吉林省白城一中大安一中通榆一中洮南一中鎮(zhèn)賚一中2020─2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題?含答案?

1、吉林省白城一中、大安一中、通榆一中、洮南一中、鎮(zhèn)賚一中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（試卷總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）注意事項(xiàng)：1答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)3答非選擇題時(shí)，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效5考試結(jié)束后，只將答題卡交回一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)

2、數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2從2021名學(xué)生中選取50名學(xué)生參與一項(xiàng)調(diào)查，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2021人中剔除21人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每人入選的概率（ ）A不全相等B均不相等C都相等，且為D都相等，且為3如圖，在中，是的中點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）AB1CD4如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為（ ）AB1CD5已知若，則的值為（ ）ABCD6在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有引起大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)

3、7人”根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（ ）A甲地：總體平均數(shù)為3，中位數(shù)為4B乙地：總體平均數(shù)為1，總體方差大于0C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D丁地：總體平均數(shù)為2，總體方差為37已知，則的形狀是（ ）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形D等邊三角形8設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，是增函數(shù)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分）9設(shè)，是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若

4、，則10下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)的有（ ）ABCD11下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A若，則B若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得C若，且，則D兩個(gè)非零向量，若，則與共線且反向12已知在正三棱錐中，底面的邊長(zhǎng)為4，為的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的為（ ）A正三棱錐的體積為B三棱錐的外接球的表面積為CD與所成角的正切值為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)集合，則_14從集合中任取兩個(gè)不同的數(shù)，則的概率為_(kāi)15已知向量，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16如圖，為正方體，下面結(jié)論中正確的是_（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）平面；平面；與平面所成角的正切值是；過(guò)點(diǎn)與異面直線與成角的直線有2條四、

5、解答題（本大題共6小題，共70分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10分）已知：復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位（1）求及；（2）若，求實(shí)數(shù)，的值18（12分）已知向量，滿足，（1）求與的夾角；（2）求19（12分）已知，（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若：，：，若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍20（12分）某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機(jī)語(yǔ)音月卡套餐，為了解通話時(shí)長(zhǎng)，采用隨機(jī)抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率（1）求圖中的值；（2）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2

6、人恰在同一組的概率21（12分）如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，平面，為的中點(diǎn)求證：（1）平面；（2）若，證明：平面22（12分）若向量，的最大值為（1）求的值及函數(shù)的對(duì)稱中心；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍白城市四校2020-2021學(xué)年下學(xué)期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1A2C3C4A5C6D7C8A二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9ACD10CD11ABC12BC三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）131415且16四、解答題（本大題共6小題，共70分）17解：（1），（2）由得：，即，所以，解之得18解：（1）設(shè)與的夾角，因?yàn)?，所以，所以，所以，因?yàn)?，所以?），因?yàn)?，所以，所?9解：已知，解得：，解得：（1）因?yàn)?，若，則：即：所以（2）若：，：，是的充分條件，即：，所以或，即：或20解：（1）依題意，解得（2）在內(nèi)抽取人，記為，在內(nèi)抽取2人，記為，則6人中抽取2人的取法有：，共15種等可能的取法；其中抽取的2人恰在同一組的有：，共7種取法，所以從這6人中隨機(jī)抽取的2人恰在同一組的概率21證明：（1）取的中點(diǎn)，連接，1分是的中點(diǎn)，且，又，且，四邊形是平