聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型理論與方法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型理論與方法聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型理論與方法 第1頁(yè)/共168頁(yè) 第2頁(yè)/共168頁(yè) 第3頁(yè)/共168頁(yè) tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 第4頁(yè)/共168頁(yè) 第5頁(yè)/共168頁(yè) 第6頁(yè)/共168頁(yè) tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 第7頁(yè)/共168頁(yè) tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 第8頁(yè)/共168頁(yè) tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 第9頁(yè)/共168頁(yè) 第10頁(yè)/共168頁(yè) 第11頁(yè)/共168頁(yè) 第12頁(yè)/共16

2、8頁(yè) 第13頁(yè)/共168頁(yè) Cov YE YE YE iiiiii ( ,)( )() 0 )( )()()( )( ii iiii iii YE EYEYE YEYE 在聯(lián)立方程模型中，內(nèi)生變量既作為被解釋變 量，又可以在不同的方程中作為解釋變量。 第14頁(yè)/共168頁(yè) 第15頁(yè)/共168頁(yè) 第16頁(yè)/共168頁(yè) 第17頁(yè)/共168頁(yè) 第18頁(yè)/共168頁(yè) 行 為 方 程 技 術(shù) 方 程 隨 機(jī) 方 程 制 度 方 程 統(tǒng) 計(jì) 方 程 定 義 方 程 恒 等 方 程 平 衡 方 程 經(jīng) 驗(yàn) 方 程 將一個(gè)內(nèi)生變量表示為其它內(nèi)生變量、先 決變量和隨機(jī)誤差項(xiàng)的函數(shù)形式，被稱(chēng)為結(jié) 構(gòu)方程的正規(guī)形式

3、。 第19頁(yè)/共168頁(yè) 第20頁(yè)/共168頁(yè) YX () Y X 第21頁(yè)/共168頁(yè) Y Y Y Y yyy yyy yyy g n n gggn 1 2 11121 21222 12 X X X X xxx xxx xxx k n n kkkn 1 2 11121 21222 12 第22頁(yè)/共168頁(yè) 1 2 11121 21222 12 g n n gggn 11121 21222 12 g g gggg 11121 21222 12 k k kkkk 第23頁(yè)/共168頁(yè) tttt tttt ttt GICY YYI YC 21210 110 Y C I Y C CC III Y

4、YY t t t n n n 12 12 12 X 1111 1011 12 Y G YYY G GG t t n n 第24頁(yè)/共168頁(yè) 1 2 11121 21222 0000 n n () 1000 010 111001 10 102 第25頁(yè)/共168頁(yè) 第26頁(yè)/共168頁(yè) 第27頁(yè)/共168頁(yè) 第28頁(yè)/共168頁(yè) YX 11121 21222 12 k k gggk 1 2 11121 21222 12 g n n gggn 第29頁(yè)/共168頁(yè) CYG IYG YYG tttt tttt tttt 1011112 2021122 3031132 第30頁(yè)/共168頁(yè) 第31頁(yè)

5、/共168頁(yè) 1 YX YX YX 11 YX 第32頁(yè)/共168頁(yè) 第33頁(yè)/共168頁(yè) 21 212 11 2 12 11 11 第34頁(yè)/共168頁(yè) 第35頁(yè)/共168頁(yè) 第36頁(yè)/共168頁(yè) ttt ttt ttt ICY YI YC 210 110 消費(fèi)方程是包含C、Y和常數(shù)項(xiàng)的直接線(xiàn)性方程。 投資方程和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值方程的某種線(xiàn)性組合（ 消去I）所構(gòu)成的新方程也是包含C、Y和常數(shù)項(xiàng)的直 接線(xiàn)性方程。 第37頁(yè)/共168頁(yè) 第38頁(yè)/共168頁(yè) 第39頁(yè)/共168頁(yè) “根據(jù)參數(shù)關(guān)系體系，在已知簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì) 值時(shí)，如果不能得到聯(lián)立方程模型中某個(gè)結(jié) 構(gòu)方程的確定的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，則稱(chēng)該方

6、 程為不可識(shí)別?！?第40頁(yè)/共168頁(yè) 第41頁(yè)/共168頁(yè) 恒等方程由于不存在參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，所以也 不存在識(shí)別問(wèn)題。但是，在判斷隨機(jī)方程的 識(shí)別性問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該將恒等方程考慮在內(nèi)。 第42頁(yè)/共168頁(yè) 第43頁(yè)/共168頁(yè) ttt ttt ttt ICY YI YC 210 110 第44頁(yè)/共168頁(yè) 第45頁(yè)/共168頁(yè) CY IYY YCI ttt tttt ttt 011 01212 第46頁(yè)/共168頁(yè) 第47頁(yè)/共168頁(yè) 第48頁(yè)/共168頁(yè) CYC IYY YCI tttt tttt ttt 01211 01212 第49頁(yè)/共168頁(yè) 第50頁(yè)/共168頁(yè) 第51頁(yè)/共1

7、68頁(yè) CYCP IYY YCI ttttt tttt ttt 0121311 01212 第52頁(yè)/共168頁(yè) 第53頁(yè)/共168頁(yè) 但是，求解結(jié)果表明，對(duì)于消費(fèi)方程的參數(shù)， 只能得到一組確定值，所以消費(fèi)方程是恰好識(shí) 別的方程； 而對(duì)于投資方程的參數(shù)，能夠得到多組確定值 ，所以投資方程是過(guò)度識(shí)別的方程。 第54頁(yè)/共168頁(yè) 第55頁(yè)/共168頁(yè) 如果參數(shù)關(guān)系體系中有效方程數(shù)目大于未 知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量數(shù)目，那么每次從中選擇 與未知結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量數(shù)目相等的方程數(shù)， 可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，換一組方程 ，又可以解得一組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，這樣就 可以得到多組結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)值，被認(rèn)為可以 識(shí)別，但不

8、是恰好識(shí)別，而是過(guò)度識(shí)別。 第56頁(yè)/共168頁(yè) 第57頁(yè)/共168頁(yè) 第58頁(yè)/共168頁(yè) 第59頁(yè)/共168頁(yè) 第60頁(yè)/共168頁(yè) 第61頁(yè)/共168頁(yè) 第62頁(yè)/共168頁(yè) CYCP IYY YCI ttttt tttt ttt 0121311 01212 100 0100 1110000 1023 102 第63頁(yè)/共168頁(yè) 00 2 1 10 Rg() 00 21 所以，該方程可以識(shí)別。因?yàn)?kkg 11 11 所以，第1個(gè)結(jié)構(gòu)方程為恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程。 第64頁(yè)/共168頁(yè) 所以，該方程可以識(shí)別。因?yàn)?所以，第2個(gè)結(jié)構(gòu)方程為過(guò)度識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程。 0 0 23 1 100 12)

9、( 00 gR kkg 22 21 第65頁(yè)/共168頁(yè) 第66頁(yè)/共168頁(yè) 第67頁(yè)/共168頁(yè) 第68頁(yè)/共168頁(yè) 第69頁(yè)/共168頁(yè) 第70頁(yè)/共168頁(yè) 423 211 210 需要識(shí)別的結(jié)構(gòu)式模型： 已知其簡(jiǎn)化式模型參數(shù)矩陣為： iiiii iiii iiiii xyyy xyy xxyy 33322113 232312 12312211 第71頁(yè)/共168頁(yè) 2 3 1 Rg()2 1 11 kkg 11 11 所以該方程是可以識(shí)別的。又因?yàn)椋?所以該方程是恰好識(shí)別的。 第72頁(yè)/共168頁(yè) 所以該方程是可以識(shí)別的。又因?yàn)椋?所以該方程是過(guò)度識(shí)別的。 2 21 21 Rg()

10、 22 11 kkg 22 21 第73頁(yè)/共168頁(yè) 所以該方程是不可識(shí)別的。 所以該模型是不可識(shí)別的。所以該模型是不可識(shí)別的。 2 42 21 21 Rg() 23 11 第74頁(yè)/共168頁(yè) 第75頁(yè)/共168頁(yè) 第76頁(yè)/共168頁(yè) 第77頁(yè)/共168頁(yè) 關(guān)于聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的識(shí)別問(wèn)題，實(shí) 際上不是等到理論模型已經(jīng)建立了之后再進(jìn)行識(shí) 別，而是在建立模型的過(guò)程中設(shè)法保證模型的可 識(shí)別性。 “在建立某個(gè)結(jié)構(gòu)方程時(shí)，要使該方程包含前 面每一個(gè)方程中都不包含的至少1個(gè)變量（內(nèi)生 或先決變量）；同時(shí)使前面每一個(gè)方程中都包 含至少1個(gè)該方程所未包含的變量，并且互不相 同?！?第78頁(yè)/共16

11、8頁(yè) 第79頁(yè)/共168頁(yè) 該該原則的后一句話(huà)是保證該新引入方程本身后一句話(huà)是保證該新引入方程本身 是可以識(shí)別的。是可以識(shí)別的。只要前面每個(gè)方程都包含至少 1個(gè)該方程所未包含的變量，并且互不相同。 那么所有方程的任意線(xiàn)性組合都不能構(gòu)成與該 方程相同的統(tǒng)計(jì)形式。 第80頁(yè)/共168頁(yè) 第81頁(yè)/共168頁(yè) * *七、七、主分量法的應(yīng)用主分量法的應(yīng)用 * *八、八、k k級(jí)估計(jì)式級(jí)估計(jì)式 第82頁(yè)/共168頁(yè) 第83頁(yè)/共168頁(yè) 第84頁(yè)/共168頁(yè) 第85頁(yè)/共168頁(yè) 第86頁(yè)/共168頁(yè) 第87頁(yè)/共168頁(yè) 第88頁(yè)/共168頁(yè) 第89頁(yè)/共168頁(yè) 第90頁(yè)/共168頁(yè) YYYYXXX

12、 ggkk112 213 3111112211 1111 內(nèi)生解釋變量（g1-1）個(gè)，先決解釋變量k1個(gè)。 如果方程是恰好識(shí)別的，有（g1-1）=（k- k1） 。 可以選擇（k- k1）個(gè)方程沒(méi)有包含的先決變量作 為（g1-1）個(gè)內(nèi)生解釋變量的工具變量。 第91頁(yè)/共168頁(yè) Y 1001 (,)Y X 0 0 * 0 0 0000 1 001 IV YXXYXXX 選擇方程中沒(méi)有包含的先決變量X0*作為包含的 內(nèi)生解釋變量Y0的工具變量，得到參數(shù)估計(jì)量為 ： 第92頁(yè)/共168頁(yè) 第93頁(yè)/共168頁(yè) 第94頁(yè)/共168頁(yè) 第95頁(yè)/共168頁(yè) 第96頁(yè)/共168頁(yè) Y 1001 (,)Y

13、X 0 0 Y 100001 YX 1 0 1 0 0 1 0 Y X Y 第97頁(yè)/共168頁(yè) 0000 00 0 1 Y X YX 0000 0000000 0XX 0000 0 0 000 0 X X X * 第98頁(yè)/共168頁(yè) 0000 1 00 2 0000 1 0 0000 2 0 用OLS估計(jì)簡(jiǎn)化式模型，得到簡(jiǎn)化式參數(shù)估計(jì)量 ，代入該參數(shù)關(guān)系體系，先由第2組方程計(jì)算得到 內(nèi)生解釋變量的參數(shù)，然后再代入第1組方程計(jì)算 得到先決解釋變量的參數(shù)。于是得到了結(jié)構(gòu)方程 的所有結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量。 第99頁(yè)/共168頁(yè) 0 0 00 1 1 ILS YXYXX 第100頁(yè)/共168頁(yè) 第101

14、頁(yè)/共168頁(yè) 第102頁(yè)/共168頁(yè) ()YXXX XX Y 00 1 0 用估計(jì)量代替結(jié)構(gòu)方程中的內(nèi)生解釋變量，得 到新的模型： Y 1001 ( ,)Y X 0 0 第103頁(yè)/共168頁(yè) 0 0 2 0000 1 001 SLS YYXYXYX 第104頁(yè)/共168頁(yè) 0 0 0000 1 001 YXYXYXY 第105頁(yè)/共168頁(yè) 第106頁(yè)/共168頁(yè) 第107頁(yè)/共168頁(yè) * 0 0 0000 1 001 IV YXXYXXX 0 0 00 1 1 ILS YXYXX 0 0 2 0000 1 001 SLS YYXYXYX 第108頁(yè)/共168頁(yè) 第109頁(yè)/共168頁(yè)

15、第110頁(yè)/共168頁(yè) 第111頁(yè)/共168頁(yè) CYC IY YICG tttt ttt tttt 01211 012 消費(fèi)方程是恰好識(shí)別的； 投資方程是過(guò)度識(shí)別的； 模型是可以識(shí)別的。 下列演示中采用了下列演示中采用了1978-19961978-1996年的數(shù)據(jù)，與教科年的數(shù)據(jù)，與教科 書(shū)不同。書(shū)不同。 第112頁(yè)/共168頁(yè) 第113頁(yè)/共168頁(yè) . . . 0 1 2 164 79951 0 3175387 0 3919359 用用Gt作為作為Yt的工具變量的工具變量 第114頁(yè)/共168頁(yè) Dependent Variable: CC Method: Two-Stage Least

16、Squares Date: 04/11/03 Time: 22:06 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Instrument list: C G CC1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 164.8004 95.45182 1.726529 0.1048 Y 0.317539 0.032376 9.807786 0.0000 CC1 0.391935 0.087514 4.478510 0.0004

17、R-squared 0.999435 Mean dependent var 9875.667 Adjusted R-squared 0.999360 S.D. dependent var 9026.792 S.E. of regression 228.3835 Sum squared resid 782385.2 F-statistic 13200.10 Durbin-Watson stat 2.015655 Prob(F-statistic) 0.000000 第115頁(yè)/共168頁(yè) CCG YCG tttt tttt 10111121 20211222 . . . 1 0 1 1 1 2

18、6 3 5 9 4 0 0 2 0 8 1 3 2 8 9 0 1 2 1 9 1 8 6 3 . . . 20 21 22 719 26343 1 3269366 3 8394822 . . . 11222 211121 010120 0 31753925 0 39193422 164 800368 第116頁(yè)/共168頁(yè) Dependent Variable: CC Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:13 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adju

19、sting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -63.59400 279.1279 -0.227831 0.8229 CC1 0.813289 0.145306 5.597062 0.0001 G 1.219186 0.402482 3.029167 0.0085 R-squared 0.994079 Mean dependent var 9875.667 Adjusted R-squared 0.993289 S.D. dependent var 9026.792 S.E. of regression

20、739.4562 Akaike info criterion 16.20072 Sum squared resid 8201931. Schwarz criterion 16.34911 Log likelihood -142.8065 F-statistic 1259.163 Durbin-Watson stat 1.542608 Prob(F-statistic) 0.000000 第117頁(yè)/共168頁(yè) Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:17 Sample(adjusted): 1979

21、 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -719.2634 740.2944 -0.971591 0.3467 CC1 1.326937 0.385377 3.443215 0.0036 G 3.839482 1.067451 3.596869 0.0026 R-squared 0.991131 Mean dependent var 20506.28 Adjusted R-squared 0.989948 S.D.

22、dependent var 19561.13 S.E. of regression 1961.163 Akaike info criterion 18.15147 Sum squared resid 57692390 Schwarz criterion 18.29987 Log likelihood -160.3633 F-statistic 838.1285 Durbin-Watson stat 1.427616 Prob(F-statistic) 0.000000 第118頁(yè)/共168頁(yè) .YCG ttt 719 263431326936638394822 1 . . . 0 1 2 16

23、4 90009 0 3175580 0 3918794 代替原消費(fèi)方程中的代替原消費(fèi)方程中的Yt，應(yīng)用，應(yīng)用OLS估計(jì)估計(jì) 第119頁(yè)/共168頁(yè) Dependent Variable: CC Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:22 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 164.8004 309.0523 0.53

24、3244 0.6017 YF 0.317539 0.104827 3.029167 0.0085 CC1 0.391935 0.283353 1.383203 0.1868 R-squared 0.994079 Mean dependent var 9875.667 Adjusted R-squared 0.993289 S.D. dependent var 9026.792 S.E. of regression 739.4562 Akaike info criterion 16.20072 Sum squared resid 8201931. Schwarz criterion 16.349

25、11 Log likelihood -142.8065 F-statistic 1259.163 Durbin-Watson stat 1.542608 Prob(F-statistic) 0.000000 第120頁(yè)/共168頁(yè) . . 0 1 380 11614 0 4049326 至此，完成了該模型系統(tǒng)的估計(jì)。 第121頁(yè)/共168頁(yè) Dependent Variable: I Method: Least Squares Date: 04/11/03 Time: 22:28 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 aft

26、er adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -380.2044 427.6175 -0.889123 0.3871 YF 0.404935 0.015324 26.42468 0.0000 R-squared 0.977599 Mean dependent var 7923.500 Adjusted R-squared 0.976199 S.D. dependent var 7975.613 S.E. of regression 1230.436 Akaike info criterion

27、 17.17256 Sum squared resid 24223582 Schwarz criterion 17.27149 Log likelihood -152.5531 F-statistic 698.2639 Durbin-Watson stat 1.376531 Prob(F-statistic) 0.000000 第122頁(yè)/共168頁(yè) 405241. 0 2216.388 1 0 與2SLS結(jié)果比較，結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)量變化不大。 殘差平方和由24223582變?yōu)?832486，顯著減少 。為什么？利用了更多的信息。 第123頁(yè)/共168頁(yè) Dependent Variable: I

28、 Method: Generalized Method of Moments Date: 04/11/03 Time: 22:33 Sample(adjusted): 1979 1996 Included observations: 18 after adjusting endpoints No prewhitening Bandwidth: Fixed (2) Kernel: Bartlett Convergence achieved after: 2 weight matricies, 3 total coef iterations Instrument list: C G CC1 Var

29、iable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -388.2216 82.86703 -4.684874 0.0002 Y 0.405241 0.004748 85.34159 0.0000 R-squared 0.996456 Mean dependent var 7923.500 Adjusted R-squared 0.996234 S.D. dependent var 7975.613 S.E. of regression 489.4184 Sum squared resid 3832486. Durbin-Watson stat 1.

30、357784 J-statistic 0.002874 第124頁(yè)/共168頁(yè) 第125頁(yè)/共168頁(yè) 第126頁(yè)/共168頁(yè) 第127頁(yè)/共168頁(yè) 第128頁(yè)/共168頁(yè) 第129頁(yè)/共168頁(yè) Za XaX 1111122 Za XaX 2211222 Aaa 12 1121 1222 aa aa 可以證明，可以證明，a1、a2分別是分別是XX的的2個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的 特征向量。特征向量。 第130頁(yè)/共168頁(yè) 同樣可以證明，同樣可以證明，a1、a2、ak分別是分別是XX的的k個(gè)個(gè) 特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。 ZXA Aaaa 12 k 第131頁(yè)/共168頁(yè) 選擇選擇a1、a2、af分別是分別是XX的的f個(gè)最大特征值個(gè)最大特征值 對(duì)應(yīng)的特征向量。對(duì)應(yīng)的特征向量。 ZXA