四年級數(shù)學(xué)下冊四分?jǐn)?shù)的認(rèn)識4.3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)4.3.2公因數(shù)和最大公因數(shù)教案冀教

1、課題：公因數(shù)和最大公因數(shù)教學(xué)內(nèi)容：冀教版數(shù)學(xué)四年級下冊第51頁。教學(xué)目標(biāo)：1 經(jīng)歷認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù)、用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程。2 知道公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，能找出1100的所有數(shù)中兩個數(shù)的公因數(shù)軸最大公因數(shù)。3 .感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的重要，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)萬案：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)預(yù)設(shè)一、談話引入教師談話，提出“要 把18化成最簡分?jǐn)?shù)，要先24找到一個什么數(shù)”的問題。 在師生討論的過程中得 出：把18化成最簡分?jǐn)?shù)，24要先找到分子和分母公有 的因數(shù)。二、求最大公因數(shù)1 .教師提出“找出18 和24所有偶數(shù)”的要求， 給學(xué)生一定的時間，交流 時，要交流學(xué)生找的方法。師：同學(xué)們，

2、上節(jié)課我們利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，通過約分把-18化簡成了243最間分?jǐn)?shù)-。現(xiàn)在，請大家回憶一下，在用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分時，首先找4到一個什么數(shù)？生：首先找到分子、分母同時除以的那個數(shù)。師：對！上學(xué)期我們學(xué)過因數(shù)，誰能說一說，分子、分母同時除以的這個 數(shù)可以說是分子、分母的什么數(shù)？學(xué)生可能回答：是分子的因數(shù)，也是分母的因數(shù)。是分子、分母共同的因數(shù)。師：把18化成最簡分?jǐn)?shù)，首先要找到18和24公有的因數(shù)。現(xiàn)在請同學(xué) 24們找出18和24的所有因數(shù)。學(xué)生自己找，教師巡視，個別指導(dǎo)。師：誰來說一說你是怎樣找的 ？結(jié)果是什么？生：這樣找：1 X 18= 18, 2 X 9 = 18, 3 X 6= 18,

3、所以，1、2、3、6、9、 18都是18的因數(shù)。學(xué)生如果不能有規(guī)律的找，教師進(jìn)行指導(dǎo)并完成板書。18= 1X 18 = 2X 9= 3 X 6。18 的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。師；誰來說一說 24有哪些因數(shù)？學(xué)生說，教師完成板書：2 教師首先介紹公因 數(shù)和最大公因數(shù)的概念， 然后介紹、并示范用短除 法求18和24的最大公因 數(shù)的方法。三、嘗試練習(xí)1 提出用短除法求12 和24的最大公因數(shù)的要求，讓學(xué)生獨立嘗試。2 .全班交流。給學(xué)生充分交流不同方法的機(jī) 會。最后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)24是12的倍數(shù)，12就是24 和12的最大公因數(shù)。3 教師引導(dǎo)學(xué)生討論 怎樣把一個比較復(fù)雜的分 數(shù)化簡成最簡分

4、數(shù)。24= 1X 24= 2X 12= 3X 8 = 4X 6。24 的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24。師：觀察18和24的因數(shù)，其中，1、2、3、6是18和24公有的因數(shù)， 叫做18和24的公因數(shù)。教師邊說邊在上面板書中用彩色粉筆描出1、2、3、6四個數(shù)。師：公因數(shù)中最大的一個，叫做最大公固數(shù)。同學(xué)們說一說，18和24的最大公因數(shù)是幾呢？生：6。師：觀察前面的約分，如果我們能直接找出18和24的最大公因數(shù)6的話，就可以一次化簡。怎樣數(shù)18和25的最大公因數(shù)呢？除上面的方法外，老師再給你們介紹一種比較簡單的方法短除法(板書)。師：怎樣用短除法求 18和24的最大公因數(shù)呢？這樣做教師

5、邊介紹邊完成板書：2 | 18243 9123418和24的最大公因數(shù)是 2X 3= 6。師：好！現(xiàn)在請大家用短除法求12和24的最大公因數(shù)。學(xué)生自主嘗試，然后交流。學(xué)生可能出現(xiàn)不同的方法。女口：212242 |24(1) 12 X 3 X 2= 12。6| 1224224(2) ：26 X 2= 12。12 | 1224(3) 112 X 1 = 12。師：觀察12和24這兩個數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)了 24是12的倍數(shù)，所以12就是 12和24的最大公因數(shù)。你能舉出這樣的一個例子嗎？學(xué)生舉例，師生評價。師：現(xiàn)在大家說一說怎樣把一個比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)呢？學(xué)生可能回答：先找出分子和分母的公因數(shù)，然后進(jìn)行約分。先用短除法求出分子、分母的最大公因數(shù)，再約分比較簡單。如果分母是分子的倍數(shù)，就直接用分子進(jìn)行約分。4四、課堂練習(xí)1.練一練第1題。(1 )讓學(xué)生用自己喜 歡的方法獨立完成，然后 全班交流。(2 )討論最簡分?jǐn)?shù)的 分子、分母有什么特點。2 .練一練第2題。提 出用“短除法求兩個數(shù)的 最大公因數(shù)”的要求，讓 學(xué)生獨立完成。師：好！現(xiàn)在就請大家用自己喜歡的方法完成練一練第1題。學(xué)生獨立做，教師巡視，個別指導(dǎo)。然后全班交流。師；觀察這些最簡分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)它們的分子和分母有什么特點？學(xué)生可能會說：分?jǐn)?shù)的分子和分母不能再約分了。分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1。如果學(xué)生說