2020年湖南省岳陽市近三年中考真題數(shù)學重組模擬卷(二)--解析版(總16頁)

1、2020年湖南省岳陽市近三年中考真題數(shù)學重組模擬卷（二）一選擇題（本大題共8個小題，每小題3分,滿分24分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）1（2018岳陽）2018的倒數(shù)是（）A2018BCD20182（2019岳陽）下列運算結(jié)果正確的是（）A3x2x1Bx3x2xCx3x2x6Dx2+y2（x+y）23（2017岳陽）下列四個立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）ABCD4（2018岳陽）拋物線y3（x2）2+5的頂點坐標是（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）5（2019岳陽）函數(shù)y中，自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx0Dx2且x06（

2、2017岳陽）解分式方程1，可知方程的解為（）Ax1Bx3CxD無解7（2018岳陽）下列命題是真命題的是（）A平行四邊形的對角線相等B三角形的重心是三條邊的垂直平分線的交點C五邊形的內(nèi)角和是540D圓內(nèi)接四邊形的對角相等8（2019岳陽）對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a，我們稱a為這個函數(shù)的不動點如果二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2，且x11x2，則c的取值范圍是（）Ac3Bc2CcDc1二填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9（2018桂林）因式分解：x24 10（2019岳陽）2018年12月26日，岳陽三荷機場完成首航至此，岳陽“水陸空鐵”

3、四位一體的交通格局全面形成機場以2020年為目標年，計劃旅客年吞吐量為600000人次數(shù)據(jù)600000用科學記數(shù)法表示為 11（2018岳陽）已知a2+2a1，則3（a2+2a）+2的值為 12（2017岳陽）在環(huán)保整治行動中，某市環(huán)保局對轄區(qū)內(nèi)的單位進行了抽樣調(diào)查，他們的綜合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 13（2017岳陽）在ABC中BC2，AB2，ACb，且關(guān)于x的方程x24x+b0有兩個相等的實數(shù)根，則AC邊上的中線長為 14（2017岳陽）不等式組的解集是 15（2018岳陽）九章算術(shù)是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有勾五步

4、，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是 步16（2019岳陽）如圖，AB為O的直徑，點P為AB延長線上的一點，過點P作O的切線PE，切點為M，過A、B兩點分別作PE的垂線AC、BD，垂足分別為C、D，連接AM，則下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）AM平分CAB；AM2ACAB；若AB4，APE30，則的長為；若AC3，BD1，則有CMDM三解答題（本大題共8小題，滿分64分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（2017岳陽）計算：2sin6

5、0+|3|+（2）0（）118（2018岳陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，AECF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形19（2019岳陽）如圖，雙曲線y經(jīng)過點P（2，1），且與直線ykx4（k0）有兩個不同的交點（1）求m的值（2）求k的取值范圍20（2017岳陽）我市某校組織愛心捐書活動，準備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？21（2018岳陽）為了樹立文明鄉(xiāng)風，推進社會主義新農(nóng)村建設(shè)，某村決定組建村民文體團隊，現(xiàn)圍繞“你最喜

6、歡的文體活動項目（每人僅限一項）”，在全村范圍內(nèi)隨機抽取部分村民進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為 人；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若在“廣場舞、腰鼓、花鼓戲、劃龍舟”這四個項目中任選兩項組隊參加端午節(jié)慶典活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率22（2019岳陽）慈氏塔位于岳陽市城西洞庭湖邊，是湖南省保存最好的古塔建筑之一如圖，小亮的目高CD為1.7米，他站在D處測得塔頂?shù)难鼋茿CG為45，小琴的目高EF為1.5米，她

7、站在距離塔底中心B點a米遠的F處，測得塔頂?shù)难鼋茿EH為62.3（點D、B、F在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：sin62.30.89，cos62.30.46，tan62.31.9）（1）求小亮與塔底中心的距離BD；（用含a的式子表示）（2）若小亮與小琴相距52米，求慈氏塔的高度AB23（2019岳陽）操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C處點P為直線EF上一動點（不與E、F重合），過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構(gòu)造平行四邊形PMQN（1）如圖1，求證：BEBF；（2）特

8、例感知：如圖2，若DE5，CF2，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；（3）類比探究：若DEa，CFb如圖3，當點P在線段EF的延長線上運動時，試用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；如圖4，當點P在線段FE的延長線上運動時，請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數(shù)量關(guān)系（不要求寫證明過程）24（2018岳陽）已知拋物線F：yx2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O，且與x軸另一交點為（，0）（1）求拋物線F的解析式；（2）如圖1，直線l：yx+m（m0）與拋物線F相交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2）（點A在第二象限），求y2y1的值（用含m的式子表示）

9、；（3）在（2）中，若m，設(shè)點A是點A關(guān)于原點O的對稱點，如圖2判斷AAB的形狀，并說明理由；平面內(nèi)是否存在點P，使得以點A、B、A、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2020年湖南省岳陽市近三年中考真題數(shù)學重組模擬卷（二）參考答案一選擇題（共8小題）1【解答】解：2018的倒數(shù)是，故選：B2【解答】解：A、3x2xx，故此選項錯誤；B、x3x2x，正確；C、x3x2x5，故此選項錯誤；D、x2+2xy+y2（x+y）2，故此選項錯誤；故選：B3【解答】解：球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓，主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是B，故選：B4【解答】解：拋物線y3（

10、x2）2+5的頂點坐標為（2，5），故選：C5【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x2且x0故選：D6【解答】解：去分母得：22xx1，解得：x1，檢驗：當x1時，x10，故此方程無解故選：D7【解答】解：平行四邊形的對角線互相平分，A是假命題；三角形的重心是三條邊的中線的交點，B是假命題；五邊形的內(nèi)角和（52）180540，C是真命題；圓內(nèi)接四邊形的對角互補，D是假命題；故選：C8【解答】解：由題意知二次函數(shù)yx2+2x+c有兩個相異的不動點x1、x2是方程x2+2x+cx的兩個不相等實數(shù)根，且x11x2，整理，得：x2+x+c0，由x2+x+c0有兩個不相等的實數(shù)根，且x11x2，知0，令yx

11、2+x+c，畫出該二次函數(shù)的草圖如下：則，解得c2，故選：B二填空題（共8小題）9【解答】解：x24（x+2）（x2）故答案為：（x+2）（x2）10【解答】解：將600000用科學記數(shù)法表示為：6105故答案為：610511【解答】解：a2+2a1，3（a2+2a）+231+25，故答案為512【解答】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：83，85，90，92，95，95，96則中位數(shù)是：92；眾數(shù)是95故答案是：92，9513【解答】解：關(guān)于x的方程x24x+b0有兩個相等的實數(shù)根，164b0，ACb4，BC2，AB2，BC2+AB2AC2，ABC是直角三角形，AC是斜邊，AC邊上的中線長AC2；

12、故答案為：214【解答】解：解不等式得：x3，解不等式得：x3，不等式組的解集為x3，故答案為：x315【解答】解：如圖1，四邊形CDEF是正方形，CDED，DECF，設(shè)EDx，則CDx，AD12x，DECF，ADEC，AEDB，ADEACB，x，如圖2，四邊形DGFE是正方形，過C作CPAB于P，交DG于Q，設(shè)EDx，SABCACBCABCP，12513CP，CP，同理得：CDGCAB，x，該直角三角形能容納的正方形邊長最大是（步），故答案為：16【解答】解：連接OM，PE為O的切線，OMPC，ACPC，OMAC，CAMAMO，OAOM，OAMAMO，CAMOAM，即AM平分CAB，故正確；

13、AB為O的直徑，AMB90，CAMMAB，ACMAMB，ACMAMB，AM2ACAB，故正確；APE30，MOPOMPAPE903060，AB4，OB2，的長為，故錯誤；BDPC，ACPC，BDAC，PB，BD，PBOBOA，在RtOMP中，OM2BD2，OP4，OPM30，PM2，CMDMDP，故正確故答案為：三解答題（共8小題）17【解答】解：原式2+3+12218【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，且ABCD，又AECF，BEDF，BEDF且BEDF，四邊形BFDE是平行四邊形19【解答】解：（1）雙曲線y經(jīng)過點P（2，1），m212；（2）雙曲線y與直線ykx4（k0）

14、有兩個不同的交點，kx4，整理為：kx24x20，（4）24k（2）0，k2，k的取值范圍是2k020【解答】解：（方法一）設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)題意得：，解得：x500，3x1500答：這批書共有1500本（方法二）設(shè)第一次領(lǐng)來x本書，第二次領(lǐng)來y本書，根據(jù)題意得：，解得：，x+y1000+5001500答：這批書共有1500本21【解答】解：（1）這次參與調(diào)查的村民人數(shù)為：2420%120（人）；故答案為：120；（2）喜歡廣場舞的人數(shù)為：120241530942（人），如圖所示：；（3）扇形統(tǒng)計圖中“劃龍舟”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：36090；（4）如圖所示：，一共有12種可能，恰好

15、選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的有2種可能，故恰好選中“花鼓戲、劃龍舟”這兩個項目的概率為：22【解答】解：（1）由題意得，四邊形CDBG、HBFE為矩形，GBCD1.7，HBEF1.5，GH0.2，在RtAHE中，tanAEH，則AHHEtanAEH1.9a，AGAHGH1.9a0.2，在RtACG中，ACG45，CGAG1.9a0.2，BD1.9a0.2，答：小亮與塔底中心的距離BD為（1.9a0.2）米；（2）由題意得，1.9a0.2+a52，解得，a18，則AG1.9a0.234，ABAG+GB34+1.735.7，答：慈氏塔的高度AB為35.7米23【解答】（1）證明：如圖1中，四

16、邊形ABCD是矩形，ADBC，DEFEFB，由翻折可知：DEFBEF，BEFEFB，BEBF（2）解：如圖2中，連接BP，作EHBC于H，則四邊形ABHE是矩形，EHABDEEBBF5，CF2，ADBC7，AE2，在RtABE中，A90，BE5，AE2，AB，SBEFSPBE+SPBF，PMBE，PNBF，BFEHBEPM+BFPN，BEBF，PM+PNEH，四邊形PMQN是平行四邊形，四邊形PMQN的周長2（PM+PN）2（3）證明：如圖3中，連接BP，作EHBC于HEDEBBFa，CFb，ADBCa+b，AEADDEb，EHAB，SEBPSBFPSEBF，BEPMBFPNBFEH，BEBF，PMPNEH，四邊形PMQN是平行四邊形，QNQM（PMPN）如圖4，當點P在線段FE的延長線上運動時，同法可證：QMQNPNPM24【解答】解：（1）拋物線yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點（0，0）和（，0），解得：，拋物線F的解析式為yx2+x（2）將yx+m代入yx2+x，得：x2m，解得：x1，x2，y1+m，y2+m，y2y1（+m）（+m）（m0）（3）m，點A的坐標為（，），點B的坐標為（，2）點A是點A關(guān)于原點O的對