113-2全集和補(bǔ)集

1、問題提出問題提出 2.2.對于任意兩個(gè)集合，是否都可以進(jìn)行交與對于任意兩個(gè)集合，是否都可以進(jìn)行交與 并的運(yùn)算？并的運(yùn)算？ 1.1.對于集合對于集合A A，B B， 和和 的含義如何？的含義如何？ AB AB 3.3.兩個(gè)集合之間的運(yùn)算除了兩個(gè)集合之間的運(yùn)算除了“并并”與與“交交” 以外，還有其他運(yùn)算嗎？以外，還有其他運(yùn)算嗎？ 集合集合x|xx|x是直線是直線 與集合與集合x|xx|x是圓是圓 的交的交 集是什么？集是什么？ 知識(shí)探究（一）知識(shí)探究（一） 思考思考1:1:方程方程 在有理數(shù)范在有理數(shù)范 圍內(nèi)的解是什么？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是圍內(nèi)的解是什么？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是 什么？什么？ 2 (2)

2、(3)0 xx 2,3,322 思考思考2:2:不等式不等式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi) 的解集是什么？在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是的解集是什么？在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是 什么？什么？ 01 3x |14xx 22，3 3，44 思考思考3:3:在不同范圍內(nèi)研究同一個(gè)問題，在不同范圍內(nèi)研究同一個(gè)問題， 可能有不同的結(jié)果可能有不同的結(jié)果. .我們通常把研究問題我們通常把研究問題 前給定的范圍所對應(yīng)的集合稱為前給定的范圍所對應(yīng)的集合稱為全集全集， 如如Q Q，R R，Z Z等等. .那么全集的含義如何呢？那么全集的含義如何呢？ 如果一個(gè)集合如果一個(gè)集合含有所研究問題中涉及含有所研究問題中涉及 的所有元素的所有元

3、素，則稱這個(gè)集合為，則稱這個(gè)集合為全集全集，通，通 常記作常記作U U 知識(shí)探究（二）知識(shí)探究（二） 考察下列各組集合：考察下列各組集合： （1 1）U=1U=1，2 2，3 3，4 4，1010， A=1 A=1，3 3，5 5，7 7，99， B=2 B=2，4 4，6 6，8,108,10； （2 2）U=x|xU=x|x是臨武一中是臨武一中15121512班的同學(xué)班的同學(xué) ， A=x|xA=x|x是臨武一中是臨武一中15121512班的男同學(xué)班的男同學(xué) ， B=x|xB=x|x是臨武一中是臨武一中15121512班的女同學(xué)班的女同學(xué) ； 思考思考1:1:在上述各組集合中，集合在上述各組

4、集合中，集合U U，A A，B B 三者之間有哪些關(guān)系？三者之間有哪些關(guān)系？ 思考思考2:2:在上述各組集合中，把集合在上述各組集合中，把集合U U看成全集，看成全集， 我們稱集合我們稱集合B B為集合為集合A A相對于全集相對于全集U U的補(bǔ)集的補(bǔ)集. .一一 般地，集合般地，集合A A相對于全集相對于全集U U的補(bǔ)集是由哪些元的補(bǔ)集是由哪些元 素組成的？素組成的？ 由全集由全集U U中不屬于集合中不屬于集合A A的所有元素組成的的所有元素組成的 思考思考3:3:怎樣定義怎樣定義“補(bǔ)集補(bǔ)集”？用什么符號表示？用什么符號表示 集合集合A A相對于全集相對于全集U U的補(bǔ)集？的補(bǔ)集？ 對于一個(gè)集

5、合對于一個(gè)集合A A，由，由全集全集U U中不屬于集合中不屬于集合A A 的所有元素的所有元素組成的集合，稱為集合組成的集合，稱為集合A A相對于全相對于全 集集U U的補(bǔ)集的補(bǔ)集. .記作記作 . . U A 思考思考4:4:如何用描述法表示集合如何用描述法表示集合A A相對于全集相對于全集U U 的補(bǔ)集？如何用的補(bǔ)集？如何用vennvenn圖表示圖表示 ？ U A |, U Ax xUxA且 A U U U A 思考思考5:5:集合集合 , , , , , , , , , ,分別等于什么？分別等于什么？ U UU () UU A痧() U AA () U AA 思考思考6:6:若若 ，則，

6、則 等于什么？等于什么？ 若若 ，則，則 與與 的關(guān)系如何？的關(guān)系如何？ U AB U B AB U B U A 理論遷移理論遷移 例例1 1 設(shè)全集設(shè)全集U= U= ， A=1,2,3,4A=1,2,3,4，B=3,4,5,6,7B=3,4,5,6,7， 求求 ， . . * |9xNx () U AB) U AB（ =1=1，2 2，5 5，6 6，7 7，88； =3=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8. 8. () U AB ) U AB（ 例例2 2已知全集已知全集U=RU=R，集合，集合 ， , ,求求 . . |1| 2Ax x |24Bxx ) U AB（ |23xx 例例3 3 設(shè)全集設(shè)全集 ，已知，已知 , , , , , ,求集合求集合A A、B.B. |7,Ux xxN )1,6 U AB （()2,3 U AB ()0,5 U AB 1，6 A B 2，3 0，5 U 4 , 7 例例4 4 設(shè)全集設(shè)全集U=1U=1，2 2，3 3，4 4，55，集合，集合 已知已知 ，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù) 的值的值. . 2 |50,Ax xx a 2 |120,Bx xbx (