云南省昆明一中2011-2012學年度高二數(shù)學上學期期末考試試題 文【會員獨享】

1、云南昆明一中2011-2012學年度高二上學期期末考試數(shù)學文試題試卷總分：150分 考試時間：120分鐘一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1. 設集合，則（ ）A. B. C. D.2.若的終邊上有一點則的值是（ ）A B. C. D. 3. 雙曲線的焦距為（ ）A. B. C. D. 4. 在等差數(shù)列中，已知則等于（ ）A40 B42 C43 D455. 橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等腰直角三角形，則此橢圓的離心率為（ ）A. B. C. D. 6.已知a、b、c是直線，是平面，給出下列命題： 若；若；若； 若a與b異面

2、，且相交； 若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直. 其中真命題的個數(shù)是( ) A1B2C3D47. 函數(shù)的大致圖像是（ ） A B C D 8. 方程的解所在的區(qū)間為（ ）A B C D 9. 若直線與曲線有兩個交點，則k的取值范圍是（ ）A1,+) B -1,-) C (,1 D(-,-110. 一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：），則此幾何體的體積是（ ）A B C D11. 已知函數(shù)的部分 圖象如圖所示，則（ ） A B. C. D.12. 在區(qū)間-1，1上任取兩個數(shù)、，則滿足的概率是（ ）A B C D 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將正確答案填在題中橫

3、線上)13. 若拋物線上一點M到直線和到對稱軸的距離分別是10和6，則該拋物線的方程是_ _14. 直線：通過點，則的最小值是 15. 已知滿足約束條件，則的最小值是 16.下列四個命題：圓與直線相交，所得弦長為2；直線與圓恒有公共點；若棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為；若棱長為的正四面體的頂點都在同一球面上，則該球的體積為。其中，正確命題的序號為_（寫出所有正確命題的序號）。三、解答題（本大題共6小題，滿分70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（10分）設函數(shù),其中向量， （1）求的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；（2）在ABC中，分別是角A、B、C的對邊，已知，

4、ABC的面積為，求的值。18. (12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，且成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，設求數(shù)列的前項和.19. (12分) （12分）一個口袋裝有編號分別為1，2，3，4，5，的6個球，從中任取3個球 （1）求3個球中最大編號為4的概率； （2）求3個球中至少有1個編號為3的概率。 20.（12分）如圖,在直三棱柱中,為中點.（）求證:;（）求證: 平面;（）求二面角的余弦值.21.（12分）設為奇函數(shù)，為常數(shù)。（）求的值；（）證明：在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增；（）若對于3，4上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。22. （12分）已知橢圓的離心率

5、為，且曲線過點（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓內(nèi)，求的取值范圍.參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 題號123456789 101112答案C B A B D A C A B C D D二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共計20分）13、 =4或 =36 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三、解答題。（本大題共6小題，共計70分）17. 解析：（1） 函數(shù)的最小正周期令，解得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（2）由，得， 在ABC中，解得，解得在ABC中，由余弦定理得，根據(jù)正弦定理得，。18. 解：（1）由題意知當n

6、=1時，當兩式相減得（）整理得：（） 4分數(shù)列an是為首項，2為公比的等比數(shù)列. 5分（2） 6分 得 9分 11分 12分略19. 解析：（I）任取3個球的基本情況有（1，2，3），（1，2，3）,(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)(1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20種， 其中最大編號為4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3，4），（2，3，4），（2，3，4），（3，

7、3，4）共6種，所以3個球中最大編號為4的概率為（）3個球中有1個編號為3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，4，5）共12種，有2個編號為3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4種所以3個球中至少有個編號為3的概率是.20. 解析： ()在直三棱柱中,底面,在底面上的射影為.由可得.所以. .4分()設與交于點則為中點.在中, 連結(jié)分別為的中點,又平面,平面,平面. 8分()過作于,連結(jié).由底面可得.故為二面角的平面角.在中,在中, 二面角的余弦值為. 12分21. 解析：1）為奇函數(shù)， 檢驗（舍），（2）證明：任取， 即，在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增。（3）對于3，4上的每一個的值，不等式恒成立即恒成立令，只需用