2012-2013(1)概率統(tǒng)計(jì)(A)答案

1、廣州大學(xué)2012-2013學(xué)年第一學(xué)期考試卷參考解答與評分標(biāo)準(zhǔn)課 程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、 考 試 形 式：閉卷考試學(xué)院:_ 專業(yè)班級:_ 學(xué)號:_ 姓名:_題 次一二三四五六七八九十總 分評卷人分 數(shù)1515101014121212100得 分一、選擇題（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1設(shè)、是事件，且，則下列各式中正確的是（ C ）.（A）；（B）；（C）；（D）.2擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則在出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的條件下出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為（ A ）.（A）1/3； （B）2/3； （C）1/6； （D）1/2.3設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，其概率分布分別為 則有（ C ）.（A）； （B）；（C）；

2、（D）.4設(shè)（泊松分布）且，則（ D ）.（A）1； （B）2； （C）3； （D）4.5設(shè)隨機(jī)變量和不相關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是（ B ）.（A）與獨(dú)立； （B）；（C）； （D）.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）1設(shè)事件與相互獨(dú)立，則 0.72 .2袋中有紅球6個，白球4個，從中抽3個，則抽到2個紅球的概率為 0.5 .3設(shè)，則 0 .4設(shè)，則 13 . 5設(shè)隨機(jī)變量與相互獨(dú)立，且，則.三、（本題滿分10分）裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，結(jié)果都是一等品，求丟失的也是一等品的概率.解：

3、設(shè)表示事件“從箱中任取2件都是一等品”，表示事件“丟失等品”，.則由題意可得：，-4分則 ，-7分所求概率為.-10分四、（本題滿分10分）設(shè)的密度函數(shù)為，求的密度函數(shù).解：當(dāng)時，分布函數(shù)，-6分當(dāng)時，分布函數(shù).-8分密度函數(shù)-10分五、（本題滿分14分）設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度為 （1）求概率；（2）求數(shù)學(xué)期望；（3）求方差.解：（1）.-4分（2）.-8分（3），-11分.-14分六、（本題滿分12分）設(shè)的聯(lián)合分布律為 12300.040.240.1210.060.18（1）求；（2）求，的邊緣分布律；（3）判斷，是否獨(dú)立？解：（1）由得.-4分（2）的邊緣分布律為010.40.6-6分

4、的邊緣分布律為1230.10.60.3-8分 （3）經(jīng)逐一驗(yàn)證，都有，所以，獨(dú)立.-12分七、（本題滿分為12分）在次品率為0.2的一大批產(chǎn)品中，任意抽取400件產(chǎn)品，利用中心極限定理計(jì)算抽取的產(chǎn)品中次品件數(shù)在60與80之間的概率.附表 0.511.522.530.69150.84130.93320.97720.99380.9987解：設(shè)代表抽取的產(chǎn)品中次品件數(shù)，則，-2分由棣莫弗-拉普拉斯定理，近似服從.-6分所求概率為.-12分八、（本題滿分為12分）設(shè)某城市男子的身高服從的正態(tài)分布（單位：cm）. 求：如何選擇公共汽車車門的高度，才能使男子與車門碰頭的機(jī)會小于1？附表 22.332.530.97720.99010.99380.9987解：設(shè)車門的高度為（cm），則服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布.