中考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)題共三套(含答案)

1、-作者xxxx-日期xxxx中考數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)題共三套(含答案)【精品文檔】 復(fù)習(xí)題（一）一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分. 在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的. 請(qǐng)把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).）1、計(jì)算，結(jié)果正確的是（）A、9B、9 C、6 D、62、若a為任意實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是 ( ).A、B、 C、D、3、如圖，桌面上有一個(gè)一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是如圖所示的（ ） 4、下列結(jié)論中正確的是（ ）A、無限小數(shù)都是無理數(shù) B、是分?jǐn)?shù)C、(4)2的平方根是4 D、5、已知反比例函數(shù)y的圖象在第二、四象限，則的取值范圍是（ ）A、2 B、2 C、2

2、 D、26、正方形網(wǎng)格中，如圖放置，則的值為（）A、B、C、D、7、如圖，奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗是由五個(gè)圓組成的圖形，此圖中存在的圓和圓的位置關(guān)系有（ ）A、相交與內(nèi)含 B、只有相交 C、外切與外離 D、相交與外離8、如圖，將ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20，B點(diǎn)落在位置，A點(diǎn)落在位置，若，則是（ ）A、50 B、60 C、70 D、809、如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（ ）A、 B、 C、 D、 10、固體物質(zhì)的溶解度是指在一定的溫度下,某物質(zhì)在100克溶劑里達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)所溶解的克數(shù).如圖所示，觀察硝酸鉀和氯化銨在水里的溶解度，下列敘述不正

3、確的是（）A、硝酸鉀的溶解度比氯化銨的溶解度大B、約25時(shí)二者的溶解度相等C、溫度為10時(shí)氯化銨的溶解度大 D、溫度為40時(shí)，硝酸鉀的溶解度大二、填空題:（本大題共有4小題，每題5分，共20分請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上）11、在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（1，-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是 _.12、據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，北京在所有申奧城市中享有最高程度的民眾支持率，支持申奧的北京市民約有1299萬人， 用科學(xué)記數(shù)法表示其保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為 人.13、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價(jià)格不斷降低，某種品牌電腦原售價(jià)為n元，現(xiàn)按原售價(jià)降低m元后，又降低10，那么該電腦的現(xiàn)售價(jià)為 _元.14、下列圖中有大小

4、不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，按照?qǐng)D示的規(guī)律擺下去，則第幅圖中有 _個(gè)菱形123三、解答題：（本大題共有8小題，共85分）15、（8分）計(jì)算： 16、（8分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜愛的數(shù)作為的值代入求值. 17、（8分）小華家離學(xué)校500，小華步行上學(xué)需，那么小華步行速度可以表示為；水平地面上重的物體，與地面的接觸面積為，那么該物體對(duì)地面壓強(qiáng)可以表示為；，函數(shù)關(guān)系式還可以表示許多不同情境中變量之間的關(guān)系，請(qǐng)你再列舉出一例.18、（8分）隨著合肥市大建設(shè)大發(fā)展的推進(jìn)，金寨路修建起了高架橋。某工程隊(duì)承擔(dān)了鋪設(shè)其中一段長3400米高架橋的任務(wù)，鋪設(shè)

5、了1800米后，該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)，平均每天比原來多鋪設(shè)10米，結(jié)果共用了100天完成任務(wù)試問：該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后平均每天鋪設(shè)道路多少米？19、（10分）去年4月，國民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次被抽查形體測(cè)評(píng)的學(xué)生中，坐姿不良的學(xué)生有 人，占抽查人數(shù)的百分比為 ，這次抽查一共抽查了 名學(xué)生，其中如果全市有7萬名初中生，那么全市初中生中，三姿

6、良好的學(xué)生約有 人. （2）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?20、（10分）已知：如圖ABC中，BAC= 45O，AD是高.（1）請(qǐng)你分別畫ABD關(guān)于AB對(duì)稱的ABE和ACD關(guān)于AC對(duì)稱的ACF.（2）若再延長EB、FC交于G，你能判斷出四邊形AEGF是什么四邊形嗎？試說明理由.21、（12分）2005年8月1日起，大陸相關(guān)部門已經(jīng)對(duì)原產(chǎn)臺(tái)灣地區(qū)的15種水果實(shí)施進(jìn)口零關(guān)稅措施，擴(kuò)大了臺(tái)灣水果在大陸的銷售.某經(jīng)銷商銷售了臺(tái)灣水果鳳梨，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)與銷售量之間有如下關(guān)系：售價(jià)(元/千克)3837363520每天銷量（千克）5052545686設(shè)當(dāng)

7、單價(jià)從38元/千克下調(diào)了元時(shí)，銷售量為千克；（1）直接寫出與間的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果鳳梨的進(jìn)價(jià)是20元/千克，某天的銷售價(jià)定為30元/千克，問這天的銷售利潤是多少？80千克，他至多將售價(jià)定為多少元？ 22、（12分）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗.又快到農(nóng)歷五月初五端午節(jié)了，小明奶奶包了6個(gè)粽子，其中有3個(gè)是棗豆餡的，有2個(gè)是鮮肉餡的，有1個(gè)是咸蛋黃餡的（這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同.小明隨手拿了兩只來吃.（1）求小明第一個(gè)就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率.（2）求小明所吃兩只粽子餡料相同的概率.（3）若在吃粽子之前，小明準(zhǔn)備用一枚均勻的正六面體骰子進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn)，規(guī)定：擲得點(diǎn)數(shù)

8、1、2、3向上代表吃棗豆餡的，點(diǎn)數(shù)4、5向上代表吃鮮肉餡的，點(diǎn)數(shù)6向上代表吃咸蛋黃餡的，連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子，從而估計(jì)吃兩只粽子剛好都是棗豆餡的概率.你認(rèn)為這樣模擬正確嗎？試說明理由.23、（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，AOB的位置如圖所示已知AOB90，AO=BO，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，1) (1)求點(diǎn)B的坐標(biāo). (2)求過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式.(3)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為Bl，連接A B1，求tanA B1 B的值 答案1一、選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分.）1、B 2、D 3、C 4、C 5、C 6、A 7、D 8、C 9、C 10、A

9、二、填空題:（本大題共有4小題，每題5分，共20分）11、（1107 13、 14、 三、解答題：（本大題共有8小題，共90分）15、解：原式=1+2+1-3 6分 =1 8分 16、解： = 2分= 4分= 6分任意取0、1、-1以外的一個(gè)數(shù)代入求值，結(jié)果正確 8分17、略.合理即可 8分18、解：設(shè)該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后平均每天鋪設(shè)道路x米， 1分由題意得 4分 解得， 6分 經(jīng)檢驗(yàn)， 都是原方程的解，但不合題意，舍去 7分答：該工程隊(duì)改進(jìn)技術(shù)后平均每天鋪設(shè)道路44米. 8分19、（1）100 20% 500 8400 4分（2）略 8分（3）合理即可 10分20、解：（1）圖略. 4分（2）

10、正方形 6分證明 略 10分21、解：(1)y=50+2x 4分(2)38-30=8（元），令x=8時(shí)，y=50+28=66 （30-20）66=660（元） 8分（3）令y80，50+2x80，則x15，即單價(jià)從38元/千克至少下調(diào)了15元. 38-15=23（元/千克） 12分22、解：（1）小明第一個(gè)就吃到了喜歡的鮮肉餡粽子的概率是. 4分（2）小明所吃兩只粽子餡料相同的概率是. 8分（3）不正確.理由略. 12分23. 解：(1)作ACx軸，BDx軸，垂足分別為C，D， 2分 則ACOODB90 AOCOAC90 又AOB=90， AOCBOD90 OAC=BOD 又AOBO， ACO

11、ODB 5分 ODAC=1，DBOC3點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3) 7分(2)拋物線過原點(diǎn)，可設(shè)所求拋物線的解析式為yax2bx2將A(-3，1)，B(1，3)代人，得，解得 故所求拋物線的解析式為 10分 (3)拋物線的對(duì)稱軸的方程是 點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B1(，3) 12分 在AB1B中，作AC1BBl于C1，則C1 (-3，3)，BlC1 =， AC1=2 tanA B1 B=. 14分 復(fù)習(xí)題（二）一、 填空題（每小題2分，滿分28分）1計(jì)算：_.2當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)：_.3因式分解：_.4方程的解為_.5某區(qū)今年有初中畢業(yè)生13000人，今后兩年每年減少的百分率都是，則后年的初中畢業(yè)生

12、有_人（用的代數(shù)式表示）.6函數(shù)的定義域?yàn)開.7一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則的取值范圍是_. 8反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（a，b），如果a、b是一元二次方程的兩根，那么此反比例函數(shù)的解析式為_.9某小組5位同學(xué)的身高分別是(單位:m)：1.60 1.66 1.65 1.61 1.92 ，能反映這幾位同學(xué)身高的平均水平的值是_.10等腰ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，則GA=_.11若正邊形的中心角是400，則正邊形的中心角是_度.ABCD12升旗時(shí)某同學(xué)站在離旗桿底部21米處行注目禮，當(dāng)國旗升到旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)看國旗的仰角是300，若其雙眼離地面，則旗桿高度為_米（結(jié)果

13、保留根號(hào)）.圖1ABCDO13如圖1，在等腰直角ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，將ADC沿AD翻折后點(diǎn)C落在點(diǎn)C/，則AB與BC/的比值為_.圖214如圖2，在四邊形ABCD中，已知AB/CD，若再有一個(gè)恰當(dāng)條件就能推得四邊形ABCD是平行四邊形，這個(gè)條件除了AB=CD或AD/BC外，還可以是_（只需填寫一個(gè)）.二、 選擇題（每小題3分，滿分12分）【每小題的四個(gè)選項(xiàng)中至少有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把所有正確選項(xiàng)的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)。若不選或有錯(cuò)選，得0分，否則每漏選一個(gè)扣1分，直至扣完】15下列運(yùn)算中，結(jié)果可能是有理數(shù)的是（ ） （A）無理數(shù)加無理數(shù) （B）無理數(shù)加有理數(shù) （C）無理數(shù)乘以無理數(shù) （

14、D）無理數(shù)乘以有理數(shù)16下列方程中無實(shí)數(shù)根的是（ ）（A） （B） （C） （D）（A）（D）（C）（B）17已知線段,求作線段,使 , 下列作法中正確的是（ ）18下列命題正確的是（ ）（A）任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓（B）任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓（C）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)外切三角形（D）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形三、（本題共4小題，每題7分，滿分28分）19 已知：，求的值20 解方程組：21某校初三（1）班班委為了了解春游時(shí)學(xué)生的個(gè)人消費(fèi)情況，對(duì)本班全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將學(xué)生的消費(fèi)額以10元為組距，繪制頻數(shù)分布直方圖（如圖3）。已知從左至右各組的人數(shù)之比為4:5:3

15、:2，且第一組的人數(shù)是12人。20 30 40 50 60 消費(fèi)（元）人數(shù)初三（1）班學(xué)生春游消費(fèi)額頻數(shù)分布直方圖（注：每組含最小值，不含最大值）（1） 該班級(jí)總?cè)藬?shù)為多少？（2） 若每組的平均消費(fèi)以該組的最小值算，求該班學(xué)生的平均消費(fèi)額（精確到1元）；（3） 以（2）所求得的平均消費(fèi)額來估計(jì)全校學(xué)生本次旅游的平均消費(fèi)額，你認(rèn)為是否合理？請(qǐng)回答并說明理由。圖3ACPDBEO22如圖4，RtABC中，C=900，以AB上點(diǎn)O為圓心，BO為半徑的圓交AB的中點(diǎn)于E，交BC于D，且與AC切于點(diǎn)P，已知BC= 4。（1）求O的半徑；（2）求ODB與ACB的面積之比。圖4四、（本大題共4小題，每小題10

16、分， 滿分40分）23已知：二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)C。（1）求證：二次函數(shù)的圖象與軸必有交點(diǎn)；（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸正、負(fù)方向各有一個(gè)交點(diǎn)，分別為A（x1，0）、B（x2，0），且AB =3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。24如圖5，梯形ABCD中，AD/BC，ADDC，M為AB的中點(diǎn)。（1）求證：MD=MC；ABCDM圖6（2）平移AB使AB與CD相交，且保持AD/BC與 ADDC，M仍為AB的中點(diǎn)（如圖6），試問（1）的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論。ABCDM圖5ABC25如圖7，三條公路、兩兩相交，交點(diǎn)A處是某學(xué)校，B處是一書店，C處是一文具店，文具店距離學(xué)校1500米。其中， ，學(xué)生甲從書

17、店、乙從文具店同時(shí)騎車出發(fā)，分別沿和回學(xué)校，已知乙比甲每分鐘多行50米，甲比乙晚4分鐘到校。求甲、乙兩學(xué)生的速度。圖726第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)的圖象上，過A作AB軸，垂足為B，連AO，已知AOB的面積為4。（1） 求反比例函數(shù)的解析式；（2） 若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A的直線與軸交于P，且APB與AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；AOBxy（3） 在（2）的條件下，過點(diǎn)P、O、A的拋物線是否可由拋物線 平移得到？若是，請(qǐng)說明由拋物線 如何平移得到；若不是，請(qǐng)說明理由。圖8五、（本題滿分12分，每小題各4分）27如圖9，在 ABCD中，AB=10，BC=6，點(diǎn)P為AB邊上一點(diǎn)（不

18、與A、B重合），ACP =B，若01為APC的內(nèi)切圓，切PC于M，02是ACD的內(nèi)切圓，切AD于N，設(shè)AC = x，AP = y。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域； （2）當(dāng)APC為直角三角形時(shí)，求01的半徑；（3）當(dāng)x變化時(shí)，試問線段MC、MP、NA、ND之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系？若是，請(qǐng)寫出數(shù)量關(guān)系并證明；若不是，請(qǐng)說明理由。BACPDO1O2MN答案2一、11； 2a-1； 3。（a+b+1）（a-b+1）； 4。x=1； 5。13000（1-x）2； 6。x0且x4；7。0k1；8。；9。1.65；10。2；11。20；12。；13。1；14。AO=OC或BO=DO或ABC

19、=ADC或BAD=BCD等二、15A、C、D 16A、B、D 17C 、D 18A、B三、19原式= （注：本題若不化簡(jiǎn)直接代入計(jì)算不扣分） 當(dāng)時(shí)，原式= = = 3/20解： 由得（x-4y）（x+y）=0， 由得x+2y=2 原方程組轉(zhuǎn)化為，解得 ， ， ， 21解： （1）設(shè)各組人數(shù)為4k、5k、3k、2k 則由4k=12得k=3 班級(jí)總?cè)藬?shù)為42人 （2）平均消費(fèi)額32元 （3）不夠合理，因?yàn)橐粋€(gè)初三班級(jí)的學(xué)生消費(fèi)情況對(duì)于全校來說代表性不夠強(qiáng)。 22解： （1）AC是O 的切線，ACOP ACBC OP/BC 由題意BC=4，AO=3r，AB=4r r=3 2/ （2）過O作OHBD于

20、H，ACBC OBHABC 1/又OD=OB OHBD DH=BH SOBD=2SOBH 1/ 1/ 四、23（1）證明：令y=0 =m2 2/ m20 1/圖象與x軸必有交點(diǎn)。 1/（證法二：令y=0 即，得x1=1，x2= -m-1 1/，2/ 圖象與x軸必有交點(diǎn)。 1/）（2）解：由題意得： 即 2/ 2/C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2） 2/（ 解法二：設(shè)x1=1，x2= -m-1又AB=3 m=1或-3 2/ 而-m-10 2/C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2） 2/）24（1）證明：取DC的中點(diǎn)N 1/M是AB的中點(diǎn) AD/BC MN/AD 1/ADDC MNDC 1/MN為DC的垂直平分線 1/MD=MC

21、 1/ （2）結(jié)論仍然成立 1/ 證明：過M作MNDC于N 1/ ADDC AD/BC MN/AD/BC AM ：BM = DN ：NC 1/ AM=BM DN=NC 1/ MN為DC的垂直平分線 1/MD=MC 25解： AB=BCctgB=1500=2000米2/ 設(shè)甲的速度為x米/分，則乙的速度為（x+50）米/分1/ 據(jù)題意得： 即：2/，1/2/經(jīng)檢驗(yàn)，不符合題意，舍去。 1/答：甲速為200米/分，乙速為250米/分。 1/26解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y） SAOB=4 xy=8 2/（2）由題意得A（2，4）B（2，0） 1/，1/ 點(diǎn)P在x軸上，設(shè)P

22、點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0） ABO=ABP=900 ABP與ABO相似有兩種情況：10 當(dāng)ABPABO時(shí) 有 BP=BO=2 P（4，0） 1/20當(dāng)PBAABO時(shí) 有 即 PB=8 P（10，0）或P（6，0） 2/ 符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)是（4，0）或（10，0）或（6，0）（3）當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)是（4，0）或（10，0）時(shí)，拋物線的開口向下不能由的圖象平移得到 1/當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)是（6，0）時(shí)，設(shè)拋物線解析式為y=ax（x+6）拋物線過點(diǎn)A（2，4） 1/該拋物線可以由向左平移3個(gè)單位，向下平移個(gè)單位平移得到 1/27解：（1）ACP=B BAC=CAP APCACB AC ：AP=AB ：AC 即:x ：y

23、=10 ：x （4x10） 1/，1/ （2）APCACB 當(dāng)APC為直角三角形時(shí)，ACB也為直角三角形 ACP=B ACBB 又ABBC ACBAACB=900 APC=900 1/AB=10 BC=6 AC=8 AP= PC= 3/設(shè)O1的半徑為r，O切AP于K，則PM=PK=r AP-r+PC-r=AC 即 1/（其他解法請(qǐng)相應(yīng)給分） （3）存在不變的數(shù)量關(guān)系 1/連O1M、O1P、O2N、O2A O1為APC的內(nèi)切圓，O2為ADC的內(nèi)切圓 O1MPC O2NAD 且O1PC=APC O2AN=CAD ABCD為平行四邊形 CAD=ACB APCACB ACB=APC CAD=APC O

24、1PC=O2AN 1/ PO1MAO2N 1/ 同理連O1C、O2D 可證： 1/ （本小題也可以將PM、CM、AN、ND分別用x表示后得到結(jié)論）圖9 復(fù)習(xí)題（三）一、選擇題1一個(gè)正方體的面共有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C4個(gè) D6個(gè)2數(shù)據(jù)1，1，2，2，3，3，3的極差是（ ）A1 B2 C3 D63的絕對(duì)值是（ ）A3 B C D4一個(gè)正方形的對(duì)稱軸共有（ ）A1條 B2條 C4條 D無數(shù)條5若，則的值是（ ）A3 B C0 D66如圖1，AB是O的直徑，ABC=30,則BAC =（ ）A90 B60 C45 D307如圖2，箭頭表示投影線的方向，則圖中圓柱體的正投影是（ ）A圓 B圓柱 C梯

25、形 D矩形8下列式子正確的是（ ）A0 B0 Ca+11 Da119在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3，6）向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移8個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張，抽到黑桃K的概率為，則n =（ ）A54 B52 C10 D5二、填空題11因式分解： = .12如圖3，P是AOB的角平分線上的一點(diǎn)，PCOA于點(diǎn)C，PDOB于點(diǎn)D，寫出圖中一對(duì)相等的線段（只需寫出一對(duì)即可） .13圓的半徑為3cm，它的內(nèi)接正三角形的邊長為 . 14邊長為cm的菱形，一條對(duì)角線長是6cm，則另一條對(duì)角線的長是 .15已知

26、，=8，=16，2=32，觀察上面規(guī)律，試猜想的末位數(shù)是 . 三 解答題16化簡(jiǎn)分式，并從、0、1、2中選一個(gè)能使分式有意義的數(shù)代入求值17城區(qū)某中學(xué)要從自愿報(bào)名的張、王、李、趙4名老師中選派2人下鄉(xiāng)支教，請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法求出張、王兩位老師同時(shí)被選中的概率18如圖，O的半徑，直線lCO，垂足為H，交O于A、B兩點(diǎn)，直線l平移多少厘米時(shí)能與O相切？19推理運(yùn)算二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移 個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)20實(shí)際運(yùn)用512汶川大地震發(fā)生以后，全國人民眾志成城首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對(duì)話：首長：