江蘇省2013屆高三數(shù)學(xué)周練 文（11.24）（無答案）

1、高三數(shù)學(xué)周末練習(xí)（文科）一 、填空題（本大題共14小題,每小題5分,計70分）1.命題“”的否定是 2已知集合，若，則銳角 3命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞增，命題q：中，是的充要條件，則是 命題（填“真”“假”）4 在平面直角坐標系中，已知向量a = (1，2)，(3，1)，則 .5若，則 . 6已知數(shù)列滿足且，則 的值是 7設(shè)是兩條不同的直線, ,是三個不同的平面有下列四個命題：若，則；若，則； 若，則； 若，則其中錯誤命題的序號是 8. 在平面直角坐標系中，“直線，與曲線相切”的充要條件是 （填的范圍）9 對于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值1叫做的上確界,若，且，則的上確界為 10 函數(shù)在定

2、義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，且當時，設(shè)，則的大小關(guān)系為 11如圖，一塊曲線部分是拋物線形的鋼板，其底邊長為，高為，將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，記，梯形面積為則的最大值是 12已知是橢圓 的右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且，則橢圓的離心率為 13已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前10項的和為 14已知函數(shù)，且，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 二、解答題：（本大題共6小題，計90分.）15(本小題滿分14分)已知中，.設(shè)，記長為.(1)求的解析式及定義域；(2)設(shè)，求實數(shù)，使函數(shù)的值域為.16(本小題滿分14分)如圖，矩形與梯形所在的平面互相垂直，為的中點 （1）求證：平面

3、； （2）求證：平面17(本小題滿分15分) 如圖，在半徑為的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓弧上，點、在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設(shè)矩形的邊長，圓柱的體積為.（1）寫出體積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？18（本題滿分15分）已知函數(shù)，.（1）當時，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，試求的取值范圍；（2）當時，求函數(shù) （）的單調(diào)增區(qū)間；19.（本題滿分16分）若橢圓:和橢圓:滿足,則稱這兩個橢圓相似.（1）求過(且與橢圓相似的橢圓的方程；（2）設(shè)過原點的一條射線分別與()中的兩橢圓交于A、B兩點（點A在線段OB上）.若P是線段AB上的一點，若OA、OP、OB成等比數(shù)列，證明點P在一橢圓上; 求的最大值和最小值.20. (本小題滿分16分)設(shè)集合是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列的集合： ；，其中，是與無關(guān)的常數(shù)（1）若是等差數(shù)列，是其前項的和，試探究與集合之間的關(guān)系；（2）設(shè)數(shù)列的通項