數(shù)學(xué)廣角烙餅問題說課稿

1、數(shù)學(xué)廣角烙餅問題說課稿 一、教學(xué)內(nèi)容“烙餅問題”是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)四年級上冊P112“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間，讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。烙餅雖然是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷囊环N家務(wù)勞動，但里面蘊涵的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的，教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡單事例，讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想，讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。 二、學(xué)情分析 因為四年級的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問題的能力和基礎(chǔ)，可以說在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生能很容易找到解決問題的方法

2、，而且還會找到解決問題的不同策略，但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的能力。本節(jié)課的內(nèi)容烙餅問題，學(xué)生對此是陌生的而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活有些距離，給學(xué)生的理解帶來了困難。如何突破難點，讓學(xué)生真正掌握，初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢？這對于學(xué)生來說還是比較抽象的。基于以上思考，我制定了以下教學(xué)目標： 1、學(xué)生利用準備好的學(xué)具，分組動手操作、自主探究、合作交流，讓學(xué)生充分動手、動口、動腦，從而找到解決問題的最佳方法。 2、向?qū)W生滲透統(tǒng)籌思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識。3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)

3、學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力 三、學(xué)具、教具準備為攻破三個餅烙法提供實踐操作材料，變抽象為直觀。學(xué)具為每兩個學(xué)生六個餅（每張餅都標好了序號，同時寫有正反面）；在教具的安排上，我安排了“三張餅”的表格記錄烙餅的方法和演示過程，這樣以清楚明白的課件相輔，進一步增加直觀性，提高教學(xué)效率和興趣。四、教學(xué)策略 本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計成三個板塊：第一個板塊是創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。有兩個目的：一是拉近與學(xué)生之間的距離，使他們感受到它們就在我們身邊；二是通過這個事例激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。第二板塊

4、是自主探究，優(yōu)化策略。這一部分內(nèi)容通過“操作感悟抽象內(nèi)化鞏固應(yīng)用”三個片段，使學(xué)生在教師的點撥引導(dǎo)下，沿以下五個步驟：“一張和兩張餅的烙法（基礎(chǔ)）三張餅的最佳烙法（難點）雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法（提升）最佳方案雙數(shù)餅：兩張兩張烙；單數(shù)餅：兩張兩張烙，最后3張餅交叉烙（優(yōu)化）進行探究繪制整張表揭示出：餅數(shù)烙一面所需的時間=最短時間。1、探索烙3張餅的最佳烙法是本節(jié)課的重點也是難點，優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”，也就是說只能讓學(xué)生在潛移默化的過程中理解，而不能僅僅靠傳授。因此，在本節(jié)課的開始就準備蓄勢為探索三張餅的最佳方法打基礎(chǔ)，本人認為這個環(huán)節(jié)運用得恰到好處。例如，圍繞“烙2張餅最少要

5、花6分鐘，為什么這時烙1張餅與2張餅所用的時間一樣長呢？你們是怎么想的？”這個問題提出質(zhì)疑，讓學(xué)生體會初步烙2張餅是充分利用空間和時間，而烙1張既沒有合理地利用空間又浪費時間，為探索烙3張餅埋下了伏筆。2、要讓學(xué)生主動探索，產(chǎn)生探索的源動力，關(guān)鍵就是要把握認知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極地投入到探索的全過程中。本節(jié)課中，著重是探索烙3張餅的最佳烙法，就是運用了“初步嘗試暴露問題，再引導(dǎo)重新操作”的策略，使學(xué)生的探索具有目的性。例如，在烙三張餅是在探究三張餅的最佳烙法時，先要求學(xué)生分組討論，再利用學(xué)具動手操作。我想大部分學(xué)生首先想到的是要12分鐘，請其中一個代表上臺演示后問：“還有沒有更好的方法？”然后再

6、讓學(xué)生討論甚至爭辯。當學(xué)生討論未果時提醒學(xué)生：請學(xué)生回憶一下，“1個餅和2個餅都要用6分的原因是什么？”的問題，學(xué)生積極思考，那你能不能想一個辦法保證每一次鍋子里總有兩張餅？等學(xué)生想出了交替烙法后再請他上黑板來演示。為了達到演示的效果和便于學(xué)生操作，我選用了白底黃面的卡紙，為了區(qū)別三張餅，我要求學(xué)生給餅編號。但是能想出交替烙法的畢竟是少數(shù)學(xué)生，為了使每個學(xué)生都掌握，我又安排所有的學(xué)生跟著我的課件重新把交替烙法操作一遍。從而在探索找到最佳方案，達到突破難點的目的。3、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想。本節(jié)課一個明顯的特點就是不以探索到具體某次烙法的最佳時間為終極目標，而是重點引導(dǎo)學(xué)生在后繼的

7、學(xué)習(xí)過程中掌握方法，并自覺加以應(yīng)用。例如，探索了3張餅的最佳方法，在討論烙5張餅時，學(xué)生想到了把5可以分成2張和3張進行思考，因為都有前面的結(jié)論和方法，只要6+9=15分就可以了，而不是拘泥于“零起點”去進行從頭探索。同樣，在7張、9張時推廣應(yīng)用，逐步探索得出規(guī)律，從得出了烙的餅數(shù)是單數(shù)時最佳烙法是兩張兩張最后三張的烙。同樣在烙4張、6張、8張餅時讓他們觀察發(fā)現(xiàn)餅數(shù)是雙數(shù)時，兩張兩張的烙最節(jié)省時間。4、通過觀察，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。烙餅張數(shù)烙餅方法烙餅次數(shù)最短時間2同時烙223=6（分）3輪換烙333=9（分）42,2443=12（分）52,3553=15（分）62,2,2或3,3663=

8、18（分）72,2,3773=21（分）82,2,2,2,883=24（分）92,2,2,3或3,3,3993=27（分）102,2,2,2,2,10103=30（分）餅張數(shù)單面時間=總時間（餅數(shù)1） 通過對這張表的觀察得到每增加一張餅只需要增加三分鐘，那么它用一道數(shù)學(xué)表達式來表達應(yīng)該是怎樣呢？組織學(xué)生小組討論，可能有部分同學(xué)想到這個式子：餅的張數(shù)3=最短時間。那么這里面的“3”是什意思呢？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)原來“3”指的是煎好一張餅的一面所需時間3分鐘，進而這個式子可以改寫成：餅的張數(shù)每面所需時間=最短時間。然后運用那個這個規(guī)律求20張、50張、100張餅等所需時間。 第三版塊是總結(jié)內(nèi)化，拓展應(yīng)用

9、。本課教學(xué)中，在烙兩個餅、三個餅的優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，再烙更多的餅，把學(xué)習(xí)過程層層推進，把靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成了動態(tài)的過程，讓學(xué)生在思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識體系。尤其是本課的點睛之筆，在于課后的生活化應(yīng)用。例如煎魚問題、傳菜問題等它都是源于烙餅問題，更透徹理解題目含義找到它的模型，從而把新問題轉(zhuǎn)化成舊知識，在學(xué)生的腦海中牢固地構(gòu)建起烙餅策略的數(shù)學(xué)模型烙餅問題教學(xué)反思 數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題， 其教學(xué)目標主要是使學(xué)生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用，認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 “烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)

10、課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開教學(xué)，設(shè)計了烙1張、2張、3張-單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。重點：優(yōu)化的思想“同時”“節(jié)省時間” 小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張

11、餅”，讓學(xué)生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。難點：規(guī)律的得出“餅的張數(shù)烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間” 突破這個難點時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實，在讓學(xué)生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報，教師相機引導(dǎo)，使學(xué)生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。 “兩張餅”“三張餅”的問題做為重點，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙