[金融工程][第01章][金融工程概述]2

1、第一章第一章 金融工程概述金融工程概述 案例案例A 法國法國Rhone-Poulenc公司的員工公司的員工 持股計劃持股計劃 1993年1月，當該公司部分私有化時，法國政府給予員 工10%的折扣來購買公司股票，公司除了允許在12個月 之內付款之外，還額外給予15%的折扣。盡管如此，只 有不到20%的員工參與購買，分配給員工的配額也只認 購了75%。1993年底，該公司在全面私有化時發(fā)現(xiàn)難以 進一步推進員工持股。 美國信孚銀行的金融工程方案：折扣和無息貸款之外， 員工持股者在未來的4.5年內獲得25的最低收益保證加 上2/3的股票超額收益；作為交換，在此期間持股者不可 出售股票，但擁有投票權，4

2、.5年后可自由處置股票。具 體收益為 第一節(jié)第一節(jié) 什么是金融工程什么是金融工程 案例案例B 美國大通銀行的指數(shù)存單美國大通銀行的指數(shù)存單 1987年3月18日，美國大通銀行發(fā)行了世界上首個 保本指數(shù)存單。該存單與S&P500指數(shù)未來一年的 表現(xiàn)掛鉤，存款者可以在三檔結構中選擇：0 75、260和440 Max(60%R,2%)=Max(60%R-2%,0)+2% 1.1.1 1.1.1 解決金融問題是金融工程的根本解決金融問題是金融工程的根本 目的目的 金融工程，是現(xiàn)代金融領域中最尖端、最技術性的部分， 其根本目的就在于為各種金融問題提供創(chuàng)造性的解決方 案，滿足市場豐富多樣的金融需求。 1.

3、1.2 1.1.2 設計、定價與風險管理是金融工設計、定價與風險管理是金融工 程的主要內容程的主要內容 1產品設計就是對各種證券風險收益特征的匹配與組合， 以達到預定的目標。 2產品設計完成之后，合理的定價才能保證產品的可行。 風險管理是金融工程的核心。 金融工程技術有時被直接用于解決風險問題 有時風險管理本身就是創(chuàng)新性金融工程方案（產品） 設計與定價的一部分 1.1.3 1.1.3 基礎證券與金融衍生產品是金融基礎證券與金融衍生產品是金融 工程運用的主要工具工程運用的主要工具 金融工程運用的工具主要可分為兩大類：基礎性證 券與金融衍生證券?；A性證券主要包括股票和債券。 金融衍生證券則可分為

4、遠期、期貨、互換和期權四類。 隨組合方式不同、結構不同、比重不同、頭寸方向 不同、掛鉤的市場要素不同，這些基本工具所能構造 出來的產品是變幻無窮的。 1.1.4 1.1.4 現(xiàn)代金融學、工程方法與信息技現(xiàn)代金融學、工程方法與信息技 術是金融工程的主要技術手段術是金融工程的主要技術手段 金融工程被公認為是一門將工程思維引入金融領域， 融現(xiàn)代金融學、工程方法與信息技術于一體的交叉 性學科。 變幻無窮的新產品 基礎證券和基本衍生證券奇異期權結構性產品。 市場風險掛鉤的衍生證券信用衍生證券。 金融產品的極大豐富，一方面使得市場趨于完全；另一方 面使得套利更容易進行，有助于減少定價偏誤；同時也有 利于降

5、低市場交易成本、提高市場效率。 1.風險管理技術的發(fā)展為風險管理提供了創(chuàng)造性的解決方案。 金融工程推動了現(xiàn)代風險度量技術的發(fā)展 衍生證券是風險分散與對沖的最佳工具：成本優(yōu)勢/更高的 準確性和時效性/靈活性 風險放大與市場波動 水能載舟，亦能覆舟。金融工程技術和金融衍生證券本身 并無好壞錯對之分，關鍵在于投資者如何使用，用在何處 1.1.51.1.5前所未有的創(chuàng)新與加速度發(fā)展：前所未有的創(chuàng)新與加速度發(fā)展： 金融工程的作用金融工程的作用 1.2.11.2.1金融工程的發(fā)展：回顧與展望金融工程的發(fā)展：回顧與展望 金融工程技術與衍生證券市場經歷了從簡單到復雜， 從市場風險到信用風險，從少數(shù)到普及的過程

6、。 第二節(jié)第二節(jié) 金融工程的發(fā)展歷史與背景金融工程的發(fā)展歷史與背景 1.2.2 1.2.2 金融工程發(fā)展的歷史背景金融工程發(fā)展的歷史背景 1日益波動的全球經濟環(huán)境 2鼓勵金融創(chuàng)新的制度環(huán)境 金融理論和技術的發(fā)展 信息技術進步的影響 市場追求效率的結果 第三節(jié)第三節(jié) 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法 1.3.1衍生產品市場上的三類參與者衍生產品市場上的三類參與者 套期保值者套期保值者 hegers 套利者套利者 arbitrageurs 投機者投機者 speculators 第三節(jié)第三節(jié) 金融工程的基本分析方法金融工程的基本分析方法 1.3.21.3.2金融工程的定價原理金融工程的定

7、價原理 絕對定價法與相對定價法 絕對定價法就是根據(jù)證券未來現(xiàn)金流的特征，運用恰 當?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是此 證券的合理價格：股票和債券 相對定價法的基本思想就是利用標的資產價格與衍生 證券價格之間的內在關系，直接根據(jù)標的資產價格求出衍 生證券價格：衍生證券 絕對定價法是一般原理，易于理解，但難以應用；相 對定價法則易于實現(xiàn)，貼近市場，一般僅適用于衍生證券。 無套利定價原理 套利是指利用一個或多個市場存在的價格差 異，在不冒任何損失風險且無需自有資金的情況 下獲取利潤的行為。 嚴格套利的三大特征：無風險/復制/零投資 在套利無法獲取無風險超額收益的狀態(tài)下，市 場達到無套利

8、均衡，此時得到的價格即為無套利 價格。 無套利分析法是衍生資產定價的基本思想和重 要方法，也是金融學區(qū)別于經濟學“供給需求分析” 的一個重要特征。 無套利定價法：例子無套利定價法：例子 假設美元1年期利率為4%（一年計一次復 利），澳元的1年期利率為5%（一年計一次復 利）。外匯市場上美元與澳元的即期匯率是1 美元兌換1.2澳元，那么1年期的遠期匯率是 否還是1:1.2呢，如果不是，應該為多少？ 風險中性定價原理 在對衍生證券進行定價時，我們可以作出一個有助于大 大簡化工作的簡單假設：所有投資者對于標的資產所 蘊涵的價格風險的態(tài)度都是中性的，既不偏好也不厭 惡。 在此條件下，所有與標的資產風險

9、相同的證券的預期收 益率都等于無風險利率，因為風險中性的投資者并不 需要額外的收益來吸引他們承擔風險。同樣，在風險 中性條件下，所有與標的資產風險相同的現(xiàn)金流都應 該使用無風險利率進行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風險中 性定價原理。 風險中性定價在本質上與無套利具有內在一致性。另外， 應該注意的是，風險中性假定僅僅是一個純技術假定， 但通過這種假定獲得的結論不僅適用于投資者風險中 性情況，也適用于投資者厭惡風險的所有情況。 風險中性定價法：例子風險中性定價法：例子 假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我 們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么 是9元。假設現(xiàn)在的無風險年利率等于10%，現(xiàn)

10、在 我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股 票歐式看漲期權的價值。 在風險中性世界中，我們假定該股票上升的概率 為P，下跌的概率為1-P。 P=0.6266 這樣，根據(jù)風險中性定價原理，我們就可 以就出該期權的價值： 0.1 0.25 119 110ePP （） 0.1 0.25(0.5 0.6266 0 0.3734)0.31fe 元 狀態(tài)價格定價法 狀態(tài)價格：在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為1，否則回報 為0的資產在當前的價格。 如果未來時刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價格我們 都知道，那么我們只要知道某種資產在未來各種狀 態(tài)下的回報狀況和市場無風險利率水平，我們就可 以對該資產進行定價，

11、這就是狀態(tài)價格定價技術。 狀態(tài)價格定價法與無套利定價原理、風險中性定價 原理也存在內在一致性。 狀態(tài)價格定價法：例子狀態(tài)價格定價法：例子 假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我 們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么 是9元。假設現(xiàn)在的無風險年利率等于10%，現(xiàn)在 我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股 票歐式看漲期權的價值。 設上升狀態(tài)價格為，下跌狀態(tài)價格為。則： 10% 3/12 10119 0.35 0.620.31 ud ud d e 解得：.62, 所以：f=0.5 General caseGeneral case 假設一只無紅利支付的股票，當前時刻t股票價格

12、為S， 基于該股票的某個期權的價值是f，期權的有效期是T， 在這個有效期內，股票價格或者上升到Su，或者下降到 Sd。當股票價格上升到Su時，我們假設期權的收益為fu， 如果股票的價格下降到Sd時，期權的收益為fd。 無套利定價法的思路 首先，構造一個由股股票多頭和一個期權空頭組成 的證券組合，并計算出該組合為無風險時的值。 如果無風險利率用r表示，則該無風險組合的現(xiàn)值 一定是（Su-fu）e-r（T-t）,而構造該組合的成本是 S-f，在沒有套利機會的條件下，兩者必須相等。 即S-f=（Su-fu）e-r(T-t) ，所以 ()r T t ed P ud (1) r T t ud fePfP

13、 f （） 風險中性定價的思路 假定風險中性世界中股票的上升概率為P，由于 股票未來期望值按無風險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于 該股票目前的價格，因此該概率可通過下式求得： ) (1) r T t SeSuPSdP （ ()r T t ed P ud Question Question 1在現(xiàn)實世界中狀態(tài)價格取決于什么？ 你知道該股票在現(xiàn)實世界中上升的概率嗎？ 狀態(tài)價格定價法的思路 購買S份基本證券1和S份基本證券2組成一個假想的 證券組合。該組合在T時刻無論發(fā)生什么情況，都能夠 產生和該股票一樣的現(xiàn)金流 S=uuS+ddS 或1=uu+dd 由單位基本證券組成的組合在T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài)， 其回

14、報都是1元。這是無風險的投資組合，其收益率應 該是無風險收益率r 所以 ()r T t ud e ()() 11 , r T tr T t ud deue udud uudd fff () (1) r T t ud fePfP f ()r T t ed P ud 狀態(tài)價格定價法的例子 假如有價證券A的市場情況如下：當前市場價格為 100元，無風險利率為2%，在一年后，其價格可能 上升為107，也可能下降為98，請根據(jù)該有價證券 的情況為另一有價證券B定價，該有價證券在一年 后的可能狀態(tài)也是兩種，其價格可能上升到103， 也可能下降到98.5。 1.3.31.3.3積木分析法積木分析法 金融工程

15、產品和方案本來就是由股票、債券等基礎性 證券和4種衍生證券構造組合形成的，積木分析法非常適 合金融工程。 積木分析法的重要工具是金融產品回報圖（Payoff）或 損益圖（Gain or Loss）。 1.3.41.3.4衍生證券定價的基本假設衍生證券定價的基本假設 假設一：市場不存在摩擦 假設二：市場參與者不承擔對手風險 假設三：市場是完全競爭的 假設四：市場參與者厭惡風險，希望財富越多越好 假設五：市場不存在無風險套利機會 1.3.51.3.5連續(xù)復利連續(xù)復利 連續(xù)復利終值公式： 連續(xù)復利與普通復利的轉換： lim1 mn rn r m m AAe ln 1 1 m c r cm r m m rm rm e 練習 1.假定外匯市場美元兌換馬克的即期匯率是 1美元 換 1.8馬克 ， 美元利率是8% ,馬克利率是 4% ， 試問一年后遠期無套利的均衡利率是多少？ 2.銀行希望在6 個月后對客戶提供一筆 6 個月的遠 期貸款 。 銀行發(fā)現(xiàn)金融市場上即期利率水平是:6 個月利率為 9.5% ， 12 個月利率為9.875% ，按 照無套利定價思想，銀行為這 筆遠期貸款索要的