如何提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力

1、如何提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力 解題是初中生最重要的基本功，也是檢驗一個學(xué)生專業(yè)水準(zhǔn)的試金石.那么，如何提高初中生的數(shù)學(xué)解題能力呢？經(jīng)過多年實踐，我認(rèn)為要從以下幾個方面入手. 一、過好審題關(guān) 數(shù)學(xué)教學(xué)常以解題為教學(xué)核心，解題過程的正確與否，能真實反映出學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.得到一道題目后，首先是審題.審題是解題的基礎(chǔ)與前提，是解題的重要環(huán)節(jié)，解題應(yīng)當(dāng)從認(rèn)真審題開始.要搞清哪些是已知條件，哪些是需要求解的，哪些已知條件是顯知的，哪些已知條件是隱含的，哪些問題是一個具體的數(shù)量.對題目中的每一個字、詞的確切含義，要采取“咬文嚼字”與“逐字推敲”的方法，弄清楚，想透徹，不輕易放過每一個細(xì)節(jié).如，學(xué)習(xí)有理數(shù)后

2、引入非負(fù)數(shù).在學(xué)習(xí)絕對值以后有：|a|=a，a為正數(shù)，而忽略非負(fù)數(shù)中的0，其實|a|=a，a為非負(fù)數(shù).這就是說，模糊之處要用心思考，才會明辨是非. 二、學(xué)好課本，過好概念關(guān) 應(yīng)該看到，書本知識是重要的課程資源，是考試題目的基本來源，具有客觀屬性，是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的對象.對此，我們必須高度重視，不能丟開課本.教師不但在平日的教學(xué)中教好課本，用好課本，就是到了復(fù)習(xí)階段，也要以課本為主，充分發(fā)揮教材中知識形成過程. 數(shù)學(xué)課本中有不少概念，概念具有較高的抽象程度和邏輯水平.在教學(xué)中應(yīng)著力揭示概念的本質(zhì)屬性，幫助學(xué)生深刻地理解其內(nèi)涵和外延，只有把概念問題搞清楚了，解題才能得心應(yīng)手.如，代數(shù)中有關(guān)相反

3、數(shù)、絕對值、平方、立方等詞的意義，要細(xì)細(xì)品味，精讀深思.又如，二次根式（a）2與a2，學(xué)生往往弄不清這兩個概念的意義.教學(xué)時可抓住問題的關(guān)鍵，并以此為突破口，多方面進(jìn)行對比聯(lián)系，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)兩者有三個不同點：1.兩者的運算順序不同；2.運算結(jié)果不同；3.取值范圍不同.通過以上三方面的分析對比，加深了以上兩者的理解，認(rèn)清了它們的區(qū)別與聯(lián)系，做有關(guān)此類題目就不容易出錯了. 三、挖掘課本例題的功能 課本上的例題是經(jīng)過認(rèn)真篩選后設(shè)置的，具有一定的代表性、示范性，起著主導(dǎo)作用和探究性的題.因此，在平時的教學(xué)中一定要切實而有效在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好課本上的例題或習(xí)題，并通過一些相關(guān)的練習(xí)，使學(xué)生在解題時能知常

4、達(dá)變、舉一反三，真正提高解題能力. 如，在講到“不等式的性質(zhì)”中的例1，利用不等式的性質(zhì)解下列不等式：（1）x-726；（2）3x50；（4）-4x31. 這看似是一道簡單的例題，但在解題過程中運用了不等式的三個性質(zhì)，疏忽一點都不行.有的同學(xué)解不等式-3x5時錯解成x-53或x8，這是由于對不等式的基本性質(zhì)不熟悉造成.因此，只有弄清典型的例題，搞清楚三個性質(zhì)，才能全面準(zhǔn)確地解決問題. 四、總結(jié)解題的方法和要點 數(shù)學(xué)題型浩如煙海，題海無邊.學(xué)生的精力和時間有限.實踐證明，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是提高解題能力的關(guān)鍵.我們要教會學(xué)生總結(jié)解決某些問題的方法和要點，抓住解題的主要矛盾，面對變化多端的數(shù)學(xué)問

5、題，弄不懂的地方或不會做的題目，就是回頭再仔細(xì)讀幾遍書上有關(guān)的內(nèi)容，這樣可以幫助我們理解，會指示我們解題的方法.自己再進(jìn)一步歸納一些解題的方法與要點，記住一些清規(guī)戒律.幫助學(xué)生按數(shù)與式，方程與不等式，函數(shù)、圖形的認(rèn)識，圖形與變換，圖形與坐標(biāo)，圖形與證明，統(tǒng)計與概率等八個部分建立知識結(jié)構(gòu)圖，要求學(xué)生對每一部分的知識結(jié)構(gòu)要十分清楚. 如，代數(shù)方面： （1）二次根式加減時，必須先化為同類二次根式. （2）因式分解的方法有：提取公因式，運用公式，十字相乘法. （3）解分式方程的思想是化為整式方程，必須考慮驗根，可能出現(xiàn)增根. （4）特殊角30、45、60的正弦值分母都是2，分子分別是1，2，3. 平面

6、幾何方面： 1.判定兩個三角形全等方法：邊邊邊、邊角邊、角邊角、角角邊、斜邊直角邊. 2.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半. 3.等角的補角相等，等角的余角相等. 4.對于圓中輔助線的添法：（1）在比較簡單的題型中考慮從運用基本性質(zhì)的角度作輔助線；（2）在綜合題目中考慮從應(yīng)用知識的角度作輔助線. 五、注重解題反思 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不要讓學(xué)生為解題而解題，而要進(jìn)行解題反思. 所謂解題反思，就是解完一道數(shù)學(xué)題后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下探索：命題的意圖是什么？考查哪些基本知識和基本技能？在知識上屬于哪一類？在解題方法和思路上屬于哪一類？驗證解題結(jié)論是否正確合理？論證過程是否判

7、斷有據(jù)？本題還有沒有其他的解題途徑？哪一種解題比較簡單？說得淺顯一些，解題反思就是使學(xué)生對解題過程和結(jié)論、解題思路、解題結(jié)構(gòu)進(jìn)行反思，從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，形成一個知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng). 這里值得一提的是，要重視平時考試出現(xiàn)的錯誤，訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處，復(fù)習(xí)時，這個錯題本成了寶貴的復(fù)習(xí)資料，是一筆很好的可利用資源.要把自己做錯的題目重新做一做，特別是感覺模棱兩可、容易混淆的地方更要徹底搞清，不留隱患.平日多記錄錯題，避免再犯.如，改錯題：“36題的平方根是6，所以-36的平方根也是6.”讓學(xué)生思考這道題錯在哪里，為什么錯，產(chǎn)生錯誤的原因是什么，以后應(yīng)注意什么.俗話說：“一朝被蛇咬，十年怕井繩.”可惜有的同學(xué)一次又一次地掉進(jìn)相似甚至相同的“陷阱”里. 在做題過程中，對一些一題多解的例題、習(xí)題的教學(xué)，要注意引導(dǎo)學(xué)生再想想，再試試，有無新的發(fā)現(xiàn)，以此進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 在解題中通過反思，使學(xué)生體會知識之間的有機(jī)聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問題的能力.例如，引導(dǎo)學(xué)生反思，歸納函數(shù)、方程、不等式三者之間的聯(lián)系，可以說，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)應(yīng)成為我