人教版初中數(shù)學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日學(xué)海無涯頁碼：第4頁 共4頁人教版初中數(shù)學(xué)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)和反思人教版第22章第2節(jié)第4課時(shí)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 作者及工作單位 覃勇 廣西梧州市藤縣濛江鎮(zhèn)藤縣第三中學(xué) 教材分析 1.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（也稱韋達(dá)定理）是在學(xué)習(xí)了一元二次方程的解法和根的判別式之后引入的，課標(biāo)要求通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)能運(yùn)用韋達(dá)定理由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和、兩根的平方和及兩根之差；教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1、x2推導(dǎo)出韋達(dá)定理，以及能夠建立以數(shù)x1、x2為根的一元二次

2、方程的方程模型；是對(duì)前面知識(shí)的鞏固與深化，又為以后的知識(shí)打下基礎(chǔ)，它深化了兩根與系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，是方程理論的重要組成部分。2.韋達(dá)定理是初中代數(shù)中的一個(gè)重要定理，這是因?yàn)橥ㄟ^韋達(dá)定理的學(xué)習(xí)，把一元二次方程的研究推向了高級(jí)階段，運(yùn)用韋達(dá)定理可以進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)中的許多問題，通過近些年的中考數(shù)學(xué)試卷的分析可以得出：韋達(dá)定理及其應(yīng)用是各地市中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn)之一。出現(xiàn)的題型有選擇題、填空題和解答題，有的將其與三角函數(shù)、幾何、二次函數(shù)等內(nèi)容綜合起來，形成難度系數(shù)較大的壓軸題。通過韋達(dá)定理的教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和綜合分析數(shù)學(xué)問題的能力，也

3、為學(xué)生今后學(xué)習(xí)方程理論打下基礎(chǔ)。 學(xué)情分析 1學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程，但是有一部分在把一些較復(fù)雜一點(diǎn)的一元二次方程化為一元二次方程的一般形式的時(shí)候，要么常在去括號(hào)、移項(xiàng)或者合并同類項(xiàng)的時(shí)候出問題，要么就在解方程過程中不能正確代入各項(xiàng)系數(shù)；或者就在最后不會(huì)把計(jì)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)單的形式；2本課的教學(xué)對(duì)象是初中三年級(jí)學(xué)生，學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征；3在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們?cè)诂F(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)目標(biāo)：

4、要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會(huì)求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。2、能力目標(biāo)：通過韋達(dá)定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功感，建立自信心。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方