B4--21隨機(jī)抽樣(3課時(shí))

1、第一課時(shí) 2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)要求：正確理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的兩種方法（抽簽法和隨機(jī)數(shù)法）的一般步驟，能從生活實(shí)際中提出一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題.教學(xué)重點(diǎn)：掌握抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟.教學(xué)難點(diǎn)：正確理解樣本的隨機(jī)性，合理選擇抽簽法與隨機(jī)數(shù)法.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、討論：如何對(duì)一批袋裝牛奶質(zhì)量進(jìn)行檢查？ （普查的弱點(diǎn)；抽樣省時(shí)、省力抽樣必要性）2、討論：什么是總體與樣本？怎樣獲取樣本呢？什么樣的樣本是一個(gè)好的樣本? 如何通過一勺湯的味道來判斷一鍋湯的味道？（關(guān)鍵在于將總體“攪拌均勻”） 閱讀著名的統(tǒng)計(jì)調(diào)查失敗的案例，思考美國(guó)總統(tǒng)選舉的民意測(cè)驗(yàn)與實(shí)際選舉結(jié)果為

2、何相反？二、講授新課：1、教學(xué)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念： 思考：如要在我們班選出五個(gè)人去參加勞動(dòng), 應(yīng)當(dāng)怎樣選呢? 怎樣選才是最公平的呢? 簡(jiǎn)單隨機(jī)數(shù)法的概念: 一般地,設(shè)一個(gè)總體有N個(gè)個(gè)體, 從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(nN), 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等, 就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)隨機(jī)抽樣. 有抽簽法與隨機(jī)數(shù)法兩種方法. 強(qiáng)調(diào)三點(diǎn): 不放回的抽?。粯颖緜€(gè)數(shù)n小于等于總數(shù)N；抽到的機(jī)會(huì)相等. 練習(xí)：下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？ A.從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本. B.箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任

3、意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子. 2、教學(xué)抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 抽簽法也叫抓鬮法：一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本. 游戲: 給班上的每位同學(xué)編上號(hào)碼,然后讓同學(xué)用小紙條把號(hào)碼寫下來放在粉筆盒里,我把小紙條攪拌均勻,隨機(jī)的抽出五個(gè)號(hào)碼,被抽到的同學(xué)會(huì)有獎(jiǎng)品. 在這個(gè)游戲結(jié)束以后，由同學(xué)來總結(jié)抽簽法的步驟： 給個(gè)體編號(hào) 在不透明的容器里攪拌均勻 要不放回隨機(jī)的抽取.討論：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？（優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中

4、，從而能保證樣本的代表性. 缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，使樣本代表性差的可能性很大. ） 隨機(jī)數(shù)法：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法. 出示例：從800袋牛奶種抽取出60袋看一看質(zhì)量是否達(dá)標(biāo). 給每一袋牛奶編號(hào). 在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)（表略），在這個(gè)向右讀（也可向左），連取三位，包含它本身，比如785，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的編號(hào)785800，說明這個(gè)號(hào)碼在總體內(nèi)所以將它取出. 然后繼續(xù)向右讀916 ，因?yàn)?16800，所以舍去. 然后到末行的時(shí)候可以向上也可以向下讀，直到取夠60個(gè)為止. （帶領(lǐng)同學(xué)反復(fù)練習(xí)，使同學(xué)學(xué)會(huì)如何使用隨機(jī)數(shù)表. ）討論：隨機(jī)數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)和

5、缺點(diǎn)？ （優(yōu)點(diǎn)：當(dāng)個(gè)體數(shù)量較多時(shí)，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中. 缺點(diǎn)：個(gè)體數(shù)量很多時(shí)，對(duì)個(gè)體編號(hào)的工作量太大；“攪拌均勻”也比較困難. ）3、小結(jié)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣兩種方法操作步驟及優(yōu)、缺點(diǎn). （優(yōu)點(diǎn)：對(duì)個(gè)體數(shù)量較少時(shí)，抽取樣本簡(jiǎn)便易行. 缺點(diǎn)：當(dāng)個(gè)體數(shù)量較多時(shí)，對(duì)個(gè)體編號(hào)的工作量太大，使操作不快捷. ）三、鞏固練習(xí)：1、P47-1,2,3,4 2、作業(yè)：從100件產(chǎn)品中抽10件，試寫兩種操作步驟. 讀報(bào).（將100件編號(hào)為00，01，99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本.）第二

6、課時(shí) 2.1.2系統(tǒng)抽樣教學(xué)要求：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；掌握系統(tǒng)抽樣的步驟；正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；掌握系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：掌握系統(tǒng)抽樣的步驟. 教學(xué)難點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣時(shí)，當(dāng)分段間隔k不是整數(shù)的時(shí)候怎么辦.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 提問：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)注意幾點(diǎn)？有哪幾種方法？每種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)是什么？2. 分別用兩種方法設(shè)計(jì)從本班學(xué)生53人中抽取5人進(jìn)行調(diào)查的抽樣方案.3. 引入：當(dāng)個(gè)體的數(shù)量較多的時(shí)候，為了使個(gè)體的被抽中的機(jī)會(huì)均等，要用隨機(jī)數(shù)法. 可是數(shù)量太多，編號(hào)的工作量又太大，也很難攪拌均勻. 面對(duì)這種情況，我們今天來學(xué)一種新的抽樣方法系統(tǒng)抽樣.二、講授新課

7、：1、教學(xué)系統(tǒng)抽樣的概念及步驟： 系統(tǒng)抽樣概念：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，并根據(jù)樣本數(shù)對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需樣本的抽樣方法. 進(jìn)行系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào). 有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等；（2）確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.當(dāng)N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k=N/n；（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l（lk）；（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本. 通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)（l+k），再加得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整

8、個(gè)樣本. 注意：分段間隔k的確定. 當(dāng)總體個(gè)數(shù)N恰好是樣本容量n的整數(shù)倍時(shí)，??；若不是整數(shù)時(shí)，可以先從總體中隨機(jī)地剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量n整除. 每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)相等，從而使整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)仍然相等.2、教學(xué)例題： 出示例：我校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)的500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查. 用系統(tǒng)抽樣的方法，你怎樣進(jìn)行操作呢？ 解：第一步，編號(hào)，給500名同學(xué)編號(hào).(注意和隨機(jī)數(shù)法不同，500人、編號(hào)不一定是三位數(shù). 如1，2，3. . . ) ； 第二步，分段，確定分段間隔k=500/50=10.(把500人分成了10

9、段)； 第三步，確定起始號(hào)，在第一段110里隨機(jī)的選一個(gè)數(shù)（抽簽法）比如6；第四步，抽取樣本，每隔10個(gè)號(hào)碼抽取一個(gè)，要選的50個(gè)數(shù)的編號(hào)是6、16、26、36、46. . . . . . . . . 496（如果第三步選的是10，則他們的編號(hào)是10、20、30. . . . 500） 思考：當(dāng)?shù)诙降膋不是整數(shù)的時(shí)候怎么辦呢？ 例題變式502人. （先隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體） 練習(xí)：在2003名同學(xué)間選出100人進(jìn)行有關(guān)視力的問卷調(diào)查，你怎樣選取樣本呢？ 分析：我們知道2003/100不是整數(shù)，這時(shí)我們就要隨機(jī)的選出3名同學(xué)（用什么方法？） 然后再重新進(jìn)行編號(hào)，步驟就和能整除的時(shí)候一樣了. 3、小

10、結(jié)：由同學(xué)來總結(jié)系統(tǒng)抽樣有那些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn). （優(yōu)點(diǎn)：可以利用個(gè)體自身的編號(hào)，對(duì)數(shù)量較多的個(gè)體操作比較便捷. 缺點(diǎn)：當(dāng)對(duì)總體情況不是很了解的情況下，樣本的代表性較差. ） 注意：在使用抽樣方法時(shí)，總體的數(shù)量較多，但必須要對(duì)總體有個(gè)大概了解的前提下. 三、鞏固練習(xí)：1、練習(xí)：P49-1,2,3；讀報(bào)（第30期第1版文）；閱讀：廣告數(shù)據(jù)的可靠性. 2、作業(yè)：P54-6.第三課時(shí) 2.1.3分層抽樣教學(xué)要求：使學(xué)生掌握分層抽樣的方法，并能結(jié)合以前學(xué)過的知識(shí)對(duì)三種抽樣方法進(jìn)行比較，活學(xué)活用，并能把三種抽樣方法融會(huì)貫通處理一些復(fù)雜的問題，使樣本有更好的代表性. 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分層抽樣的方法抽取樣本. 教學(xué)

11、難點(diǎn)：恰當(dāng)選用三種抽樣方法解決實(shí)際問題. 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1、提問：一般在什么條件下使用系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣都有那些步驟？當(dāng)分段間隔不是整數(shù)的時(shí)候怎么辦？2、試設(shè)計(jì)從高一學(xué)生804人中抽取40人進(jìn)行調(diào)查的抽樣方案. 變式：學(xué)校高一學(xué)生800人，高二640人，高三560人，從全校抽取100人，如何抽樣？3、引入：當(dāng)對(duì)總體情況不是很了解的情況下用系統(tǒng)抽樣，樣本的代表性可能會(huì)很差，比如抽取的可能都是男生，或都是女生. 而且有時(shí)一些問題農(nóng)村和城市，老人和孩子等都有很大的差異，當(dāng)總體存在很大的差異時(shí)，我們?cè)趺崔k呢，今天我們來學(xué)習(xí)第三種抽樣方法分層抽樣. 二、講授新課：1、教學(xué)分層抽樣概念及步驟：

12、定義：一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣. 步驟：根據(jù)已掌握的信息,將總體分成互不相交的層；根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N和樣本容量n計(jì)算抽樣比k；確定第i層應(yīng)該抽取的個(gè)體數(shù)目niNik（Ni為第i層所包含的個(gè)體數(shù)），使得諸ni之和為n；在各個(gè)層中，按第三步中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體，合在一起得到容量為n的樣本 出示例：一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人，用分層抽樣的方法從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本. 分析：因?yàn)橛心?，女兩個(gè)互不交叉的層，所以選用分層抽樣. 因?yàn)榭傮w

13、的個(gè)數(shù)是56+42=98，樣本容量為28，一定的比例對(duì)該題而言樣本容量除以總體的個(gè)數(shù)為28/98=2/7，那么在男隊(duì)員中應(yīng)選取的人數(shù)為56*2/7=16人，女隊(duì)員中應(yīng)選取的人數(shù)為42*2/7=12人. 解：田徑隊(duì)共有人數(shù)56+42=98人，樣本容量為28人，則總數(shù)與樣本容量的比是28:98=2:7， 男隊(duì)員中應(yīng)選取的人數(shù)為56*2/7=16人，女隊(duì)員中應(yīng)選取的人數(shù)為42*2/7=12人. 練習(xí)：某地區(qū)想調(diào)查中小學(xué)學(xué)生的近視情況，已知高中生有2400人，初中生有10900人，小學(xué)生有11000人，如果要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本？ 分析：因?yàn)楸徽{(diào)查的總體有很明顯的差異，所以要使用分層抽樣，找到樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例，再和每個(gè)層的個(gè)體數(shù)相乘，得到的樣本數(shù)量之和就是應(yīng)抽取的人數(shù). 解：因?yàn)橐槿?%，所以樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1:100，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400*1/100=24，初中應(yīng)抽取人數(shù)為10900*1/100=109，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為1