì)學(xué)生理解的圖形表象進(jìn)一步遞進(jìn)，分析概念的形成過(guò)程，增強(qiáng)問(wèn)題的形象性，拓展問(wèn)題的深度，以啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考。在教學(xué)中學(xué)生需回憶概念引入的過(guò)程，觀察和分析抽象概念如何變

6、得形象，從而形成對(duì)新概念的掌握。 在概念抽象且難以理解時(shí)，教師可在教學(xué)過(guò)程中借助于形象的物體設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析。例如在對(duì)于“體積”概念的教學(xué)時(shí)，教師可先引導(dǎo)學(xué)生觀察橡皮與粉筆盒，問(wèn)哪個(gè)物體更大，讓學(xué)生初步感知“體積”的概念。然后可在燒杯內(nèi)盛水，并放入小石塊，讓學(xué)生觀察燒杯內(nèi)水位的變化，并詢問(wèn)：水位為什么會(huì)上升？上升了多少？學(xué)生可以從水位上升中明白物體所占的空間體積大小就是“體積”。水位上升的多少就是小石塊在水中占有的體積。通過(guò)深入討論，學(xué)生就能輕易到“體積”就是物體所占有的空間體積大小。學(xué)生不僅因趣味實(shí)驗(yàn)而理解了“體積”的概念，還對(duì)次產(chǎn)生深刻的印象，也可以在以后更熟練的應(yīng)用此概念。 在進(jìn)行

7、實(shí)物建立概念模型，設(shè)置情境時(shí)，教師需特別注意層層遞進(jìn)，注意概念與圖形的有機(jī)結(jié)合。在教學(xué)過(guò)程中，還需要用問(wèn)題去誘導(dǎo)學(xué)生，啟發(fā)學(xué)生，讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)而分析并解決問(wèn)題。教師需要在學(xué)生形成對(duì)概念的表象認(rèn)識(shí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析概念的本質(zhì)屬性，使得學(xué)生在整個(gè)概念學(xué)習(xí)過(guò)程中能步步遞進(jìn)，了解整個(gè)過(guò)程的形成情況，完成對(duì)概念的理解過(guò)程。 2.3 動(dòng)手作圖，理解本質(zhì) 小學(xué)生難以運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)將實(shí)際遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)移在數(shù)學(xué)問(wèn)題上，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。所以在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師需根據(jù)實(shí)際教學(xué)情況，引導(dǎo)學(xué)生利用工具動(dòng)手作圖，以幫助理解概念的本質(zhì)。通過(guò)作圖觀察，學(xué)生可建立屬于自己的概念表象，拓展學(xué)生的空間觀念，提

8、高空間思維能力。從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思考、分析概括等能力。 在三角形的教學(xué)中，學(xué)生就很難理解三角形“高”的概念。脫離圖形，教師就很難闡述“高”的含義，學(xué)生就更不會(huì)理解其本質(zhì)。因此在這種情況下，教師可引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手作圖，經(jīng)歷一個(gè)找三角形“高”的過(guò)程，這樣就會(huì)使學(xué)生對(duì)“高”產(chǎn)生深刻的印象。教師可指導(dǎo)學(xué)生如何過(guò)某一點(diǎn)做一條直線的垂線段；然后指導(dǎo)學(xué)生過(guò)三角形一頂點(diǎn)做底邊的垂線段，這條垂線段就是三角形的“高”。學(xué)生們也可通過(guò)作圖練習(xí)，來(lái)充分理解三角形“高”的概念。通過(guò)平時(shí)的大量作圖練習(xí)，可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)各個(gè)圖形的特征，充分調(diào)動(dòng)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和作圖能力，更形象理解“高”的本質(zhì)屬性。 在學(xué)生動(dòng)手作圖

9、的過(guò)程中，需著重引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)在此過(guò)程中的體驗(yàn)和感悟，進(jìn)而充分全面的理解數(shù)學(xué)概念。指導(dǎo)學(xué)生們作圖，讓他們?cè)谧鲌D過(guò)程中找到學(xué)習(xí)的樂趣，獲得掌握知識(shí)的快感，讓學(xué)生們?cè)诖诉^(guò)程中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。 3、對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的思考 在運(yùn)用圖形來(lái)幫助理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師可以通過(guò)借助直觀而又形象的圖形，將抽象的數(shù)學(xué)概念變得通俗易懂，變得直觀形象，以便學(xué)生對(duì)其的理解和分析。在教學(xué)過(guò)程中教師需要用清晰的理論來(lái)幫助學(xué)生理解，進(jìn)而掌握。分析問(wèn)題時(shí)，需根據(jù)具體情況，將圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)量問(wèn)題，或是將概念問(wèn)題轉(zhuǎn)變圖形問(wèn)題，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單明了，幫助學(xué)生準(zhǔn)確的理解，找到概念的本質(zhì)，培養(yǎng)和擴(kuò)展學(xué)生邏輯思維能力。 在遇到復(fù)雜的幾何圖形

10、時(shí)，可以嘗試用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系來(lái)表示。通過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算來(lái)表示復(fù)雜的圖形關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生觀察圖形，從中分析圖形中數(shù)字的意義，借助數(shù)量關(guān)系的運(yùn)算來(lái)解決復(fù)雜的圖形問(wèn)題。這樣就可以讓學(xué)生們充分了解“數(shù)形結(jié)合”的思想內(nèi)涵，熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，更好的在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”方法，使得學(xué)生對(duì)“數(shù)”與“形”產(chǎn)生一定的敏感性。 “數(shù)形結(jié)合”是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。它是一個(gè)雙向的過(guò)程，需根據(jù)實(shí)際情況處理好兩者的結(jié)合，相互配合。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，需注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”進(jìn)行合理的指導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)過(guò)程使用“數(shù)形結(jié)合”方法的良好習(xí)慣。要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)達(dá)到數(shù)形統(tǒng)一，這將對(duì)學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有非常重要的意義。 參考文獻(xiàn)： 1 李勇.巧用“數(shù)形結(jié)合”，妙解小學(xué)問(wèn)題談“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教