數(shù)字電路課程教案數(shù)字邏輯概論

1、數(shù)字電路課程教案教員姓名：專業(yè)技術(shù)職務(wù)：助教單 位課題名稱1 數(shù)字邏輯概論學(xué) 時2累積學(xué)時2總學(xué)時50授課日期2008年2月26日（周二）授課節(jié)次第3-4節(jié)授課對象 30隊教學(xué)地點第24教室教學(xué)目的1. 了解數(shù)字信號的特點及表示方法2. 掌握常用數(shù)制以及各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換3. 了解二進(jìn)制碼4. 掌握三種基本邏輯運算及邏輯問題的描述方法 教學(xué)內(nèi)容要求數(shù)字電路與數(shù)字信號 數(shù)制 二進(jìn)制代碼二值邏輯變量與基本邏輯運算邏輯函數(shù)及其表示方法 教學(xué)重點難點重點: 數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換三種基本邏輯運算教學(xué)器材設(shè)備計算機(jī)、投影儀課前檢查順序題 目學(xué)員姓名成績審批人（簽字）: 年 月 日教學(xué)進(jìn)程安排引言同學(xué)們，我們知道

2、電子技術(shù)是20世紀(jì)發(fā)展最迅速、應(yīng)用最廣泛的技術(shù)，已使工業(yè)、農(nóng)業(yè)、科研、教育、醫(yī)療、文化娛樂以及人們的日常生活發(fā)生了根本的變革。現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展將人們帶入了信息化時代。在上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了模擬電路，對電子技術(shù)已經(jīng)有了初步的了解。但是，這些還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，我們要想進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)電子技術(shù)，還要學(xué)習(xí)數(shù)字電路這門課。當(dāng)今的數(shù)字電子技術(shù)已經(jīng)取得了令人矚目的進(jìn)步。數(shù)字技術(shù)應(yīng)用的典型代表是電子計算機(jī)，它是伴隨著電子技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的。計算機(jī)技術(shù)的影響已遍及人類經(jīng)濟(jì)生活的各個領(lǐng)域，掀起了一場“數(shù)字革命”。數(shù)字技術(shù)被廣泛地應(yīng)用于廣播、電視、通信、醫(yī)學(xué)診斷、測量、控制、文化娛樂以及家庭生活等方面。由于數(shù)字信號具有便于存

3、儲、處理和傳輸?shù)奶攸c，使得許多傳統(tǒng)使用模擬技術(shù)的領(lǐng)域轉(zhuǎn)而運用數(shù)字技術(shù)。我們首先為大家介紹數(shù)字電路與數(shù)字信號的一些基本概念。1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號前面我們學(xué)習(xí)模擬電路，研究的是模擬信號，而數(shù)字電路研究的對象是數(shù)字信號，這兩種信號有什么區(qū)別呢？ 一 模擬信號模擬信號：在時間上和數(shù)值上都連續(xù)的信號。ut對模擬信號進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。二 數(shù)字信號ut數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上都不連續(xù)的（即離散的）信號。對數(shù)字信號進(jìn)行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。三、 數(shù)字電路的特點（1）工作信號是二進(jìn)制的數(shù)字信號，在時間上和數(shù)值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)（即

4、0和1兩個邏輯值）。（2）在數(shù)字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功能，即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)之間的關(guān)系。 （3）對組成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時能夠可靠地區(qū)分0和1兩種狀態(tài)即可。四、 數(shù)字電路的分類1. 按集成度分類：數(shù)字電路可分為小規(guī)模（ssi，每片數(shù)十器件）、中規(guī)模（msi，每片數(shù)百器件）、大規(guī)模（lsi，每片數(shù)千器件）和超大規(guī)模（vlsi，每片器件數(shù)目大于1萬）數(shù)字集成電路。集成電路從應(yīng)用的角度又可分為通用型和專用型兩大類型。2. 按所用器件制作工藝的不同：數(shù)字電路可分為雙極型（ttl型）和單極型（mos型）兩類。3. 按照電路的結(jié)構(gòu)和工作原理的不同：數(shù)字電

5、路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩類。組合邏輯電路沒有記憶功能，其輸出信號只與當(dāng)時的輸入信號有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無關(guān)。時序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號不僅和當(dāng)時的輸入信號有關(guān)，而且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)。1.2 數(shù)制我們知道，表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計數(shù)制，簡稱進(jìn)位制。進(jìn)位制的基數(shù)，就是在該進(jìn)位制中可能用到的數(shù)碼個數(shù)。在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。一、十進(jìn)制數(shù)碼為：09；基數(shù)是10。計數(shù)規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：

6、9110。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：(5555)105103 510251015100又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102二、二進(jìn)制數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。計數(shù)規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1110。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實現(xiàn)，且運算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運算電路也容易實現(xiàn)。運算規(guī)則：加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：0*0=0， 0*1=0 ，1*0=0，1*1=1三八進(jìn)制數(shù)碼為：07；基數(shù)是8。計數(shù)規(guī)律：逢八進(jìn)一

7、，即：7110。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(207.04)8 282 0817800814 82(135.0625)10四十六進(jìn)制數(shù)碼為：09、af；基數(shù)是16。計數(shù)規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：f110。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(d8.a)16 13161 816010 161(216.625)10小結(jié)：一般地，n進(jìn)制需要用到n個數(shù)碼，基數(shù)是n；運算規(guī)律為逢n進(jìn)一。如果一個n進(jìn)制數(shù)m包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2則該數(shù)的權(quán)展開式為：(m)2 an-1nn-1 an-2 nn-2 a1n1 a0 n0a1 n-1a2 n-2 amn-m 由權(quán)展開式很容易

8、將一個n進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。五、數(shù)制轉(zhuǎn)換日常生活中使用十進(jìn)制，但在計算機(jī)中使用二進(jìn)制，有時也使用八進(jìn)制或十六進(jìn)制。1、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)： 將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。001 101 010.010 (152.2)8（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示。 (374.26)8 = 011 111 100 . 010 1102、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每4位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)于一位十六進(jìn)制數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。0001 1

9、101 0100. 0110 (1e8.6)16(af4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 01103、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)采用的方法 基數(shù)連除、連乘法原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法，先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。轉(zhuǎn)換后再合并。所以：(44.375)10(101100.011)2采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的n進(jìn)制數(shù)。本節(jié)課的重點之一就是數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換，希望大家回去之后多做練習(xí)，加深理解。將n進(jìn)制數(shù)按權(quán)展開，即可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為

10、其它進(jìn)制數(shù)時，整數(shù)部分采用基數(shù)除法，小數(shù)部分采用基數(shù)乘法。利用1位八進(jìn)制數(shù)由3位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成，1位十六進(jìn)制數(shù)由4位二進(jìn)制數(shù)構(gòu)成，可以實現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)以及二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。我們知道數(shù)字系統(tǒng)只能識別0和1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號、字母呢？下面，我們就來解決這個問題。1.4 二進(jìn)制代碼1. 用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息稱為編碼。2. 用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。3. 二-十進(jìn)制代碼：用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的 0-9 十個數(shù)碼。簡稱bcd碼。用四位自然二進(jìn)制碼中的前十個碼字來表示十進(jìn)制

11、數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，故稱8421 bcd碼。2421碼的權(quán)值依次為2、4、2、1；余3碼由8421碼加0011得到；格雷碼是一種循環(huán)碼，其特點是任何相鄰的兩個碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。二進(jìn)制代碼不僅可以表示數(shù)值，而且可以表示符號及文字，使信息交換靈活方便。bcd碼是用4位二進(jìn)制代碼代表1位十進(jìn)制數(shù)的編碼，有多種bcd碼形式，最常用的是8421 bcd碼。1.5 基本邏輯運算邏輯代數(shù)是按一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行運算的代數(shù)，是分析和設(shè)計數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)中，只有和兩種邏輯值，有與、或、非三種基本邏輯運算，還有與或、與非、與或非、異或幾種導(dǎo)出邏輯運算。邏輯是指事物

12、的因果關(guān)系，或者說條件和結(jié)果的關(guān)系，這些因果關(guān)系可以用邏輯運算來表示，也就是用邏輯代數(shù)來描述。事物往往存在兩種對立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為 0 和 1 ，稱為邏輯0狀態(tài)和邏輯1狀態(tài)。邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏輯1。0 和 1 稱為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。一、與邏輯（與運算）（一）與邏輯的定義：僅當(dāng)決定事件（y）發(fā)生的所有條件（a，b，c，）均滿足時，事件（y）才能發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)a，b串聯(lián)控制燈泡y兩個開關(guān)必須同時接通，燈才亮。邏輯表達(dá)式為：對上圖所示電路的功能作如下描述：“開關(guān)a閉合，并

13、且開關(guān)b閉合，則電燈y亮”。這三個陳述語句均具有“真”、 “假”兩種可能， 其對應(yīng)關(guān)系如表所示。 （二）功能表：用“1”代表邏輯“真”，用“0” 代表邏輯“假”，則上表可改為下表的形式。這種表格叫真值表。所謂真值表，就是將輸入變量的所有可能的取值組合對應(yīng)的輸出變量的值一一列出來的表格。它是描述邏輯功能的一種重要形式（三）真值表：這種把所有可能的條件組合及其對應(yīng)結(jié)果一一列出來的表格叫做真值表。（四）邏輯符號：實現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門。與門的邏輯符號：二、或邏輯（或運算）（一）或邏輯的定義：當(dāng)決定事件（y）發(fā)生的各種條件（a，b，c，)中，只要有一個或多個條件具備，事件（y）就發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)

14、a，b并聯(lián)控制燈泡y對上圖所示電路的功能，作如下描述： “開關(guān)a斷開，開關(guān)b也斷開，則電燈y熄滅，但是，只要有一個開關(guān)閉合，燈就發(fā)光 ”。顯然這幾個語句都是邏輯變量，分別記作a，b，y。兩個開關(guān)只要有一個接通，燈就會亮。邏輯表達(dá)式為：+（二）功能表：（三）真值表：用“1”代表邏輯“真”，用“0” 代表邏輯“假”，則上表可改為下表的形式，也就是真值表。（四）邏輯符號：三、非邏輯（非運算）（一）定義：非邏輯指的是邏輯的否定。當(dāng)決定事件（y）發(fā)生的條件（a）滿足時，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達(dá)式為：開關(guān)a控制燈泡y。圖示的開關(guān)電路中，只有當(dāng)開關(guān)a斷開時，燈f才亮，當(dāng)開關(guān)a閉合時，燈f反

15、而熄滅。燈f的狀態(tài)總是與開關(guān)a的狀態(tài)相反。這種結(jié)果總是同條件相反的邏輯關(guān)系稱為非邏輯。 （二）功能表： （三）真值表：（四）邏輯符號：小結(jié)：二進(jìn)制代碼不僅可以表示數(shù)值，而且可以表示符號及文字，使信息交換靈活方便。bcd碼是用4位二進(jìn)制代碼代表1位十進(jìn)制數(shù)的編碼，有多種bcd碼形式，最常用的是8421 bcd碼。今天，重點需要大家掌握的是“與，或，非”三種基本邏輯運算。這三種運算和我們平時所用的加減乘除根本不一樣，大家不要混淆。這三種基本運算是我們以后學(xué)習(xí)各種組合邏輯電路的基礎(chǔ)，希望大家回去之后熟記它們的邏輯功能，真值表，邏輯圖。作業(yè)： p37-1.2.2（2，3），1.2.3，1.2.4（2，

16、3），1.2.5，1.2.61.6.1- 18 -板書預(yù)案第一章 數(shù)字邏輯概論1.1 數(shù)字電路與數(shù)字信號一、 模擬信號：時間、數(shù)值都連續(xù)二、 數(shù)字信號：時間、數(shù)值都離散三、 數(shù)字電路的分類和特點四、 數(shù)字波形1.2 數(shù) 制一、十進(jìn)制數(shù)碼為：09；基數(shù)是10。計數(shù)規(guī)律：逢十進(jìn)一 9110 (5555)105103 510251015100 (209.04)10 2102 0101910001014 102二、二進(jìn)制數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。計數(shù)規(guī)律：逢二進(jìn)一 1110 (101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10三、八進(jìn)制數(shù)碼為：07；基數(shù)是8。計數(shù)規(guī)律：逢八進(jìn)一 7

17、110(207.04)8 282 0817800814 82(135.0625)10四、十六進(jìn)制數(shù)碼為：09、af；基數(shù)是16。計數(shù)規(guī)律：逢十六進(jìn)一 f110 (d8.a)16 13161 816010 161(216.625)10五、數(shù)制轉(zhuǎn)換1、n進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：按權(quán)展開法2、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(44.375)10(101100.011)23、二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換（1）二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：001 101 010.010 (152.2)8（2）八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：(374.26)8 = 011 111 100 . 010 1104、二進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換0001 1101 0100. 0110 (1e8.6)16(af4.76)1