六年級(jí)上冊北師大版數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)課件

1、期中復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 第一單元 圓 圓概念總結(jié) 1圓的定義：平面上的一種曲線圖形。 2將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一 點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓 上任意一點(diǎn)的距離都相等 3半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。 半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的 距離就是圓的半徑。 4圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。 5直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 直徑一般用字母d表示。 6在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都 相等。 7在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。 8在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的 長度是直徑的一半。

2、 用字母表示為：dr r d 用文字表示為：半徑=直徑2 直徑=半徑2 第一單元 圓 9圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。 10圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè) 固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率， 用字母 表示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算 時(shí)，取 3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我 國的數(shù)學(xué)家祖沖之。 11圓的周長公式：C= d 或C=2 r 圓周長= 直徑 圓周長= 半徑2 12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。 13把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長方形，割拼成的長方 形的長相當(dāng)于圓周長的一半，用字母（ r）表示，寬 相當(dāng)于圓的半徑，用字母（

3、r）表示，因?yàn)殚L方形的面 積=長寬，所以圓的面積= rr。圓的面積公式： 。 14圓的面積公式： 或者S= （Cd 2） 或者S= （d2） 15在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于 正方形的邊長。 16在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方 形的寬。 17一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面 積是S=R或S=（R）。 （其中Rr環(huán)的寬度） 19半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長 與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一 半沒有直徑。 半圓的周長公式：d2d或r2r 圓周長的一半=r20半圓面積圓的面積2公式為 ：2 21在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或

4、縮小多少倍，直徑和周長 也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的 平方倍。 例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大倍，那么直徑和周長就 都擴(kuò)大倍，而面積擴(kuò)大倍。 第一單元 圓 22兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積 比等于以上比的平方。 例如：兩個(gè)圓的半徑比是：，那么這兩個(gè)圓的直徑 比和周長比都是：，而面積比是：。 圓周長和直徑的比是 ：1，比值是 圓周長和半徑的比是2 ：1，比值是2 23當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加 厘米； 當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加厘米時(shí)，它的周長就增加 厘 米。 24在同一圓中，圓心角占圓周角的幾分之幾，它所 在扇形面積就占圓面積的幾分之幾；所對(duì)的弧就占圓周

5、 長的幾分之幾 25當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時(shí)，圓的面積 最大，長方形的面積最小 第一單元 圓 27軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直 線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖 形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫 做對(duì)稱軸。 28 有一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三 角形、等腰梯形、扇形、半圓。 有2條對(duì)稱軸的圖形是：長方形 有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形 有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形 有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。 29直徑所在的直線是圓的對(duì)稱軸。 第二單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用 求增加百分之幾？減少百分之幾？ 公式：增加百分之幾=增加的部分單位1 減少百分之幾=減少的部分單位1 例如：1、

6、45立方厘米的水結(jié)成冰后，冰的體積為 50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之 幾？ 解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分單 位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是45：增加的部 分不知道，可以利用50減45求得5；最后用增加的 部分5單位1水的45就等于增加百分之幾。 計(jì)算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11.1% 第二單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用 2、45立方厘米的水結(jié)成冰后，體積增加了5立 方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？ 解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分 單位1，先確定單位1是水，已經(jīng)知道是

7、45：增 加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5單 位1水的45就等于增加百分之幾。 計(jì)算步驟：第一步：單位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11.1% 3、水結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米，冰的體積為 50立方厘米，冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？ 解題思路：根據(jù)公式增加百分之幾=增加的部分單 位1，先確定單位1是水，不知道但可以根據(jù)題目“水 結(jié)成冰后，體積增加了5立方厘米”知道水是少的， 冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。 加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5單位 1水的45就等于增加百分之幾。 計(jì)算步驟：第一步：

8、單位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之幾：545=11.1% 第二單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用 4、“減少百分之幾與增加百分之幾”的解 題方法完全相同。 5、與增加百分之幾相同的還有“多百分之 幾”“提高百分之幾” “增長百分之幾“等。 與減少百分之幾相同的還有“少百分之 幾”“降低百分之幾”“節(jié)約百分之幾” 等 第二單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用 2、小明看一本書，第一天看了全書的25%， 第二天看了全書的20%，兩天共看了20頁， 這本書一共有多少頁？ 等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁”可以知 道第一天+等二天=20頁。 方程法：解：設(shè)這本書共有X頁，則第一天 為25%X

9、，第二天為20%X。 方程列為：25%X+20%X=20 算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”可以知道 20頁是第一天和第二天的和，要求單位1只 要用20頁除以20頁的對(duì)于分率。 列算式為：20(25%+20%) 比一個(gè)數(shù)增加百分之幾的數(shù)，比一個(gè)數(shù)減少 百分之幾的數(shù)。 例如1、希望小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的 學(xué)生人數(shù)比去年增加了25%，今年有多少名 學(xué)生？ 解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，增加 用（1+25%） 算式：80（1+25%） 2、希望小學(xué)去年有80名學(xué)生，今年的學(xué)生 人數(shù)比去年減少了25%，今年有多少名學(xué)生？ 解題思路：單位1去年已經(jīng)知道用乘法，減少 用（1-25%） 算式：80（

10、1-25%） 第二單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用 3、希望小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年增加了 25%，去年有多少名學(xué)生？ 解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用 （1+25%） 算式：100（1+25%） 4、希望小學(xué)今年有100名學(xué)生，比去年減少了 25%，去年有多少名學(xué)生？ 解題思路：單位1去年不知道用除法，增加用（1- 25%） 算式：100（1-25%） 列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二天看了全書 的20%，第一天比第二天多看20頁，這本書一共有多少頁？ 解題思路：單位1一本書不知道，可以選用方程或除法來解答。 根據(jù)“第一天比第二天多看20頁”可以知道第一天是多

11、的， 第二天是少的，第一天減去第二天等于多出的20頁。 等量關(guān)系式：第一天第二天=20頁 方法1：解：設(shè)這本書一共有X頁。 由“第一天看了全書的25%”可以知道第一天等于全書乘以 25%，用X可以表示為25%X，由“第二天看了全書的20%”可以 知道第二天等于全書乘以20%，用X可以表示為20%X.依據(jù)等量 關(guān)系式“第一天第二天=20頁”可以列方程為：25%X 20%X=20 方法2：“第一天比第二天多看20頁”可以知道20頁是第一天 和第二天的差。要求單位1只要用20頁除以20頁的對(duì)于分率。 列算式為：20(25%20%) 列方程解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 2、小明看一本書，第一天看了全書的25%，第二

12、天看 了全書的20%，兩天共看了20頁，這本書一共有多少頁？ 等量關(guān)系式：由“兩天共看了20頁”可以知道第一天+ 等二天=20頁。 方程法：解：設(shè)這本書共有X頁，則第一天為25%X， 第二天為20%X。 方程列為：25%X+20%X=20 算術(shù)法：由“兩天共看了20頁”可以知道20頁是第一天 和第二天的和，要求單位1只要用20頁除以20頁的對(duì)于 分率。 列算式為：20(25%+20%) 圖形變換的三種方法： 第一種平移：要說明向什么方向（上、下、左、右） 平移幾個(gè)。 第二種旋轉(zhuǎn)：要說明繞哪個(gè)點(diǎn)，順時(shí)針還是逆時(shí)針， 旋轉(zhuǎn)多少度（90度、180度、270度） 第三種作對(duì)稱圖形：要說明是關(guān)于哪條直線

13、作哪個(gè) 圖形的對(duì)稱圖形。 2、比賽場次、握手次數(shù)的計(jì)算 第一步：首先要算出有多少個(gè)人（或多少支隊(duì)伍） 進(jìn)行比賽。有多少個(gè)人進(jìn)行握手。 第二步：計(jì)算比賽場次、握手次數(shù)。如果是5人，從 1加到4，如果是6人，從1加到5，如果是8人，從1 加到7，如果是100人，從1加到99. 計(jì)算起跑線。 假如：第一道的彎道半徑是36米，每個(gè)道的跑道寬度是 1.2米 那么：第二道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度 =36+1.2。 第三道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道 寬度=36+1.2+1.2 第四道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道 寬度1.2米+跑道寬度=36+1.2+1.2+1

14、.2 第五道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道 寬度+跑道寬度+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2+1.2 不同的兩個(gè)道的起跑點(diǎn)相差多少米的算法：第一步：先 算出要跑幾圈。第二步：計(jì)算出兩個(gè)半圓性跑道所構(gòu)成 的圓的周長。第三步：有兩個(gè)道的圓周長相減，就得出 了在兩個(gè)道種跑一圈的起點(diǎn)相差多少米。第四步：用這 個(gè)相差數(shù)要跑的圈數(shù). 智慧城堡 一. 填 空 題 1男生人數(shù)的 相當(dāng)于女生人數(shù)，是把 （ ）的人數(shù)看作單位“1”。 2把2噸煤平均分成5份，每份是2噸煤 的，每份是噸。 3 = 75% = 15（ ）=（ ）折 4100千克的1/2是80千克的（ ）% 5.淘氣繞著一個(gè)圓形花壇

15、散步，他一共走 了步，平均每步0.5米，這個(gè)花壇的半徑 是（ ）米。 6、在邊長為8厘米的正方形內(nèi)剪一個(gè)最大圓，這 個(gè)圓的半徑是（ ）cm，面積是（ ）cm2 。 7、六一班今天到校48人，兩人請假，今天這個(gè) 班的出勤率是（ ）% 。 8、40米的 正好是60米的（）%。75米減少 后是（）米。 280米減少20的是（ ）米 9、把3.14、31.4%、3、三成四、五個(gè)數(shù)從小到 大的順序排列是（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）。 二. 判 斷 題 1兩根一樣長的繩子，第一根用去 ，第二根用去 米， 余下的長度相等。（ ） 2甲比乙多 ，乙就比甲多少 。 （ ） 3 3、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，

16、直徑最長。（、連接圓上任意兩點(diǎn)的線段中，直徑最長。（ ） 4 4、周長相等的兩個(gè)圓，面積一定相等。（、周長相等的兩個(gè)圓，面積一定相等。（ ） 5 5、一個(gè)正方形的邊長增加、一個(gè)正方形的邊長增加5%5%，它的面積也增加，它的面積也增加5%5%。 （ ） 6 6、圓周率、圓周率PAIPAI就等于就等于3.14.3.14.（ ） 7 7、出勤率不可能超過、出勤率不可能超過100%100%。（。（ ） 三. 選 擇 題 1.一根繩子，王明剪去了 ，李東剪去了 米，兩人 剪的( ) A、王明剪的多B、李東剪的多C、兩人 剪的一樣多D、無法比較 2一臺(tái)電冰箱的價(jià)格是2100元，可以賺15%，請 問成本是多

17、少？列式是（ ） A 210015 B 2100（115） C 2100（1+15） 3.在一個(gè)長為7厘米、寬為6厘米的長方形里面，畫 一個(gè)最大的圓，它的面積是（ ）平方厘米。 A.9.42 B.18.84 C.28.26 五、畫一畫、算一算： 1、畫一畫： （1）畫出圖A的另一半，使它 成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形。 （2）把圖B向右平移5格。 （3）把圖C繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 2、算一算陰影部分的面積： 六. 應(yīng)用題： 1. 食堂運(yùn)來一批大米，第一次吃了1/8,第二次吃了25%， 還剩300千克，請問這批大米一共有多少千克？ 2.一輛汽車1/3小時(shí)行20千米，它行駛1千米需要多少小 時(shí)？ 3建筑工地運(yùn)來黃砂15噸，運(yùn)來的水泥比黃砂的噸數(shù) 少 。運(yùn)來的黃砂比水泥多多少噸？ 1、國慶期間，新華書店優(yōu)惠大酬賓，所有書籍 七折出售。王華買了一本趣味數(shù)學(xué)，比原價(jià) 便宜4.5元。這本書的原價(jià)是多少元？ 2、爸爸把28000元人民幣存入銀行，定期3年 ，年利率是3.33%。到期時(shí)，媽媽應(yīng)得到本金