新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案

1、1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)內(nèi)容簡(jiǎn)介1正數(shù)和負(fù)數(shù)是人教版義務(wù)教育教科書七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章第一節(jié)2“正數(shù)與負(fù)數(shù)”是“有理數(shù)”一章的第一節(jié)課，引入負(fù)數(shù)是實(shí)際的需要，也是學(xué)好后續(xù)內(nèi)容的需要本節(jié)先回顧數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，然后通過(guò)引言中溫度、產(chǎn)量增長(zhǎng)率、收支情況的實(shí)例，引出負(fù)數(shù)，進(jìn)而給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性定義并進(jìn)一步介紹正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用學(xué)情分析1學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的知識(shí)，即正有理數(shù)及“0”的知識(shí)，還學(xué)過(guò)用字母表示數(shù)的知識(shí)，這些都是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)2負(fù)數(shù)是一個(gè)比較抽象的概念，為了讓學(xué)生能比較容易理解負(fù)數(shù)，要多采用從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生理解由于知識(shí)面的不斷擴(kuò)大，引入負(fù)數(shù)的必要性 教學(xué)目標(biāo)1借助

2、生活中的實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性，認(rèn)識(shí)到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要2知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，并會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量3理解數(shù)“0”表示的量的意義4體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法5通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)觀察、想象、歸納與概括的能力6通過(guò)正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)，滲透對(duì)立、統(tǒng)一的辯證思想教學(xué)重點(diǎn)1知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)2理解數(shù)“0”表示的量的意義教學(xué)難點(diǎn)理解負(fù)數(shù)、數(shù)“0”表示的量的意義教學(xué)策略1通過(guò)師生共同活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，展示一些在實(shí)際生活中出現(xiàn)“負(fù)數(shù)”應(yīng)用的圖片，激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的興趣，引入“負(fù)數(shù)”2通過(guò)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和研討，讓學(xué)生自己完成對(duì)負(fù)數(shù)概念

3、的引入3課前把學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的能力教學(xué)資源1教具：電腦、PPT課件(或相應(yīng)圖片)、投影儀2學(xué)具：地圖冊(cè)等3多媒體教室教學(xué)時(shí)數(shù)2課時(shí)第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念2能區(qū)分兩種相反意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)3體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)兩種相反意義的量教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種相反意義的量教學(xué)過(guò)程一、設(shè)置情境 引入課題上課開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”

4、夠用了嗎？下面的例子僅供參考師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.76米，體重74.5千克，今年33歲我們的班級(jí)是七(1)班，有50個(gè)同學(xué)，其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？學(xué)生活動(dòng)：思考，交流師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？請(qǐng)同學(xué)們看教材(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流(也可以出示氣象預(yù)報(bào)

5、中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等)學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候需要一種前面帶有“”的新數(shù)二、分析問(wèn)題 探究新知問(wèn)題3：前面帶有“”(負(fù))號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要引入負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢？建議教師以本章引言中的實(shí)例加以說(shuō)明 這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，然后師生交流也可以讓學(xué)生閱讀本章引言中的實(shí)例，并思考上面的問(wèn)題明確：上述問(wèn)題中，表示溫度、產(chǎn)量增長(zhǎng)率、收支情況時(shí)，既要用到數(shù) 3，1.8%，3.5 等，還要用到數(shù)3，2.7%，4.5，1.2等，它們的實(shí)際意義分別是

6、：零下3攝氏度，減少2.7%，支出4.5元，虧空1.2元我們知道，像3，1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)像3，2.7%，4.5，1.2這樣在正數(shù)前加符號(hào)“”(負(fù))號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)有時(shí)，為了明確表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“”(正)號(hào)強(qiáng)調(diào)：用正、負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量三、舉一反三 思維拓展經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引入負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開(kāi)拓思維問(wèn)題4：請(qǐng)

7、同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負(fù)整數(shù)”、“正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明四、實(shí)例演練 深化認(rèn)識(shí)教科書第3頁(yè)例題例（1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2 kg，小華體重減少1 kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值 （2）某年，下列國(guó)家的商品進(jìn)口總額比上年的變化情況是： 美國(guó)減少6.4%， 德國(guó)增長(zhǎng)1.3%， 法國(guó)減少2.4%， 英國(guó)減少3.5%， 意大利增長(zhǎng)0.2%， 中國(guó)增長(zhǎng)7.5%解：（1）這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2 kg. 小華體重增長(zhǎng)1 kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0 kg（2）六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率是： 美國(guó) 6.4%， 德國(guó) 1.3%， 法

8、國(guó) 2.4%， 英國(guó) 3.5%， 意大利 0.2%， 中國(guó) 7.5%五、小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行1由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引入負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了2正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)(或在其前面加“”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“”本課作業(yè)：教科書第5頁(yè)習(xí)題1.1第1，2，4，5題本課評(píng)析密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的

9、數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量)，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見(jiàn)的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引

10、導(dǎo)就可以了第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)對(duì)數(shù)“0”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念2利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)3進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量教學(xué)難點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)回顧 深化理解回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來(lái)表示這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分)那么，有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？問(wèn)題1：

11、有沒(méi)有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？學(xué)生思考并討論(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn)這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考)例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示那么某一天某地的最高溫度是零上7，最低溫度是零下5時(shí)，就應(yīng)該表示為7和5，這里7和5就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？(表示為0)，它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來(lái)分，可以分成

12、幾類？二、實(shí)例講解 解決問(wèn)題問(wèn)題3：教科書第4頁(yè)內(nèi)容說(shuō)明：這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述海拔高度的情況，我們規(guī)定：海平面的海拔高度為0 m，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度例如，珠穆朗瑪峰比海平面高8 844.43 m，就表示珠穆朗瑪峰的海拔高度為8 844.43 m，吐魯番盆地比海平面低155 m，就表示吐魯番盆地的海拔高度為155 m反之，如果說(shuō)珠穆朗瑪峰的海拔高度為8 844.43 m，就表示珠穆朗瑪峰比海平面高8 844.43 m，吐魯番盆地的海拔高度為155 m，就表示吐魯番盆地比海平面低155 m另外，記帳時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支

13、出款額歸納：在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義類似的例子有很多，教師可以適當(dāng)補(bǔ)充以深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)和理解例如：水位上升3m，實(shí)際表示什么意思呢？收人增加10%，實(shí)際表示什么意思呢？等等三、思考問(wèn)題 練習(xí)鞏固教科書第4頁(yè)“思考”部分這是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子，要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流讓學(xué)生仔細(xì)觀看圖片內(nèi)容，思考教材中的問(wèn)題：“上面圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？”在學(xué)生思考討論后做教科書第4頁(yè)的練習(xí)部分進(jìn)行鞏固四、小結(jié)用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示；特別地，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù)五、作業(yè)1必做題：教科書第5頁(yè)習(xí)題1.1第3，6，7，8題2選做題：教師自行安排本課評(píng)析1本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量2數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)在引入負(fù)數(shù)后，除了表示一個(gè)也沒(méi)有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界了解0的這一層意義，也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解，且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助由于