3-效用理論練習(xí)題答案(總6頁(yè))

1、第三章 效用理論練習(xí)題一、名詞解釋1 效用：指商品滿(mǎn)足人的欲望的能力，或者說(shuō)，效用是指消費(fèi)者在消費(fèi)商品時(shí)所感受到的滿(mǎn)足程度。2 無(wú)差異曲線：是用來(lái)表示消費(fèi)者偏好相同的兩種商品的所有組合的曲線?；蛘哒f(shuō)，它表示能給消費(fèi)者帶來(lái)相同的效用水平或滿(mǎn)足程度的兩種商品的所有組合的曲線。3 商品的邊際替代率（MRS）：在維持效用水平不變的前提下,消費(fèi)者增加一單位某種商品的消費(fèi)數(shù)量時(shí)所需要放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。4 邊際效用遞減規(guī)律:一定時(shí)間內(nèi),其他商品的消費(fèi)數(shù)量不變的條件下，隨著消費(fèi)者對(duì)某種商品消費(fèi)量的增加，消費(fèi)者從某種商品消費(fèi)量的連續(xù)增加的每一消費(fèi)單位中所得到的效用增量即邊際效用是遞減的。二、判斷正誤1

2、. 所謂商品的效用，就是指商品的功能。2. 不同的消費(fèi)者對(duì)同一件商品的效用的大小可以進(jìn)行比較。分析：這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。同一個(gè)消費(fèi)者對(duì)不同商品的效用大小可以比較。但由于效用是主觀價(jià)值判斷，所以同一商品對(duì)不同的消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，其效用的大小是不可比的。3. 效用的大小，即使是對(duì)同一件商品來(lái)說(shuō)，也會(huì)因人、因時(shí)、因地而異。分析：這種說(shuō)法是正確的。同一商品給消費(fèi)者的主觀心理感受會(huì)隨環(huán)境的改變而改變。4. 邊際效用遞減規(guī)律是指消費(fèi)者消費(fèi)某種消費(fèi)品時(shí)，隨著消費(fèi)量的增加，其最后一單位消費(fèi)品的效用遞減。分析：這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。必須在某一特定的時(shí)間里，連續(xù)性增加。5. 根據(jù)基數(shù)效用論的觀點(diǎn)，假設(shè)貨幣收入不變，則消費(fèi)者獲

3、得效用最大化的條件是使單位貨幣的邊際效用不變。分析：這種說(shuō)法是正確的。這是按照基數(shù)效用論推導(dǎo)出的消費(fèi)者均衡條件。6. 在一個(gè)坐標(biāo)系里，有無(wú)數(shù)條無(wú)差異曲線，每條無(wú)差異曲線互不相交且平行。分析：這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。兩條無(wú)差異曲線互不相交，但未必平行。因無(wú)差異曲線不一定是直線。7. 當(dāng)兩種產(chǎn)品的邊際替代率的絕對(duì)值遞減時(shí)，無(wú)差異曲線凸向原點(diǎn)。分析：這種說(shuō)法是正確的。這可以借助于邊際替代率的公式和無(wú)差異曲線的形狀進(jìn)行分析。8. 預(yù)算線的移動(dòng)表示消費(fèi)者的收入發(fā)生變化。分析：這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。只有在收入變動(dòng)，商品價(jià)格不變，預(yù)算線發(fā)生平移時(shí)，預(yù)算線的移動(dòng)才表示消費(fèi)者的收入發(fā)生了變化。9. 需求曲線上的每一點(diǎn)都是

4、在不同的價(jià)格水平下的消費(fèi)均衡點(diǎn)。分析：這種說(shuō)法是正確的。當(dāng)某種產(chǎn)品價(jià)格變化時(shí)，會(huì)引起預(yù)算線的轉(zhuǎn)動(dòng)，形成許多均衡點(diǎn)，把均衡點(diǎn)連結(jié)起來(lái)形成消費(fèi)者的價(jià)格消費(fèi)曲線，即轉(zhuǎn)換坐標(biāo)后的需求曲線。因此，需求曲線是均衡點(diǎn)連結(jié)而成的。三、單項(xiàng)選擇1. 當(dāng)總效用增加時(shí)，邊際效用應(yīng)該（ ）。A為正值，但不斷減少 B為正值,且不斷增加C為負(fù)值，且不斷減少 D以上都不對(duì)2. 當(dāng)某消費(fèi)者對(duì)商品的消費(fèi)達(dá)到飽和點(diǎn)時(shí)，則邊際效用Mux為（ ）正值 負(fù)值 零 不確定3. 無(wú)差異曲線的形狀取決于（ ）。A消費(fèi)者收入 B所購(gòu)商品的價(jià)格消費(fèi)者偏好 商品效用水平的大小4. 無(wú)差異曲線上任一點(diǎn)斜率的絕對(duì)值代表了（ ）。消費(fèi)者為提高效用而獲得

5、另一些商品時(shí)愿意放棄的某一種商品的數(shù)量消費(fèi)者花在各種商品上的貨幣總值兩種商品的價(jià)格比率在確保消費(fèi)者效用不變的情況下，一種商品與另一種商品的交換比率5. 無(wú)差異曲線為斜率不變的直線時(shí)，表示相組合的兩種商品是（ ）?？梢蕴娲?完全替代 互補(bǔ) 互不相關(guān)6. 若某條無(wú)差異曲線是水平直線，這表明該消費(fèi)者對(duì)（ ）的消費(fèi)已達(dá)到飽和（設(shè)由橫軸度量，由縱軸度量）。商品 商品商品和商品 無(wú)法判斷7. 同一條無(wú)差異曲線上的不同點(diǎn)表示（ ）。效用水平不同，但所消費(fèi)的兩種商品組合比例相同效用水平相同，但所消費(fèi)的兩種商品的組合比例不同效用水平不同，兩種商品的組合比例也不相同效用水平相同，兩種商品的組合比例也相同8. 無(wú)差

6、異曲線任一點(diǎn)上商品和的邊際替代率等于它們的（ ）。效用之比 數(shù)量之比 邊際效用之比 成本之比9. 預(yù)算線的位置和斜率取決于（ ）。消費(fèi)者的收入 消費(fèi)者的偏好、收入和商品的價(jià)格C消費(fèi)者的收入和商品的價(jià)格 D消費(fèi)者的偏好10. 商品X和Y的價(jià)格以及消費(fèi)者的收入都按同一比例同方向變化，預(yù)算線（ ）。A向左下方平行移動(dòng) B向右上方平行移動(dòng)C不變動(dòng) D向左下方或右上方平行移動(dòng)11. 商品X和Y的價(jià)格按相同的比率上升，而收入不變，預(yù)算線（ ）。A向左下方平行移動(dòng) B向右上方平行移動(dòng)不變動(dòng) 向左下方或右上方平行移動(dòng)12. 假定其它條件不變，如果某種商品（非吉芬物品）的價(jià)格下降，根據(jù)效用最大化原則，消費(fèi)者則會(huì)

7、（ ）這種商品的購(gòu)買(mǎi)。增加 減少 不改變 增加或減少13. 已知消費(fèi)者的收入是100元，商品X的價(jià)格是10元，商品Y的價(jià)格是3元。假定他打算購(gòu)買(mǎi)7單位X和10單位Y，這時(shí)商品X和Y的邊際效用分別是50和18。如要獲得最大效用，他應(yīng)該（ ）。A停止購(gòu)買(mǎi) B增購(gòu)，減少的購(gòu)買(mǎi)量減少的購(gòu)買(mǎi)量，增購(gòu) 同時(shí)增購(gòu)和14. 假定X、Y的價(jià)格Px 、Py 已定，當(dāng)MRSxy Px /Py 時(shí)，消費(fèi)者為達(dá)到最大滿(mǎn)足，他將（ ）。增加，減少 減少，增購(gòu)?fù)M(jìn)增購(gòu)、 同時(shí)減少、15. 若無(wú)差異曲線上任何一點(diǎn)的斜率dX/dY= 1/2，這意味著消費(fèi)者有更多的X時(shí)，他愿意放棄（ ）單位X而獲得一單位Y。A1/2 B2 C1

8、 D1.516. 某消費(fèi)者需求曲線上的各點(diǎn)（ ）。A表示該消費(fèi)者的效用最大點(diǎn) B不表示效用最大點(diǎn)有可能表示效用最大點(diǎn) 無(wú)法判斷17. 假設(shè)某人只購(gòu)買(mǎi)兩種商品X和Y，X的價(jià)格為10，Y的價(jià)格為20。若他買(mǎi)了7個(gè)單位X和3個(gè)單位Y，所獲得的邊際效用值分別為30和20個(gè)單位，則（ ）。A 他獲得了最大效用 B 他應(yīng)當(dāng)增加X(jué)的購(gòu)買(mǎi)，減少Y的購(gòu)買(mǎi)C 他應(yīng)當(dāng)增加Y的購(gòu)買(mǎi)，減少X的購(gòu)買(mǎi) D 他要想獲得最大效用，需要借錢(qián)18. 下列（ ）項(xiàng)不是序數(shù)效用論對(duì)偏好的假設(shè)。A邊際效用遞減 B完備性 C傳遞性 D不飽和性19. 下列（ ）項(xiàng)不是消費(fèi)者的無(wú)差異曲線具有的特點(diǎn)。A其斜率遞減 B任意兩條無(wú)差異曲線都不相交C

9、具有正斜率 D位于右上方的無(wú)差異曲線具有較高的效用水平20. 消費(fèi)者均衡的條件是( )。 A. MUx/PxMUy/PY B. MUx/PxMUy/PY C. MUx/Px=MUy/PY D. 以上都不對(duì) 21. 以下哪種情況指的是邊際效用( )。 A 張某吃了第二個(gè)面包，滿(mǎn)足程度從10個(gè)效用單位增加到了15個(gè)效用單位，增加了5個(gè)效用單位。 B 張某吃了兩個(gè)面包，共獲得滿(mǎn)足15個(gè)效用單位 C 張某吃了兩個(gè)面包，平均每個(gè)面包的滿(mǎn)足程度為7.5個(gè)效用單位D 以上都不對(duì) 22. 已知商品X的價(jià)格為2元，商品Y的價(jià)格為1元。如果消費(fèi)者在獲得最大滿(mǎn)足時(shí)，商品Y的邊際效用是30元，那么商品X的邊際效用是(

10、 ) A.20 B.30 C.45 D.60 23. 根據(jù)序數(shù)效用理論，消費(fèi)者均衡是( )。 A. 無(wú)差異曲線與預(yù)算約束線的相切之點(diǎn) B. 無(wú)差異曲線與預(yù)算約束線的相交之點(diǎn) C. 離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的無(wú)差異曲線上的任何一點(diǎn) D. 離原點(diǎn)最近的預(yù)算約束線上的任何一點(diǎn) 24. 某消費(fèi)者逐漸增加某種商品的消費(fèi)量，直至達(dá)到了效用最大化，在這個(gè)過(guò)程中，該商品的( )。 A. 總效用和邊際效用不斷增加 B. 總效用不斷下降，邊際效用不斷增加 C. 總效用不斷增加，邊際效用不斷下降 D. 總效用和邊際效用同時(shí)下降 25. 在消費(fèi)者均衡點(diǎn)以上的無(wú)差異曲線的斜率( )。 A.大于預(yù)算線的斜率 B.小于預(yù)算線的斜率 C.

11、等于預(yù)算線的斜率 D.可能大于、小于或等于預(yù)算線斜率 26. 消費(fèi)者預(yù)算線發(fā)生平移時(shí)，連結(jié)消費(fèi)者諸均衡點(diǎn)的曲線稱(chēng)為( )。 A. 需求曲線 B. 價(jià)格-消費(fèi)曲線 C. 收入-消費(fèi)曲線 D. 恩格爾曲線 27. 消費(fèi)品價(jià)格變化時(shí)，連結(jié)消費(fèi)者諸均衡點(diǎn)的線稱(chēng)為( )。 A. 收入-消費(fèi)曲線 B. 需求曲線 C. 價(jià)格-消費(fèi)曲線 D. 恩格爾曲線 28. 30. 需求曲線從( )導(dǎo)出。 A. 價(jià)格一消費(fèi)曲線 B. 收入一消費(fèi)曲線 C. 無(wú)差異曲線 D. 預(yù)算線 四、計(jì)算1假設(shè)某消費(fèi)者的均衡如圖31所示。其中，橫軸OX1和縱軸OX2分別表示商品1和商品2的數(shù)量，線段AB為消費(fèi)者的預(yù)算線，曲線I為消費(fèi)者的

12、無(wú)差異曲線，E點(diǎn)為均衡點(diǎn)。已知商品1的價(jià)格P1=3元。 X2 20 A 10 E I=P1X1+P2X2 B X1 0 10 20 30 圖31 （1）求消費(fèi)者的收入； （2）求商品2的價(jià)格P2； （3）寫(xiě)出預(yù)算線方程； （4）求預(yù)算線的斜率； （5）求E點(diǎn)的邊際替代率。 解：（1）I=330=90（元） （2）P2=I/20=4.5(元)（3）預(yù)算線方程：1122 90 P1=3 P2=4.5 所以: 90=3X1+4.5X2 （4）預(yù)算線斜率K=OX2/OX1=20/30=2/3 （5）E點(diǎn)的邊際替代率為2/32已知某消費(fèi)者每年用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別為P1=2

13、0元和P2=30元，該消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=3X1X22，該消費(fèi)者每年購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的數(shù)量各應(yīng)為多少？他每年從中獲得的總效用是多少？解：（1）設(shè)消費(fèi)者對(duì)兩種商品的購(gòu)買(mǎi)量分別為X1和X2，則根據(jù)條件有: 540=20X1 +30X2 因?yàn)?U=3X1X22 則:MU 1=3X22 MU2=6X1X2, 當(dāng)消費(fèi)者均衡時(shí),MU1/MU2 =P1/P2，推出:3X22/6X1X2=20/30 聯(lián)立方程 求得:X1=9 X2=12 （2）總效用U=3X1X22=39122=38883.已知效用函數(shù)為U=Xa+Ya，求商品的邊際替代率MRSxy 和 MRSyx ，以及X=10，Y=5時(shí)的MRSxy 和MR

14、Syx 。 解：MUX=U/x=axa-1 MUY=U/Y=aYa-1MRSxy= MUX/MUY= MRSYX= MUY/MUX=當(dāng)X=10，Y=5時(shí)，MRSxy=MRSYX=4假定效用函數(shù)U=q0.5+2M，q為消費(fèi)的商品量，M為收入。求需求曲線解：根據(jù)題意可得，商品的邊際效用 MU=U/q=0.5q-0.5單位貨幣的效用為=U/M=2若單位商品售價(jià)為P，則單位貨幣的效用就是商品的邊際效用除以?xún)r(jià)格，即=MU/P于是得，即進(jìn)而得，這就是需求曲線。5已知某人消費(fèi)的兩種商品X和Y的效用函數(shù)為，商品價(jià)格為Px和Py ，收入為M，請(qǐng)推導(dǎo)出他對(duì)X和Y的需求函數(shù)。 解：根據(jù)題意，預(yù)算方程為Pxx+Pyy

15、=M，那么，MPxxPyy=0令U= X1/3Y1/3(MPxxPyy) ，U極大的必要條件是所有的一階偏導(dǎo)數(shù)為零，即解下列方程可得出X和Y的需求函數(shù)6已知某人月收入為1200元，全部花費(fèi)在X和Y兩種商品上，他的效用函數(shù)為U=XY，X的價(jià)格為20元，Y的價(jià)格為30元。求： （1）為獲得最大效用，他購(gòu)買(mǎi)的X和Y各為多少？ （2）貨幣的邊際效用和他獲得的總效用各為多少？ （3）假如X的價(jià)格提高44%，Y的價(jià)格不變，為保持原有的效用水平，他的收入必須增加多少？ （4）假設(shè)他原有的消費(fèi)品組合恰好代表全社會(huì)的平均數(shù)，因而他原有的購(gòu)買(mǎi)量可作為消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的加權(quán)數(shù)，當(dāng)X的價(jià)格提高44%時(shí)，消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)提

16、高多少？ （5）為保持原有的效用水平，他的收入必須提高多少個(gè)百分率？ （6）你關(guān)于（4）和（5）的答案是否相同？假如不同，請(qǐng)解釋為什么他的效用水平能保持不變？ 解：（1）由U=XY得：又知，Px=20 Py=30 ，進(jìn)而由MUX/PX=MUY/PY，得Y/20=X/30由題意可知預(yù)算方程為：20X+30Y=1200解下列方程組可得因此，為使獲得的效用最大，他應(yīng)購(gòu)買(mǎi)30單位的X和20單位的Y。 （2）MUx=U/x=Y=20, Px=20貨幣邊際效用= MUX/PX=Y/Px=20/20=1總效用TU=XY=3020=600 （3）現(xiàn)在PX=20+2044%=28.8,MUX/PX=MUY/PY

17、也就是Y/28.8=X/30又由題意可知,U=XY=600解 得 （4） （5）收入提高的百分率=24/120=20% （6）消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)提高22%,而收入提高了20%,二者顯然不同。因?yàn)閄的價(jià)格提高44%，在Y價(jià)格不變的情況下，為取得同樣效用，均衡購(gòu)買(mǎi)量發(fā)生了變化。一方面，X的購(gòu)買(mǎi)量從30降為25，因而減少支出為28.8(30-25)=144元;另一方面,Y的購(gòu)買(mǎi)量從20增至24,因而增加30(24-20)=120元的支出,二者相抵,凈節(jié)省144-120=24元,占原收入1200元的24/1200=2% 。因此，當(dāng)價(jià)格指數(shù)提高22%時(shí)，收入只需提高20%就夠了。7若某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U=

18、xy4,他會(huì)把收入的多少用于商品Y上？ 解：假設(shè)商品X的價(jià)格為PX，商品Y的價(jià)格為PY，收入為M。由U=xy4 得：U/x=y4 U/y=4xy3他對(duì)X和Y的最佳購(gòu)買(mǎi)條件是，MUX/PX=MUY/PY，即為：y4/Px=4xy3/Py變形得，把 代入預(yù)算方程 這就是說(shuō)，他收入中有4/5用于購(gòu)買(mǎi)商品Y。8.某消費(fèi)者趙某的收入為270元，他在商品x和y的無(wú)差異曲線上斜率為dy/dx=-20y的點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)均衡。已知x、y的價(jià)格分別為Px=2元，Py=5元，那么此時(shí)趙某將消費(fèi)多少x和y？解：根據(jù)預(yù)算方程和序數(shù)論均衡條件得聯(lián)立方程：2x+5y=270MRSxy=dy/dx=-20/y=-Px/Py=-2/

19、5解之得：x=10 y=509.假設(shè)某商品市場(chǎng)上只有A、B兩個(gè)消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為QdA=20-4P和QdB=30-5P。（1） 列出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求表和市場(chǎng)需求表。（2） 根據(jù)(1)，畫(huà)出這兩個(gè)消費(fèi)者的需求曲線和市場(chǎng)需求曲線。解：（1）A消費(fèi)者需求表：P(元)0 12345QdA201612840CD為消費(fèi)者A的需求曲線P5-(1/4)QB消費(fèi)者需求表：P(元)0123456QQdB302520151050EF為B消費(fèi)者的需求曲線P6-(1/5)Q（2）QQAQB50-9P市場(chǎng)需求曲線為ABC折線，在B點(diǎn)左，市場(chǎng)需求曲線為B消費(fèi)者的。P6 E5 C O D F QO 20 30 Q

20、10.若某人的效用函數(shù)為U4+Y。原來(lái)他消費(fèi)9單位X、8單位Y，現(xiàn)X減到4單位，問(wèn)需消費(fèi)多少單位Y才能與以前的滿(mǎn)足相同？解：當(dāng)X=9，Y=8時(shí)，U=4+Y=4+8=20當(dāng)U=20，X=4時(shí)，由U=4+Y得，20=4+Y，進(jìn)而可得，Y=12可見(jiàn)，當(dāng)X減到4單位時(shí)，需消費(fèi)12單位Y才能與原來(lái)的滿(mǎn)足相同。11.設(shè)無(wú)差異曲線為U=x0.4y0.6=9，Px=2，Py=3，求：（1）X、Y的均衡消費(fèi)量；（2）效用等于9時(shí)的最小支出。解：(1)Ux0.4y0.6，那么，MUX0.4x-0.6y0.6MUy=0.6x0.4y-0.4 即為:得 x=9 y=9解: x0.4y0.6=9 (2)最小支出PxX+

21、Pyy293945(元)12.已知效用函數(shù)為U=aX+aY，預(yù)算約束為：PXX+PYY=M。求： 消費(fèi)者均衡條件 X與Y的需求函數(shù) X與Y的需求的點(diǎn)價(jià)格彈性解：（1）由U=aX+aY，MUX=（1/X）lna; MUy=（1/y）lna; 均衡條件為MUX/PX= MUy/PY，即，（1/X）lna/PX=（1/y）lna/ PY，X PX=Y PY（2）由PXX+PYY=M；X PX=Y PY，得X與Y的需求函數(shù)分別為：X=M/2PX；Y=M/2PY（3）Edx=dx/dPxPx/x=-M/2Px2P/M/2Px=-1同理，Edy=-113一位大學(xué)生即將參加三門(mén)功課的期末考試，她能夠用來(lái)復(fù)習(xí)功課的時(shí)間只有6小時(shí)。又設(shè)每門(mén)功課占用的復(fù)習(xí)時(shí)間和相應(yīng)的成績(jī)?nèi)缦拢盒r(shí)數(shù)