廣東省惠州市2020年九年級(jí)中考仿真模擬試卷

1、廣東省惠州市2020年九年級(jí)中考仿真模擬試卷（時(shí)間90分鐘 滿分120分）一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）12020的絕對(duì)值是（）A2020B2020CD22019年末到2020年3月16日截止，世界各國(guó)感染新冠狀肺炎病毒患者達(dá)到15萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)15萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)表示為（）A1.5104B1.5103C1.5105D1.51023如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）ABCD4下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D5數(shù)據(jù)2，4，8，5，3，5，5，4的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A4.5、5B5、4.5C5、4D5、56P（4，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（

2、4，3）B（4，3）C（4，3）D（3，4）7下列計(jì)算正確的是（）Ab3b32b3B（ab2）3ab6C（a5）2a10Dy3+y3y68如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且AOC126，則CDB（）A54B64C27D379關(guān)于x的一元二次方程x2+ax10的根的情況是（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D沒(méi)有實(shí)數(shù)根10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB至E使EB2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長(zhǎng)FG交DC于M，連接AM，AF，H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB，AM交于點(diǎn)N、K：則下列結(jié)論：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：S

3、ADM1：4其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11分解因式：2x22 12若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于40，則這個(gè)多邊形是 邊形13不等式組的解集是 14已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為7，則圓錐的側(cè)面積是 15已知點(diǎn)P（a，b）是一次函數(shù)yx1的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則a2+b2的值為 16下面一組按規(guī)律排列的數(shù)，2，4，8，16，32，則第2020個(gè)數(shù)是 17如圖，在ABC中，ACB90，ACBC2，將ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，其中點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)路徑為，則圖中陰影部分的面積為 三解答題（共8小題，具體分值在題

4、號(hào)后，滿分62分）18（6分）計(jì)算：2sin30（）0+|1|+（）119（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：a，中a120（6分）如圖，在ABC中，AC12cm，BC16cm，AB20cm，CAB的角平分線AD交BC于點(diǎn)D（1）根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫(huà)完整（要求：尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）求ABD的面積21（8分）某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的體育活動(dòng)，并開(kāi)展了以下體育項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)為了解選擇各項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：（1）

5、這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比？（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？22（8分）如圖，矩形ABCD對(duì)角線相交于O點(diǎn)，DEAC，CEBD，連接BE（1）求證：四邊形OCED是菱形；（2）若AOD120，CD2，求DE和tanDBE的值23（8分）某汽車(chē)租貿(mào)公司共有汽車(chē)50輛，市場(chǎng)調(diào)查表明，當(dāng)租金為每輛每日200元時(shí)可全部租出，當(dāng)租金每提高10元，租出去的車(chē)就減少2輛（1）當(dāng)租金提高多少元時(shí)，公司的每日收益可達(dá)到10120元？（2）公司領(lǐng)導(dǎo)希望日收益達(dá)到10160元，你認(rèn)為能否實(shí)現(xiàn)？若

6、能，求出此時(shí)的租金，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，（3）汽車(chē)日常維護(hù)要定費(fèi)用，已知外租車(chē)輛每日維護(hù)費(fèi)為100元未租出的車(chē)輛維護(hù)費(fèi)為50元，當(dāng)租金為多少元時(shí)，公司的利潤(rùn)恰好為5500元？（利潤(rùn)收益維護(hù)費(fèi)）24（10分）如圖，O的直徑AB26，P是AB上（不與點(diǎn)A、B重合）的任一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為O上的兩點(diǎn)，若APDBPC，則稱CPD為直徑AB的“回旋角”（1）若BPCDPC60，則CPD是直徑AB的“回旋角”嗎？并說(shuō)明理由；（2）若的長(zhǎng)為，求“回旋角”CPD的度數(shù)；（3）若直徑AB的“回旋角”為120，且PCD的周長(zhǎng)為24+13，直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)25（10分）如圖，拋物線yax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，

7、0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，且過(guò)點(diǎn)D（2，3）點(diǎn)P、Q是拋物線yax2+bx+c上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí)，求POD面積的最大值（3）直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E，當(dāng)OBE與ABC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：根據(jù)絕對(duì)值的概念可知：|2020|2020，故選：B2解：15萬(wàn)151041.5105故選：C3解：從上面看第一排是三個(gè)小正方形，第二排右邊是一個(gè)小正方形，故選：B4解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形

8、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B5解：數(shù)據(jù)中5出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5，將數(shù)據(jù)重新排列為2、3、4、4、5、5、5、8，則中位數(shù)為4.5，故選：B6解：P（4，3）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3）故選：A7解：A、b3b3b6，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（ab2）3a3b6，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（a5）2a10，故此選項(xiàng)符合題意；D、y3+y32y3，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C8解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27故選：C9解：a241（1）a2+4a20，a2+40，即0，方程x2+ax10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根10解：四邊形EFGB是正方形，EB2，F(xiàn)GBE2，F(xiàn)GB9

9、0，四邊形ABCD是正方形，H為AD的中點(diǎn)，AD4，AH2，BAD90，HANFGN，AHFG，ANHGNF，ANHGNF（AAS），故正確；AHNHFG，AGFG2AH，AFFGAH，AFHAHF，AFNHFG，故錯(cuò)誤；ANHGNF，ANAG1，GMBC4，2，HANAGM90，AHNGMA，AHNAMG，ADGM，HAKAMG，AHKHAK，AKHK，AKHKNK，F(xiàn)NHN，F(xiàn)N2NK；故正確；延長(zhǎng)FG交DC于M，四邊形ADMG是矩形，DMAG2，SAFNANFG211，SADMADDM424，SAFN：SADM1：4故正確，故選：C二填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11解：2x

10、222（x21）2（x+1）（x1）故答案為：2（x+1）（x1）12解：360409，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，故答案為913解：解不等式52x1，得：x2，解不等式2x4，得：x2，所以不等式組的解集為2x2，故答案為：2x214解：圓錐的側(cè)面積23721故答案為2115解：根據(jù)題意得：，解得：或，即或，則a2+b2（1）2+（2）25或a2+b222+125，即a2+b2的值為5，故答案為：516解：一列數(shù)為：2，4，8，16，32，這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)為2n，第2020個(gè)數(shù)是22020，故答案為：2202017解：ABC繞AC的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，此時(shí)點(diǎn)A在斜邊AB上，CAAB，

11、DB，AB2，S陰122（2）2故答案為三解答題（共8小題，滿分62分）18解：原式21+1+21+19解：原式1 當(dāng) a1時(shí)，原式20解：（1）如圖所示：（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，AC2+BC2122+162202AB2，ABC是直角三角形，ACB90，AD平分CAB，DEAB，DCAC，CDDE，SABCSABD+SACD，10DE+6CD96，即CDDE6，21解：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了：8032%250（名）學(xué)生，故答案為：250；（2）選擇籃球的有：25080406070（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（3）100%28%，答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中占28%

12、；（4）（人），答：該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是240人22解：（1）DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，OCOD，四邊形OCED是菱形，（2）AOD120COD60菱形OCEDOCCEEDDOOCD、CDE均為等邊三角形OBODDECD2作EFBD交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，ODE60+60120EDF60DF1，EF，tanDBE23解：（1）設(shè)租金提高x元，則每日可租出（50）輛，依題意，得：（200+x）（50）10120，整理，得：x250x+6000，解得：x120，x230答：當(dāng)租金提高20元或30元時(shí)，公司的每日收益可達(dá)到10120元（2）假設(shè)能實(shí)

13、現(xiàn)，租金提高x元，依題意，得：（200+x）（50）10160，整理，得：x250x+8000，（50）2418000，該一元二次方程無(wú)解，日收益不能達(dá)到10160元（3）設(shè)租金提高x元，依題意，得：（200+x）（50）100（50）505500，整理，得：x2100x+25000，解得：x1x250，200+x250答：當(dāng)租金為250元時(shí)，公司的利潤(rùn)恰好為5500元24解：CPD是直徑AB的“回旋角”，理由：CPDBPC60，APD180CPDBPC180606060，BPCAPD，CPD是直徑AB的“回旋角”；（2）如圖1，AB26，OCODOA13，設(shè)CODn，的長(zhǎng)為，n45，COD4

14、5，作CEAB交O于E，連接PE，BPCOPE，CPD為直徑AB的“回旋角”，APDBPC，OPEAPD，APD+CPD+BPC180，OPE+CPD+BPC180，點(diǎn)D，P，E三點(diǎn)共線，CEDCOD22.5，OPE9022.567.5，APDBPC67.5，CPD45，即：“回旋角”CPD的度數(shù)為45，（3）當(dāng)點(diǎn)P在半徑OA上時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CFAB交O于F，連接PF，PFPC，同（2）的方法得，點(diǎn)D，P，F(xiàn)在同一條直線上，直徑AB的“回旋角”為120，APDBPC30，CPF60，PCF是等邊三角形，CFD60，連接OC，OD，COD120，過(guò)點(diǎn)O作OGCD于G，CD2DG，DOGCO

15、D60，DGODsinDOG13sin60，CD13，PCD的周長(zhǎng)為24+13，PD+PC24，PCPF，PD+PFDF24，過(guò)O作OHDF于H，DHDF12，在RtOHD中，OH5，在RtOHP中，OPH30，OP10，APOAOP3；當(dāng)點(diǎn)P在半徑OB上時(shí)，同的方法得，BP3，APABBP23，即：滿足條件的AP的長(zhǎng)為3或2325解：（1）函數(shù)的表達(dá)式為：ya（x+1）（x3），將點(diǎn)D坐標(biāo)代入上式并解得：a1，故拋物線的表達(dá)式為：yx22x3；（2）設(shè)直線PD與y軸交于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)P（m，m22m3），將點(diǎn)P、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：ysx+t并解得：直線PD的表達(dá)式為：ymx32m，則OG3+2m，SPODOG（xDxP）（3+2m）（2m）m2+m+3，10，故SPOD有最大值，當(dāng)m時(shí)，其最大值為；（3）OBOC3，OCBOB