機(jī)電一體化系統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng)

1、1 第 2 章 機(jī)電一體化系統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng) 機(jī)電一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，機(jī)電產(chǎn)品必須完成相互協(xié)調(diào)的若干機(jī)械運(yùn)動(dòng)，每個(gè)機(jī)械運(yùn)動(dòng)可由單獨(dú) 的控制電機(jī)、傳動(dòng)件和執(zhí)行機(jī)構(gòu)組成的若干系統(tǒng)來(lái)完成，由計(jì)算機(jī)來(lái)協(xié)調(diào)與控制。 由于受到當(dāng)前技術(shù)發(fā)展水平的限制，機(jī)械傳動(dòng)鏈還不能完全被取消。但是，機(jī)電一體化機(jī)械系 統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng)裝置，已不僅僅是用來(lái)作運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換和力或力矩變換的變換器，已成為伺服系統(tǒng)的重 要組成部分，要根據(jù)伺服控制的要求來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)和選擇。所以在一般情況下，應(yīng)盡可能縮短傳動(dòng)鏈， 而不是取消傳動(dòng)鏈。 機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)中機(jī)械傳動(dòng)的主要性能取決于傳動(dòng)類(lèi)型、方式、精度、動(dòng)態(tài)特性及可靠性 等。在伺服控制中，還要考慮其對(duì)伺

2、服系統(tǒng)的精度、穩(wěn)定性和快速性的影響。此外，機(jī)電一體化系 統(tǒng)中的傳動(dòng)鏈還需滿足小型、輕量、高速、低沖擊振動(dòng)、低噪聲和高可靠性等要求。 機(jī)電一體化機(jī)械系統(tǒng)所要研究的三大結(jié)構(gòu)是： 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)：考慮與伺服系統(tǒng)相關(guān)的精度、穩(wěn)定性、快速響應(yīng)等伺服特性； 導(dǎo)向機(jī)構(gòu)：考慮低速爬行現(xiàn)象； 執(zhí)行機(jī)構(gòu)：考慮靈敏度、精確度、重復(fù)性、可靠性。 影響機(jī)電一體化系統(tǒng)傳動(dòng)鏈的性能因素一般有以下幾個(gè)方面： （1）負(fù)載的變化 負(fù)載包括工作負(fù)載、摩擦負(fù)載等。要合理選擇驅(qū)動(dòng)電機(jī)和傳動(dòng)鏈，使之與 負(fù)載變化相匹配。 （2）傳動(dòng)鏈慣性 慣性不但影響電機(jī)的啟停特性，也影響控制的快速性和速度偏差的大小。 （3）傳動(dòng)鏈固有頻率 固有頻率影響系統(tǒng)諧

3、振和傳動(dòng)精度。 （4）間隙、摩擦、潤(rùn)滑和溫升 影響傳動(dòng)精度和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性。 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)能滿足以下幾個(gè)方面的基本要求： （1）在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量要??；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大會(huì)對(duì)系統(tǒng)造 成機(jī)械負(fù)載增大（T電=T負(fù)+J） ；系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，靈敏度降低；系統(tǒng)固有頻率下降，產(chǎn)生諧振； 使電氣部分的諧振頻率變低。 （2）剛度越大，伺服系統(tǒng)動(dòng)力損失越小；剛度越大，機(jī)器的固有頻率越高，不易振動(dòng)( )；剛度越大，閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性越高。 J K n （3）機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生共振時(shí)，系統(tǒng)中阻尼越大，最大振幅就越小，且衰減越快；但阻尼大會(huì)使 系統(tǒng)損失動(dòng)量，增大穩(wěn)態(tài)誤差，降低精度，故應(yīng)選合適阻尼。 （4）

4、靜摩擦力要小，動(dòng)摩擦力要小的正斜率；或者會(huì)出現(xiàn)爬行。 本章從保證穩(wěn)態(tài)精度、快速響應(yīng)和穩(wěn)定性的角度出發(fā)，介紹機(jī)電一體化系統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng) 和典型機(jī)械傳動(dòng)裝置。 2.1 概述 2.1.1 傳動(dòng)系統(tǒng)的概念與任務(wù) 傳動(dòng)系統(tǒng)是指把動(dòng)力機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械能傳送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)上去的中間裝置。 傳動(dòng)系統(tǒng)的任務(wù)根據(jù)具體情況不同可以有不同的項(xiàng)目：把動(dòng)力機(jī)輸出的速度降低或增高，以適 合執(zhí)行機(jī)構(gòu)的要求；用動(dòng)力機(jī)調(diào)速不方便或不經(jīng)濟(jì)時(shí)，采用變速傳動(dòng)來(lái)滿足執(zhí)行機(jī)構(gòu)變速的要求； 把動(dòng)力機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩，變換為執(zhí)行機(jī)構(gòu)所需要的轉(zhuǎn)矩或力；把動(dòng)力機(jī)輸出的等速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)變?yōu)?執(zhí)行機(jī)構(gòu)所要求的，其速度按某種規(guī)律變化的運(yùn)動(dòng)（移動(dòng)或平面運(yùn)動(dòng)） ；實(shí)

5、現(xiàn)由一個(gè)或多個(gè)動(dòng)力機(jī) 驅(qū)動(dòng)若干個(gè)相同或不相同速度的執(zhí)行機(jī)構(gòu)；由于受機(jī)體外形、尺寸的限制，執(zhí)行機(jī)構(gòu)不宜與動(dòng)力機(jī) 2 直接聯(lián)接時(shí)，也需要用傳動(dòng)裝置來(lái)聯(lián)接。 2.1.2 伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的指標(biāo) 伺服系統(tǒng)是指以機(jī)械運(yùn)動(dòng)量作為控制對(duì)象的自動(dòng)控制系統(tǒng)，又稱為隨動(dòng)系統(tǒng)。伺服系統(tǒng)中所采 用的機(jī)械傳動(dòng)裝置，簡(jiǎn)稱為伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)。它是伺服系統(tǒng)的一個(gè)組成環(huán)節(jié)。它廣泛應(yīng)用于數(shù)控 機(jī)床、計(jì)算機(jī)外部設(shè)備、工業(yè)機(jī)器人等機(jī)電一體化系統(tǒng)中。 伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)是整個(gè)伺服系統(tǒng)的一個(gè)組成環(huán)節(jié)。其作用是傳遞扭矩、轉(zhuǎn)速和進(jìn)行運(yùn)動(dòng)變換， 使伺服電機(jī)和負(fù)載之間轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速得到匹配。往往是將伺服電動(dòng)機(jī)輸出軸的高轉(zhuǎn)速、低轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)換成 為負(fù)載軸所要

6、求的低轉(zhuǎn)速、高轉(zhuǎn)矩或?qū)⒒剞D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變換成直線運(yùn)動(dòng)。伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)大功率傳動(dòng)裝 置，既要考慮強(qiáng)度、剛度，也要考慮精度、慣量、摩擦、阻尼等因素。小功率傳動(dòng)裝置，則主要是 考慮精度、慣量、摩擦、剛度、阻尼等因素。 伺服系統(tǒng)的基本指標(biāo)是，高精度，高響應(yīng)速度，穩(wěn)定性好及足夠的功率。 1.傳動(dòng)精度 傳動(dòng)精度主要是由傳動(dòng)件的制造誤差、裝配誤差、傳動(dòng)間隙和彈性變形所引起。 2.響應(yīng)速度 對(duì)于伺服系統(tǒng)，數(shù)據(jù)的運(yùn)算和處理速度遠(yuǎn)比機(jī)械裝置的運(yùn)動(dòng)速度快。而機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)主 要取決于加速度。從傳動(dòng)系統(tǒng)的角度看，在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，主要從減小摩擦力矩，減小 機(jī)械部件的質(zhì)量、減小電動(dòng)機(jī)的負(fù)載和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，來(lái)提高系統(tǒng)的

7、傳動(dòng)效率。 3. 穩(wěn)定性 伺服系統(tǒng)不但要求穩(wěn)態(tài)誤差小，并且要求能夠穩(wěn)定工作、動(dòng)態(tài)品質(zhì)好，這與振動(dòng)、熱以及其他 許多環(huán)境因素有關(guān)。要提高傳動(dòng)系統(tǒng)的抗振性，就必須提高傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，一般不應(yīng)低于 50100Hz，并須提高系統(tǒng)的阻尼能力。 在實(shí)際設(shè)計(jì)與使用中，還應(yīng)根據(jù)不同的實(shí)際情況有所側(cè)重和增加必要的指標(biāo)。 2.1.3 伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)特性 機(jī)電一體化系統(tǒng)中機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的良好伺服特性，要求機(jī)械傳動(dòng)部件滿足轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、傳動(dòng)剛 度大、傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率高、振動(dòng)特性好、摩擦損失小、阻尼合理、間隙小等方面，還要求機(jī)械部 分的動(dòng)態(tài)特性與電機(jī)速度環(huán)的動(dòng)態(tài)特性相匹配。由此才能滿足伺服傳動(dòng)系統(tǒng)中傳動(dòng)精度高、

8、響應(yīng)速 度快、穩(wěn)定性能好的基本要求。 1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的度量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量愈大，物件的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)就越不容易改變（變速） 。 利用能量守恒定理可以實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)動(dòng)形式的物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)換，將傳動(dòng)系統(tǒng)的各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量折算到特定軸（一般是伺服電機(jī)軸）上，然后將這些折算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（包括特定軸自身的轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量）求和，獲得整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)對(duì)特定軸的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大所產(chǎn)生的影響有：使電機(jī)的機(jī)械負(fù)載增大；使機(jī)械傳動(dòng) 系統(tǒng)的響應(yīng)變慢；使系統(tǒng)的阻尼比減少，從而使系統(tǒng)的振蕩增強(qiáng)，穩(wěn)定性下降；使機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的 固有頻率下降，容易產(chǎn)生諧振，因而限制了伺服帶寬，影響了伺服精

9、度和響應(yīng)速度。但慣量的適當(dāng) 增大對(duì)改善低速爬行是有利的。 由于在進(jìn)行伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)離不開(kāi)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算和折算到特定軸上等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算，下 面就給出這方面的常用公式，以便于分析計(jì)算。 (1) 圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 （kgm2） 2 2 1 mRJ 式中 m一質(zhì)量，單位 kg； R一圓柱體半徑，單位 m。長(zhǎng)為 L 的圓柱體的質(zhì)量為 2 LRm 3 密度，鋼材的密度為 7.8103 kgm3； 齒輪、聯(lián)軸器、絲杠和軸等接近于圓柱體的零件都可用上式計(jì)算（或估算）其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 (2) 絲杠軸折算到電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（引伸到后軸折算到前軸） （kgm2） 2 i J J S 式中 i電機(jī)軸到絲杠軸的總傳動(dòng)比；

10、 JS 絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 (3) 直線移動(dòng)工作臺(tái)折算到絲杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 如圖 2-1 所示為由導(dǎo)程為 L 的絲杠驅(qū)動(dòng)質(zhì)量為 m（含工件質(zhì)量）的工作臺(tái)往復(fù)移動(dòng)，折算到絲 杠上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 （kgm2） 2 2 L mJ 式中，L為絲杠導(dǎo)程，單位 m； m工作臺(tái)及工件的質(zhì)量，單位 kg。 (4) 絲杠傳動(dòng)時(shí)，傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如圖 2-2 所示） 圖 2-1 絲杠回轉(zhuǎn)推動(dòng)工作臺(tái) 圖 2-2 絲杠傳動(dòng)的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng) (kgm2) 2 )( 1 2 2 2 1 L mJJ i JJ S 式中 J1小齒軸及電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； J2大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； JS絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； L絲杠的螺距；

11、 m工作臺(tái)及工件質(zhì)量。 (5) 齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)工作臺(tái)折算到小齒輪軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如圖 2-3 所示） (kgm2) 2 RmJ 式中 R一齒輪分度圓半徑，單位 m； m 一一工作臺(tái)及工件質(zhì)量，單位 kg。 (6) 齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)傳動(dòng)系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（如圖 2-4 所示） 4 圖 2-3 齒輪齒條機(jī)構(gòu)推動(dòng)工作臺(tái) 圖 2-4 采用齒輪齒條的傳動(dòng)系統(tǒng) (kgm2) )( 1 2 2 2 1 RmJ i JJ 式中 J1 、J2一分別為 I 軸和軸及其上面齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； i 一傳動(dòng)比； m工作臺(tái)及工件的質(zhì)量； R 一一齒輪 Z 的分度圓半徑。 (7) 工作臺(tái)折算到鋼帶傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)

12、慣量（如圖 2-5 所示） (kgm2) 2 u mJ 式中 m工作臺(tái)及工件質(zhì)量，單位 kg； 一驅(qū)動(dòng)軸的角速度，單位 s-1； u工作臺(tái)移動(dòng)速度，單位 ms。 圖 2-5 鋼帶傳動(dòng)帶動(dòng)工作臺(tái) 例例 2-1 兩對(duì)齒輪傳動(dòng)（見(jiàn)圖 2-6） ，求折算到電機(jī)軸上的總等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 圖 2-6 兩對(duì)齒輪減速器 解：解： 2 1 2 2 3 4 2 4 32 1 2 Z Z Z Z M L JJ JJ JJJ S D 例例 2-2 如圖 2-7 所示為一進(jìn)給工作臺(tái)，直流伺服電動(dòng)機(jī) M，制動(dòng)器 B，工作臺(tái) A，齒輪 G1 G4以及軸 1、2 的數(shù)據(jù)如表 2-1 所示，工作臺(tái)質(zhì)量（包括工件在內(nèi)）mA=300

13、kg，試求該裝置換算至 5 電動(dòng)機(jī)軸的總等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并判斷是否滿足慣量匹配原則。 J 圖 2-7 進(jìn)給工作臺(tái) 表 2-1 進(jìn)給工作臺(tái)的工作參數(shù) 齒 輪軸 工作臺(tái)電動(dòng)機(jī)制動(dòng)器 G1G2G3G412AMB n 速度/（r/min） 72018018010218010290m/min720 JG1JG2JG3JG4JS1JS2JAJMJB J/（kgm2） 0.00280.6060.0170.1530.00080.00080.04030.0055 解：解：按如下步驟進(jìn)行（解題參考范例） （1）所有負(fù)載折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（不包括電機(jī)本身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量） L J 2 1 0 2 2 1 2 2 4

14、2 321 1 2 n n n n n mJJ JJJ JJJ AGS GGS BGL 1691 . 0 180 720 102 180 1022 90 300153 . 0 0008 . 0 017 . 0 606 . 0 0008 . 0 0055 . 0 0028 . 0 2 2 2 （kgm2） （2）折算到電機(jī)軸上的總等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（包括電機(jī)本身轉(zhuǎn)動(dòng)慣量） J （kgm2）2094 . 0 0403 . 0 1691 . 0 ML JJJ （3）判斷是否滿足慣量匹配原則 6 （kgm2）1960 . 4 0403. 0 1691. 0 M L J J 不符合小慣量 13 的條件，固不匹

15、配。 ML JJ / 關(guān)于慣量匹配原則：關(guān)于慣量匹配原則： 實(shí)踐與理論分析表明，比值大小對(duì)伺服系統(tǒng)的性能有很大的影響，且與直流伺服電動(dòng) ML JJ / 機(jī)的種類(lèi)及其應(yīng)用場(chǎng)合有關(guān)，通常分為兩種情況： 1）對(duì)于采用慣量較小的直流伺服電動(dòng)機(jī)的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為 13 ML JJ / 當(dāng)3 時(shí)，對(duì)電動(dòng)機(jī)的靈敏度與響應(yīng)時(shí)間有很大的影響，甚至?xí)顾欧糯笃鞑荒茉?ML JJ / 正常調(diào)節(jié)范圍內(nèi)工作。 小慣量直流伺服電動(dòng)機(jī)的慣量低達(dá) kgm2，其特點(diǎn)是轉(zhuǎn)矩/慣量比大，機(jī)械時(shí)間 M J 3 105 常數(shù)小，加減速能力強(qiáng)，所以其動(dòng)態(tài)性能好，響應(yīng)快。但是，使用小慣量電動(dòng)機(jī)時(shí)容易發(fā)生對(duì)電源 頻率的響應(yīng)共振，

16、當(dāng)存在間隙、死區(qū)時(shí)容易造成振蕩或蠕動(dòng)，這才提出了“慣量匹配原則” ，并在 數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)采用大慣量電動(dòng)機(jī)的必要性。 2）對(duì)于采用大慣量直流伺服電動(dòng)機(jī)的伺服系統(tǒng)，其比值通常推薦為 0.251 ML JJ / 所謂大慣量是相對(duì)小慣量而言，其數(shù)值=0.1O.6 kgm2。大慣量寬調(diào)速直流伺服電動(dòng)機(jī) M J 的特點(diǎn)是慣量大、轉(zhuǎn)矩大，且能在低速下提供額定轉(zhuǎn)矩，常常不需要傳動(dòng)裝置而與滾珠絲杠直接相 聯(lián)，而且受慣性負(fù)載的影響小，調(diào)速范圍大；熱時(shí)間常數(shù)有的長(zhǎng)達(dá) 100min，比小慣量電動(dòng)機(jī)的熱 時(shí)間常數(shù) 23min 長(zhǎng)得多，并允許長(zhǎng)時(shí)間的過(guò)載，即過(guò)載能力強(qiáng)。其次轉(zhuǎn)矩/慣量比值高于普通電 動(dòng)機(jī)而低于小慣量

17、電動(dòng)機(jī)，其快速性在使用上已經(jīng)足夠。因此，采用這種電動(dòng)機(jī)能獲得優(yōu)良的調(diào)速 范圍及剛度和動(dòng)態(tài)性能。因而在現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床中應(yīng)用較廣。 2摩擦 當(dāng)兩物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或已產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其接觸面間產(chǎn)生摩擦力。摩擦力可分為靜摩擦力、 庫(kù)侖摩擦力和粘性摩擦力（動(dòng)摩擦力=庫(kù)侖摩擦力+粘性摩擦力）三種。 負(fù)載處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，摩擦力為靜摩擦力，隨著外力的增加而增加，最大值發(fā)生在運(yùn)動(dòng)前的瞬 間。運(yùn)動(dòng)一開(kāi)始，靜摩擦力消失，靜摩擦力立即下降為庫(kù)侖摩擦力，大小為一常數(shù) F=mg，隨著 運(yùn)動(dòng)速度的增加，摩擦力成線性的增加，此時(shí)的摩擦力為粘性摩擦力（與速度成正比的阻尼稱為粘 性阻尼） 。由此可見(jiàn)，僅粘性摩擦是線性的，靜摩擦和庫(kù)

18、侖摩擦都是非線性的。 摩擦對(duì)機(jī)電一體化伺服系統(tǒng)的主要影響是：降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度；引起系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)滯后和產(chǎn)生 系統(tǒng)誤差；在接近非線性區(qū)，即低速時(shí)產(chǎn)生爬行。 機(jī)電一體化伺服傳動(dòng)系統(tǒng)中的摩擦力主要產(chǎn)生于導(dǎo)軌副，其摩擦特性隨材料和表面形狀的不同 而有很大的差別。金屬滑動(dòng)摩擦導(dǎo)軌易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，低速穩(wěn)定性差。滾動(dòng)導(dǎo)軌與貼塑導(dǎo)軌特性接 近。滾動(dòng)導(dǎo)軌、貼塑導(dǎo)軌和靜壓導(dǎo)軌不產(chǎn)生爬行。在使用中應(yīng)盡可能減小靜摩擦力與動(dòng)摩擦力的差 值，并使動(dòng)摩擦力盡可能小且為正斜率較小的變化，即盡量減小粘性摩擦力。適當(dāng)?shù)脑黾酉到y(tǒng)的慣 7 性 J 和粘性摩擦系數(shù) f，有利于改善低速爬行現(xiàn)象，但慣性增加會(huì)引起伺服系統(tǒng)響應(yīng)性能降低；增 加

19、粘性摩擦系數(shù)也會(huì)增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)化處理。 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，克服摩擦力所需的電機(jī)轉(zhuǎn)矩 Tf與電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)矩 TK的關(guān)系為 0.2TKTf0.3 TK 所以要最大限度的消除摩擦力，節(jié)省電機(jī)轉(zhuǎn)矩用于驅(qū)動(dòng)負(fù)載。 如圖 2-8 所示反映了三種摩擦力與物體運(yùn)動(dòng)速度之間的關(guān)系，如把圖下部分上翻，且考慮非理 想情況，就得到如圖 2-9 所示的摩擦特性。 圖 2-8 理想摩擦力與速度的特性關(guān)系 圖 2-9 不同導(dǎo)軌的摩擦特性 機(jī)械系統(tǒng)的摩擦特性隨材料和表面狀態(tài)的不同有很大差異。例如機(jī)械導(dǎo)軌在質(zhì)量為 3200kg 重 物作用下，不同導(dǎo)軌表現(xiàn)出不同的摩擦特性，如圖 2-9 所示。滑動(dòng)摩擦導(dǎo)軌摩擦特性出現(xiàn)較大

20、非線 性區(qū)，易產(chǎn)生爬行現(xiàn)象，低速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性差；滾動(dòng)摩擦導(dǎo)軌和靜壓摩擦導(dǎo)軌不產(chǎn)生爬行。貼塑導(dǎo)軌 的特性接近于滾動(dòng)導(dǎo)軌，但是各種高分子塑料與金屬的摩擦特性有較大的差別。另外摩擦力與機(jī)械 傳動(dòng)部件的彈性變形產(chǎn)生位置誤差，運(yùn)動(dòng)反向時(shí)，位置誤差形成回程誤差。 3爬行 從上分析可知，產(chǎn)生爬行的區(qū)域就是動(dòng)靜摩擦轉(zhuǎn)變的非線性區(qū)，非線性區(qū)越寬，爬行現(xiàn)象就越 嚴(yán)重。下面從爬行機(jī)理來(lái)進(jìn)行分析爬行現(xiàn)象。 如圖 2-10 所示是典型機(jī)械進(jìn)給傳動(dòng)系統(tǒng)模型，當(dāng)絲杠 1 作極低的勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，工作臺(tái) 2 可能 會(huì)出現(xiàn)一快一慢或跳躍式的運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象稱為爬行。 8 圖 2-10 進(jìn)給系統(tǒng)模型 1）產(chǎn)生爬行的原因和過(guò)程 如圖 2-

21、11 所示為爬行現(xiàn)象模型圖。勻速運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)件 1，通過(guò)壓縮彈簧推動(dòng)靜止的運(yùn)動(dòng)件 3， 當(dāng)運(yùn)動(dòng)件 3 受到的逐漸增大的彈簧力小于靜摩擦力 F 時(shí)，3 不動(dòng)。直到彈簧力剛剛大于 F 時(shí)，3 才 開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，動(dòng)摩擦力隨著動(dòng)摩擦系數(shù)的降低而變小，3 的速度相應(yīng)增大，同時(shí)彈簧相應(yīng)伸長(zhǎng)，作用 在 3 上的彈簧力逐漸減小，3 產(chǎn)生負(fù)加速度，速度降低，動(dòng)摩擦力相應(yīng)增大，速度逐漸下降，直到 3 停止運(yùn)動(dòng)，主動(dòng)件 1 這時(shí)再重新壓縮彈簧，爬行現(xiàn)象進(jìn)入下一個(gè)周期。 如圖 2-11 爬行現(xiàn)象模型圖 由上述分析可知，低速進(jìn)給爬行現(xiàn)象的產(chǎn)生主要取決于下列因素： 靜摩擦力與動(dòng)摩擦力之差，這個(gè)差值越大，越容易產(chǎn)生爬行。 進(jìn)給傳

22、動(dòng)系統(tǒng)的剛度 K 越小、越容易產(chǎn)生爬行。 運(yùn)動(dòng)速度太低。 2）不發(fā)生爬行的臨界速度 臨界速度可按下式進(jìn)行估算 （m/s） Km F VK 4 式中 F-靜、動(dòng)摩擦力之差（N） ； K-傳動(dòng)系統(tǒng)的剛度（N/m） ； -阻尼比； m-從動(dòng)件的質(zhì)量（kg） 。 以下兩種觀點(diǎn)有利于降低臨界速度，通過(guò)降低臨界速度增大進(jìn)給速度范圍： 適當(dāng)?shù)脑黾酉到y(tǒng)的慣性 J 和粘性摩擦系數(shù) f，有利于改善低速爬行現(xiàn)象，但慣性增加會(huì)引起伺 服系統(tǒng)響應(yīng)性能降低；增加粘性摩擦系數(shù)也會(huì)增加系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)化處理。 3）實(shí)際工作中消除爬行現(xiàn)象的途徑 提高傳動(dòng)系統(tǒng)的剛度 a在條件允許的情況下，適當(dāng)提高各傳動(dòng)件或組件的剛度，

23、減小各傳動(dòng)軸的跨度，合理布置 軸上零件的位置。如適當(dāng)?shù)募哟謧鲃?dòng)絲杠的直徑，縮短傳動(dòng)絲杠的長(zhǎng)度，減少和消除各傳動(dòng)副之間 的間隙。 9 b盡量縮短傳動(dòng)鏈，減小傳動(dòng)件數(shù)和彈性變形量。 c合理分配傳動(dòng)比，使多數(shù)傳動(dòng)件受力較小，變形也小。 d對(duì)于絲杠螺母機(jī)構(gòu)，應(yīng)采用整體螺母結(jié)構(gòu)，以提高絲杠螺母的接觸剛度和傳動(dòng)剛度。 減少摩擦力的變化 a用滾動(dòng)摩擦、流體摩擦代替滑動(dòng)摩擦，如采用滾珠絲杠、靜壓螺母、滾動(dòng)導(dǎo)軌和靜壓導(dǎo)軌 等。從根本上改變摩擦面間的摩擦性質(zhì)，基本上可以消除爬行。 b選擇適當(dāng)?shù)哪Σ粮辈牧希档湍Σ料禂?shù)。 c降低作用在導(dǎo)軌面的正壓力，如減輕運(yùn)動(dòng)部件的重量，采用各種卸荷裝置，以減少摩擦阻 力。 d提高

24、導(dǎo)軌的制造與裝配質(zhì)量，采用導(dǎo)軌油等都可以減少摩擦力的變化。 綜上所述，機(jī)電一體化系統(tǒng)對(duì)機(jī)械傳動(dòng)部件的摩擦特性的要求為：靜摩擦力盡可能?。混o動(dòng)摩 擦力的差值盡可能??；動(dòng)摩擦力應(yīng)為盡可能小的正斜率，因?yàn)樨?fù)斜率易產(chǎn)生爬行，會(huì)降低精度、減 少壽命。 4阻尼 機(jī)械部件振動(dòng)時(shí)，金屬材料的內(nèi)摩擦較?。ǜ郊拥姆墙饘贉p振材料內(nèi)摩擦較大） 、運(yùn)動(dòng)副特別 是導(dǎo)軌的摩擦阻尼是主要的。實(shí)際應(yīng)用摩擦阻尼時(shí)，一般都簡(jiǎn)化為粘性摩擦的線性阻尼。 伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，總可以用二階線性常微分方程來(lái)描述（大多數(shù)機(jī)械系統(tǒng)均可簡(jiǎn)化為二級(jí)系 統(tǒng)） ，這樣的環(huán)節(jié)稱為二階系統(tǒng)，從力學(xué)意義上講，二階系統(tǒng)是一個(gè)振蕩環(huán)節(jié)。當(dāng)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn) 生振動(dòng)時(shí)，

25、系統(tǒng)中阻尼比越大，最大振幅就越小且衰減得越快。系統(tǒng)的阻尼比為： = mK B 2 式中 B粘性阻尼系數(shù)； m系統(tǒng)的質(zhì)量； K一系統(tǒng)的剛度。 阻尼比大小對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)特性有不同的影響： (1) =0 時(shí)，系統(tǒng)處于等幅持續(xù)振蕩狀態(tài)，因此系統(tǒng)不能沒(méi)有阻尼，任何機(jī)電系統(tǒng)都具有一定 的阻尼。 (2) l 稱為過(guò)阻尼系統(tǒng)；1 稱為臨界阻尼系統(tǒng)。這兩種情況工作中不振蕩，但響應(yīng)速度 慢。 (3) 01 稱為欠阻尼系統(tǒng)。在 值為 0.5 0.8 之間（即在 0.707 附近）系統(tǒng)不但響應(yīng)比 臨界阻尼或過(guò)阻尼系統(tǒng)快，而且還能更快的達(dá)到穩(wěn)定值。但在 0.5 時(shí)，系統(tǒng)雖然響應(yīng)更快，但 振蕩衰減的很慢。 在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)

26、，考慮綜合性能指標(biāo)，一般取 0.5 0.8 之間。 5剛度 剛度是使彈性物體產(chǎn)生單位變形所需要的作用力，對(duì)于機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，剛度包括零件產(chǎn)生 各種彈性變形的剛度和兩個(gè)零件接面的接觸剛度。靜態(tài)力與變形之比為靜剛度；動(dòng)態(tài)力（交變力、 沖擊力）與變形之比為動(dòng)剛度。 當(dāng)伺服電機(jī)帶動(dòng)機(jī)械負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的所有元件都會(huì)受力而產(chǎn)生不同程度的彈性變 形。彈性變形的程度可用剛度 K 表示，它將影響系統(tǒng)的固有頻率，隨著機(jī)電一體化技術(shù)的發(fā)展， 機(jī)械系統(tǒng)彈性變形與諧振分析成為機(jī)械傳動(dòng)與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問(wèn)題。 根據(jù)自動(dòng)控制理論，避免系統(tǒng)諧振須使激勵(lì)頻率遠(yuǎn)離系統(tǒng)的固有頻率，在不失真條件下應(yīng)使 ，通?？稍谔岣?/p>

27、系統(tǒng)剛度、調(diào)整機(jī)械構(gòu)件質(zhì)量和自激頻率方面提高防諧振能力。采用彈 n 3 . 0 10 性模量高的材料，合理選擇零件的截面形狀和尺寸，對(duì)齒輪、絲杠、軸承施加預(yù)緊力等方法提高系 統(tǒng)的剛度。在不改變系統(tǒng)固有頻率的情況下，通過(guò)增大阻尼比也能有效抑制諧振，因?yàn)橹C振頻率 2 21 nr 只有在近視情況下，才認(rèn)為諧振頻率等于固有頻率。 對(duì)于伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，增大系統(tǒng)的傳動(dòng)剛度有以下好處： （1）可以減少系統(tǒng)的死區(qū)誤差（失動(dòng)量） ，有利于提高傳動(dòng)精度； （2）可以提高系統(tǒng)的固有頻率，有利于系統(tǒng)的抗振性； （3）可以增加閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 6諧振頻率 當(dāng)輸入信號(hào)的激勵(lì)的頻率等于系統(tǒng)的諧振頻率時(shí)，即 ， 2

28、21 n 2 12 1 )( A 系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生共振不能正常工作。在實(shí)際應(yīng)用中不產(chǎn)生誤解的情況下常用固有頻率近視諧振頻率（隨 著阻尼比 的增大，固有頻率與諧振頻率的差距越來(lái)越大） ，此時(shí) ， n 2 1 )(A 對(duì)于質(zhì)量為 m、拉壓剛度系數(shù)為 K 的單自由度直線運(yùn)動(dòng)彈性系統(tǒng)，其固有頻率為 m K n 對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 J、扭轉(zhuǎn)剛度系數(shù)為 K 的單自由度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)彈性系統(tǒng)其固有頻率為 J K n 固有頻率的大小不同將影響閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中死區(qū)誤差的值。 對(duì)于閉環(huán)系統(tǒng)，要求機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中的最低固有頻率（最低共振頻率）必須大于電氣驅(qū)動(dòng)部件 的固有頻率。表 2-2 所示為進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中各固有頻率的相

29、互關(guān)系。 表 2-2 進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)各固有頻率的相互關(guān)系 位置調(diào)節(jié)環(huán)的固有頻率 WOP40 120rad/s 電氣驅(qū)動(dòng)（速度環(huán)）的固有頻率 WOA2 3WOP 機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中的固有頻率 WOI2 3 WOA 其他機(jī)械部件固有頻率 WOi2 3 WOI 對(duì)于機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，它的固有頻率取決于系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的剛度及慣量，因此在機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡量降低慣量，提高剛度，達(dá)到提高傳動(dòng)系統(tǒng)固有頻率的目的。 對(duì)于開(kāi)環(huán)伺服系統(tǒng)，雖然穩(wěn)定性不是主要問(wèn)題，但是若傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率太低的話，也容易 引起振動(dòng)而影響系統(tǒng)的工作效果。一般要求機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)最低固有頻率 WOI300rads，其他機(jī)械 系統(tǒng) WOI60

30、0rads。 7間隙 機(jī)械傳動(dòng)裝置一般都存在傳動(dòng)間隙，例如“齒輪傳動(dòng)的齒側(cè)間隙、絲杠螺母?jìng)鲃?dòng)間隙、軸承的 間隙及聯(lián)軸器的傳動(dòng)間隙等。這些間隙是造成死區(qū)誤差或稱為不靈敏區(qū)原因之一。對(duì)于伺服機(jī)械傳 11 動(dòng)系統(tǒng)，由于傳動(dòng)精度是重要的指標(biāo)，故應(yīng)盡量減小和消除間隙，保證系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。 對(duì)于系統(tǒng)閉環(huán)以外的間隙，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性無(wú)影響，但影響到伺服精度。由于齒隙、絲杠螺母間 隙的存在，傳動(dòng)裝置在逆運(yùn)行時(shí)會(huì)出現(xiàn)回程誤差，使得輸出與輸入間出現(xiàn)非線性，輸出滯后輸入， 影響系統(tǒng)的精度。 對(duì)于系統(tǒng)閉環(huán)內(nèi)的間隙，在控制系統(tǒng)有效控制范圍內(nèi)對(duì)系統(tǒng)精度、穩(wěn)定性影響較小，但反饋通 道上的間隙要比前向通道上的間隙對(duì)系統(tǒng)影響較

31、大。 有關(guān)消除間隙的一些具體做法將在本章后續(xù)章節(jié)陸續(xù)講解。 2.2 齒輪傳動(dòng)副的設(shè)計(jì) 齒輪傳動(dòng)是機(jī)電一體化機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)，通常用齒輪傳動(dòng)裝置傳遞 轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和位移，使電機(jī)和滾珠絲杠副及工作臺(tái)之間的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和位移得到匹配。所以齒輪傳 動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)是伺服機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要部分，在各類(lèi)型機(jī)電一體化機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中得到 廣泛使用。 在機(jī)電一體化系統(tǒng)中，伺服電動(dòng)機(jī)的伺服變速功能在很大程度上代替了傳統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)中的變速 機(jī)構(gòu)，只有當(dāng)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍滿足不了系統(tǒng)要求時(shí)，才通過(guò)傳動(dòng)裝置變速。由于機(jī)電一體化系 統(tǒng)對(duì)快速響應(yīng)指標(biāo)要求很高，因此機(jī)電一體化系統(tǒng)中的機(jī)械傳動(dòng)裝置不僅僅是用

32、來(lái)解決伺服電機(jī)與 負(fù)載間的力矩匹配問(wèn)題，更重要的是為了提高系統(tǒng)的伺服性能。為了提高機(jī)械系統(tǒng)的伺服性能，要 求機(jī)械傳動(dòng)部件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小、摩擦小、阻尼合理、剛度大、抗振性好、間隙小，并滿足小型、輕 量、高速、低噪聲和高可靠性等要求。 例如，數(shù)控機(jī)床的伺服電動(dòng)機(jī)或步進(jìn)電動(dòng)機(jī)通常要通過(guò)齒輪傳動(dòng)裝置配合滾珠絲杠副傳遞轉(zhuǎn)矩 和轉(zhuǎn)速，并使電動(dòng)機(jī)和螺旋傳動(dòng)機(jī)構(gòu)及負(fù)載（即工作臺(tái)）之間的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速得到匹配。因此，齒輪 傳動(dòng)裝置（齒輪減速箱）的設(shè)計(jì)是整個(gè)數(shù)控機(jī)床機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一個(gè)重要組成部分。由于數(shù)控 機(jī)床的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較高，而機(jī)械系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)的工作臺(tái)的移動(dòng)速度有時(shí)不能太高，變換范圍也不能太大， 故往往用齒輪裝置將電

33、動(dòng)機(jī)輸出軸的高轉(zhuǎn)速低轉(zhuǎn)矩?fù)Q成為負(fù)載軸所要求的低轉(zhuǎn)速高轉(zhuǎn)矩。 對(duì)機(jī)電一體化機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)總的要求是：精度高、穩(wěn)定性好、響應(yīng)快。而齒輪傳動(dòng)裝置相當(dāng)于 系統(tǒng)中的一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)或二階振蕩環(huán)節(jié)，對(duì)上述性能影響很大，因此，在設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)裝置時(shí)， 以下三點(diǎn)應(yīng)給以注意： 1傳動(dòng)精度 傳動(dòng)精度是由傳動(dòng)件的制造誤差、裝配誤差、傳動(dòng)間隙和彈性變形等所引起的。對(duì)于開(kāi)環(huán)控制 來(lái)說(shuō)，傳動(dòng)誤差直接影響整個(gè)系統(tǒng)的精度。 2穩(wěn)定性 對(duì)于閉環(huán)控制來(lái)說(shuō)，齒輪傳動(dòng)裝置完全在伺服回路內(nèi)，其性能參數(shù)將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定 性，因此，應(yīng)考慮提高傳動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，提高系統(tǒng)的阻尼能力，以便增加傳動(dòng)系統(tǒng)的抗振性能， 滿足穩(wěn)定性要求。 3響應(yīng)

34、速度 無(wú)論開(kāi)環(huán)還是閉環(huán)控制，齒輪傳動(dòng)裝置都將影響整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)速度。從這個(gè)角度考慮，齒輪 傳動(dòng)裝置的角加速度是關(guān)鍵因素，可以采取使傳動(dòng)裝置減少摩擦，減少轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，提高傳動(dòng)效率等 措施。 2.2.1 齒輪傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)內(nèi)容 齒輪傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)內(nèi)容包括： （1）載荷估算； （2）選擇總傳動(dòng)比； （3）選擇傳動(dòng)機(jī)構(gòu)類(lèi)型； （4）確定傳動(dòng)級(jí)數(shù)及傳動(dòng)比分配； （5）配置傳動(dòng)鏈； 12 （6）估算傳動(dòng)精度； （7）剛度、強(qiáng)度、固有頻率計(jì)算。 有些內(nèi)容已經(jīng)在機(jī)械工程設(shè)計(jì)基礎(chǔ)等相關(guān)課程中講過(guò)，這里僅討論（2） 、 （4）部分。 1最佳總傳動(dòng)比的確定 根據(jù)以上所述，機(jī)電一體化系統(tǒng)的傳動(dòng)裝置在滿足伺服電機(jī)與負(fù)載力

35、矩匹配的同時(shí)，應(yīng)具有較 高的響應(yīng)速度，即啟動(dòng)與制動(dòng)速度。齒輪傳動(dòng)裝置的總傳動(dòng)比設(shè)計(jì)原則是出于使系統(tǒng)動(dòng)作穩(wěn)、準(zhǔn)、 快的考慮之上的，在具體確定系統(tǒng)總傳動(dòng)比時(shí)，可按工作時(shí)折算到電動(dòng)機(jī)軸上的峰值轉(zhuǎn)矩最??；等 效均方根力矩最??；電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)載加速度最大三種方法計(jì)算，如圖 2-12 所示。這里重點(diǎn)講解采用 負(fù)載角加速度最大原則來(lái)選擇總傳動(dòng)比，以提高伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 圖 2-12 電機(jī)、傳動(dòng)裝置和負(fù)載的傳動(dòng)模型 設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為 Tm、摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩為 TLF、電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jm、電動(dòng)機(jī)的角位移為 、負(fù)載 L 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 JL、齒輪系 G 的總傳動(dòng)比為 i，根據(jù)牛頓定律可知 m L L mm L

36、 m LF m i i J J i J J i T T)()( 22 則 Lm LFm L JiJ TiT 2 令，則有負(fù)載角加速度最大的最佳總傳動(dòng)比為0 di d m L m LF m LF J J T T T T i 2 若不計(jì)摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩，即，則0 LF T 或 m L J J i m L J i J 2 上式表明：齒輪系總傳動(dòng)比 i 的最佳值就是，換算到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量正好等于電動(dòng) L J 機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，此時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩一半用于加速負(fù)載，一半用于加速電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子，達(dá)到 了慣性負(fù)載和轉(zhuǎn)矩的最佳匹配。 當(dāng)然，上述分析是忽略了傳動(dòng)裝置的慣量、摩擦阻抗轉(zhuǎn)矩影響而得到的結(jié)論，實(shí)際的總

37、傳動(dòng)比 要依據(jù)傳動(dòng)裝置的慣量估算適當(dāng)選擇大一點(diǎn)。在傳動(dòng)裝置設(shè)計(jì)完以后，在動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，通常將傳動(dòng) 裝置的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量歸算為負(fù)載折算到電機(jī)軸上，并與實(shí)際負(fù)載一同考慮進(jìn)行電機(jī)響應(yīng)速度驗(yàn)算。所以 和前面介紹的慣量匹配原則 0.251 并不矛盾。 ML JJ / 13 總傳動(dòng)比對(duì)系統(tǒng)性能的影響： 系統(tǒng)的穩(wěn)定性?？倐鲃?dòng)比 i 偏大使得系統(tǒng)折算到電機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變小，從二階系統(tǒng) 傳遞函數(shù)可得，選擇大的 i 可使 增大，系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于阻尼比 ，阻尼系數(shù) JK B 2 增大，振蕩得到抑制，穩(wěn)定性提高，但 1 時(shí)影響系統(tǒng)的快速響應(yīng)，盡量避免。 系統(tǒng)的響應(yīng)特性?？倐鲃?dòng)比 i 偏小時(shí)，使加速度下降；總傳動(dòng)比 i

38、 偏大時(shí)，則使加速度增大 為一定值。因此，i 偏大使響應(yīng)特性提高。 系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性。伺服電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，由于電樞反應(yīng)、電刷摩擦和低速不穩(wěn)定性，可能產(chǎn) 生爬行。i 值偏大可避免爬行。 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)?？倐鲃?dòng)比 i 偏大，使的傳動(dòng)級(jí)數(shù)增多，結(jié)構(gòu)不緊湊，傳動(dòng)精度、效率、剛度與 系統(tǒng)固有頻率降低。 由上可見(jiàn)，總傳動(dòng)比的選擇要綜合考慮。 2總傳動(dòng)比分配 齒輪系統(tǒng)的總傳動(dòng)比確定后，根據(jù)對(duì)傳動(dòng)鏈的技術(shù)要求，選擇傳動(dòng)方案，使驅(qū)動(dòng)部件和負(fù)載之 間的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速達(dá)到合理匹配。若總傳動(dòng)比較大，又不準(zhǔn)備采用諧波、少齒差等同軸傳動(dòng)方式而要 采用多級(jí)齒輪傳動(dòng)，需要確定傳動(dòng)級(jí)數(shù)，并在各級(jí)之間分配傳動(dòng)比。單級(jí)傳動(dòng)比增大使傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)

39、 化，但大齒輪的尺寸增大會(huì)使整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的輪廓尺寸變大?？砂聪率鋈N原則適當(dāng)分級(jí)，并在各 級(jí)之間分配傳動(dòng)比。 圖 2-13 電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)齒輪系 （）最小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原則 小功率傳動(dòng) 如圖 2-13 所示電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)為例。簡(jiǎn)化假設(shè)傳動(dòng)效率為 100；各主動(dòng)小齒 輪具有相同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；軸與軸承的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不計(jì)；各齒輪均為同寬度 b 同材料的實(shí)心圓柱體。 1 J 該齒輪系中各轉(zhuǎn)動(dòng)慣量換算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JL為： 已知：，得 21i ii 4 112 iJJ 4 213 iJJ 令，得0 1 di dJL ) 1 1 ( 4 1 2 2 1 2 11 i i i iJJL

40、 2 2 2 1 3 2 1 21 1 ii J i JJ JJL 2 1 4 1 2 i i 14 當(dāng)遠(yuǎn)大于 1 時(shí)： 4 1 i 對(duì)于 n 級(jí)齒輪系同類(lèi)分析可得： 例例 2-3 有 i80、n=4 的小功率傳動(dòng)系統(tǒng)，試按最小等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原則分配傳動(dòng)比。 解：解： 驗(yàn)算：ii1 i2 i3 i479.99680。 各級(jí)轉(zhuǎn)動(dòng)比的分配按“前小后大”次序，結(jié)構(gòu)較緊湊。 小功率傳動(dòng)的級(jí)數(shù)可按圖 2-14 選擇。圖中所示曲線為以傳動(dòng)級(jí)數(shù) n 作參變量，齒輪系中折算 到電動(dòng)機(jī)軸上的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 JL與第一級(jí)主動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J1之比 JL/J1為縱坐標(biāo)，總傳動(dòng)比 i 為橫坐標(biāo)的關(guān)系曲線。由圖可見(jiàn)，為減

41、小齒輪系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，過(guò)多增加傳動(dòng)級(jí)數(shù) n 是沒(méi)有意義的， 反而會(huì)增大轉(zhuǎn)動(dòng)誤差，并使結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。 圖 2-14 確定小功率傳動(dòng)級(jí)數(shù)的曲線 2/ 2 12 ii 3/1 2 1 21 )2()2(iii 12 1 )12(2 12 1 2 n n n ii n )2( 2 2 12 2 2/ )1( nK i i n K n K 12 1 )12(2 12 1 2 n n n ii n 7268. 1)80(2 12 1 )12(2 142 4 4 4 1085 . 2 2 80 2 12 2 2/4 2 4 )12( i 1438 . 3 2 80 2 15 4 2 3 i 9887. 6 2

42、80 2 15 8 2 4 i 15 大功率傳動(dòng) 大功率傳動(dòng)的轉(zhuǎn)矩較大，小功率傳動(dòng)中的各項(xiàng)簡(jiǎn)化假設(shè)大多不合適，按公式計(jì)算較困難，采用 圖解法?？捎脠D 2-15 中的曲線確定傳動(dòng)級(jí)數(shù)，用圖 2-16 中的曲線確定第一級(jí)傳動(dòng)比 i1，用圖 2-17 中的曲線確定隨后各級(jí)傳動(dòng)比 iK（K=2n） 。 例如：設(shè) i256，查圖 2-15 得：n3，JL/J170；n4，JL/J135，n5，JL/J126。為兼顧 JL/J1與結(jié)構(gòu)的緊湊性，選 n4。然后查圖 2-16，得 i13.3。在圖 2-17 中 iK-1坐標(biāo)軸上 3.3 處作垂 線與 A 線交于第一點(diǎn)，在 iK坐標(biāo)軸上查得 i23.7。從 A

43、 線上第一交點(diǎn)作水平線，與 B 線相交得到 第二個(gè)交點(diǎn)值 i34.24。由第二交點(diǎn)作垂線與 A 線相交得到第三個(gè)交點(diǎn) i44.95。最后，驗(yàn)算： 圖 2-15 確定大功率傳動(dòng)級(jí)數(shù)的曲線 圖 2-16 確定大功率傳動(dòng)第一級(jí)傳動(dòng)比的曲線 圖 2-17 確定大功率傳動(dòng)第一級(jí)以后各級(jí)傳動(dòng)比的曲線 圖 2-18 曲回式齒輪傳動(dòng)鏈 ii1 i2 i3 i4256.26 大功率傳動(dòng)比的分配次序仍為“前小后大” 。 （2）重量最輕原則 小功率傳動(dòng) 仍以圖 2-13 所示電機(jī)驅(qū)動(dòng)的兩級(jí)齒輪系為例，簡(jiǎn)化假設(shè)同前，則各齒輪的重量之和 W 為： 2 4 2 3 2 2 2 1 2222 DDDD bW 式中，：材科密

44、度 D1、D2、D3、D4：各齒輪的分度圓直徑。 16 由于 D1=D3，則 21i ii 2 1 2 2 1 2 1 2 4i i iD b W 令得： i1i2i1/20/ 1 didW 對(duì)于 n 級(jí)傳動(dòng)： i1i2i3ini1/n 可見(jiàn)，按重量最輕原則，小功率傳動(dòng)的各級(jí)傳動(dòng)比相等。加上假定的各主動(dòng)小齒輪的模數(shù)、齒 數(shù)均相同，可設(shè)計(jì)成如圖 2-18 所示的曲回式齒輪傳動(dòng)鏈。 大功率傳動(dòng) 仍以圖 2-13 所示兩級(jí)傳動(dòng)為例。假設(shè)所有主動(dòng)小齒輪的模數(shù) m 與所在軸上轉(zhuǎn)矩 T 的三次方根 成正比，其分度圓直徑 D、齒寬 b 也與轉(zhuǎn)矩的三次方根成正比。即 由 b1b2 ，b3b4得： )1 (1

45、4 2 1 2 1 2 1 2 1 1 i i iiD b W 令得： 0/ 1 didW 12 11 iii 12 12 ii 同理，對(duì)于三級(jí)齒輪傳動(dòng)，假設(shè) b1=b2 ，b3=b4，b5=b6，可得 12 12 ii 2/1 123 ) 1122(12iii 2/1 111 ) 1122(12iiii 3 1 3 13131313 /iTTbbDDmm 17 圖 2-19 確定二級(jí)齒輪系各傳動(dòng)比的曲線 圖 2-20 確定三級(jí)齒輪系各傳動(dòng)比的曲線 i10 查圖中虛線 i10 查圖中虛線 根據(jù)以上傳動(dòng)比計(jì)算公式，可得圖 2-19 所示確定二級(jí)齒輪系各傳動(dòng)比的曲線和圖 2-20 所示確 定三級(jí)齒

46、輪系各傳動(dòng)比的曲線。 由上可知，按重量最輕原則的大功率傳動(dòng)裝置，各級(jí)傳動(dòng)比是“前大后小”的。 例例 2-4 設(shè) n = 2，i = 40，請(qǐng)按重量最輕原則求出各級(jí)傳動(dòng)比。 解：解：根據(jù)圖 2-19，可得 1 . 9 1 i 4 . 4 2 i （3）輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則 以圖 2-21 所示四級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)為例，其四級(jí)傳動(dòng)比分別為 i1、i2、i3、i4；齒輪 1 8 的轉(zhuǎn)角 誤差依次為18，該傳動(dòng)鏈輸出軸的總轉(zhuǎn)角誤差max為： 8 4 76 43 54 432 321 max iiiiiii 由該公式可見(jiàn)，為提高齒輪系的傳動(dòng)精度，由輸入端到輸出端的各級(jí)傳動(dòng)比應(yīng)按“前小后大” 次序分配，而且

47、要使最末一級(jí)傳動(dòng)比盡可能大，同時(shí)提高最末一級(jí)齒輪副的精度。這樣可以減小各 齒輪副的加工誤差、安裝誤差、回轉(zhuǎn)誤差，提高齒輪系統(tǒng)的傳動(dòng)精度。 圖 2-21 四級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng) 三種原則的選擇： 對(duì)齒輪傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)，應(yīng)根據(jù)具體的工作條件綜合考慮。傳動(dòng)精度要求較高時(shí)采用輸出軸轉(zhuǎn) 角誤差最小原則設(shè)計(jì)；對(duì)于要求運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、頻繁啟動(dòng)和動(dòng)態(tài)性能好的傳動(dòng)裝置，常用最小等效轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量原則和輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則設(shè)計(jì)；對(duì)于有質(zhì)量要求的其它傳動(dòng)裝置用重量最輕原則。 此外，各級(jí)傳動(dòng)比最好采用不可約的比數(shù)，避免齒輪同時(shí)嚙合，使得齒輪磨損均勻。對(duì)于傳動(dòng) 比很大的齒輪傳動(dòng)鏈，條件成熟時(shí)可用諧波齒輪。 2.2.2 齒輪傳動(dòng)副間隙

48、的消除 齒輪傳動(dòng)裝置主要由齒輪傳動(dòng)副組成，其任務(wù)是傳遞伺服電動(dòng)機(jī)輸出的扭矩和轉(zhuǎn)速，并使伺 服電動(dòng)機(jī)與負(fù)載（工作臺(tái)）之間的扭矩、轉(zhuǎn)速以及負(fù)載慣量相匹配，使伺服電動(dòng)機(jī)的高速低扭矩輸 出變?yōu)樨?fù)載所要求的低速大扭矩。在開(kāi)環(huán)系統(tǒng)中還可計(jì)算所需的脈沖當(dāng)量。 對(duì)傳動(dòng)裝置總的要求是傳動(dòng)精度高、穩(wěn)定性好和靈敏度高（或響應(yīng)速度快） ，在設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng) 裝置時(shí)，也應(yīng)從有利于提高這三個(gè)指標(biāo)來(lái)提出設(shè)計(jì)要求。對(duì)于開(kāi)環(huán)控制而言，傳動(dòng)誤差直接影響數(shù) 控設(shè)備的工作精度，因而應(yīng)盡可能的縮短傳動(dòng)鏈、消除傳動(dòng)間隙，以提高傳動(dòng)精度和剛度。對(duì)于閉 環(huán)控制系統(tǒng)，齒輪傳動(dòng)裝置完全在伺服回路中，給系統(tǒng)增加了慣性環(huán)節(jié)，其性能參數(shù)將直接影響整 18

49、 個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。無(wú)論是開(kāi)環(huán)還是閉環(huán)控制，齒輪傳動(dòng)裝置都將影響整個(gè)系統(tǒng)的靈敏度（響應(yīng)速度） ，從這個(gè)角度考慮應(yīng)注意減少摩擦、減少轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以提高傳動(dòng)裝置的加速度。 在數(shù)控設(shè)備的進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，考慮到慣量、扭矩或脈沖當(dāng)量的要求，有時(shí)要在電動(dòng)機(jī)到絲杠 之間加入齒輪傳動(dòng)副，而齒輪等傳動(dòng)副存在著間隙，會(huì)使進(jìn)給運(yùn)動(dòng)反向滯后于指令信號(hào)，造成反向 死區(qū)而影響其傳動(dòng)精度和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。因此，為了提高進(jìn)給系統(tǒng)的傳動(dòng)精度，必須消除齒輪副的 間隙。下面介紹幾種實(shí)踐中常用的齒輪間隙消除結(jié)構(gòu)形式。 1直齒圓柱齒輪傳動(dòng)副 （1）偏心套調(diào)整法 如圖 2-22 所示為偏心套消隙結(jié)構(gòu)。電動(dòng)機(jī) 1 通過(guò)偏心套 2 安裝到機(jī)床殼

50、體上，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)偏心套 2，就可以調(diào)整兩齒輪的中心距，從而消除齒側(cè)的間隙。 圖 2-22 偏心套式消除間隙結(jié)構(gòu) 1-電機(jī)；2-偏心套 （2）錐度齒輪調(diào)整法 如圖 2-23 所示為以帶有錐度的齒輪來(lái)消除間隙的結(jié)構(gòu)。在加工齒輪 1 和 2 時(shí)，將假想的分度圓柱面改變成帶有小錐度的圓錐面，使其齒厚在齒輪的軸向稍有變化。調(diào) 整時(shí)，只要改變墊片 3 的厚度就能調(diào)整兩個(gè)齒輪的軸向相對(duì)位置，從而消除齒側(cè)間隙。 以上兩種方法的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，能傳遞較大扭矩，傳動(dòng)剛度較好，但齒側(cè)間隙調(diào)整后不能 自動(dòng)補(bǔ)償，又稱為剛性調(diào)整法。 圖 2-23 錐度齒輪的消除間隙結(jié)構(gòu) 1、2-齒輪 3-墊片 （3）雙片齒輪錯(cuò)齒調(diào)整法 圖

51、 2-24 所示是雙片齒輪周向可調(diào)彈簧錯(cuò)齒消隙結(jié)構(gòu)。兩個(gè)相同齒 數(shù)的薄片齒輪 1 和 2 與另一個(gè)寬齒輪嚙合，兩薄片齒輪可相對(duì)回轉(zhuǎn)。在兩個(gè)薄片齒輪 1 和 2 的端面 均勻分布著四個(gè)螺孔，分別裝上凸耳 3 和 8。齒輪 1 的端面還有另外四個(gè)通孔，凸耳 8 可以在其中 穿過(guò)，彈簧 4 的兩端分別鉤在凸耳 3 和調(diào)節(jié)螺釘 7 上。通過(guò)螺母 5 調(diào)節(jié)彈簧 4 的拉力，調(diào)節(jié)完后用 螺母 6 鎖緊。彈簧的拉力使薄片齒輪錯(cuò)位，即兩個(gè)薄片齒輪的左右齒面分別貼在寬齒輪齒槽的左右 19 齒面上，從而消除了齒側(cè)間隙。 雙片齒輪錯(cuò)齒法調(diào)整間隙，在齒輪傳動(dòng)時(shí)，由于正向和反向旋轉(zhuǎn)分別只有一片齒輪承受扭矩， 因此承載能

52、力受到限制，并有彈簧的拉力要足以能克服最大扭矩，否則起不到消隙作用，這種方法 稱為柔性調(diào)整法，它適用于負(fù)荷不大的傳動(dòng)裝置中。這種結(jié)構(gòu)裝配好后，齒側(cè)間隙自動(dòng)消除（補(bǔ)償） ，可始終保持無(wú)間隙嚙合，是一種常用的無(wú)間隙齒輪傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。 圖 2-24 雙片齒輪周向彈簧錯(cuò)齒消除間隙結(jié)構(gòu) 1、2-薄齒輪，3、8-凸耳或短柱，4-彈簧，5、6-螺母，7-螺釘 2斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)副 （1）軸向墊片調(diào)整法 圖 2-25 所示為斜齒輪墊片調(diào)整法，其原理與錯(cuò)齒調(diào)整法相同。斜齒 1 和 2 的齒形拼裝在一起加工，裝配時(shí)在兩薄片齒輪間裝入已知厚度為 t 的墊片 3，這樣它的螺旋便 錯(cuò)開(kāi)了，使兩薄片齒輪分別與寬齒輪 4 的左

53、、右齒面貼緊，消除了間隙。墊片 3 的厚度 t 與齒側(cè)間 隙的關(guān)系可用下式表示。 mmsin/t 式中：螺旋角。 墊片厚度一般由測(cè)試法確定，往往要經(jīng)過(guò)幾次修磨才能調(diào)整好。這種結(jié)構(gòu)的齒輪承載能力較 小，且不能自動(dòng)補(bǔ)償消除間隙。 圖 2-25 斜齒輪墊片調(diào)整法 1、2-薄片齒輪，3-墊片，4-寬齒輪 20 （2）軸向壓彈簧調(diào)整法 圖 2-26 是斜齒輪軸向壓彈簧錯(cuò)齒消隙結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)消隙原理與軸向 墊片調(diào)整法相似，所不同的是利用齒輪 2 右面的彈簧壓力使兩薄片齒輪的左右齒面分別與寬齒輪的 左右齒面貼緊，以消除齒側(cè)間隙。圖 2-26a 采用的是壓簧，圖 2-26b 采用的是碟型彈簧。 彈簧 3 的壓力

54、可利用螺母 5 來(lái)調(diào)整，壓力的大小要調(diào)整合適，壓力過(guò)大會(huì)加快齒輪磨損，壓 力過(guò)小達(dá)不到消隙作用。這種結(jié)構(gòu)齒輪間隙能自動(dòng)消除，能夠保持無(wú)間隙的嚙合，但它只適用于負(fù) 載較小的場(chǎng)合。而且這種結(jié)構(gòu)軸向尺寸較大。 圖 2-26 斜齒輪軸向壓簧錯(cuò)齒消除間隙結(jié)構(gòu) 1、2-薄片斜齒輪，3-彈簧，4-寬齒輪，5-螺母 3錐齒輪傳動(dòng)副 錐齒輪同圓柱齒輪一樣可用上述類(lèi)似的方法來(lái)消除齒側(cè)間隙。 （1）軸向壓簧調(diào)整法 圖 2-27 為軸向壓簧調(diào)整法。該結(jié)構(gòu)主要由兩個(gè)嚙合著的錐齒輪 1 和 2 組成，其中在錐齒輪 1 的轉(zhuǎn)動(dòng)軸 5 上裝有壓簧 3，錐齒輪 1 在彈簧力的作用下可稍作軸向移動(dòng)，從而消除間隙。彈簧力的 大小由

55、螺母 4 調(diào)節(jié)。 圖 2-27 錐齒輪軸向壓簧調(diào)整法 1、2-錐齒輪，3-壓簧，4-螺母，5-傳動(dòng)軸 （2）軸向彈簧調(diào)整法 圖 2-28 為軸向彈簧調(diào)整法。將一對(duì)嚙合錐齒輪中的一個(gè)齒輪做成大小兩片 1 和 2，在大片上制 有三個(gè)圓弧槽，而在小片的端面上制有三個(gè)凸爪 6，凸爪 6 伸入大片的圓弧槽中。彈簧 4 一端頂在 凸爪 6 上，而另一端頂在鑲塊 3 上，為了安裝的方便，用螺釘 5 將大小片齒圈相對(duì)固定，安裝完畢 之后將螺釘 5 卸去，利用彈簧力使大小錐齒輪稍微錯(cuò)開(kāi)，從而達(dá)到消除間隙的目的。 21 圖 2-28 錐齒輪周向彈簧調(diào)整法 1、2-錐齒輪，3-鑲塊，4-彈簧，5-螺釘，6-凸爪 4

56、齒輪齒條傳動(dòng) 齒輪齒條傳動(dòng)常用于行程較大的機(jī)電設(shè)備，易于實(shí)現(xiàn)高速直線運(yùn)動(dòng)。圖 2-29 所示為齒輪齒條 消隙原理。進(jìn)給運(yùn)動(dòng)由軸 2 輸入，軸 2 上有兩個(gè)螺旋方向相反的斜齒輪，當(dāng)軸 2 上施加軸向力 F 后， 使得軸 2 連同兩斜齒輪產(chǎn)生微量的軸向前移，在兩斜齒輪的推動(dòng)下，軸 1 和軸 3 以相反方向轉(zhuǎn)過(guò)一 個(gè)微小角度，使齒輪 4 和齒輪 5 分別與同一根齒條的左、右兩齒面貼緊而消除側(cè)隙。 圖 2-29 齒輪齒條消隙結(jié)構(gòu) 1、2、3-軸，4、5-齒輪 2.3 三種特殊的精密傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 2.3.1 諧波齒輪傳動(dòng) 諧波齒輪傳動(dòng)是由美國(guó)學(xué)者麥塞爾發(fā)明的一種具有重大突破的傳動(dòng)技術(shù)，其原理是依靠柔性齒 輪

57、所產(chǎn)生的可控制彈性變形波，引起齒間的相對(duì)位移來(lái)傳遞動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)的。國(guó)內(nèi) 1978 年研究成功 了諧波傳動(dòng)減速器，并成功地應(yīng)用在發(fā)射機(jī)調(diào)諧機(jī)構(gòu)件中。1980 年該項(xiàng)成果榮獲了電子工業(yè)部?jī)?yōu) 秀科技成果獎(jiǎng)。 1諧波齒輪傳動(dòng)的工作原理 22 如圖 2-30 所示，諧波齒輪傳動(dòng)主要由波形發(fā)生器 H、柔輪 1 和剛輪 2 組成。柔輪具有外齒， 剛輪具有內(nèi)齒，它們的齒形為三角形或漸開(kāi)線型。其齒距 P 相等，但齒數(shù)不同。剛輪的齒數(shù)比 g Z 柔輪齒數(shù)多。柔輪的輪緣極薄，剛度很小，在未裝配前，柔輪是圓形的。由于波形發(fā)生器的直 r Z 徑比柔輪內(nèi)圓的直徑略大，所以當(dāng)波形發(fā)生器裝入柔輪的內(nèi)圓時(shí)，就迫使柔輪變形，呈橢圓

58、形。在 橢圓長(zhǎng)軸的兩端（圖中 A 點(diǎn)、B 點(diǎn)） ，剛輪與柔輪的輪齒完全嚙合；而在橢圓短軸的兩端（圖中 C 點(diǎn)、D 點(diǎn)） ，兩輪的輪齒完全分離；長(zhǎng)短軸之間的齒則處于半嚙合狀態(tài)，即一部分正在嚙入，一部 分正在脫出。 圖 2-30 諧波齒輪傳動(dòng) 圖 2-30 所示的波發(fā)生器有兩個(gè)觸頭，稱雙波發(fā)生器。其剛輪與柔輪的齒數(shù)相差為 2，周長(zhǎng)相差 2 個(gè)齒距的弧長(zhǎng)。當(dāng)波發(fā)生器轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，迫使柔輪的長(zhǎng)短軸的方向隨之發(fā)生變化，柔輪與剛輪上的齒 依次進(jìn)入嚙合。柔輪和剛輪在節(jié)圓處的嚙合過(guò)程，如同兩個(gè)純滾動(dòng)的圓環(huán)一樣，它們?cè)谌我凰查g轉(zhuǎn) 過(guò)的弧長(zhǎng)都必須相等。 2諧波齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn) 與一般齒輪傳動(dòng)相比，諧波齒輪傳動(dòng)具有如下優(yōu)點(diǎn)

59、： （1）傳動(dòng)比大 單級(jí)諧波齒輪的傳動(dòng)比為 70 500，多級(jí)和復(fù)式傳動(dòng)的傳動(dòng)比更大，可達(dá) 30000 以上。不僅用于減速，還可用于增速。 （2）承載能力大 諧波齒輪傳動(dòng)同時(shí)嚙合的齒數(shù)多，可達(dá)柔輪或剛輪齒數(shù)的 30% 40，因 此能承受大的載荷。 （3）傳動(dòng)精度高 由于嚙合齒數(shù)較多，因而誤差得到均化。同時(shí)，通過(guò)調(diào)整，齒側(cè)間隙較小， 回差較小，因而傳動(dòng)精度高。 （4）可以向密封空間傳遞運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力 當(dāng)柔輪被固定后，它既可以作為密封傳動(dòng)裝置的殼體， 又可以產(chǎn)生彈性變形，即完成錯(cuò)齒運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到傳遞運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力的目的。因此，它可以用來(lái)驅(qū)動(dòng) 在高真空、有原子輻射或其它有害介質(zhì)的空間工作的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。這一特點(diǎn)

60、是現(xiàn)有其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)所無(wú) 法比擬的。 （5）傳動(dòng)平穩(wěn) 基本上無(wú)沖擊振動(dòng)。這是由于齒的嚙入與嚙出按正弦規(guī)律變化，無(wú)突變載荷 和沖擊，磨損小，無(wú)噪聲。 （6）傳動(dòng)效率較高 單級(jí)傳動(dòng)的效率一般在 69% 96%的范圍內(nèi)，壽命長(zhǎng)。 （7）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、質(zhì)量小。 諧波齒輪傳動(dòng)的缺點(diǎn)： （1）柔輪承受較大的交變載荷，對(duì)柔輪材料的抗疲勞強(qiáng)度、加工和熱處理要求較高，工藝復(fù) 23 雜； （2）傳動(dòng)比下限值較高； （3）不能做成交叉軸和相交軸的結(jié)構(gòu)。 諧波齒輪傳動(dòng)到目前已有不少?gòu)S家專門(mén)生產(chǎn)，并形成系列化。用于如機(jī)器人、無(wú)線電天線伸縮 器、手搖式諧波傳動(dòng)增速發(fā)電機(jī)、雷達(dá)、射電望遠(yuǎn)鏡、衛(wèi)星通信地面站天線的方位和俯仰