聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型理論與方法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型理論與方法聯(lián)立方程計量經(jīng)濟模型理論與方法 第1頁/共168頁 第2頁/共168頁 第3頁/共168頁 tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 第4頁/共168頁 第5頁/共168頁 第6頁/共168頁 tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 第7頁/共168頁 tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 第8頁/共168頁 tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 第9頁/共168頁 第10頁/共168頁 第11頁/共168頁 第12頁/共16

2、8頁 第13頁/共168頁 Cov YE YE YE iiiiii ( ,)( )() 0 )( )()()( )( ii iiii iii YE EYEYE YEYE 在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變 量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。 第14頁/共168頁 第15頁/共168頁 第16頁/共168頁 第17頁/共168頁 第18頁/共168頁 行 為 方 程 技 術(shù) 方 程 隨 機 方 程 制 度 方 程 統(tǒng) 計 方 程 定 義 方 程 恒 等 方 程 平 衡 方 程 經(jīng) 驗 方 程 將一個內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先 決變量和隨機誤差項的函數(shù)形式，被稱為結(jié) 構(gòu)方程的正規(guī)形式

3、。 第19頁/共168頁 第20頁/共168頁 YX () Y X 第21頁/共168頁 Y Y Y Y yyy yyy yyy g n n gggn 1 2 11121 21222 12 X X X X xxx xxx xxx k n n kkkn 1 2 11121 21222 12 第22頁/共168頁 1 2 11121 21222 12 g n n gggn 11121 21222 12 g g gggg 11121 21222 12 k k kkkk 第23頁/共168頁 tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 Y C I Y C CC III Y

4、YY t t t n n n 12 12 12 X 1111 1011 12 Y G YYY G GG t t n n 第24頁/共168頁 1 2 11121 21222 0000 n n () 1000 010 111001 10 102 第25頁/共168頁 第26頁/共168頁 第27頁/共168頁 第28頁/共168頁 YX 11121 21222 12 k k gggk 1 2 11121 21222 12 g n n gggn 第29頁/共168頁 CYG IYG YYG tttt tttt tttt 1011112 2021122 3031132 第30頁/共168頁 第31頁

5、/共168頁 1 YX YX YX 11 YX 第32頁/共168頁 第33頁/共168頁 21 212 11 2 12 11 11 第34頁/共168頁 第35頁/共168頁 第36頁/共168頁 ttt ttt ttt ICY YI YC 210 110 消費方程是包含C、Y和常數(shù)項的直接線性方程。 投資方程和國內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線性組合（ 消去I）所構(gòu)成的新方程也是包含C、Y和常數(shù)項的直 接線性方程。 第37頁/共168頁 第38頁/共168頁 第39頁/共168頁 “根據(jù)參數(shù)關(guān)系體系，在已知簡化式參數(shù)估計 值時，如果不能得到聯(lián)立方程模型中某個結(jié) 構(gòu)方程的確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，則稱該方

6、 程為不可識別?！?第40頁/共168頁 第41頁/共168頁 恒等方程由于不存在參數(shù)估計問題，所以也 不存在識別問題。但是，在判斷隨機方程的 識別性問題時，應(yīng)該將恒等方程考慮在內(nèi)。 第42頁/共168頁 第43頁/共168頁 ttt ttt ttt ICY YI YC 210 110 第44頁/共168頁 第45頁/共168頁 CY IYY YCI ttt tttt ttt 011 01212 第46頁/共168頁 第47頁/共168頁 第48頁/共168頁 CYC IYY YCI tttt tttt ttt 01211 01212 第49頁/共168頁 第50頁/共168頁 第51頁/共1

7、68頁 CYCP IYY YCI ttttt tttt ttt 0121311 01212 第52頁/共168頁 第53頁/共168頁 但是，求解結(jié)果表明，對于消費方程的參數(shù)， 只能得到一組確定值，所以消費方程是恰好識 別的方程； 而對于投資方程的參數(shù)，能夠得到多組確定值 ，所以投資方程是過度識別的方程。 第54頁/共168頁 第55頁/共168頁 如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目大于未 知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目，那么每次從中選擇 與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量數(shù)目相等的方程數(shù)， 可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，換一組方程 ，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，這樣就 可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計值，被認為可以 識別，但不

8、是恰好識別，而是過度識別。 第56頁/共168頁 第57頁/共168頁 第58頁/共168頁 第59頁/共168頁 第60頁/共168頁 第61頁/共168頁 第62頁/共168頁 CYCP IYY YCI ttttt tttt ttt 0121311 01212 100 0100 1110000 1023 102 第63頁/共168頁 00 2 1 10 Rg() 00 21 所以，該方程可以識別。因為 kkg 11 11 所以，第1個結(jié)構(gòu)方程為恰好識別的結(jié)構(gòu)方程。 第64頁/共168頁 所以，該方程可以識別。因為 所以，第2個結(jié)構(gòu)方程為過度識別的結(jié)構(gòu)方程。 0 0 23 1 100 12)

9、( 00 gR kkg 22 21 第65頁/共168頁 第66頁/共168頁 第67頁/共168頁 第68頁/共168頁 第69頁/共168頁 第70頁/共168頁 423 211 210 需要識別的結(jié)構(gòu)式模型： 已知其簡化式模型參數(shù)矩陣為： iiiii iiii iiiii xyyy xyy xxyy 33322113 232312 12312211 第71頁/共168頁 2 3 1 Rg()2 1 11 kkg 11 11 所以該方程是可以識別的。又因為： 所以該方程是恰好識別的。 第72頁/共168頁 所以該方程是可以識別的。又因為： 所以該方程是過度識別的。 2 21 21 Rg()

10、 22 11 kkg 22 21 第73頁/共168頁 所以該方程是不可識別的。 所以該模型是不可識別的。所以該模型是不可識別的。 2 42 21 21 Rg() 23 11 第74頁/共168頁 第75頁/共168頁 第76頁/共168頁 第77頁/共168頁 關(guān)于聯(lián)立方程計量經(jīng)濟學(xué)模型的識別問題，實 際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進行識 別，而是在建立模型的過程中設(shè)法保證模型的可 識別性。 “在建立某個結(jié)構(gòu)方程時，要使該方程包含前 面每一個方程中都不包含的至少1個變量（內(nèi)生 或先決變量）；同時使前面每一個方程中都包 含至少1個該方程所未包含的變量，并且互不相 同?！?第78頁/共16

11、8頁 第79頁/共168頁 該該原則的后一句話是保證該新引入方程本身后一句話是保證該新引入方程本身 是可以識別的。是可以識別的。只要前面每個方程都包含至少 1個該方程所未包含的變量，并且互不相同。 那么所有方程的任意線性組合都不能構(gòu)成與該 方程相同的統(tǒng)計形式。 第80頁/共168頁 第81頁/共168頁 * *七、七、主分量法的應(yīng)用主分量法的應(yīng)用 * *八、八、k k級估計式級估計式 第82頁/共168頁 第83頁/共168頁 第84頁/共168頁 第85頁/共168頁 第86頁/共168頁 第87頁/共168頁 第88頁/共168頁 第89頁/共168頁 第90頁/共168頁 YYYYXXX

12、 ggkk112 213 3111112211 1111 內(nèi)生解釋變量（g1-1）個，先決解釋變量k1個。 如果方程是恰好識別的，有（g1-1）=（k- k1） 。 可以選擇（k- k1）個方程沒有包含的先決變量作 為（g1-1）個內(nèi)生解釋變量的工具變量。 第91頁/共168頁 Y 1001 (,)Y X 0 0 * 0 0 0000 1 001 IV YXXYXXX 選擇方程中沒有包含的先決變量X0*作為包含的 內(nèi)生解釋變量Y0的工具變量，得到參數(shù)估計量為 ： 第92頁/共168頁 第93頁/共168頁 第94頁/共168頁 第95頁/共168頁 第96頁/共168頁 Y 1001 (,)Y

13、X 0 0 Y 100001 YX 1 0 1 0 0 1 0 Y X Y 第97頁/共168頁 0000 00 0 1 Y X YX 0000 0000000 0XX 0000 0 0 000 0 X X X * 第98頁/共168頁 0000 1 00 2 0000 1 0 0000 2 0 用OLS估計簡化式模型，得到簡化式參數(shù)估計量 ，代入該參數(shù)關(guān)系體系，先由第2組方程計算得到 內(nèi)生解釋變量的參數(shù)，然后再代入第1組方程計算 得到先決解釋變量的參數(shù)。于是得到了結(jié)構(gòu)方程 的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量。 第99頁/共168頁 0 0 00 1 1 ILS YXYXX 第100頁/共168頁 第101

14、頁/共168頁 第102頁/共168頁 ()YXXX XX Y 00 1 0 用估計量代替結(jié)構(gòu)方程中的內(nèi)生解釋變量，得 到新的模型： Y 1001 ( ,)Y X 0 0 第103頁/共168頁 0 0 2 0000 1 001 SLS YYXYXYX 第104頁/共168頁 0 0 0000 1 001 YXYXYXY 第105頁/共168頁 第106頁/共168頁 第107頁/共168頁 * 0 0 0000 1 001 IV YXXYXXX 0 0 00 1 1 ILS YXYXX 0 0 2 0000 1 001 SLS YYXYXYX 第108頁/共168頁 第109頁/共168頁

15、第110頁/共168頁 第111頁/共168頁 CYC IY YICG tttt ttt tttt 01211 012 消費方程是恰好識別的； 投資方程是過度識別的； 模型是可以識別的。 下列演示中采用了下列演示中采用了1978-19961978-1996年的數(shù)據(jù)，與教科年的數(shù)據(jù)，與教科 書不同。書不同。 第112頁/共168頁 第113頁/共168頁 . . . 0 1 2 164 79951 0 3175387 0 3919359 用用Gt作為作為Yt的工具變量的工具變量 第114頁/共168頁 Dependent Variable: CC Method: Two-Stage Least

16、Squares Date: 04/11/03 Time: 22:06 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Instrument list: C G CC1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 164.8004 95.45182 1.726529 0.1048 Y 0.317539 0.032376 9.807786 0.0000 CC1 0.391935 0.087514 4.478510 0.0004

17、R-squared 0.999435 Mean dependent var 9875.667 Adjusted R-squared 0.999360 S.D. dependent var 9026.792 S.E. of regression 228.3835 Sum squared resid 782385.2 F-statistic 13200.10 Durbin-Watson stat 2.015655 Prob(F-statistic) 0.000000 第115頁/共168頁 CCG YCG tttt tttt 10111121 20211222 . . . 1 0 1 1 1 2

18、6 3 5 9 4 0 0 2 0 8 1 3 2 8 9 0 1 2 1 9 1 8 6 3 . . . 20 21 22 719 26343 1 3269366 3 8394822 . . . 11222 211121 010120 0 31753925 0 39193422 164 800368 第116頁/共168頁 Dependent Variable: CC Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:13 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adju

19、sting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -63.59400 279.1279 -0.227831 0.8229 CC1 0.813289 0.145306 5.597062 0.0001 G 1.219186 0.402482 3.029167 0.0085 R-squared 0.994079 Mean dependent var 9875.667 Adjusted R-squared 0.993289 S.D. dependent var 9026.792 S.E. of regression

20、739.4562 Akaike info criterion 16.20072 Sum squared resid 8201931. Schwarz criterion 16.34911 Log likelihood -142.8065 F-statistic 1259.163 Durbin-Watson stat 1.542608 Prob(F-statistic) 0.000000 第117頁/共168頁 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:17 Sample(adjusted): 1979

21、 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -719.2634 740.2944 -0.971591 0.3467 CC1 1.326937 0.385377 3.443215 0.0036 G 3.839482 1.067451 3.596869 0.0026 R-squared 0.991131 Mean dependent var 20506.28 Adjusted R-squared 0.989948 S.D.

22、dependent var 19561.13 S.E. of regression 1961.163 Akaike info criterion 18.15147 Sum squared resid 57692390 Schwarz criterion 18.29987 Log likelihood -160.3633 F-statistic 838.1285 Durbin-Watson stat 1.427616 Prob(F-statistic) 0.000000 第118頁/共168頁 .YCG ttt 719 263431326936638394822 1 . . . 0 1 2 16

23、4 90009 0 3175580 0 3918794 代替原消費方程中的代替原消費方程中的Yt，應(yīng)用，應(yīng)用OLS估計估計 第119頁/共168頁 Dependent Variable: CC Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:22 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 164.8004 309.0523 0.53

24、3244 0.6017 YF 0.317539 0.104827 3.029167 0.0085 CC1 0.391935 0.283353 1.383203 0.1868 R-squared 0.994079 Mean dependent var 9875.667 Adjusted R-squared 0.993289 S.D. dependent var 9026.792 S.E. of regression 739.4562 Akaike info criterion 16.20072 Sum squared resid 8201931. Schwarz criterion 16.349

25、11 Log likelihood -142.8065 F-statistic 1259.163 Durbin-Watson stat 1.542608 Prob(F-statistic) 0.000000 第120頁/共168頁 . . 0 1 380 11614 0 4049326 至此，完成了該模型系統(tǒng)的估計。 第121頁/共168頁 Dependent Variable: I Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:28 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 aft

26、er adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -380.2044 427.6175 -0.889123 0.3871 YF 0.404935 0.015324 26.42468 0.0000 R-squared 0.977599 Mean dependent var 7923.500 Adjusted R-squared 0.976199 S.D. dependent var 7975.613 S.E. of regression 1230.436 Akaike info criterion

27、 17.17256 Sum squared resid 24223582 Schwarz criterion 17.27149 Log likelihood -152.5531 F-statistic 698.2639 Durbin-Watson stat 1.376531 Prob(F-statistic) 0.000000 第122頁/共168頁 405241. 0 2216.388 1 0 與2SLS結(jié)果比較，結(jié)構(gòu)參數(shù)估計量變化不大。 殘差平方和由24223582變?yōu)?832486，顯著減少 。為什么？利用了更多的信息。 第123頁/共168頁 Dependent Variable: I

28、 Method: Generalized Method of Moments Date: 04/11/03 Time: 22:33 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints No prewhitening Bandwidth: Fixed (2) Kernel: Bartlett Convergence achieved after: 2 weight matricies, 3 total coef iterations Instrument list: C G CC1 Var

29、iable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -388.2216 82.86703 -4.684874 0.0002 Y 0.405241 0.004748 85.34159 0.0000 R-squared 0.996456 Mean dependent var 7923.500 Adjusted R-squared 0.996234 S.D. dependent var 7975.613 S.E. of regression 489.4184 Sum squared resid 3832486. Durbin-Watson stat 1.

30、357784 J-statistic 0.002874 第124頁/共168頁 第125頁/共168頁 第126頁/共168頁 第127頁/共168頁 第128頁/共168頁 第129頁/共168頁 Za XaX 1111122 Za XaX 2211222 Aaa 12 1121 1222 aa aa 可以證明，可以證明，a1、a2分別是分別是XX的的2個特征值對應(yīng)的個特征值對應(yīng)的 特征向量。特征向量。 第130頁/共168頁 同樣可以證明，同樣可以證明，a1、a2、ak分別是分別是XX的的k個個 特征值對應(yīng)的特征向量。特征值對應(yīng)的特征向量。 ZXA Aaaa 12 k 第131頁/共168頁 選擇選擇a1、a2、af分別是分別是XX的的f個最大特征值個最大特征值 對應(yīng)的特征向量。對應(yīng)的特征向量。 ZXA