概率論初步知識介紹

1、本資料來源 第三講第三講 概率知識回顧概率知識回顧 第一章第一章 概率論初步概率論初步 第一節(jié) 基礎概念 隨機試驗和隨機事件隨機試驗和隨機事件 樣本空間樣本空間 事件的關系事件的關系 計數(shù)法則計數(shù)法則 一、一、概率基本概念概率基本概念 1、隨機試驗隨機試驗 在討論概率時，我們定義試驗為產生結果的任何過程。在討論概率時，我們定義試驗為產生結果的任何過程。 隨機試驗是指從某一研究目的出發(fā)，對隨機現(xiàn)象進行觀察均稱隨機試驗是指從某一研究目的出發(fā)，對隨機現(xiàn)象進行觀察均稱 為。為。 試驗試驗結果 拋硬幣正面，反面 抽取一個零件檢查合格，不合格 踢足球贏，輸，平局 2、隨機試驗必須滿足的三個條件、隨機試驗必

2、須滿足的三個條件 （1）試驗可以在相同的條件下重復進行；）試驗可以在相同的條件下重復進行； （2）試驗的所有可能結果是明確可知的。并且不止一）試驗的所有可能結果是明確可知的。并且不止一 個；個； （3）每次試驗總只出現(xiàn)這些可能結果中的一個，試驗）每次試驗總只出現(xiàn)這些可能結果中的一個，試驗 之前不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結果。之前不能肯定這次試驗會出現(xiàn)哪一個結果。 一、一、概率基本概念概率基本概念 3、隨機事件隨機事件 隨機試驗中可能出現(xiàn)或可能不出現(xiàn)的事件稱為隨機事件。隨機試驗中可能出現(xiàn)或可能不出現(xiàn)的事件稱為隨機事件。 一、概率基本概念一、概率基本概念 4、樣本空間、樣本空間 試驗所有可能的結

3、果所組成的集合，稱為樣本空間，試驗所有可能的結果所組成的集合，稱為樣本空間， 常用常用S表示。若樣本空間有表示。若樣本空間有k個可能結果組成，則可記為個可能結果組成，則可記為 S=w1,w2,wk。 5、樣本點樣本點 隨機試驗的每一個可能結果?？捎弥话粋€元素隨機試驗的每一個可能結果?？捎弥话粋€元素w的的 單點集單點集w 表示，稱為樣本點。表示，稱為樣本點。 一、基本概念基本概念 6、基本事件、基本事件組、復合事件、基本事件、基本事件組、復合事件 隨機事件的每一個可能結果稱為基本事件（不可再分）；隨機事件的每一個可能結果稱為基本事件（不可再分）； 所有基本事件的全體稱為基本事件組；所有基

4、本事件的全體稱為基本事件組； 若干個基本事件組合而成的事件稱為復合事件。若干個基本事件組合而成的事件稱為復合事件。 例如：一張紅顏色的撲克牌 一張紅色A. 二、計數(shù)法則 1.多步驟試驗（乘法原理）：如果一個試驗有K個步驟，第一 步有n1個可能結果，第二步有n2個可能結果，如此等等，試驗 結果的總數(shù)就是（n1)(n2).(nk) 例如：連續(xù)拋擲兩枚硬幣，結果為： 正 反 正 反 正 反 （正，正） （正，反） （反，正） （反，反） 例：進度控制中的樹形圖 肯塔基電力公司（KP疾病伴隨一定的癥狀（S1,S2或者 S3),并知道每一癥狀出現(xiàn)的概率P(s1)=0.41,P(S2)=0.12, P(S3)=0.102,及以下信息： 先驗概率S1S2S3 D1(0.6)0.150.100.15 D2(0.4)0.800.150.03 要求計算后驗概率：1）病人有癥狀S1 2)病人有癥狀S2 3）病人有癥狀S3 某公司有50000元富余資金，如用于某項開發(fā)事業(yè)估計成 功率為96%，成功時一年可獲利12%，但一旦失敗，有喪 失全部資金的危險。如把資金存放于銀行，則可穩(wěn)得年利 6%。為獲取更多情報，該公司擬求助于咨詢服務，咨詢費 用500元，但咨詢意見僅供參考，幫助下決心。咨詢公司 過去類似200例咨詢意見