高一數(shù)學課本知識點總結(jié)

1、高一數(shù)學課本學問點總結(jié) 高一新生要作好充分思想預備，以自信、寬容的心態(tài)，盡快融入集體，適應新同學、適應新校內(nèi)環(huán)境、適應與學校迥異的紀律制度。下面就是我給大家?guī)淼母咭粩?shù)學課本學問點，期望能關(guān)懷到大家! 高一數(shù)學課本學問點總結(jié)1 集合(jihe)有關(guān)概念 1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。 2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性; 2.元素的互異性; 3.元素的無序性 說明：(1)對于一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。 (2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集

2、合時，僅算一個元素。 (3)集合中的元素是公正的，沒有先后挨次，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列挨次是否一樣。 (4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。 3、集合的表示：如我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 記作aa，相反，a不屬于集合a記作a?a 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然后用一個大括號括上。 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內(nèi)表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形 數(shù)學式子描述法：例：不等式x-32的解集是x?r|x-32或x|x-

3、32 高一數(shù)學課本學問點總結(jié)2 1.“包含”關(guān)系子集 留意：有兩種可能(1)a是b的一部分，;(2)a與b是同一集合。 反之:集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba 2.“相等”關(guān)系(55，且55，則5=5) 實例：設(shè)a=x|x2-1=0b=-1,1“元素相同” 結(jié)論：對于兩個集合a與b，假如集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時,集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等于集合b，即：a=b 任何一個集合是它本身的子集。aa 真子集:假如ab,且a1b那就說集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba) 假如ab,bc,那么ac 假如ab同時ba那么a=b 3

4、.不含任何元素的集合叫做空集，記為 規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 高一數(shù)學課本學問點總結(jié)3 (1)向量：既有大小，又有方向的量. (2)數(shù)量：只有大小，沒有方向的量. (3)有向線段的三要素：起點、方向、長度. (4)零向量：長度為0的向量. (5)單位向量：長度等于1個單位的向量. (6)平行向量(共線向量)：方向相同或相反的非零向量. 零向量與任一向量平行. (7)相等向量：長度相等且方向相同的向量. 向量加法運算： 三角形法則的特點：首尾相連. 平行四邊形法則的特點：共起點 高一數(shù)學課本學問點總結(jié)4 映射的概念 1.了解對應大千世界的對應共分四類，分別是：一對

5、一多對一一對多多對多 2.映射：設(shè)a和b是兩個非空集合，假如依據(jù)某種對應關(guān)系f，對于集合a中的任意一個元素x，在集合b中都存在的一個元素y與之對應，那么，就稱對應f：ab為集合a到集合b的一個映射(mapping).映射是特殊的對應，簡稱“對一”的對應。包括：一對一多對一 函數(shù)的概念 1.函數(shù)：設(shè)a和b是兩個非空的數(shù)集，假如依據(jù)某種確定的對應關(guān)系f，對于集合a中的任意一個數(shù)x，在集合b中都存在確定的數(shù)y與之對應，那么，就稱對應f：ab為集合a到集合b的一個函數(shù)。記作y=f(x),xa.其中x叫自變量，x的取值范圍a叫函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y的值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是

6、特殊的映射，是非空數(shù)集a到非空數(shù)集b的映射。 2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應關(guān)系。這是推斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。 3.區(qū)間的概念：設(shè)a,br,且a (a,b)=xa (a,+)=_aa,+)=_a(-,b)=_ 高一數(shù)學課本學問點總結(jié)5 反比例函數(shù) 形如y=k/x(k為常數(shù)且k0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。 自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。 反比例函數(shù)圖像性質(zhì)： 反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。 由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點對稱。 另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為k。 如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數(shù)圖像。 當k0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù) 當k0時，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù) 反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。 學問點： 1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為